，,*，,2，

1. 蘭州空間技術(shù)物理研究所 真空技術(shù)與物理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，蘭州 730000 2. 西安交通大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院，西安 710049 3. 西安交通大學(xué) 材料科學(xué)與工程學(xué)院，西安 710048

回?zé)崞髯鳛榭臻g斯特林發(fā)電機(jī)的核心部件，起著在極短時(shí)間內(nèi)交替吸收和釋放熱量的作用，其內(nèi)部壓力及溫度變化極為劇烈，因此回?zé)崞餍阅艿膬?yōu)劣直接影響整個(gè)斯特林發(fā)電機(jī)系統(tǒng)的運(yùn)行效果。工質(zhì)在高頻交變流動(dòng)工況下往復(fù)流經(jīng)回?zé)崞骰w，與填料發(fā)生熱交換，同時(shí)由于流動(dòng)阻力造成一定的壓力損失，因此增強(qiáng)傳熱能力并降低壓力損失是提升回?zé)崞餍阅艿闹匾胧?/p>

絲網(wǎng)回?zé)崞骺紫堵室话慵性?.6～0.8，其填料主要為不銹鋼絲網(wǎng)片，絲網(wǎng)型回?zé)崞魇悄壳皬V泛應(yīng)用于斯特林發(fā)動(dòng)機(jī)系統(tǒng)中的一類回?zé)崞鳌?duì)于絲網(wǎng)回?zé)崞鞯膫鳠峒白枇μ匦?，學(xué)者們做了大量研究。Tanaka等在交變流動(dòng)下通過試驗(yàn)研究了斯特林回?zé)崞鲀?nèi)部工質(zhì)的流動(dòng)特性，得到了最大雷諾數(shù)下的最大摩擦系數(shù)的關(guān)聯(lián)式[1]；Costa等通過數(shù)值模擬得出了Re<350，絲網(wǎng)直徑在0.08～0.11 mm之間，孔隙率在0.472～0.638之間的編織型絲網(wǎng)填料的一系列關(guān)于摩擦系數(shù)的計(jì)算方法以及Nu數(shù)和Re數(shù)之間的關(guān)系準(zhǔn)則[2]。張曉青等通過試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)了絲網(wǎng)型回?zé)崞鞯膲航蹬c回?zé)崞鏖L度及孔隙率幾乎成線性關(guān)系[3]。泡沫金屬是一種具有良好的導(dǎo)熱與導(dǎo)電性的結(jié)構(gòu)功能材料，其孔隙率一般在0.9以上[4]，其內(nèi)部結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，常見的泡沫金屬有泡沫鋁、泡沫銅及泡沫鎳等。針對(duì)各種開孔泡沫金屬的傳熱與阻力特性，Li等通過試驗(yàn)研究對(duì)比了穩(wěn)態(tài)流動(dòng)與交變流動(dòng)下泡沫鋁對(duì)空氣流的阻力特性，認(rèn)為穩(wěn)態(tài)流動(dòng)下，當(dāng)孔隙率一定時(shí)，壓力損失隨結(jié)構(gòu)系數(shù)的增大而增大，隨滲透率的減小而增大，在交變流動(dòng)下，壓力損失隨雷諾數(shù)增大而增大，并且摩擦阻力系數(shù)主要由泡沫金屬的韌帶直徑?jīng)Q定[5]；Krishnan等對(duì)泡沫鋁十四面體單元進(jìn)行了結(jié)構(gòu)分析與數(shù)值模擬，得出了孔隙率在0.94以上的泡沫金屬的等效導(dǎo)熱系數(shù)的計(jì)算方法[6]；姚元鵬等提出了一種針對(duì)泡沫金屬十四面體單元體等效導(dǎo)熱系數(shù)的計(jì)算模型，該模型以凹面三棱柱近似金屬韌帶，并考慮韌帶交匯處的結(jié)點(diǎn)特點(diǎn)，通過熱阻分析得到計(jì)算等效熱導(dǎo)率的表達(dá)式，結(jié)果證明該模型均有較高的預(yù)測(cè)與計(jì)算精度(平均偏差均小于10%)[7-8]；郭烈錦等對(duì)泡沫不銹鋼中空氣的流動(dòng)與傳熱特性進(jìn)行了試驗(yàn)研究，發(fā)現(xiàn)在較高流速下壓力損失主要有慣性阻力引起并獲得了高流速下壓力降的計(jì)算式，另外還發(fā)現(xiàn)在對(duì)流邊界條件下得出的Nu數(shù)要遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于熱流邊界條件得出的Nu數(shù)[9]。

1 回?zé)崞魈盍辖Y(jié)構(gòu)

1.1 絲網(wǎng)填料結(jié)構(gòu)

根據(jù)Costa等的研究結(jié)果，絲網(wǎng)型回?zé)崞鞲鶕?jù)網(wǎng)片的排列方向與氣體流動(dòng)方向的不同可分為編織型與層疊型兩大類[10]。網(wǎng)片的規(guī)格由目數(shù)及絲徑?jīng)Q定，當(dāng)目數(shù)及絲徑確定時(shí)，整個(gè)回?zé)崞鞯目紫堵实绕溆嘟Y(jié)構(gòu)參數(shù)也隨之確定，表1為5種不同規(guī)格不銹鋼絲網(wǎng)參數(shù)；圖1為650目，絲徑為20 μm不銹鋼絲網(wǎng)電鏡照片。

表1 不同規(guī)格不銹鋼絲網(wǎng)結(jié)構(gòu)參數(shù)

圖1 不銹鋼絲網(wǎng)電鏡照片F(xiàn)ig.1 SEM for stainless steel wire mesh

1.2 泡沫鎳元胞結(jié)構(gòu)

泡沫金屬的內(nèi)部結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜。由于制作工藝的特點(diǎn)，泡沫金屬內(nèi)部孔的分布具有一定的隨機(jī)性，孔徑大小及韌帶粗細(xì)不盡相同。圖2為泡沫鎳式樣電鏡照片。

為了便于分析，研究人員對(duì)泡沫金屬的元胞體做了一定的簡化處理，目前公認(rèn)的元胞結(jié)構(gòu)為Kelvin提出的十四面體架構(gòu)[11]，如圖3所示。在此基礎(chǔ)上，Bai等又提出的球心十四面體結(jié)構(gòu)如圖4所示[12],在該單元體模型中，8個(gè)六邊形存在孔徑為d1的大孔，其余6個(gè)四邊形上存在孔徑為d2的大孔。

圖2 泡沫鎳電鏡照片F(xiàn)ig.2 SEM for Ni foam

圖3 Kelvin十四面體構(gòu)架示意Fig.3 Sketch of Kelvin tetrakaidecahedron structure

圖4 Mo Bai球心十四面體立方單元體Fig.4 Cell unit of Mo Baisphere-centered tetrakaidecahedron

根據(jù)水力直徑計(jì)算方法可得到泡沫鎳水力直徑大小為：

(1)

其余參數(shù)根據(jù)幾何關(guān)系可以得到各參數(shù)具有以下關(guān)系：

(2)

(4)

d1=1.03d2+0.25

(5)

式中：φ為孔隙率；a為單元立方體邊長；As為比表面積，PPI為孔密度。由此可以看出，泡沫金屬的孔隙率由孔密度及孔徑共同決定。表2給出該模型下3種不同孔密度下泡沫鎳的孔徑、孔隙率及比表面積。

表2 不同孔密度下泡沫鎳結(jié)構(gòu)參數(shù)

2 數(shù)學(xué)模型

2.1 控制方程

工質(zhì)在絲網(wǎng)及泡沫鎳填料中的流動(dòng)可視為多孔介質(zhì)中的流動(dòng)過程，所以可根據(jù)Darcy-Forchheimer定律對(duì)控制方程加以修正。根據(jù)實(shí)際流動(dòng)的特點(diǎn)，可將回?zé)崞鲝较蛄鲃?dòng)及效應(yīng)忽略，只需分析軸向流動(dòng)特性，因此可簡化為主流方向上的一維非穩(wěn)態(tài)流動(dòng)模型，連續(xù)性方程為：

(6)

動(dòng)量方程可表示為：

考慮填料與工質(zhì)間的換熱溫差，采用局部非熱平衡模型，因而氣體的能量方程可表示為：

(8)

固體能量方程為：

式中：p為工質(zhì)壓力；u為流速；uf為動(dòng)力粘度；ρ為密度；T為溫度；kx為軸向?qū)嵯禂?shù)；h為傳熱系數(shù)；F，K分別為填料的慣性系數(shù)及滲透率；Cp為定壓比熱，下標(biāo)中s，f分別表示固相和氣相。

2.2 計(jì)算方法

計(jì)算采用交變流動(dòng)工況下收斂性較好的PISO算法，二階迎風(fēng)格式；計(jì)算域?yàn)槎S多孔介質(zhì)層流區(qū)域?；?zé)崞魅肟谶吔绮捎盟俣热肟跅l件，即：

u=uAsin(ωt)(10)

出口邊界采用壓力出口條件，

p=p0+pAsin(ωt+θ)(11)

式中：uA為流速幅值；ω為角頻率；p0為系統(tǒng)充氣壓力；pA為壓力波幅值；θ為壓力相位角。

3 計(jì)算結(jié)果

3.1 阻力系數(shù)

計(jì)算回?zé)崞髦泄べ|(zhì)的平均壓力損失：

式中：L為回?zé)崞鏖L度；Cf為摩擦系數(shù)，根據(jù)Ergun準(zhǔn)則[13]，有[14-15]：

.91Re-0.103(絲網(wǎng))(13)

兩種填料摩擦系數(shù)隨Re數(shù)變化情況如圖5所示。

圖5 Cf隨Re數(shù)變化關(guān)系Fig.5 Variations ofCfwith Re number

摩擦系數(shù)與回?zé)崞髦泄べ|(zhì)的流動(dòng)狀態(tài)有密切的關(guān)系，它能夠直觀地衡量填料對(duì)工質(zhì)造成的流動(dòng)阻力。從圖5可以看出，Cf隨Re數(shù)增大而減小，不銹鋼絲網(wǎng)填料由于當(dāng)量孔徑較小，導(dǎo)致Re數(shù)較低，因此摩擦系數(shù)較大；而泡沫鎳材料結(jié)構(gòu)較為疏松，當(dāng)量孔徑較大，因而Re數(shù)較高，摩擦系數(shù)較大。

根據(jù)Darcy-Forchheimer定律[16]，多孔介質(zhì)中壓力梯度又可表示為:

ρfu2

(15)

式中:Di,Ci分別為黏性阻力系數(shù)和慣性阻力系數(shù)，可結(jié)合式(13)、式(14)計(jì)算得到,如圖6、圖7所示。

圖6 不同孔隙率下不銹鋼絲網(wǎng)填料阻力系數(shù)Fig.6 Resistance coefficient of different porositystainless steel wire mesh

圖7 不同孔隙率下泡沫鎳填料阻力系數(shù)Fig.7 Resistance coefficient ofdifferent porosity Ni foam

黏性阻力系數(shù)及慣性阻力系數(shù)反映了回?zé)崞魈盍蠈?duì)工質(zhì)流動(dòng)的阻滯效應(yīng)，它們不僅與孔隙率有關(guān)，還受填料的結(jié)構(gòu)及工質(zhì)的流動(dòng)狀態(tài)的影響。當(dāng)流速較大時(shí)，流動(dòng)阻力以慣性阻力形式為主，當(dāng)流速較小時(shí)，則以黏性阻力為主。從圖6、圖7中可以看出，在幾種不銹鋼絲網(wǎng)填料中，當(dāng)孔隙率為0.69時(shí)兩阻力系數(shù)達(dá)到最大值，隨后隨孔隙率的增大而減??；泡沫鎳填料的黏性阻力系數(shù)及慣性阻力系數(shù)隨孔隙率變化不大，其值遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于不銹鋼絲網(wǎng)填料。

3.2 傳熱系數(shù)

在局部非熱平衡模型下，回?zé)崞髦心芰總鬟f方式主要為工質(zhì)與填料的對(duì)流換熱。Nu數(shù)的大小反映了工質(zhì)與填料對(duì)流換熱能力的強(qiáng)弱，它作為影響對(duì)流傳熱系數(shù)的一個(gè)重要無量綱參數(shù)，也受工質(zhì)流動(dòng)狀態(tài)影響，圖8為Nu數(shù)隨Re數(shù)變化情況,對(duì)于兩種填料Nu數(shù)的計(jì)算方法如下[14,17]：

Nu=1+0.99(RePr)0.66φ1.79(絲網(wǎng))

(16)

Nu=1.2Re0.43Pr0.33(泡沫鎳)

(17)

圖8 Nu數(shù)隨Re數(shù)變化關(guān)系Fig.8 Variations of Nu number with Re number

流傳熱系數(shù):

(18)

圖9、圖10分別為在頻率為50 Hz及60 Hz工況下，表1中所示不銹鋼絲網(wǎng)和表2中所示泡沫鎳樣品的對(duì)流傳熱系數(shù)隨孔隙率的變化情況。

圖9 不同孔隙率下不銹鋼絲網(wǎng)傳熱系數(shù)Fig.9 Heat transfer coefficient of different porositystainless steel wire mesh

從圖9、圖10能夠看出，不銹鋼絲網(wǎng)傳熱系數(shù)隨著孔隙率的增大而減小，這是由于隨著孔隙率的增大，絲網(wǎng)的目數(shù)減小，導(dǎo)致當(dāng)量孔徑急劇增大，填料的通透性增強(qiáng)，使得換熱過程不徹底，所以傳熱系數(shù)減小；而對(duì)于泡沫鎳而言，當(dāng)孔隙率和孔密度同時(shí)增大時(shí)，孔徑的增大較Nu數(shù)的增大并不明顯，因而泡沫鎳的傳熱系數(shù)大小呈上升趨勢(shì)。另外，在兩類幾種不同規(guī)格的填料中，不銹鋼絲網(wǎng)最大的傳熱系數(shù)不超過泡沫鎳最小傳熱系數(shù)的5倍。

圖10 不同孔隙率下泡沫鎳傳熱系數(shù)Fig.10 Heat transfer coefficient of different porositystainless steel wire mesh

3.3 壓降特性

圖11為孔隙率分別為0.62，0.69，0.75不銹鋼絲網(wǎng)在充氣壓力為3.5 MPa，運(yùn)行頻率為60 Hz下一個(gè)循環(huán)內(nèi)回?zé)崞鬟M(jìn)出口壓力差；圖12為孔密度分別為10PPI，20PPI，30PPI的泡沫鎳在相同工況下一個(gè)循環(huán)周期內(nèi)回?zé)崞鬟M(jìn)出口壓力差。

圖11 不銹鋼絲網(wǎng)型回?zé)崞鲏毫礔ig.11 Pressure drop of stainless steel wiremesh regenerator

圖12 泡沫鎳型回?zé)崞鲏毫礔ig.12 Pressure drop of Ni foam regenerator

結(jié)果表明，泡沫鎳對(duì)工質(zhì)的流動(dòng)阻力遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于不銹鋼絲網(wǎng)填料，泡沫鎳型回?zé)崞鞯膲毫捣导s為絲網(wǎng)型回?zé)崞鞯?/400。這是因?yàn)榕菽嚨目讖捷^大，通透性較強(qiáng)，其阻力系數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于不銹鋼絲網(wǎng)，因而二者壓力損失相差較大。

3.4 綜合性能評(píng)價(jià)指標(biāo)

圖13 回?zé)崞魈盍暇C合性能因子Fig.13 Regenerator filler′s comprehensiveperformance factor

圖13表明，當(dāng)綜合考慮回?zé)崞鞯膫鳠崽匦耘c阻力特性時(shí)，泡沫鎳具有一定優(yōu)勢(shì)。這是由于泡沫鎳的阻力系數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于不銹鋼絲網(wǎng)，而傳熱系數(shù)隨小于不銹鋼絲網(wǎng)但相差并不大，因而綜合性能泡沫鎳優(yōu)于不銹鋼絲網(wǎng)。

4 結(jié)束語

本文通過建立Mo Bai泡沫鎳球心十四面體單元體幾何模型，得出了在該模型下泡沫鎳孔密度、孔徑與孔隙率之間的關(guān)系。在此基礎(chǔ)上，通過建立一維計(jì)算域用CFD數(shù)值模擬方法對(duì)比了孔隙率在0.94～0.98之間泡沫鎳與孔隙率在0.62～0.83之間不銹鋼絲網(wǎng)兩種填料的阻力特性、傳熱特性及綜合性能。結(jié)果表明：

1)不銹鋼絲網(wǎng)的阻力系數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于泡沫鎳，從而導(dǎo)致二者流動(dòng)阻力相差較大，相同交變流動(dòng)工況下不銹鋼絲網(wǎng)回?zé)崞鬟M(jìn)出口壓降幅值約為泡沫鎳回?zé)崞鞯?00倍。

2)泡沫鎳填料的傳熱系數(shù)較不銹鋼絲網(wǎng)填料略小，在幾種給出的不同規(guī)格的填料中，泡沫鎳最小的傳熱系數(shù)約為最大不銹鋼絲網(wǎng)傳熱系數(shù)的1/5。

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