胡樹山，劉榮娥

（鄂爾多斯應(yīng)用技術(shù)學(xué)院，內(nèi)蒙古 鄂爾多斯 017000）

引言

汽車空氣動力性能是汽車重要特性之一，它直接影響了汽車的動力性能、經(jīng)濟型、操縱穩(wěn)定性和冷卻通風、風噪聲以及安全性[1]。因此，汽車制造行業(yè)一直致力于研究降低汽車的空氣阻力系數(shù) Cd值，以降低燃油消耗率，從而達到節(jié)省燃油的目的[2]。

降低空氣阻力系數(shù)對改善燃油經(jīng)濟性極其可觀，轎車氣動阻力系數(shù)由0.42降為0.3時，混合循環(huán)工況下燃油經(jīng)濟性可提高約9%；而當車速達到150km／h時，燃油經(jīng)濟性改善可達 25%之多[3]。為了減少汽車燃料的消耗，現(xiàn)代汽車的外形設(shè)計越來越趨于流線型，使得轎車的風阻系數(shù)越來越小[4]。

1 模型建立

本文通過某款轎車四視圖及外形尺寸，利用 CATIA V5 R20中影像草圖功能模塊，導(dǎo)入視圖，再通過自由曲面和創(chuàng)成式外形設(shè)計功能模塊進行正向開發(fā)。將上述視圖文件中的主要外形尺寸進行整理，受計算機CPU運算能力的限制，按1：5比例計算得到模型外形參數(shù)尺寸，如表1所示。

對實車做了如下簡化：忽略車身外部突起物如后視鏡、刮雨器等部分；將輪胎簡化為無輻板式實體輪胎；且對車身底部做了簡化，如圖1所示。

表1 模型參數(shù)

圖1 轎車整車建模

CATIA V5 R20軟件提供了豐富的曲面分析工具，能夠精確控制曲面質(zhì)量，在建模過程中，所有曲線都須做質(zhì)量分析，特別是給車身覆蓋件做鋪面的曲線，必須達到要求。本模型車身表面的曲面都達到A級曲面的標準。

通過車身光順性分析[5]可知，從每個曲面來看，走勢順暢、非常連續(xù)，沒有出現(xiàn)突變的部位；過渡曲面與其相鄰的曲面過渡流暢，沒有間斷，較為美觀；從整體效果來看，高亮線排列比較均勻且都是連續(xù)的，紋理過渡平滑自然，曲面光滑平整，造型整體效果較好，整車的表面質(zhì)量很高。

圖2 等照度線映射分析

圖3 環(huán)境對映分析

2 控制方程

2.1 質(zhì)量守恒方程

任何流動問題都必須滿足質(zhì)量守恒定律，又稱連續(xù)方程。按這一規(guī)律質(zhì)量守恒方程如下：

式中：ρ為密度；t為時間，u、v和w分別為速度矢量在x、y和z方向的分量。若流體不可壓，ρ為常數(shù)，則方程變?yōu)椋?/p>

2.2 動量守恒方程

動量守恒方程也是任何流動問題都必須滿足的守恒定律，即牛頓第二定律。按這一規(guī)律，在x、y和z方向上的動量守恒方程如下：

式中：p為流體微元上的壓力；τxx、τxy和τxz等分別為因分子黏性作用在微元體上的黏性應(yīng)力τ的分量；Fx、Fy和Fz為微元體上的體力。

2.3 能量守恒方程

能量守恒定律是含熱交換流動系統(tǒng)必須滿足的基本定律，即熱力學(xué)第一定律。方程如下：

式中：cp為比熱容；T為溫度；k為流體的傳熱系數(shù)；ST為流體的內(nèi)熱源及由于黏性作用的流體機械能轉(zhuǎn)化為熱能的部分，有時簡稱ST為粘性耗散項。

對于不可壓縮流體，若熱交換量很小甚至可忽略，可以不考慮能量守恒方程，這樣，只需聯(lián)立求解連續(xù)方程和運動方程即可。

2.4 湍流控制方程

一般認為，無論湍流運動多么復(fù)雜，非穩(wěn)態(tài)的連續(xù)方程和動量方程對于湍流的瞬時運動仍然是適用的。因此，不考慮壓縮流動，使用笛卡爾坐標，速度矢量在x、y、z上的分量為u、v和w，湍流瞬時控制方程如下：

3 車身外流場數(shù)值模擬計算

3.1 計算空間建立

計算域尺寸的確定其實就是確定“模擬風洞”的大小。其在建立計算域尺寸大小的時候最主要的考慮就是阻塞比φ對汽車氣動特性的影響，阻塞比φ的計算公式如下：

式中：Aref表示轎車迎風面積；WC表示計算域的寬度；HC表示計算域的高度。

關(guān)于計算域尺寸的確定，參考了相關(guān)文獻，設(shè)車身長度為L，車身寬度為W，車總高為H，為了盡量解除數(shù)值風洞的有限體積對車身外流場數(shù)值計算的影響，計算域設(shè)定車前部為3L，車后部為6L，長方體高為6H，寬為6W。具體計算域尺寸參數(shù)設(shè)置，見表2。

此方案的阻塞比φ大小為2.3%，滿足SAEJ1252推薦的模型風洞的阻塞比小于5%的要求[6]。

表2 計算域相關(guān)尺寸數(shù)據(jù)

圖4 CATIA計算域半剖模型

3.2 網(wǎng)格劃分

圖5 計算域的網(wǎng)格劃分

圖6 對局部加密處理

圖7 車身表面的網(wǎng)格處理

靠近車身以及車身與地面之間的計算區(qū)域由于流動比較復(fù)雜，也是研究的重點區(qū)域，采用較密的網(wǎng)格劃分，這樣有利于流場的分析。而在遠離車身的計算區(qū)域，希望網(wǎng)格生成盡量簡便，節(jié)省機時，采用較稀疏的網(wǎng)格。最后，網(wǎng)格總數(shù)為1209433，節(jié)點數(shù)為218887。

3.3 軟件參數(shù)設(shè)置

1）在本文計算當中，邊界條件設(shè)置可見圖8，具體參數(shù)如下：

（1）入口邊界：取車身前遠端面為入口邊界，計算時給定入口速度條件為25m/s。

（2）出口邊界：取車身后遠端面為出口邊界，邊界條件設(shè)置壓力出口。

（3）固定壁面條件：將車輛模型外表面設(shè)置為固定壁面，滿足固定壁面無滑移定律。

（4）由于計算機配置有限，無法進行過于復(fù)雜的計算，故不考慮地面效應(yīng)。

圖8 邊界條件設(shè)置

2）設(shè)定介質(zhì)物理參數(shù)

因為汽車的行駛速度通常為0-300km/h之間，流體介質(zhì)只為空氣。馬赫數(shù)對于普通轎車來講遠小于 1，因此可以認為空氣是不可壓縮的，且不考慮空氣物理參數(shù)值的變化，即空氣的溫度、粘性和壓強不變[7]，如表3所示。

表3 空氣物理參數(shù)

本文選擇標準k-ε模型作為計算的湍流模型，迭代方式采用SIMPLEC算法，離散格式為二階迎風格式[8]。

4 結(jié)果分析

4.1 氣動阻力

根據(jù)建模的坐標系方向，y方向為氣動阻力方向，選擇y方向（0，1，0），顯示出車身模型在數(shù)值模擬計算中所受到的氣動阻力值，如圖 9。同理，選擇z方向（0，0，1），即可顯示車身模型在外流場模擬中所受的的氣動升力值，車身模型在外流場模擬中所受的氣動升力值，如圖10。

圖9 計算結(jié)果（一）

圖10 計算結(jié)果（二）

4.2 流場圖形分析

（1）速度云圖

根據(jù)圖中的箭頭疏密程度和顏色可以看出，氣流從車頭到車尾的空氣流動形態(tài)。氣流在撞擊車頭后分為兩股，一股順車身模型的引擎蓋流向擋風玻璃，另外一股向下沿車身從底部流走。

圖11 對稱面速度矢量分布

在車身上部分的氣流在引擎蓋端緣開始加速，由于受到前風窗的阻擋，氣流迅速減緩，并形成一個小的阻滯區(qū)，然后速度開始增加，在前風窗與車頂相接處達到最大值。之后，在車身上面的氣流速度略有減小，但是數(shù)值仍然較大。當氣流到達車頂與后風窗相接處的時候，氣流速度減小，并發(fā)生分離現(xiàn)象，在車身尾部形成了一個渦流區(qū)。

在車身下部分的氣流則從車身底部和路面之間強制通過，氣流并未在車身尾部直接流走，而是沿汽車尾部與車身上表面的氣流匯合，并形成渦流區(qū)域，因此產(chǎn)生很大的阻力。

圖12 對稱面上速率分布圖

圖12是對稱面速率分布圖，從圖中可以看出，在尾部有負的速率分布區(qū)，圖中尾部藍色區(qū)域，即回流區(qū)。由于擾動過大，車身底部表面邊界層很快發(fā)展成湍流邊界，且迅速增大甚至充滿整個車身模型與地面間的空間。從圖中還可以明顯看見車身表面氣流速度為零，這是附著在車身表面的一層邊界層，而且從車身上部流出的氣體速度明顯高于車身底部流出的氣體速度，這兩種氣流速度的不同，導(dǎo)致了車身產(chǎn)生了向上的升力。

（2）壓力云圖

根據(jù)兩個云圖可以看出，在汽車頭部及四個輪胎的迎風面呈深紅色，可見氣流受到垂直方向的阻值降為零，全部動壓轉(zhuǎn)換為靜壓。流向車身上方的這部分氣流在流過前風窗下邊緣時，受到阻力，轉(zhuǎn)化為靜壓，可見前風窗角影響重大。所以在車身設(shè)計時，前風窗應(yīng)盡量平躺，采用大傾角設(shè)計。

圖13 對稱面上的壓力分布圖

圖14 車身表面靜壓力分布圖

在有一定斜度引擎蓋上流過的氣流速度仍然較快，所以在引擎蓋起緣處壓力仍為負值，導(dǎo)致該處負壓區(qū)的產(chǎn)生。當氣流到達引擎蓋和前擋風玻璃相交處，擋風玻璃的存在致使氣流速度降低，形成一個滯區(qū)。而且在滯區(qū)中有內(nèi)部渦流的產(chǎn)生，所以該區(qū)具有正壓力。后風窗處由于頂部的氣流受到行李廂的阻礙，所以受到阻力增大，形成局部正壓區(qū)。

（3）頭部氣流

由矢量圖可以看出，氣流在受到車頭阻擋后，速度下降很快，幾乎到接近于零，并導(dǎo)致阻滯區(qū)的形成。速度急速下降后的氣流在此處分為兩股，一股經(jīng)引擎蓋向上流動，并在前風窗與引擎蓋的相交處發(fā)生分離，阻滯區(qū)再次形成。由于上翹角影響到車身底部與車頭前端的過渡區(qū)域的氣流，致使車身底部氣流通過速度較小。

圖15 車頭對稱面速度分布圖

（4）尾部氣流

在車身尾部存在有兩個旋渦，在車身上面形成的大旋渦按順時針方向旋轉(zhuǎn)，在車身下方形成的小旋渦按逆時針方向旋轉(zhuǎn)。這是因為當遠方的氣流流經(jīng)整個車身后，兩股氣流中的大部分氣流會在身后很遠處交匯成一股氣流，所以在交匯之前有一段很長的負壓區(qū)。受負壓區(qū)的壓力影響，從車身頂部和車身底部流出氣流中的各一部分氣，會被吸進負壓區(qū)。從而產(chǎn)生了這兩個按不同方向旋轉(zhuǎn)的旋渦，這也是氣動阻力的最主要來源。

圖16 車尾對稱面速度分布圖

由圖17可以看出，湍流動能基本集中于汽車的尾部分離區(qū)域，雖然流速較低，但由于受到分離擾動的影響，氣流流動紊亂，從而湍流動能比較大，致使湍流耗散率也相對較大，湍流動能最后都轉(zhuǎn)化為熱能耗散掉，這也使汽車克服空氣阻力多做功。因此要改善汽車的氣動性，就應(yīng)該控制尾渦系數(shù)的強度，減弱它的湍流程度，降低氣流的湍流能量消耗。

圖17 汽車尾部對稱面湍流動能分布圖

4.3 結(jié)果計算

由圖9、圖10，得到原始模型的結(jié)果數(shù)據(jù)為：

利用CATIA軟件得到在y方向的投影面積，如圖18。即迎風面積為：

圖18 車身模型在y方向的投影面

阻力系數(shù)：

根據(jù)企業(yè)報道，該款實車阻力系數(shù)為0.321。

誤差為：（0.321-0.317）/0.321=1.2%。滿足工程分析需要。

5 優(yōu)化方案

對汽車空氣動力學(xué)性能影響因素有：前部上翹角（A），前風窗角（B），后風窗角（C），尾部上翹角（D）。其中前部上翹角主要影響汽車車身底部的氣流分布；前風窗角主要影響在車身上部的氣流分離點；后風窗角主要影響汽車車身的尾部氣流分布，尾部上翹角主要影響氣動阻力大小。對A、B、C、D四因子分別提取大、中、小三種水平，生成車身三維模型。構(gòu)造正交實驗表，如表4。

表4 正交實驗表

借鑒了相關(guān)研究經(jīng)驗[9]，在此范圍分為大、中、小三段，分別取代表值。數(shù)據(jù)的參數(shù)分類如下：

A：4-8，9-11，12-16。取7、10、14計算。

B：25-28，29-32，33-36。取27、30、34計算。

C：21-24，25-27，28-31。取22、26、30計算。

D：5-9，10-12，13-17。取7、11、15計算。

由此得到的參數(shù)數(shù)據(jù)如表5所示。

表5 模型計算數(shù)據(jù)表

根據(jù)表5的影響車身氣動性的相關(guān)參數(shù)建立車身模型。圖19為選定第1組數(shù)據(jù)建立的參數(shù)化模型。

圖19 第1組參數(shù)化模型

將模型導(dǎo)入數(shù)值仿真軟件，得到各個參數(shù)模型所受到的氣動阻力和氣動升力整理如表6所示。由公式計算得到車身模型阻力系數(shù)和升力系數(shù)，整理后如表7所示。

為了盡可能的降低燃油消耗和增加附著力，所以要選擇阻力系數(shù)和升力系數(shù)都相對較小的參數(shù)組合。對比可知第 4組和第7組系數(shù)值較小。

表6 參數(shù)化車身模型計算結(jié)果

表7 參數(shù)化車身所對應(yīng)的阻力和升力系數(shù)值

可知，四個關(guān)鍵參數(shù)的取值范圍為：A是 10～14°，B是27°，C是26～30°，D是11～15°。

選定A為12°，B為27°，C為28°，D為13°。對該優(yōu)化后的模型進行數(shù)值計算。選定上述參數(shù)后的優(yōu)化車身曲面如圖20所示。

圖20 優(yōu)化后車身曲面模型

數(shù)值計算結(jié)果顯示，優(yōu)化后模型車身外流場氣動性能得到了較大改善。

優(yōu)化后結(jié)果數(shù)據(jù)為：

升力系數(shù)：

6 結(jié)論

（1）在車身上部分的氣流在引擎蓋端緣開始加速。在前風窗與車頂相接處達到最大值。當氣流到達車頂與后風窗相接處的時候，氣流速度減小，并發(fā)生分離現(xiàn)象，在車身尾部形成了一個渦流區(qū)。

（2）在車身下部分的氣流則從車身底部和路面之間強制通過，氣流并未在車身尾部直接流走，而是沿汽車尾部與車身上表面的氣流匯合，并形成渦流區(qū)域，因此產(chǎn)生很大的阻力。

（3）由壓力云圖顯示，前風窗角影響重大。可采用大傾角設(shè)計。

（4）要改善汽車的氣動性，就應(yīng)該控制尾渦系數(shù)的強度，減弱它的湍流程度，降低氣流的湍流能量消耗。

（5）通過正交實驗，得到優(yōu)化模型。即：A為12°，B為27°，C為28°，D為13°。

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