0 引言

懸架作為車輛的重要組成部件，其性能的優(yōu)劣是影響車輛平順性和操縱穩(wěn)定性的重要因素。車輪定位參數(shù)是懸架設(shè)計中的重要參數(shù)，在車輛行駛過程中車輪定位參數(shù)由于車輪跳動而引起的變化應(yīng)在一定的合理范圍內(nèi)，從而保證車輛的操縱穩(wěn)定性和減少輪胎磨損[1]。應(yīng)用ADAMS多體動力力學(xué)專業(yè)軟件中的ADAMS/Car汽車專業(yè)模塊可以在懸架設(shè)計過程中建立虛擬樣機模型，并通過仿真試驗對懸架進行分析，對不合理之處進行優(yōu)化。文獻[2]通過ADAMS/Car及Insight聯(lián)合應(yīng)用對某微型車的麥弗遜前懸架進行了優(yōu)化設(shè)計。文獻[3]為了解決某重型雙前橋轉(zhuǎn)向汽車輪胎磨損嚴重問題運用ADAMS/Insight對影響因子進行了靈敏度分析并使用響應(yīng)面法對轉(zhuǎn)向機構(gòu)進行參數(shù)優(yōu)化以減少輪胎磨損。

本文以雙橫臂前懸架為例通過在ADAMS/Car中建立模型進行懸架運動學(xué)仿真分析，運用ADAMS/Insight靈敏度分析找到對影響懸架性能的硬點坐標(biāo)，聯(lián)合MATLAB擬合二階響應(yīng)面數(shù)學(xué)近似模型，求解優(yōu)化方案，驗證優(yōu)化合理性。

1 前懸架模型搭建及仿真分析

1.1 前懸架模型搭建

根據(jù)雙橫臂前懸架初步設(shè)計參數(shù)，在ADAMS/Car中建立前懸架模型。首先在模板建立器（Template Builder）模式下通過輸入懸架硬點坐標(biāo)，建立相應(yīng)部件的幾何結(jié)構(gòu)及反應(yīng)各部件之間相對運動關(guān)系的運動副等建立懸架模板[4]。再與試驗臺裝配在一起形成可以進行仿真試驗的前懸架子系統(tǒng)，如圖1所示。

圖1 雙橫臂前懸架模型

1.2 前懸架運動學(xué)仿真

前懸架子系統(tǒng)裝配好之后，通過靜載荷平衡驗證之后才可以進行運動學(xué)仿真分析。如表1所示設(shè)置前輪雙輪平行跳動仿真試驗。在激振臺架上進行左右車輪同步上下跳動，輪胎跳動行程為正負50mm。懸架仿真結(jié)束之后可通過后處理模塊查看懸架各個參數(shù)隨車輪跳動的變化過程。

表1 雙輪平行跳動仿真參數(shù)設(shè)置

通過后處理模塊參看懸架性能參數(shù)曲線，如圖2～圖5所示。主銷內(nèi)傾角是指主銷或者主銷軸線與車輛橫向平面所形成的角度[5]，主銷內(nèi)傾角可以使車輪產(chǎn)生回正力矩而自動回正。合理的主銷內(nèi)傾角為7°～13°。主銷內(nèi)傾角隨車輪跳動的變化曲線如圖2所示。從圖中可以看出主銷內(nèi)傾角的變化范圍在7.98°～8.15°之間，變化量不到0.17°，變化范圍在理論設(shè)計范圍內(nèi)，符合設(shè)計要求。主銷后傾角是指主銷或者主銷軸線和地面垂直線在車輛縱向平面內(nèi)的投影的夾角。主銷后傾角具有使轉(zhuǎn)向輪獲得自動回正的能力，使車輛在行駛過程中具有良好的穩(wěn)定性。主銷后傾角一般不超過2°～3°，且變化范圍盡可能的小。其仿真結(jié)果曲線如圖3所示，變化范圍在0.1°左右，符合設(shè)計要求。車輪外傾角是指在車輛的橫向平面內(nèi)，車輪中心平面向外傾斜一個角度。車輪外傾角能夠防止車輪產(chǎn)生內(nèi)傾，具有減少輪胎磨損和減輕輪轂外軸承的負荷。外傾角的變化范圍一般要求在（-2°～+0.5°）/50mm。由圖4車輪外傾角變化曲線所示，車輪上跳過程中外傾角由-0.19°～-0.35°，下跳過程過程由-0.19°～-0.26°，變化范圍符合設(shè)計要求。前輪前束是指車輛兩車輪后邊緣距離與前邊緣距離的差值。前輪前束可以減輕車輛行駛過程中由于前輪外傾和縱向阻力引起的前輪前端向外滾動的現(xiàn)象。前輪前束不宜過大，起變化規(guī)律應(yīng)滿足前輪上跳為零至負前束，下跳時正前束。從圖5中前束角的變化曲線可知，變化范圍在1.1°～-1.2°之間，變化量較大，需要對其進行優(yōu)化以滿足設(shè)計要求。

圖2 主銷內(nèi)傾角隨輪跳變化曲線

1.3 前懸架定位參數(shù)靈敏度分析

前輪定位參數(shù)除影響車輛的操縱穩(wěn)定性、行駛平順性和轉(zhuǎn)向特性外對車輪的磨損速度也有較大影響。前輪前束對輪胎磨損的影響較大，其變化范圍應(yīng)該盡量小且變化趨勢合理。由上文仿真分析結(jié)果可知，前輪前束角在車輪平行跳動過程中變化較大，需要對其進行優(yōu)化。車輛車輪定位參數(shù)的優(yōu)化一般通過懸架硬點坐標(biāo)的改變來實現(xiàn)。但是由于懸架設(shè)計中的硬點數(shù)量較多，以及各硬點對不同的車輪定位參數(shù)都會有影響，因此需要找到影響前輪前束的關(guān)鍵硬點坐標(biāo)。應(yīng)用ADAMS/Insight中的實驗設(shè)計（DOE）優(yōu)化分析模塊，可以對選取的硬點坐標(biāo)進行靈敏度分析，比較準確的找到關(guān)鍵的影響因子。

考慮到車架結(jié)構(gòu)的影響，排除對車架結(jié)構(gòu)影響較大的硬點坐標(biāo)，這里選取上下臂內(nèi)點x向及z向坐標(biāo)，上下擺臂外點y向及z向坐標(biāo)和轉(zhuǎn)向橫拉桿內(nèi)外點z向坐標(biāo)作為設(shè)計變量。

圖3 主銷后傾角隨輪跳變化曲線

圖4 車輪外傾角隨輪跳變化曲線

圖5 前束角隨輪跳變化曲線

在ADAMS/Insight中設(shè)計優(yōu)化設(shè)計實驗，前束角主要圍繞0°變化，為了使前束角的變化量在合理設(shè)計范圍內(nèi)，可以將設(shè)計目標(biāo)轉(zhuǎn)化為車輪跳動過程中前束角絕對值的最小值，以選取的硬點坐標(biāo)作為設(shè)計因素，每個變量的變化范圍為-5mm～5mm，選擇二水平線性法進行全因子設(shè)計仿真試驗，計算結(jié)束后查看不同硬點坐標(biāo)對前束角靈敏度結(jié)果[6]。在后處理中可以查看對前束角變化范圍影響較大的硬點坐標(biāo)，如圖6所示轉(zhuǎn)向橫拉桿內(nèi)外點的z向坐標(biāo)對前束角變化范圍影響較大。

圖6 硬點坐標(biāo)對前束角變化的靈敏度分析圖

2 響應(yīng)面模型建立

2.1 響應(yīng)面模型介紹

響應(yīng)面法是一種通過一系列確定性試驗，結(jié)合數(shù)理統(tǒng)計理論來尋求變量與相應(yīng)之間的關(guān)系，使用線性或二次多項式的形式近似擬合原有隱式極限狀態(tài)函數(shù)。機械系統(tǒng)的響應(yīng)關(guān)系一般以二階響應(yīng)面函數(shù)表示，其常用的二階多項式表達式如下所示[7]：

其中y表示仿真分析輸出值；表示設(shè)計變量x的近似響應(yīng)函數(shù)；ε表示響應(yīng)面函數(shù)值與仿真結(jié)果值之間的誤差；xixj表示設(shè)計變量；a0，ai，aj表示多項式待定系數(shù)；n表示設(shè)計變量的個數(shù)，其數(shù)值可以在仿真分析的基礎(chǔ)上由回歸分析法確定。

2.2 響應(yīng)面模型擬合

根據(jù)懸架參數(shù)靈敏度分析，以前輪前束角為優(yōu)化目標(biāo)，選擇轉(zhuǎn)向橫拉桿內(nèi)點z向坐標(biāo)hpl_tierod_inner.z，轉(zhuǎn)向橫拉桿外點z向坐標(biāo)hpl_tierod_outer.z，下擺臂內(nèi)前點z向坐標(biāo)hpl_ica_front.z，下擺臂內(nèi)后點z向坐標(biāo)hpl_ica_rear.z及上擺臂內(nèi)前點z向坐標(biāo)hpl_uca_front.z作為設(shè)計變量x1、x2、x3、x4、x5，采用全因子試驗方法進行二階響應(yīng)面擬合。將每次試驗的設(shè)計變量取值及目標(biāo)相應(yīng)值記錄下來，然后利用MATLAB多元函數(shù)非線性擬合工具對設(shè)計變量與響應(yīng)進行最小二乘法擬合，擬合前束角最大變化量的二階響應(yīng)面近似模型，求出二次回歸方程的待定系數(shù)，如表2所示。

表2 響應(yīng)面模型回歸系數(shù)

2.3 響應(yīng)面模型可靠性分析

對于求得的響應(yīng)面模型能否作為有意義的近似模型，應(yīng)對響應(yīng)面的預(yù)測能力進行評估，一般評價指標(biāo)有復(fù)相關(guān)系數(shù)R2及修正的復(fù)相關(guān)系數(shù)

式中SSR表示響應(yīng)估計值和響應(yīng)均值差的平方和；SSY表示響應(yīng)值與響應(yīng)均值差的平方和；SSE表示響應(yīng)值與響應(yīng)估計值差的平方和。R2是一個在0到1之間變化的值，其值得大小越接近1說明誤差影響越小，回歸方程越準確。是為了克服R2的缺陷，考慮了參數(shù)個數(shù)k的影響，用來比較不同參數(shù)個數(shù)的回歸方程逼近程度。擬合模型前束角的R2值為0.976，的值為0.965，均大于0.9。因此可以認定由試驗數(shù)據(jù)擬合響應(yīng)面近似模型準確度較高，能夠逼近懸架模型的正確性。

2.4 響應(yīng)面近似模型優(yōu)化

運用擬合后的響應(yīng)面近似模型，以減小前束角變化量為優(yōu)化目標(biāo)，選擇靈敏度較高的硬點坐標(biāo)作為優(yōu)化變量，通過MATLAB優(yōu)化工具箱編輯目標(biāo)函數(shù)[9]，進行優(yōu)化求解。優(yōu)化前后的硬點坐標(biāo)參數(shù)對比如表3所示。

表3 優(yōu)化前后設(shè)計參數(shù)對比

3 優(yōu)化結(jié)果分析

在ADAMS/Car中將雙橫臂懸架模型修改相應(yīng)的硬點坐標(biāo)，修改為優(yōu)化結(jié)果的坐標(biāo)參數(shù)。同樣建立優(yōu)化后的懸架系統(tǒng)，重復(fù)相同設(shè)置的仿真實驗，查看仿真結(jié)果。將優(yōu)化后的前輪前束角變化情況與優(yōu)化之前的變化情況進行對比，前輪前束角變化曲線優(yōu)化前后對比如圖7所示。

圖7 優(yōu)化前后前輪前束角與車輪跳動量關(guān)系對比

由圖7可以看出，相比優(yōu)化前，前輪前束角隨車輪跳動的變化范圍在優(yōu)化后有明顯改善，變化范圍從1.1°～-1.19°變小到0.76°～-0.97°，變化范圍減少了24.5%。通過優(yōu)化的對比結(jié)果可知，應(yīng)用面響應(yīng)近似模型來優(yōu)化懸架坐標(biāo)參數(shù)，可以使目標(biāo)定位參數(shù)得到優(yōu)化，懸架運動學(xué)性能得到改善，進而提高車輛的操縱穩(wěn)定性，行駛平順性和減少輪胎磨損等。

4 結(jié)論

1）根據(jù)懸架初步設(shè)計得到懸架各個硬點坐標(biāo)，可以在ADAMS/Car中建立懸架模板，裝配懸架模型進行一系列虛擬仿真試驗，對懸架性能進行評估，驗證設(shè)計是否符合設(shè)計要求。通過計算機仿真試驗輔助懸架設(shè)計，減輕試驗成本，縮短開發(fā)流程。

2）應(yīng)用ADAMS/Insight對影響懸架車輪定位參數(shù)的硬點坐標(biāo)進行靈敏度分析，可以篩選出影響較大的設(shè)計參數(shù)點，選取高靈敏度硬點坐標(biāo)作為進一步參數(shù)優(yōu)化的設(shè)計因子。這一方法避免了將所有硬點坐標(biāo)作為考察對象所帶來的復(fù)雜性，簡化了優(yōu)化求解的過程。

3）運用響應(yīng)面近似模型，聯(lián)合MATLAB對優(yōu)化目標(biāo)進行優(yōu)化，優(yōu)化前后的結(jié)果對比說明了優(yōu)化方法的有效性。

4）本文通過ADAMS/Car及Insight的應(yīng)用，以及聯(lián)合MATLAB擬合響應(yīng)面近似模型的數(shù)學(xué)公式，針對懸架設(shè)計中的不足之處進行了優(yōu)化?？焖俑咝У膶壹苓M行運動學(xué)仿真分析及優(yōu)化設(shè)計，縮短了產(chǎn)品開發(fā)周期。以上方法對于復(fù)雜結(jié)構(gòu)進行參數(shù)化設(shè)計及汽車產(chǎn)品設(shè)計開發(fā)具有一定的指導(dǎo)意義。

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