王志春，袁 偉，孫彩鷹

(內(nèi)蒙古科技大學(xué)信息工程學(xué)院，內(nèi)蒙古包頭014010)

0 引 言

連鑄鋼坯坯殼厚度是冶金專家需要獲得的重要參數(shù)。坯殼厚度的在線無損檢測(cè)因被測(cè)對(duì)象處于高溫惡劣環(huán)境而成為國內(nèi)外檢測(cè)行業(yè)研究的重點(diǎn)與難點(diǎn)。傳統(tǒng)的射釘法和渦流法無法滿足無損檢測(cè)和測(cè)量范圍的需求。電磁超聲法是基于洛倫茲力、磁致伸縮效應(yīng)在被測(cè)試件表面產(chǎn)生超聲波的物理機(jī)制[1]，無需耦合劑，因此特別適合于檢測(cè)連鑄鋼坯這樣的高溫試件。

目前，研究者主要圍繞電磁超聲傳感器(Electromagnetic Acoustic Transverse，EMAT)縱波應(yīng)用于連鑄坯殼測(cè)厚研究[2-3]，但縱波需要高能量穿透整個(gè)連鑄坯，且精度相較于橫波較差。電磁超聲橫波在高溫環(huán)境中進(jìn)行坯殼厚度測(cè)量的研究尚未報(bào)道。本文從電磁超聲激發(fā)機(jī)理和超聲波在其內(nèi)部溫度連續(xù)變化的固體中的傳播特性出發(fā)，通過 COMSOL有限元仿真軟件建立傳感器和被測(cè)對(duì)象模型，針對(duì)連鑄坯殼厚度為10～50 mm的Q460小方坯測(cè)厚過程進(jìn)行仿真模擬，獲得厚度值與反射時(shí)間的關(guān)系模型，實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證該模型的有效性。本文研究的內(nèi)容對(duì)連鑄坯殼電磁超聲橫波測(cè)厚系統(tǒng)的研制有重要的參考價(jià)值。

1 電磁超聲傳感器工作原理以及被測(cè)試件的分析

電磁超聲的連鑄坯殼厚度檢測(cè)技術(shù)是根據(jù)超聲波橫波在鋼坯內(nèi)部的傳播特性來實(shí)現(xiàn)測(cè)厚的。如圖1所示，連鑄坯殼內(nèi)部的非均勻溫度場(chǎng)沿其散熱面方向可視為一維狀態(tài)分布，其結(jié)構(gòu)內(nèi)部各點(diǎn)溫度值T是厚度x的函數(shù)。

圖1 電磁超聲橫波法測(cè)厚一維模型Fig.1 One-dimensional model of thickness measurement by electromagnetic ultrasonic shear wave method

為節(jié)省計(jì)算時(shí)間，取整個(gè)鋼坯的1/2進(jìn)行計(jì)算。根據(jù)其物態(tài)特性，將其分為三部分[4]：固相區(qū)、兩相區(qū)、液相區(qū)。超聲波橫波僅在固相區(qū)和兩相區(qū)傳播，但由于聲阻抗的差異，橫波到達(dá)固相區(qū)與兩相區(qū)分界面處立即返回。傳播時(shí)間的表達(dá)式為

式中：T為溫度(℃)；L為固相區(qū)厚度即連鑄坯殼厚度(mm)；V為連鑄坯殼內(nèi)超聲波的傳播速度(m.s-1)；t為超聲波在坯殼內(nèi)的傳播時(shí)間(μs)。

本文主要研究電磁超聲橫波在線測(cè)量結(jié)晶器下連鑄Q460小方坯的坯殼厚度。由于橫波的速度和被測(cè)試件的溫度相關(guān)，而溫度直接影響楊氏模量的大小，為減小誤差，將固相區(qū)溫度設(shè)置為在800～1300℃之間連續(xù)變化，取其平均速度為，計(jì)算坯殼厚度。則式(1)理解成：

式中：為橫波在溫度為800～1300℃之間的固相區(qū)內(nèi)的平均速度(m.s-1)。

2 EMAT聲場(chǎng)實(shí)體建模

2.1 模型的建立

利用COMSOL有限元仿真軟件對(duì)電磁超聲橫波檢測(cè)連鑄坯殼厚度系統(tǒng)進(jìn)行有限元仿真，其中將磁場(chǎng)、固體力學(xué)、壓力聲學(xué)進(jìn)行相互耦合，瞬態(tài)和穩(wěn)態(tài)結(jié)合求解。由于超聲波橫波僅在固態(tài)中傳播，將鋼坯分為兩部分：固相區(qū)為一部分，固液兩相區(qū)和液相區(qū)為一部分。其結(jié)構(gòu)包括被測(cè)鋼坯、螺旋線圈、脈沖電磁鐵以及空氣域，如圖2所示。

圖2 二維實(shí)體建模示意圖Fig.2 Schematic diagram of 2D EMAT structure

圖2中，脈沖電磁鐵匝數(shù)為900，線圈導(dǎo)線半徑為1 mm；螺旋線圈的線圈匝數(shù)為15，線間距為0.1 mm，提離距離為 1.5 mm，激勵(lì)線圈函數(shù)為tone-burst信號(hào)，周波數(shù)為8，峰值為100 A；被測(cè)鋼坯試件尺寸為固相區(qū)：長為200 mm、寬為25 mm；液相區(qū)和兩相區(qū)：長為200 mm、為25 mm。

不同的溫度下被測(cè)鋼坯試件的楊氏模量不同，根據(jù)文獻(xiàn)[5]可知溫度在 20～800℃范圍內(nèi)時(shí) Q460鋼坯的楊氏模量，根據(jù)文獻(xiàn)[6]可知溫度在 800～1300℃范圍內(nèi)超聲波在其中的傳播速度近似呈線性變化，故使用Matlab進(jìn)行多項(xiàng)式擬合，得出：

式中：T為溫度(℃)；E為楊氏模量(GPa)。

由式(3)可計(jì)算出溫度在800～1300℃范圍內(nèi)時(shí)被測(cè)試件的楊氏模量，如表1所示。由于高溫下引起超聲波橫波速度變化的主要原因是楊氏模量的改變，因此分別設(shè)置密度和泊松比為常量[7]，密度為7.86×103kg.m-3，泊松比為0.3。

表1 不同溫度下的楊氏模量Table 1 Young's modulus under different temperatures

2.2 仿真分析

2.2.1 模型驗(yàn)證

選擇合適的方法、網(wǎng)格剖分、步長進(jìn)行計(jì)算，得出超聲波在鑄坯內(nèi)部的傳播情況。鑄坯固相區(qū)主要利用固體力學(xué)場(chǎng)對(duì)其進(jìn)行求解，通過觀察坯殼內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的微小位移來觀察超聲波的傳播情況。鑄坯兩相區(qū)和液相區(qū)主要利用壓力聲學(xué)進(jìn)行瞬態(tài)求解，通過觀察其中聲壓的變化過程來觀察超聲波的傳播情況。超聲波不同時(shí)刻在鑄坯內(nèi)的傳播情況如圖3所示。

圖3 超聲波在試件內(nèi)的傳播情況Fig.3 Ultrasonic wave propagation in the specimen

由圖3可得出，當(dāng)橫波還未到達(dá)分界面時(shí)，兩相區(qū)已有縱波產(chǎn)生但強(qiáng)度較小，這是由于EMAT的局限性，在激發(fā)時(shí)會(huì)有一部分縱波產(chǎn)生。因此，EMAT產(chǎn)生的橫波作為反射波在坯殼中多次反射，另一部分透射進(jìn)入兩相區(qū)繼續(xù)傳播。該傳播規(guī)律符合超聲波的傳播特性，證實(shí)了仿真模型的正確性。

2.2.2 楊氏模量對(duì)超聲波傳播的影響

考慮到鑄坯出結(jié)晶器時(shí)的特點(diǎn)，溫度成梯度變化，通過超聲波在不同溫度層的傳播情況，得出整體的坯殼厚度。本文僅研究因溫度的改變導(dǎo)致楊氏模量的改變。因此，得出每個(gè)溫度層的楊氏模量對(duì)超聲波傳播的影響至關(guān)重要。

由表1可知，Q460鋼的楊氏模量隨溫度的升高在不斷地減小。為了研究楊氏模量對(duì)超聲波傳播特性的影響，本文采用單因子控制變量法，分別探究每一個(gè)溫度區(qū)對(duì)超聲波傳播的影響。將坯殼厚度設(shè)置成30 mm，激發(fā)頻率為1.1 MHz，確定除楊氏模量外的其他物理參數(shù)，并將楊氏模量設(shè)置為變化參數(shù)進(jìn)行掃描，得出激發(fā)與接收時(shí)間差，從而得出不同溫度下超聲波橫波在Q460鋼中的傳播速度。

圖4為通過時(shí)間差法，仿真得出的超聲波橫波速度隨溫度的變化趨勢(shì)。從圖4中可以看出，隨著溫度的升高，超聲波橫波速度在不斷地減小，此趨勢(shì)以及數(shù)據(jù)范圍與相關(guān)文獻(xiàn)[6, 8]相吻合，更加證實(shí)了模型的正確性。鋼坯出結(jié)晶器后，在二次冷卻區(qū)前，通過現(xiàn)場(chǎng)對(duì)鋼坯表面進(jìn)行溫度檢測(cè)，溫度高于800℃。本文研究超聲波在800～1300℃溫度范圍中的傳播，故求得平均聲速值為2243.066 m.s-1。當(dāng)鋼的種類或其他物性參數(shù)不同時(shí)，為了得到精確結(jié)果，需要重新計(jì)算和修正。

圖4 橫波速度隨溫度變化曲線Fig.4 Curve of Shear wave velocity versus temperature

圖5為連鑄坯集膚表層任意一點(diǎn)坐標(biāo)(8 mm，-0.1 mm)實(shí)時(shí)的振動(dòng)情況。峰值較小的波為縱波回波，峰值較大的為橫波回波。由圖5可知，橫波1次回波與2次回波時(shí)間差為22.39 μs，并將聲速平均值 2243.066 m.s-1一起代入式(2)，得出連鑄坯的厚度為 25.2 mm，與設(shè)定的實(shí)際值 25 mm相差0.2 mm。從仿真結(jié)果來看，精度較高，但實(shí)際超聲波傳播情況復(fù)雜，受多重因素的影響，此結(jié)果僅說明該研究方法的可行性。

圖5 質(zhì)點(diǎn)(8 mm, -0.1 mm)實(shí)時(shí)的振動(dòng)情況Fig.5 Particle (8 mm, -0.1 mm) vibration in real time

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證與分析

本文主要研究電磁超聲法測(cè)連鑄坯殼厚度，探究超聲波在坯殼中固相區(qū)和兩相區(qū)分界面處的反射和透射問題。由于實(shí)驗(yàn)環(huán)境的溫度無法達(dá)到實(shí)際煉鋼條件的1400℃以上，因此本文選擇400℃相似意義的替代實(shí)驗(yàn)。

3.1 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)的搭建

3.1.1 被測(cè)試件

根據(jù)文獻(xiàn)[3]，Q460小方坯在連鑄過程中，其溫度高于其居里點(diǎn)的溫度時(shí)，磁矩重新排列，對(duì)外顯示順磁性。而不同鋼種的楊氏模量相差很小，因此，選用無磁性鋼的304不銹鋼代替Q460作為連鑄小方坯坯殼。

錫為生活中常見的一種銀白色光澤、低熔點(diǎn)的金屬，其熔點(diǎn)為231.89℃。

將304不銹鋼加工成如圖6所示的方形坩堝，在其中放入適量的金屬錫后，一起放入高溫加熱爐中加熱，至金屬錫全部融化，并用輻射溫度計(jì)測(cè)量鋼坯表面溫度，以便觀察金屬錫的凝固狀態(tài)以及超聲波在鋼殼中的傳播狀態(tài)。

圖6 被測(cè)試件結(jié)構(gòu)示意圖Fig.6 Schematic diagram of the tested piece

圖6中，304不銹鋼可以看作為連鑄坯固相區(qū)，融化金屬錫可以看作為連鑄坯液相區(qū)，304不銹鋼和金屬錫交界處可以看作為兩相區(qū)。將電磁超聲探頭貼至方形坩堝壁，分別測(cè)得當(dāng)壁厚為20、30、40、50 mm時(shí)，超聲波在坯殼的傳播時(shí)間。

3.1.2 檢測(cè)及加熱裝置

本實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)分為加熱以及檢測(cè)兩部分。采用升降式高溫加熱爐，將被測(cè)試件升入爐內(nèi)進(jìn)行加熱。采用CTS-409型EMAT實(shí)現(xiàn)超聲波的接收與激發(fā)。待加熱完成后，將被測(cè)試件降至測(cè)試平臺(tái)，并將探頭貼至被測(cè)試件進(jìn)行檢測(cè)。具體的實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)如圖7所示。

圖7 實(shí)驗(yàn)裝置圖Fig.7 Experimental setup diagram

圖7中，設(shè)置高溫加熱爐加熱溫度為300℃，探頭頻率為2 MHz，在保證安全的情況下探頭提離距離設(shè)置為 1 mm，工作方式為雙閘門，阻抗匹配阻尼為400 ?。

3.2 實(shí)驗(yàn)過程及結(jié)果分析

3.2.1 實(shí)驗(yàn)過程

由相關(guān)參考文獻(xiàn)[9]可得：50～450℃溫度范圍內(nèi)，超聲橫波在碳鋼中傳播速度隨溫度的變化規(guī)律為

式中：Vt為不同溫度下超聲橫波的速度(m.s-1)。根據(jù)式(4)即可得出實(shí)際傳播的平均速度。

為了驗(yàn)證電磁超聲橫波法測(cè)量連鑄坯殼厚度的可行性以及精確性，設(shè)置4組實(shí)驗(yàn)。分別測(cè)量當(dāng)壁厚為20、30、40、50 mm時(shí)，超聲波在連鑄坯內(nèi)的傳播時(shí)間，并根據(jù)實(shí)際傳播的平均速度和式(2)可得出如表2所示的不同溫度下該系統(tǒng)的測(cè)量數(shù)據(jù)。從表2可知，隨著實(shí)際厚度值的增大，系統(tǒng)誤差也越來越大。

表2 被測(cè)試件的誤差分析Table 2 Error analysis of the tested piece

3.2.2 誤差分析

(1) 由式(4)所得出的橫波速度隨溫度的變化曲線以及此數(shù)值是否真正代表304不銹鋼中超聲橫波的傳播速度，有待驗(yàn)證。

(2) 當(dāng)坯殼溫度在200～300℃之間時(shí)，超聲波橫波在其中傳播的速度為2985.025 m.s-1，即每μs超聲波的傳播距離為 2.985 mm。當(dāng) CTS-409型EMAT有1～2 μs誤差時(shí)，則整個(gè)系統(tǒng)的誤差則為2～5 mm。由此說明：若電磁超聲橫波測(cè)連鑄坯殼厚度精度需達(dá)到1～2 mm，則聲時(shí)的測(cè)量精度需要達(dá)到納秒級(jí)別。

4 結(jié) 論

本文針對(duì)電磁超聲橫波測(cè)連鑄坯殼厚度方法，建立了有限元仿真模型，并設(shè)計(jì)了相關(guān)實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證該方法的可行性。研究結(jié)果表明：

(1) 電磁超聲橫波方法，可以實(shí)現(xiàn)連鑄坯殼厚度的測(cè)量，且結(jié)構(gòu)簡單、測(cè)量范圍大、非接觸式，彌補(bǔ)了傳統(tǒng)連鑄坯殼測(cè)厚方法的不足，對(duì)連鑄鋼坯高質(zhì)量的冶煉有一定的指導(dǎo)意義；

(2) 通過現(xiàn)有研究以及Matlab中的相關(guān)算法，擬合出溫度 800～1300℃時(shí)，Q460鋼坯的楊氏模量，并將其代入COMSOL所建模型中進(jìn)行計(jì)算，得出該情況下超聲波的橫波在鋼坯中的傳播速度，獲得厚度值與反射時(shí)間的關(guān)系模型，為相關(guān)研究人員提供參考；

(3) 本試驗(yàn)系統(tǒng)采用微秒級(jí)裝置測(cè)量超聲波回波試件，厚度誤差范圍為2～5 mm，若要提高精度，需研制出納秒級(jí)收發(fā)裝置且必須進(jìn)行修正。

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