王立紅

(遼寧工業(yè)大學(xué) 電氣工程學(xué)院，遼寧 錦州 121001)

0 引言

隨著數(shù)字化技術(shù)的發(fā)展、科技的進(jìn)步以及經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，步進(jìn)電機(jī)的應(yīng)用領(lǐng)域不斷擴(kuò)大[1]。步進(jìn)電機(jī)是一種將電脈沖信號轉(zhuǎn)變?yōu)榻俏灰苹蚓€位移的執(zhí)行機(jī)構(gòu)，其控制方法簡單、定位精度高、沒有累積誤差、易于開環(huán)控制[2]。步進(jìn)電機(jī)在控制過程中由于啟動(dòng)頻率過高或負(fù)載過大會(huì)產(chǎn)生失步或堵轉(zhuǎn)現(xiàn)象，影響系統(tǒng)控制精度，必須引入閉環(huán)控制[3]。

傳統(tǒng)的PID控制精度取決于被控對象的模型精度。由于被控對象復(fù)雜，且存在參數(shù)時(shí)變和不確定性等因素，很難建立其精確的數(shù)學(xué)模型，因此傳統(tǒng)的控制方法具有一定的局限性[4]。文獻(xiàn)[5]、[6]采用模糊控制改變PID參數(shù)，取得了較好的效果。文獻(xiàn)[7]、[8]針對步進(jìn)電機(jī)閉環(huán)伺服系統(tǒng)中存在的非線性因素，提出一種基于BP網(wǎng)絡(luò)的PID控制器，將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和PID算法的優(yōu)點(diǎn)結(jié)合在一起，使系統(tǒng)具有魯棒性強(qiáng)、超調(diào)量小、運(yùn)行平穩(wěn)等特點(diǎn)。本文針對傳統(tǒng)PID控制、模糊控制和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制的優(yōu)點(diǎn)，提出一種神經(jīng)模糊自適應(yīng)控制器，實(shí)現(xiàn)步進(jìn)電機(jī)閉環(huán)伺服參數(shù)的自動(dòng)調(diào)節(jié)。經(jīng)過MATLAB仿真驗(yàn)證，該方法能夠取得滿意的控制效果。

1 神經(jīng)模糊自適應(yīng)控制器的結(jié)構(gòu)和工作原理

神經(jīng)模糊自適應(yīng)控制器的結(jié)構(gòu)如圖1所示，它由一個(gè)PID控制器和一個(gè)神經(jīng)控制器組成，二者的輸出信號之和作為被控對象的輸入信號。圖1中，r為系統(tǒng)輸入，u為被控對象的輸入，y為輸出，e為誤差，uf為PID控制器的輸出，un為神經(jīng)控制器的輸出，δ為學(xué)習(xí)誤差。在系統(tǒng)的控制初期，神經(jīng)控制器未經(jīng)訓(xùn)練，PID控制器起主導(dǎo)作用。神經(jīng)控制器通過模糊推理機(jī)的輸出得到訓(xùn)練，逐步取得主導(dǎo)地位，最終取代PID控制器。一旦系統(tǒng)受到干擾，PID控制器則重新起作用，并為神經(jīng)控制器提供訓(xùn)練誤差。

圖1 神經(jīng)模糊自適應(yīng)控制器的結(jié)構(gòu)圖

2 神經(jīng)控制器的學(xué)習(xí)規(guī)則

2.1 反饋誤差學(xué)習(xí)規(guī)則

神經(jīng)控制器采用多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，它包括輸入層、隱含層和輸出層。由于一個(gè)三層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)就具有任意逼近能力[9]，因此本文采用含有一個(gè)隱含層的線性輸出前饋網(wǎng)絡(luò)。設(shè)網(wǎng)絡(luò)的輸入向量為X={r,e(k),…,e(k-m+1)},Wij(k)為輸入層到隱含層的權(quán)值矩陣，Wjt(k)為隱含層到輸出層的權(quán)值矩陣，θj(k)為隱含層神經(jīng)元的閾值，則神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入輸出關(guān)系為：

(1)

其中：σ(·)為神經(jīng)元激活函數(shù)。根據(jù)反饋誤差學(xué)習(xí)方法，網(wǎng)絡(luò)權(quán)值的訓(xùn)練規(guī)則為：

(2)

其中：η為學(xué)習(xí)步長；uf(t)為網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練誤差，也是PID控制器的輸出。

2.2 分目標(biāo)學(xué)習(xí)誤差規(guī)則

(3)

(4)

Uf=αufuf.

(5)

(6)

分目標(biāo)學(xué)習(xí)誤差規(guī)則由模糊推理機(jī)給出，如表1所示。根據(jù)表中所列規(guī)則，利用重心法進(jìn)行模糊判決，得到分目標(biāo)學(xué)習(xí)誤差ΔE為：

(7)

與模糊化過程相反，必須將ΔE反模糊化，同樣乘以一個(gè)比例因子αδ，則分目標(biāo)學(xué)習(xí)誤差為：

δe=αδΔE.

(8)

定義神經(jīng)控制器的學(xué)習(xí)誤差為：

(9)

表1δ的模糊控制規(guī)則

U·fUfNBNMNSZOPSPMPBNBPBPBPBPMPMPSZONMPBPBPMPMPSZONSNSPBPMPMPSZONSNMZOPMPMPSZONSNMNMPSPMPSZONSNMNMNBPMPSZONSNMNMNBNBPBZONSNMNMNBNBNB

3 仿真研究

MATLAB是一種功能強(qiáng)大的仿真軟件[10]，本文利用Simulink中的工具箱分別對傳統(tǒng)PID控制、PID+神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制、神經(jīng)模糊自整定控制進(jìn)行仿真研究。步進(jìn)電機(jī)參數(shù)如下：步距角為0.9°，電流為0.4 A，靜力矩為8.8 N·cm，定子電阻為30 Ω，定子電感為30 mH。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為5-10-1，學(xué)習(xí)速率為0.8，學(xué)習(xí)樣本為40個(gè)，學(xué)習(xí)次數(shù)為8 500次。設(shè)定位置為80 mm，在t=0.7 s時(shí)加入擾動(dòng)。圖2為位置階躍響應(yīng)曲線。圖3為位置跟蹤誤差絕對值曲線。

由圖2可以看出，單獨(dú)采用PID控制系統(tǒng)會(huì)出現(xiàn)較大的超調(diào)和振蕩，擾動(dòng)對輸出曲線的影響較大；直接把PID控制器的輸出作為神經(jīng)控制器的訓(xùn)練誤差，此種方法可以使輸出曲線變得平穩(wěn)；神經(jīng)模糊自整定控制則有利于減小系統(tǒng)干擾的影響，加快系統(tǒng)的過渡過程。由圖3可知，神經(jīng)模糊自整定控制存在較小的穩(wěn)態(tài)位置跟蹤誤差，與單獨(dú)PID控制和PID+神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制相比，控制參數(shù)自整定方法收斂速度更快，控制精度更高，具有更好的控制效果。

圖2 位置階躍響應(yīng)曲線

圖3 位置跟蹤誤差曲線

4 結(jié)束語

本文以步進(jìn)電機(jī)閉環(huán)伺服系統(tǒng)為研究對象，將PID控制器和神經(jīng)控制器結(jié)合在一起，以PID控制器的輸出作為模糊推理機(jī)的輸入信號，通過模糊推理機(jī)產(chǎn)生分目標(biāo)學(xué)習(xí)誤差規(guī)則，構(gòu)成神經(jīng)模糊自整定控制器，實(shí)現(xiàn)了伺服系統(tǒng)位置參數(shù)的自動(dòng)調(diào)節(jié)。仿真研究表明：神經(jīng)模糊自整定控制器能減小系統(tǒng)干擾的影響，加快系統(tǒng)響應(yīng)速度，提高收斂速度和控制精度。

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