胡 峰

(中國(guó)電子科技集團(tuán) 第三十八研究所，安徽 合肥 230031)

0 引言

對(duì)于電子設(shè)備，受制于越來越嚴(yán)苛的重量指標(biāo)與電性能要求，對(duì)其尺寸及輕量化要求也越來越高，大量的輕量化設(shè)計(jì)及減重措施帶來了更多的潛在缺陷和薄弱環(huán)節(jié)。同時(shí)電子設(shè)備所處空間環(huán)境復(fù)雜，除加速度、風(fēng)載外，受制于安裝方式和環(huán)境條件等因素影響，振動(dòng)載荷和溫度載荷的影響更為直接。

本文將以某電子設(shè)備PCB板為研究對(duì)象，深入開展可靠性故障預(yù)計(jì)和評(píng)價(jià)技術(shù)研究，基于蒙特卡洛仿真法，建立以平均壽命理論為評(píng)價(jià)體系的可靠性預(yù)計(jì)和評(píng)價(jià)方法。

1 研究?jī)?nèi)容和路線

為保證雷達(dá)系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)所考慮問題的全面性、諸項(xiàng)設(shè)計(jì)指標(biāo)的合理性滿足可靠性定量指標(biāo)，需在產(chǎn)品設(shè)計(jì)過程中進(jìn)行一系列的可靠性定量計(jì)算活動(dòng)以及方案和設(shè)計(jì)階段的可靠性預(yù)計(jì)及可靠性論證等。因此，本文建立以平均壽命法(MTBF)為可靠性指標(biāo)的評(píng)價(jià)體系進(jìn)行結(jié)果評(píng)價(jià)。

本文針對(duì)某電子設(shè)備PCB板開展可靠性故障預(yù)計(jì)仿真和評(píng)價(jià)技術(shù)研究。針對(duì)建立精確有限元分析模型的要求，對(duì)PCB板的幾何模型簡(jiǎn)化處理并對(duì)有限元模型進(jìn)行驗(yàn)證；基于模態(tài)法和紅外攝像儀測(cè)量法進(jìn)行振動(dòng)分析和熱分析，獲取相應(yīng)的變形、加速度響應(yīng)和溫度分布以開展該P(yáng)CB板的可靠性故障預(yù)計(jì)仿真和評(píng)價(jià)，具體技術(shù)路線如圖1所示。

2 有限元模型的建立

某電子設(shè)備PCB板的幾何模型如圖2所示。建立有限元模型之前需對(duì)幾何模型進(jìn)行簡(jiǎn)化處理。

建立有限元分析模型的簡(jiǎn)化規(guī)則主要為：①去掉尺寸較小的孔(如鍍通孔、與散熱無關(guān)的螺釘孔等)；②去掉尺寸較小的凸起(如凸臺(tái)等)；③去掉尺寸較小的圓角(如倒角等)；④刪除所有與熱分析無關(guān)的連接件(如螺釘、連接器、電纜等)；⑤去掉重量小于1 g和功耗小于0.1 W的元器件，并將這部分的重量和功耗均勻在PCB板上以保證有限元模型的質(zhì)量與實(shí)際質(zhì)量相同。經(jīng)簡(jiǎn)化后建立的有限元模型如圖3所示。

圖1 設(shè)備可靠性故障預(yù)計(jì)和分析技術(shù)路線

圖2 PCB板幾何模型圖3 PCB板有限元模型

3 模型驗(yàn)證

為了驗(yàn)證經(jīng)過簡(jiǎn)化建立的有限元模型和真實(shí)模型的差別進(jìn)行模型驗(yàn)證，主要分為振動(dòng)模型驗(yàn)證和熱分析模型驗(yàn)證。

3.1 振動(dòng)模型驗(yàn)證

振動(dòng)模型采用自由模態(tài)錘擊法進(jìn)行驗(yàn)證。將PCB板置于振動(dòng)臺(tái)上，并預(yù)設(shè)3個(gè)測(cè)試點(diǎn)，如圖4所示(避開PCB上元器件且通過試敲避開模態(tài)節(jié)點(diǎn))。

圖4 振動(dòng)模型驗(yàn)證

測(cè)試期間樣件不通電，用力錘敲擊激勵(lì)點(diǎn)，采集激勵(lì)信號(hào)和響應(yīng)信號(hào)，得到相應(yīng)的頻響函數(shù)，再通過模態(tài)分析得到PCB板無約束狀態(tài)下前3階的諧振頻率與振型。將模型修正之后的模態(tài)響應(yīng)分析結(jié)果與模態(tài)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比，前3階頻率誤差控制在15%以內(nèi)。有限元分析結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果如表1所示。由表1的結(jié)果對(duì)比驗(yàn)證了所建仿真模型的有效性。

3.2 熱分析模型驗(yàn)證

采用紅外攝像儀測(cè)量法測(cè)量PCB板的溫度分布進(jìn)行熱分析模型驗(yàn)證。將被測(cè)產(chǎn)品通電，使之能夠分別按照產(chǎn)品設(shè)計(jì)要求的工作狀態(tài)運(yùn)行，待樣件溫度穩(wěn)定后，用紅外攝像儀記錄下溫度分布，被測(cè)產(chǎn)品最高溫度為81.8 ℃。

4 振動(dòng)分析和熱分析

用ANSYS軟件進(jìn)行振動(dòng)分析，PCB板工作條件下的隨機(jī)振動(dòng)譜型如圖5所示，振動(dòng)量級(jí)如表2所示。

表1 仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

圖5 PCB板工作條件下的振動(dòng)譜型

振動(dòng)加速度響應(yīng)條件功率譜密度(m·s-2/Hz)加速度均方根值(m·s-2)起飛量值W00．002×1021．66×10

PCB板振動(dòng)加速度響應(yīng)如圖6所示，最大加速度均方根值為133 736/9 800=13.6g，放大倍數(shù)為13.6/1.66=8.2倍。

PCB板隨機(jī)振動(dòng)位移響應(yīng)如圖7所示，最大變形為0.078 mm。

該P(yáng)CB板在平臺(tái)環(huán)境、冷供液溫度為70 ℃、正常工作時(shí)的溫度分布如圖8所示，元器件最高溫度為83 ℃。

圖6 PCB板加速度響應(yīng)圖7 PCB板位移響應(yīng)圖8 PCB板溫度分布

5 可靠性故障預(yù)計(jì)和評(píng)價(jià)

使用calce PWA可靠性故障預(yù)計(jì)軟件對(duì)PCB板組件開展故障預(yù)計(jì)仿真。該軟件集成了電子設(shè)備常見的故障物理模型，具有對(duì)PCB板組件及電子元器件進(jìn)行應(yīng)力-累計(jì)損傷分析和故障時(shí)間預(yù)計(jì)的能力，其功能模塊主要包括故障物理分析建模、應(yīng)力損傷分析、累計(jì)損傷分析和蒙特卡洛仿真功能等。

PWA Design模塊設(shè)置如圖9所示。該模塊可以建立并修改電路裝配板模型，包括：調(diào)整板的尺寸，插入表面處理材料，定義電路板的層、通孔，設(shè)定器件和材料等相關(guān)參數(shù)。

用Thermal Analysis模塊設(shè)置電路板的局部溫度環(huán)境和散熱方式，完成熱應(yīng)力損傷分析。Thermal Analysis模塊設(shè)置如圖10所示。

Vibration Analysis模塊設(shè)置如圖11所示。利用該模塊通過設(shè)置PCB板的邊界條件(固定方式)和振動(dòng)仿真分析得到功率譜密度響應(yīng)譜，完成振動(dòng)應(yīng)力損傷分析。Life Profile模塊設(shè)置如圖12所示。根據(jù)可靠性試驗(yàn)剖面設(shè)置綜合環(huán)境試驗(yàn)應(yīng)力組合,完成累計(jì)損傷分析。

圖9 PWA Design模塊圖10 Thermal Analysis模塊圖11 Vibration Analysis模塊

Failure Assessment模塊設(shè)置如圖13所示。選擇適當(dāng)?shù)墓收衔锢砟Ｐ烷_展蒙特卡洛仿真分析。

圖12 Life Profile模塊圖13 Failure Assessment模塊

輸出所有潛在故障點(diǎn)的所有故障模式下對(duì)應(yīng)的失效時(shí)間，如圖14所示。

圖14 失效時(shí)間計(jì)算

針對(duì)本文中的PCB板，通過對(duì)隨機(jī)振動(dòng)分析和熱分析得出的變形結(jié)果、加速度響應(yīng)和溫度分布進(jìn)行綜合分析，根據(jù)指數(shù)形式分布的壽命分布密度函數(shù)計(jì)算出平均壽命(MTBF)。

指數(shù)形式分布的壽命分布密度函數(shù)是一種故障率不隨時(shí)間而變化的連續(xù)分布，可用來描述大型系統(tǒng)的壽命分布規(guī)律和零件壽命分布。圖15給出了該P(yáng)CB板的平均壽命，其中縱坐標(biāo)表示潛在故障點(diǎn)的損傷密度，橫坐標(biāo)表示時(shí)間歷程。

圖15 PCB板的平均壽命

壽命分布密度函數(shù)如下：

f(t)=λe-λt=6.637 589 1e(-6.637 589 1t).

其中：λ>0，且為常數(shù)；t>0，為時(shí)間歷程。

6 結(jié)論

本文的技術(shù)成果優(yōu)異性體現(xiàn)在：

(1) 能夠明顯提高有限元建模水平，通過對(duì)試件錘擊法測(cè)量的模態(tài)與有限元分析模態(tài)的比對(duì)，指導(dǎo)對(duì)有限元模型的優(yōu)化，通過調(diào)整使有限元模型的一階基頻和試件真實(shí)的一階基頻相差5.7%，得到可靠性較高的有限元模型，用于后續(xù)系統(tǒng)級(jí)仿真。

(2) 能夠?qū)CB板的溫度分布進(jìn)行直接測(cè)量，不受PCB板安裝方式以及工作狀態(tài)影響，較為準(zhǔn)確直觀地反映PCB板的溫度分布，與熱仿真分析得出的溫度分布比對(duì)，最高溫度誤差不超過1.2 ℃。

(3) 基于蒙特卡洛仿真法，提出了以平均壽命理論為評(píng)價(jià)體系的可靠性預(yù)計(jì)和評(píng)價(jià)技術(shù)，能有效解決PCB板級(jí)壽命無法有效預(yù)測(cè)的問題，該技術(shù)能廣泛地用于雷達(dá)結(jié)構(gòu)體系，對(duì)雷達(dá)設(shè)計(jì)具有指導(dǎo)意義。

本文在產(chǎn)品的設(shè)計(jì)階段深入開展某電子設(shè)備PCB板的可靠性故障預(yù)計(jì)和壽命預(yù)測(cè)技術(shù)研究，提出一種基于蒙特卡洛仿真法、以平均壽命理論為評(píng)價(jià)體系的可靠性預(yù)計(jì)和評(píng)價(jià)技術(shù)，并計(jì)算了該電子設(shè)備平均壽命。該技術(shù)的研制為電子設(shè)備可靠性故障預(yù)計(jì)和評(píng)價(jià)提供了新的技術(shù)手段，為電子設(shè)備結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和優(yōu)化提供了參考，并為有限元仿真模型的優(yōu)化提供了依據(jù)。

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