宣敏浩，任仲賀，何 帆，謝家學

（1.無錫市濱湖區(qū)太湖街道科學技術協(xié)會，江蘇 無錫 214121；2.江南大學機械工程學院，江蘇 無錫 214122；3.無錫雄宇集團吊藍機械制造有限公司，江蘇 無錫 214125）

擦窗機是一種用于對高層建筑外墻進行清洗與維護的專用設備[1]。隨著我國經(jīng)濟的高速發(fā)展，高層建筑的數(shù)量和樣式越來越多，對擦窗機的需求量也在持續(xù)增長，并且對擦窗機穩(wěn)定性與可靠性的要求也越來越高[2、3]。

擦窗機在運作過程中，經(jīng)常遇到起吊和空中制動的情況[4]，吊物將會形成沖擊載荷。目前，國內(nèi)外擦窗機伸縮臂結構設計的計算一般是把動態(tài)問題簡化為靜態(tài)問題進行處理，以動載系數(shù)的形式考慮其在工作時所受的沖擊載荷作用，即將額定載荷增大一定的倍數(shù)作為等效的動載荷，在計算時采用靜力計算的方法。設計者往往采用過大的動載系數(shù)，使結構過于安全，從而造成材料浪費。因此，分析和計算擦窗機的起升沖擊載荷，對于提升擦窗機的整體工作性能具有重要意義。

本文在對伸縮臂擦窗機的結構和基本要求進行分析的基礎上，將擦窗機從地面吊起吊籃的作業(yè)過程分3個階段進行研究，通過等效剛度和等效質(zhì)量的替換，將二自由度系統(tǒng)轉化為單自由度系統(tǒng)，提出了動力學簡化模型，推導了起升載荷動載系數(shù)，并以CWGS250型擦窗機為案例，對其起升沖擊載荷進行了分析與計算。

1 伸縮臂擦窗機的結構和基本要求

擦窗機主要用于對高層建筑外墻進行維護和清潔工作。為了滿足不同結構造型建筑物的需求，擦窗機有很多種類，按安裝方式可以分為：輪載式、屋面軌道式、懸掛軌道式、插桿式和滑梯式等。圖1為一種典型的伸縮臂擦窗機的結構示意圖。

圖1 伸縮臂擦窗機的結構示意圖

在擦窗機的市場應用中，除了全自動化擦窗機無須載人之外，一般情況下擦窗機都須載人作業(yè)。因此，擦窗機重要部件的結構強度和穩(wěn)定性直接關系到作業(yè)人員的生命安全。所以，對擦窗機的主要承載部件進行相關的結構分析與力學計算，以保證擦窗機的可靠性和穩(wěn)定性，進而保證作業(yè)人員的人身安全，具有十分重要的意義。

其中，伸縮臂是擦窗機的主要承載結構。GB/T 19154-2003《擦窗機》[5]規(guī)定，擦窗機的伸縮臂必須滿足以下基本要求：①擦窗機的伸縮臂和折彎臂有一套單獨的驅(qū)動裝置。對于伸縮臂擦窗機，伸縮臂伸出或縮回的極限位置應裝有限位裝置；對于折彎臂擦窗機，折彎臂上下擺動的極限位置應裝有限位裝置；②擦窗機的吊臂為雙吊臂時，應保證它們工作的同步性；③臂架的強度、剛度須符合要求；此外，還要有足夠的穩(wěn)定性及抗腐蝕性能。

2 擦窗機伸縮臂的載荷分析

擦窗機的伸縮臂是承載結構，根據(jù)其用途的不同，它承受的外載荷也不同。合理地確定載荷值，正確地進行結構分析與設計，是保證擦窗機具有可靠的承載能力和良好的使用性能的重要前提。結合載荷的性質(zhì)及對伸縮臂所產(chǎn)生的作用，把作用于擦窗機伸縮臂上的載荷大致分為以下3類。

1）主要載荷。即擦窗機正常作業(yè)時一直都會存在的載荷，不會因外界條件的變化而突然消失，如擦窗機自身重力所產(chǎn)生的自重載荷、電動機提升引起的起升載荷，以及上升下降過程中制動而產(chǎn)生的慣性載荷等。

2）附加載荷。擦窗機在正常作業(yè)時，根據(jù)當時具體工作條件可能會存在的載荷，如工作狀態(tài)下自然條件變化（如風、溫度等）引起的載荷等。

3）特殊載荷。擦窗機在作業(yè)時，由于外部條件的干擾而額外承受的載荷，如風載荷以及結構發(fā)生外部激勵引起的載荷等。由于在大風以及有外部激勵的情況下，擦窗機一般是不允許工作的，所以，在對其進行載荷計算時基本不考慮這些載荷的作用。

3 起升沖擊載荷的分析

在擦窗機起吊或者空中制動時，吊重的運動狀態(tài)發(fā)生改變，會對承載結構和傳動機構產(chǎn)生附加動載荷作用，引起整機的不穩(wěn)定振動，這種動載荷是擦窗機設計中所要考慮的重要載荷之一。由于吊物重力的沖擊作用，作為擦窗機主要承載結構的伸縮臂會產(chǎn)生振動，從而產(chǎn)生較大的起升沖擊載荷，即在極短的時間內(nèi)（作用時間小于受力機構的基波自由振動周期的一半）以較大的速度作用在伸縮臂上的載荷。沖擊載荷所帶來的應力與變形量的計算十分復雜，一般根據(jù)機械能守恒定律進行分析。

擦窗機從地面吊起吊籃的作業(yè)過程，可分為3個主要階段。

第一階段，卷揚機構運作，卷揚機開始收縮鋼絲繩，直到鋼絲繩剛剛被拉直。此時，卷揚機構的鋼絲繩還不受吊力的作用，整個系統(tǒng)處于臨界狀態(tài)。

第二階段，卷揚機構繼續(xù)收縮鋼絲繩，鋼絲繩開始承受吊物重力的作用，并且開始產(chǎn)生彈性伸長。但此時吊籃仍處于靜止狀態(tài)，直到鋼絲繩的拉力與吊物的重力相等為止。此時，整個結構產(chǎn)生的位移表示為y1。

第三階段，吊籃脫離了地表，在空中處于振動狀態(tài)。此時，整個結構產(chǎn)生的位移表示為y2。

下面對擦窗機起吊過程中第二階段和第三階段所產(chǎn)生的動力響應展開研究。在對這一問題進行研究前，首先有以下幾個基本假設：①考慮擦窗機作業(yè)的特殊性，在大風等自然環(huán)境比較惡劣的條件下是不允許作業(yè)的，因此，忽略風載荷等外界因素的影響；②卷揚機構在起吊時所產(chǎn)生的振動要遠遠大于機構自身的振動，因此，在此過程中忽略結構的自身振動；③擦窗機的整個起吊結構是一個多自由度系統(tǒng)，為了方便研究，本文將其簡化為單質(zhì)點等效系統(tǒng)。

在第二階段，卷揚機構工作，吊籃未脫離地表，擦窗機起吊過程第二階段的動力學簡化模型如圖2所示。

圖2 第二階段的動力學簡化模型

在圖2中，m1表示懸臂梁的換算質(zhì)量，m2表示吊物的質(zhì)量，C1表示懸臂梁自由端末端的剛度，C2表示吊鉤-卷揚機構組的剛度。

在第三階段，吊籃剛剛脫離地表，此時，擦窗機起吊系統(tǒng)的動力學簡化模型如圖3a所示。

圖3 第三階段的動力學簡化模型

由圖3a可見，此時整個起吊系統(tǒng)等效為二自由度系統(tǒng)。對圖3a中的模型進一步簡化，通過等效剛度（Ceq）和等效質(zhì)量（meq）的替換，將二自由度系統(tǒng)轉化為單自由度系統(tǒng)，如圖3b和圖3c所示。圖3c中等效剛度Ceq的表達式為

式中，，其中，Qeq表示吊物的等效重力，γ0表示起升機構在吊物重力作用下的靜位移，γ0的大小和起升高度H相關，在初步設計進行選值時，一般可取γ0＝0.0029H(m）。

在進入第三階段之后，吊籃就已經(jīng)脫離了地表，當起升速度穩(wěn)定為v0時，鋼絲繩的拉力與吊物的等效重力Qeq是相等的，假設此時系統(tǒng)的等效質(zhì)量為meq，可得系統(tǒng)的平衡方程為

式中，，表示吊臂與起升系統(tǒng)在吊物的重力作用（靜載）下產(chǎn)生的應變之和。

于是

即

令，代入式(4)得

式(5)的通解為

將初始條件t=0，y=0代入式(6)得

所以

當=時，有最大振幅

進入第三階段后，由于吊籃振動（動載）而引起的應變δ可表示為

將式(7)代入式（8）得

在金屬結構的起升載荷計算中，通常用一個系數(shù)φ來考慮起升載荷對金屬結構的動力作用[6]，在本文，擦窗機起升載荷動載系數(shù)φ的表達式為

將δ0=y1+γ0代入式（10），且令v0=bv，得

式中v——上升速度（m/s）；

b—— 操作難度系數(shù)，擦窗機一般取b=0.5；

g——重力加速度，取g=9.8（m/s2）；

y1—— 吊籃在脫離地面前的臨界位置時，吊物的重力使擦窗機伸縮臂懸掛點產(chǎn)生的靜位移（m）。

擦窗機的起升沖擊載荷P1=φP0。

4 起升沖擊載荷的計算案例

以雄宇重工集團CWGS250型擦窗機為例，對其起升沖擊載荷進行分析計算。

在圖4所示的擦窗機伸縮臂受力示意圖中，P1為擦窗機起升沖擊載荷，P0為擦窗機起升靜載荷，滿足P1＝φP0；L1、L2、L3依次為擦窗機伸縮臂的基臂長度、伸縮臂長度和燕尾臂長度；L4為燕尾臂質(zhì)心到伸縮臂端部的距離；ΔL為伸縮臂工作伸出長度；G為燕尾臂自重載荷；q1、q2分別為擦窗機基臂與伸縮臂的自重載荷。

圖4 擦窗機伸縮臂受力示意圖

伸縮臂各部分長度分別為L1＝10m，L2＝9m，L3＝1m，L4＝0.4m，ΔL＝6.5m；立柱高為H＝10m；基臂截面尺寸為寬b＝0.50m，高h＝0.65m，厚t＝10mm。均布載荷q1＝170kg/m，q2＝150kg/m；燕尾臂重量G＝3 000N；擦窗機起升靜載荷取P0＝10 000N；起升速度取V0＝0.2m/s；金屬材料為Q235，彈性模量E＝2.1×105MPa，鋼絲繩的彈性模量Es＝1.0×105MPa。

由材料力學可得懸臂梁的慣性矩及最大撓度

卷揚機構的靜位移

式中i——鋼絲繩的分支數(shù)；

As—每根鋼絲繩的截面積，mm2。

用鋼絲繩截面應力σs（通常取平均應力σs=240MPa）代入式(12)，得

將已知量代入式(13)得

根據(jù)GB50018-2002《冷彎薄壁型鋼結構技術規(guī)范》[7]，對于擦窗機伸縮臂，一般取b=0.5。

于是，擦窗機起升載荷動載系數(shù)為

擦窗機起升沖擊載荷為

可知，在擦窗機起吊或空中制動時，由于吊物重力的沖擊作用，伸縮臂會產(chǎn)生振動，導致動載荷的產(chǎn)生，使結構處于振動狀態(tài)，增大了起升載荷的靜力值，所以在計算時可以將起升載荷乘以大于1的起升載荷動載系數(shù) ，以有效計算起升載荷的這種動力響應。

5 結 論

本文在對伸縮臂擦窗機的結構和基本要求進行分析的基礎上，將擦窗機從地面吊起吊籃的作業(yè)過程，分為3個主要階段進行研究，通過等效剛度和等效質(zhì)量的替換，將二自由度系統(tǒng)轉化為單自由度系統(tǒng)，提出了相應的動力學簡化模型。根據(jù)作業(yè)過程的動力學簡化模型，推導了起升載荷動載系數(shù)φ，并對起升沖擊載荷進行了分析與計算，可作為擦窗機結構設計的技術參考。

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[7]GB 50018-2002，冷彎薄壁型鋼結構技術規(guī)范[S].