蘇全健 孫 宇 齊曉志

1(中國科學院深圳先進技術研究院 深圳 518055)

2(哈爾濱工業(yè)大學深圳研究生院 深圳 518055)

1 引 言

椎弓根植釘手術一般用于治療嚴重的胸腰椎骨折等造成的脊柱不穩(wěn)定以及脊髓神經(jīng)損傷等疾病。由于脊柱病變部位的結構復雜且含有神經(jīng)組織，手術一旦失敗將會造成不可挽回的后果。目前主要通過開放式的椎弓根植釘手術將螺釘擰入椎體，但由于可能存在橫突缺失、過大、過小，關節(jié)突增生、內聚或者在既往手術過程中已經(jīng)被咬除等問題，將會導致椎弓根螺釘?shù)娜朦c難以確定，且開放式的手術不利于病人的愈合。據(jù)國外文獻統(tǒng)計，傳統(tǒng)脊柱外科手術導致的各種并發(fā)癥累積發(fā)生率達 52.58%[1]，而僅在胸椎等危險區(qū)域的神經(jīng)硬膜損傷的發(fā)生率高達 36.4%[2]。隨著社會發(fā)展和技術進步，現(xiàn)代手術技術向微創(chuàng)和精準方向發(fā)展，急需脊柱手術機器人技術來滿足現(xiàn)代脊柱手術精準操作和安全控制的要求。目前本研究團隊已成功開發(fā)脊柱手術機器人系統(tǒng)，該系統(tǒng)能夠輔助醫(yī)生完成椎弓根植釘手術[3]。本文在微創(chuàng)脊柱手術機器人系統(tǒng)基礎上，提出基于機器學習的椎弓根輔助植釘規(guī)劃方法，在傳統(tǒng)的規(guī)劃方法上進一步優(yōu)化，大大減少了醫(yī)生在手術規(guī)劃上耗費的時間與工作量。

在機器人輔助椎弓根植釘手術中，醫(yī)生進行椎弓根植釘規(guī)劃時需要在手術導航軟件的圖像操作界面反復查看計算機斷層掃描(Computed Tomography，CT)圖像，通過在脊柱椎體橫斷面、矢狀面、冠狀面視圖中不斷調整椎弓根植釘?shù)奈恢脕硗瓿墒中g規(guī)劃。在這個過程中，醫(yī)生需要花費大量的時間在查找確定適合椎弓根植釘?shù)奈恢蒙?，這不僅需要醫(yī)生對導航軟件非常熟悉，而且增加了手術時間，使醫(yī)生的工作量增加，不利于手術的順利進行。隨著機器學習在各個領域的應用發(fā)展，將機器學習運用于醫(yī)療領域具有很大的發(fā)展?jié)摿4]，通過機器學習可以判斷病變部位和病變種類等[5-7]。將機器學習運用于醫(yī)療圖像中進行相關病癥的診斷能夠起到很大的幫助，如韓國首爾大學醫(yī)學系從臨床角度批判性地回顧了機器學習分類器在情緒障礙患者的腦部結構磁共振成像當中的應用[8]；美國德州大學達拉斯分校的研究人員研究了機器學習在計算癌癥生物學中的應用[9]。目前，國內將機器學習應用于醫(yī)療領域已經(jīng)成為研究熱點，如南京大學研究了將機器學習運用于肺癌與正常圖像分類[10]；上海交通大學也開展了將機器學習運用于立體腦圖像的研究[11]，借助機器學習的方法獲取腦部圖像的相應特征，從而提出能夠提高立體腦部圖像配準精度的新型配準框架。過往研究多將機器學習用于對軟組織圖像的分割，而用于脊柱手術中的研究還未有報道。

針對上述問題，本文提出了一種快速的機器人輔助完成椎弓根植釘規(guī)劃的方法。首先，采用機器學習的方法對患者 CT 圖像中適合做椎弓根植釘手術規(guī)劃所在位置的圖像進行識別，達到快速定位到植釘安全約束區(qū)域的目的。然后，在定位到的圖像上完成植釘規(guī)劃，醫(yī)生只需要在安全約束區(qū)域內的規(guī)劃上完成最終的手術任務規(guī)劃，能夠減少醫(yī)生花費在手術規(guī)劃上的時間和工作量。將機器學習應用于椎弓根植釘手術中，能夠更加快速地確定手術位置，從而快速地輔助醫(yī)生完成手術規(guī)劃，大大減少術前的準備時間，提高手術效率。

2 機器學習模型

2.1 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡

目前比較常見的機器學習模型和方法主要有自動編碼器[12]、限制波爾茲曼機[13]、深信度網(wǎng)絡[14]、卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(Convolutionnal Neural Networks，CNN)[15]。其中，CNN 是有監(jiān)督學習下的機器學習的模型之一，具有非常強的適應性。該算法特別適用于挖掘數(shù)據(jù)的局部特征，提取全局的訓練特征并進行分類，廣泛應用于圖像的識別和分類，所以本文采用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡進行脊柱 CT 圖像的識別。CNN 本質上是多層的監(jiān)督學習神經(jīng)網(wǎng)絡，主要分為輸入層、隱含層和輸出層。其中，隱含層中的卷積層和池化層是實現(xiàn)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡特征提取的核心模塊。卷積神經(jīng)網(wǎng)絡的低層由卷積層和池化采樣層交替組成，逐層提取特征；高層則由全連接層和邏輯回歸分類器組成。第一個全連接層的輸入是由低層的卷積層和子采樣層對輸入圖像進行特征提取后得到的特征圖像。最后一層的輸出層是一個分類器，在分類器之前通常采用邏輯回歸，Softmax 回歸甚至是支持向量機的激活函數(shù)對全連接層提取到的特征進行激活，實現(xiàn)對輸入圖像進行分類。

2.2 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡模型設計

本文使用的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡架構如圖1所示。整個卷積神經(jīng)網(wǎng)絡共有 8層，主要分為輸入層、隱含層和輸出層。其中，隱含層主要分為前 5層卷積層和后 3層全連接層。

圖1 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡架構Fig.1Convolutional neural network architecture

2.2.1 輸入層

輸入層主要是輸入帶標簽的樣本圖像，樣本圖像將會作為整個卷積神經(jīng)網(wǎng)絡的輸入以及最后一層全連接層的標簽。樣本圖像通過整個網(wǎng)絡的運算在到達最后一層時得到一個特征向量，該特征向量與標簽進行對比計算損失函數(shù)，進而反向調整各個層的參數(shù)。本文輸入圖像的尺寸為255×255像素。

2.2.2 隱含層

卷積層 1和 2是相似的運算，包含了卷積運算、歸一化運算和激勵運算。卷積層后接池化層 1和 2，后 3層卷積層是相似的運算，包含卷積運算和激勵運算。卷積層和池化層的作用是：一方面，保留不變性，這種不變性包括旋轉、平移、尺寸等；另一方面，在保留特征的同時減少參數(shù)和計算量，實現(xiàn)降維，防止過擬合，提高泛化能力。多層次的卷積和池化操作能夠提高整個卷積神經(jīng)網(wǎng)絡的深度，減少整個網(wǎng)絡的參數(shù)。同時，不同的卷積層和池化層能夠提供不同的感受視野，可以感受不同尺度的特征。多層次的隱含層中的某一個神經(jīng)元由上一個網(wǎng)絡層中的多個神經(jīng)元乘以權值再加上偏置之后得到，成為權值共享，能夠擴大局部視野。權值和偏置在學習過程中通過不斷地反向迭代調整能夠求得輸出函數(shù)的最優(yōu)解，也就是實現(xiàn)最終的損失函數(shù)最小化。為了防止網(wǎng)絡梯度的下降甚至消失，在通過一定的卷積層后需要進行全連接和回歸。隱含層 1對圖像的運算流程如圖2所示。其他隱含層的圖像運算相似，只是卷積核大小不同。

圖2 隱含層 1的圖像運算Fig.2Image operations of hidden layer 1

隱含層 1中卷積運算使用 3個卷積核，卷積核大小為 11×11像素，卷積步長為 4×4像素。卷積核和卷積步長較大能夠使輸出特征的尺寸較小，有利于加快第一層卷積運算的速度。卷積與池化操作后輸出特征圖的大小可以由公式(1)、(2)獲得，最終的輸出特征圖大小為 64×64像素，設定輸出的特征圖數(shù)量為 96。

其中，Nh、Nw為輸出數(shù)據(jù)的長和寬；Ih、Iw為輸入數(shù)據(jù)的長和寬；Ph、Pw為填充的長和寬；Kh、Kw為卷積核的長和寬；Sh、Sw為卷積步長的長和寬。

卷積運算之后需要對數(shù)據(jù)進行歸一化運算，歸一化運算的目的是：一方面，避免在卷積神經(jīng)網(wǎng)絡學習的過程中，由于下一步激活運算的輸出較大而導致梯度變小的問題。因為在機器學習過程中，梯度越小，學習的速率越慢。如果前面的卷積層不進行歸一化運算，那么會造成整個卷積神經(jīng)網(wǎng)絡中，淺層網(wǎng)絡基本不學習，而深層次網(wǎng)絡一直在學習的情況。另一方面，為了防止訓練過程中因為數(shù)據(jù)分布的不同或者訓練數(shù)據(jù)和測試數(shù)據(jù)分布不同，而導致模型泛化能力下降的問題。為了適應激活函數(shù)，歸一化的范圍需要相應的調整。因為下文中使用的激活函數(shù)是 ReLu，所以歸一化的范圍是 0～1。歸一化過程為，首先通過公式(3)、(4)計算輸入特征圖的數(shù)據(jù)均值和方差，然后根據(jù)公式(5)對數(shù)據(jù)進行標準化。

其中，為輸入的數(shù)據(jù)集；為輸入數(shù)據(jù)集的均值；為輸入數(shù)據(jù)集的方差；為歸一化后的數(shù)據(jù)。

為了在正向傳播過程中不改變當前的輸出，假設訓練參數(shù)，使得特征圖的輸出不變，只記錄下訓練參數(shù)，如公式(6)所示。

歸一化運算后需要對得到的特征圖進行激活運算即做非線性運算，使用激活函數(shù)添加非線性單元，可以降低學習過程中的網(wǎng)絡過擬合現(xiàn)象。常用的激勵函數(shù)有 Sigmoid、Tanh(雙曲正切函數(shù))、ReLu(Rectified Linear Units)、ELU(指數(shù)線性單元)。本文采用 ReLu 函數(shù)，如圖3所示，通過將數(shù)據(jù)進行 0～1的歸一化處理，避免出現(xiàn)ReLu 函數(shù)在 x 值小于 0時梯度為 0的情況。

圖3 ReLu 激勵函數(shù)Fig.3ReLu excitation function

2.2.3 輸出層

最后一層分類層即輸出層，按照訓練樣本的分類種類將學習網(wǎng)絡學習得到的特征轉化成特征向量。由于本文將樣本種類分為 8類，所以輸出層得到的特征向量為 8維，每一維揭示了樣本圖片屬于該類別的概率大小。在輸出層之前添加最后一層全連接層并進行 Softmax 激活操作得到最終的特征向量，即全連接層 8通過將前面神經(jīng)網(wǎng)絡學習得到的特征圖(文中 4096個特征圖)進行卷積操作，得到最后的 8維特征向量。該層的最后是分類函數(shù)。其中，分類函數(shù)主要用于計算測試精度和損失值來衡量整個卷積神經(jīng)網(wǎng)絡的準確性。輸出層的網(wǎng)絡示意圖如圖4所示。

圖4 輸出層網(wǎng)絡示意圖Fig.4Output layer network diagram

2.3 損失函數(shù)計算及反向傳播算法參數(shù)調整

2.3.1 損失函數(shù)的計算

本文卷積神經(jīng)網(wǎng)絡解決的是 8個類別的分類問題，所以最后的輸出層應該有 8個神經(jīng)元。樣本真實類別對應的神經(jīng)元輸出是一個接近于 1的概率值，而非樣本真實類別的神經(jīng)元輸出的概率值應該接近于 0，8個類別的概率值的和等于 1。本文卷積神經(jīng)網(wǎng)絡的最后一層全連接層采用的激活函數(shù)是 Softmax，定義如公式(7)所示。

其中，nL為 L 層即輸出層神經(jīng)元的個數(shù)；為第i 個神經(jīng)元的值；為第 i 個神經(jīng)元激活后的值。

經(jīng)過激活運算后，保證了輸出的值在(0，1)，而作為激活函數(shù)的歸一化因子，保證了最終所有輸出神經(jīng)元的和為 1。針對Softmax 激活函數(shù)，本文選用對數(shù)似然函數(shù)作為損失函數(shù)，定義如公式(8)所示。

其中，W、b 分別為卷積運算中的權值和偏置；yk表示理論輸出與實際輸出是否一致。假設訓練樣本的實際輸出為第 i 類，則 yk的取值如公式(9)所示。

公式(8)可以轉化為公式(10)，其中，i 為訓練樣本的實際類別。

2.3.2 反向傳播算法參數(shù)調整

利用反向傳播算法來調整權值和偏置是卷積神經(jīng)網(wǎng)絡在學習過程中能夠得到最優(yōu)解的關鍵步驟。通過前向傳播得到的損失函數(shù)采用一定的優(yōu)化方法，反向逐層迭代求取損失函數(shù)關于每層的權值和偏置的微分，然后進行更新，經(jīng)過多次迭代使得最終的損失函數(shù)最小化即實現(xiàn)輸出函數(shù)最優(yōu)化。由損失函數(shù)反向傳遞時，首先需要求取關于權值 W 和偏置 b 的梯度表達式。W 的梯度計算如公式(11)所示。

其中，因為第 L 層的第 i 個神經(jīng)元的值為：

所以，最終損失函數(shù)關于 W 的梯度為：

同樣可以得到關于偏置 b 的梯度計算如公式(14)所示。

根據(jù)得到的權值和偏置的梯度，引入學習率，即可在梯度的方向上對權值 W 和偏置 b 進行修正，修正后的表達式如公式(15)、(16)所示。

3 脊柱骨 CT 圖像樣本分類

3.1 樣本分類標準

機器學習分為有監(jiān)督學習和無監(jiān)督學習。其中，有監(jiān)督學習是通過已有的訓練樣本去訓練得到最優(yōu)模型。本文采用的是有監(jiān)督學習，所以需要對樣本進行分類。對于脊柱骨 CT 圖像來說，橫斷面是非常適合用于判斷是否適合椎弓根植釘?shù)臄鄬用?，在橫斷面上可以快速定位椎弓根植釘?shù)陌踩s束區(qū)域，且橫斷面的特征較為明顯，適合用于樣本圖像的分類。為了使最終分類樣本中類與類之間有明顯的不同特征以及獲得期望得到的分類，采取以下分類標準。

如圖5所示，把脊柱部位橫斷面圖像的特征均分為 9個區(qū)域，每個區(qū)域包含一個特征，樣本的分類將會按照是否包含 9個特征或 9個特征中的幾個特征組合進行分類。其中，樣本特征中的特征 7、特征 8、特征 9是樣本分類中的精標準特征。本文把包含精標準特征和其他特征的圖像歸類到目標圖像，不包含全部精標準特征的圖像歸類到非目標圖像。在非目標圖像的基礎上依據(jù)包含不同的其他特征進行細分，有利于提高機器學習的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡的學習效率和準確率。如圖6所示，依據(jù)是否包含特征 1～9，將樣本圖像分為 8類。

圖5 樣本特征分布Fig.5Sample feature distribution

圖6 各樣本圖像包含的特征Fig.6Characteristics of each sample image

由于樣本圖像在獲取的過程中會受到 CT 掃描角度、掃描過程中的抖動等因素的影響，建立樣本圖像的分類標準后，在進行圖像的分類前需要對圖像進行一定的預處理。為了減少抖動對樣本圖像造成的噪聲影響，需要對圖像進行降噪處理。常用的降噪處理方式有均值濾波、中值濾波等。如圖7所示，分別為采用均值濾波和中值濾波對有噪聲圖像進行降噪處理的結果。

圖7 不同濾波處理效果圖Fig.7Effects of different filters

為了解決由于掃描角度不同而造成樣本圖像位置偏移的問題，應在網(wǎng)格劃分特征區(qū)域辨別圖像種類時對網(wǎng)格進行平移，以達到正確獲取圖像特征區(qū)域的目的，從而對其進行正確分類。建立網(wǎng)格時，首先通過尋找圖像的最大連通區(qū)域的圓心，即脊柱骨內脊髓中心所在位置，以該位置為中心建立網(wǎng)格用以劃分特征區(qū)域。通過上述圖像預處理過程，可以得到 8類樣本圖像，分類結果如圖8所示。其中，樣本 1為目標圖像，其余為非目標樣本。

圖8 樣本分類結果Fig.8Sample classification results

3.2 樣本圖像訓練及結果分析

3.2.1 訓練方式

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡的訓練方式主要有交叉驗證法、留出法和自助法。其中，交叉驗證法也被稱為 K 折交叉驗證法，主要原理是將樣本數(shù)據(jù)集分成大小相等的 K 份子集，每一份子集間不存在交集，然后每次訓練時取 K－1份子集作為訓練集，剩下的一個子集作為測試集。整個樣本數(shù)據(jù)集可以進行 K 次訓練和測試，最終的損失值取 K 次訓練的平均值。按照經(jīng)驗，K 的取值通常為 10，交叉驗證法比較適合樣本數(shù)據(jù)集較小的情況。留出法的原理是直接將數(shù)據(jù)集分成兩個互不相交的子集，其中一個作為訓練集，另外一個作為測試集，最終以測試集得到的損失值為測試誤差，該方法比較適合樣本數(shù)據(jù)集較大的情況。自助法的原理是假設給定的樣本數(shù)據(jù)集包含 m 個樣本，通過有放回的方式隨機抽取 m 次得到訓練集，沒有進入訓練集的樣本作為測試值。該方法比較適合小數(shù)據(jù)集，但同時存在一些缺點，如容易引入估計偏差。綜上所述，由于本文使用的樣本數(shù)據(jù)集較小，而交叉驗證法更適合較小數(shù)據(jù)集樣本的訓練。因此，本文采取交叉驗證法的訓練方式，原理如圖9所示。

圖9 交叉驗證訓練原理Fig.9Cross-validation training principle

3.2.2 訓練過程

準備好樣本訓練圖像和定義好網(wǎng)絡的模型后，接下來就是將樣本訓練圖像作為網(wǎng)絡模型的輸入不斷地訓練，以得到最終優(yōu)化好的輸出模型。訓練過程中需要對一些參數(shù)進行設定，模型訓練的參數(shù)設置如表 1所示。因為本文采用交叉驗證的方式，所以整個樣本訓練全部完成需要 10次循環(huán)。每一次樣本全部訓練完成記錄測試樣本集的損失值以及精度，整個模型訓練完成的周期為 150，也就是經(jīng)歷了 150次迭代。另外，初始學習率為 0.0001，每經(jīng)過 15個周期學習率降為原來的 0.2倍。因為模型在訓練過程中參數(shù)是逐漸最優(yōu)化的，故學習率較大會導致學習過程中反向傳播調節(jié)權值和偏置時出現(xiàn)波動，使得模型無法實現(xiàn)最優(yōu)化。網(wǎng)絡采用 GPU 進行訓練，最小批量為 128。

圖10為網(wǎng)絡訓練過程中記錄的測試集損失值和精度變化情況。由圖中曲線的變化過程可以看出，損失函數(shù)在訓練開始階段收斂速度很快，在訓練中期收斂速度開始變慢并逐漸趨于 0。這與網(wǎng)絡模型的優(yōu)化過程是相吻合的，因為網(wǎng)絡模型優(yōu)化的過程是通過反向傳播來調節(jié)訓練參數(shù)使得損失函數(shù)最小化。整個網(wǎng)絡最終的損失值穩(wěn)定在0.26左右。測試集的訓練精度的變化趨勢與損失值是一樣的，呈現(xiàn)出逐漸遞增并最終趨于穩(wěn)定在92% 左右。綜合網(wǎng)絡模型訓練過程中的損失值和精度變化來看，模型的優(yōu)化效果較好，且最終的模型輸出能夠滿足訓練的預期。接下來就是將訓練好的模型用于驗證集的驗證，驗證集的數(shù)據(jù)與樣本數(shù)據(jù)集是完全無交集的，能夠確保驗證過程中不受樣本數(shù)據(jù)的影響。

表1 網(wǎng)絡訓練參數(shù)配置表Table 1Network training parameter configuration

圖10 網(wǎng)絡訓練過程的模型變化Fig.10Model changes in the network training process

3.2.3 模型驗證

為了對訓練的模型進行驗證，取與樣本數(shù)據(jù)集無交集的若干圖像組成驗證集。在驗證數(shù)據(jù)集中包含樣本 1和樣本 3圖像各 10張，并為其打上標簽，用訓練好的模型進行分類，將最終的分類結果與標簽進行對比，計算最終的預測精度。圖11(a)是驗證集中標簽為樣本 1的驗證圖像，在訓練好的模型下的預測結果為：10張驗證圖像中有 9張預測結果為樣本 1，1張驗證結果為樣本 2，預測成功率為 90%。圖11(b)是驗證集中標簽為樣本 3的驗證圖像，10張驗證圖像中有 8張預測結果為樣本 3，另外 2張的預測結果為樣本 5和樣本 6。從驗證集的預測結果可以得出，本文使用的網(wǎng)絡模型能夠對圖像進行有效的識別，對目標圖像即樣本 1的識別率較高，通過對樣本 1圖像的有效識別，能夠快速定位到椎弓根植釘?shù)陌踩s束區(qū)域。

圖11 網(wǎng)絡模型對驗證集的預測精度Fig.11 Prediction accuracy of network model to verification set

4 椎弓根植釘輔助規(guī)劃

4.1 椎弓根植釘?shù)囊?guī)劃方法

脊柱進行椎弓根植釘手術時，對于椎弓根植釘?shù)倪M釘點、進釘角度來說，螺釘?shù)拈L度在頸椎、胸椎和腰椎部位是存在一定差別的。對于腰椎段的椎弓根植釘手術，國內外醫(yī)學界許多有名的研究人員提出了有效的方法，如 Xu 等[16]提出了以兩條垂直相交直線的交點為進釘點，垂線為過關節(jié)突間隙的延長線，水平線為橫突平分線；Kawaguchi 等[17]則提出進釘點位于沿固定椎體上關節(jié)突外緣的垂線與橫突平分線的交點。國內學者如單云官等[18]提出“十”字定位法，第 1～4節(jié)椎體在關節(jié)突的乳突后緣中點劃垂直線，在橫突的副突上劃水平線，兩線的交點為進釘點；第5節(jié)椎體的進釘點是在上關節(jié)突的乳突和橫突副突之間最深處的中點。上述幾種方法均是以橫突和關節(jié)突為參考，對于第 1～3節(jié)椎體，進釘?shù)膬葍A角范圍為 5°～10°；對于第 4～5節(jié)椎體，進釘?shù)膬葍A角范圍為 10°～15°。只有進釘?shù)纳疃缺ＷC螺釘?shù)拈L度達到椎弓根軸線長度的 80%，才能夠保證螺釘有足夠的力學強度。過長則容易穿透脊柱骨對側皮質而傷害其他組織，所以長度一般取進釘點至椎體前側皮質總長度的 83% 左右，螺釘?shù)慕K止點所在位置與中心線的偏離為椎體寬度的 1/5。圖12為腰椎段的植釘示意圖，主要從橫斷面和矢狀面去判斷椎弓根植釘?shù)囊?guī)劃是否合適。本文將參考上述植釘?shù)慕嵌?、進釘?shù)纳疃群瓦M釘點的選取方法，利用通過機器學習提取到的目標圖像進行椎弓根植釘?shù)囊?guī)劃。

圖12 脊柱腰椎段植釘示意圖Fig.12Implant schematic of lumbar spine

4.2 目標圖像植釘規(guī)劃

通過卷積神經(jīng)網(wǎng)絡提取到目標圖像后，為了在圖像上自動完成椎弓根植釘?shù)拇忠?guī)化，需要對目標圖像先進行特征提取，如對稱中心線，然后根據(jù)提取到的特征采用上述植釘方法進行相應的運算操作，完成對釘?shù)赖奶崛?。為了對目標圖像特征進行有效的提取，需要對圖像進行一定的處理，包括圖像的二值化、開閉運算以及填充處理。如圖13所示，首先，對目標圖像的原圖進行二值化處理，將感興趣的特征與背景進行分離；然后，利用圖像的開運算去除圖像二值化之后背景區(qū)域的噪點，利用圖像的閉運算對開運算后的圖像進行腐蝕操作使圖像平滑，加強邊緣；最后，利用圖像的填充處理操作來填充連通區(qū)域內的空洞使圖像完整。

圖13 目標圖像的處理Fig.13Target image processing

利用處理完成的圖像提取特征的中心線。中心線的提取需要兩個位置的質心：一個是棘突前端質心，通過查找圖像當中最小連通域的質心，記為 A 點；另外一個是椎體質心，即圖像當中最大連通域的質心，記為 B 點。如圖14所示，將A、B 兩點連接在一起則為中心線。在中心線上尋找植釘所需入椎體的深度所在位置，通過取過中心線的椎體長度的 80% 所在椎體位置，即圖中綠色點所在的位置為中心點，記為 C 點。過該點與中心線垂直的直線為兩側椎弓根螺釘至少應該到達的深度位置所在的直線。

圖14 特征中心線提取Fig.14Feature centerline extraction

假設中心線的方程為，則該方程滿足通過 A 點和 B 點，即滿足公式(17)。

螺釘終止點所在直線與中心線相交且過點C，假設直線方程為，則該方程滿足公式(18)。

得到螺釘終止點所在處的直線后，可以求得直線所在處的椎體寬度 L，螺釘植入終止點與 C點的偏移距離為 L/5。設終止點坐標，則通過求解公式(19)中的方程即可得到終止點位置。

通過公式(19)求解得到相對中心線左右兩個終止點的坐標，分別記為和。對于腰椎段，螺釘?shù)膬葍A角是10°～15°，本文統(tǒng)一使用 15°內傾角作為規(guī)劃的標準。將釘?shù)浪谥本€延伸至 A 點所在直線處，該直線與中心線垂直。假設為終止點E1的起始點，則滿足方程式(20)，求解方程即可得到 S1，同理可得 S2。

圖15 釘?shù)酪?guī)劃Fig.15Planning of screw path

則終止點與起始點的連線即為規(guī)劃的釘?shù)?，圖15為在二值圖像和原始圖像中完成的釘?shù)酪?guī)劃。

5 與國內外相似研究的對比分析

本文所提基于機器學習的機器人輔助椎弓根植釘規(guī)劃方法與國內外現(xiàn)有研究多有不同。如De Bruijne[6]所介紹的機器學習方法主要應用于圖像的診斷、疾病的預防和風險評估方面，對機器學習方法在醫(yī)療領域中的應用遇到的困難和問題進行了深刻的研究。首要問題是不同成像協(xié)議對樣本數(shù)據(jù)的影響，對于脊柱成像方式的不同，提出的解決方案有利于本文網(wǎng)絡學習的改進。標簽說服力不夠是醫(yī)療圖像識別和分類的一個重要難題，本文的樣本圖像分類標準很好地對樣本圖像進行分類，且為樣本圖像打上了強說服力的標簽，解決了這方面的難題。將機器學習作為黑箱子進行診斷和評估是具有風險的。這是因為在高維特征空間的學習系統(tǒng)中，容易受到混雜因素的影響，解決這個問題需要為系統(tǒng)添加補救措施。本文中提出的自動進行規(guī)劃方法的補救措施是醫(yī)生的最終規(guī)劃，為機器學習分類結果的正確性提供了保證。與安杰[19]用機器學習的方法對內側顳葉癲癇患者全腦白質的研究相比，本文不僅在樣本分類上有明確的分類標準，而且根據(jù)具體樣本優(yōu)化了網(wǎng)絡的架構設計，很好地減少了訓練用時，同時提高了圖像識別的準確率。

6 結 論

本文采用機器學習的方法對椎弓根植釘安全約束區(qū)域的圖像進行識別。首先，通過使用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡對樣本圖像進行訓練。然后，用訓練完成的模型對驗證集圖像進行了測試驗證，得到目標圖像后，利用圖像的二值化和開閉運算對圖像的特征進行了提取。最后，對提取到的特征圖像，根據(jù)醫(yī)學上常用的椎弓根植釘?shù)囊?guī)劃方法，利用數(shù)學運算求解出釘?shù)赖奈恢貌⑼瓿闪酸數(shù)赖囊?guī)劃。醫(yī)生只需要基于安全約束區(qū)域內的植釘規(guī)劃完成最終的手術任務規(guī)劃，能夠減少醫(yī)生花費在手術規(guī)劃上的時間和工作量。由于患者個性化差異較大，脊柱各個節(jié)段椎體形狀千差萬別，而本文研究采集的樣本實驗圖像相對較少，未能覆蓋全部脊柱節(jié)段，造成部分規(guī)劃釘?shù)莱霈F(xiàn)偏移或較大誤差的問題。因此，接下來需要采集更多的樣本圖像進行訓練，同時對本文設計的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡進行改進，提高網(wǎng)絡的學習效率。

參 考 文 獻

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