陳祖煜，向遠鴻

（中國水利水電科學研究院 巖土工程研究所，北京 100048）

1 研究背景

隨著城市化進程的不斷推進，高層建筑、地鐵以及高鐵車站工程的深基坑規(guī)模越來越大，一旦發(fā)生基坑失穩(wěn)事故，將會造成巨大的人員財產損失，因此需要結合現有的深基坑工程案例研究完善深基坑支擋結構穩(wěn)定安全標準。

現行的深基坑支護規(guī)范主要采用安全系數作為評判指標。根據《建筑基坑支護技術規(guī)程》（JGJ120-2012）［1］，對于安全等級為一級、二級、三級的支擋結構的圓弧滑動整體穩(wěn)定安全系數分別不應小于1.35、1.30、1.25。應該說，上述基于安全系數判據的標準主要是依據經驗制定的，有必要在近代結構可靠度理論的指導下作進一步的深化論證。2008至2010年間，中國土木工程學會土力學與巖土工程分會結合上海地區(qū)深基坑工程的關鍵技術問題開展專題研究，共收集了111組各類土的抗剪強度試驗數據［2-3］，對上海地區(qū)第四紀沉積土的抗剪強度（黏聚力c和內摩擦角φ）的變異性獲得符合實際的認識，在此基礎上開展了巖土工程可靠度分析，將分析成果和上述規(guī)范規(guī)定安全系數標準作一對比，提升了我國深基坑支護設計安全控制標準的科學內涵和可靠性。

本文基于上海市11個深基坑工程勘測資料所建立的數據庫，對上海地區(qū)土層強度指標的變異特征進行研究，對3個典型深基坑邊坡實例開展可靠度分析。通過可靠指標β和安全系數F對比，評價深基坑安全系數標準的合理性。

2 上海地區(qū)土層強度指標的變異特征研究

2.1 統(tǒng)計分析上海地區(qū)位于長江三角洲入?？?，地基土主要為厚軟土層［4］。綜合11個工程勘察揭露的地層信息、原位試驗數據以及室內實驗數據，大致可將其地層的分布歸納為：（1）表層填土；（2）黏土（共有21組）；（3）粉質黏土（共有47組）；（4）粉土（共有21組）；（5）粉砂（共有22組）。

由于相關報告未能提供完整的原始數據，僅提供了試驗結果的平均值以及最大、最小值，因此在研究上海地區(qū)土層強度指標的變異特征時，采用在《水電水利工程邊坡設計規(guī)范》［5］中建議的“3σ”準則［6］，即對于具有正態(tài)分布的隨機變量，其99.73%的數據落于（μ-3σ，μ+3σ）區(qū)間范圍（μ為隨機變量的平均值，σ為隨機變量的標準差），因此可以理解μ-3σ和μ+3σ分別為該參數的最小可能值（LCV）和最大可能值（HCV），即：

表1—表4為11個工程各類土相關數據。

考慮到統(tǒng)計的試驗資料數據涉及多個不同的復雜工程、試驗條件等因素，將所有數據放在一起整理分析，很顯然會增加參數的變異性。某一具體工程的具體巖體的變異性應當要小于現有的統(tǒng)計結果。因此綜合考慮后提出上海地區(qū)軟土地基土體黏聚力c與內摩擦角正切值f=tanφ變異系數的建議值，如表5所示。后續(xù)計算均采用該建議值。

表1 各工程黏土黏聚力c和內摩擦角φ的變異系數

表2 各工程粉質黏土黏聚力c和內摩擦角φ的變異系數

2.2 基于總應力法的強度指標統(tǒng)計參數對于飽和軟黏土快速開挖的情況，往往難以準確地測定孔隙水壓力，需要采用總應力法。我國水利水電行業(yè)邊坡設計規(guī)范規(guī)定對在飽和黏性土上快速填方或開挖形成的邊坡，滑裂面上的抗剪強度按下式計算［5］：

其中：σ′c為荷載發(fā)生變化前破壞面上的有效應力。

表3 各工程粉土黏聚力c和內摩擦角φ的變異系數

表4 各工程粉砂內摩擦角φ的變異系數

針對飽和土的這一特點，在穩(wěn)定分析中，可以采取以下步驟。

（1）在邊坡尚未開挖時，相應不同深度，根據上覆有效土重確定確定總強度σ′c，對尚未開挖的土體，通過下式計算固結應力：

式中：hi為上覆土厚度；γi在水上為天然重度，在水下為浮容重；K0為側壓力系數，可表示為：

表5 上海地區(qū)軟土地基土體抗剪強度參數變異系數建議值

其中，φ′為土的有效內摩擦角。

（2）相應邊坡或基坑開挖后的體形，進行穩(wěn)定分析，滑面上的任一點，其強度指標為：

文獻［7］詳細論述了相關的原理和方法。

總強度Su的方差DSu按下式計算：

式中：Dc為黏聚力ccu的方差；Df為內摩擦角正切值f=tanφcu的方差。

3 深基坑穩(wěn)定分析的確定性方法

基坑穩(wěn)定分析實際上是對具有支擋結構的直立土坡的分析，分別對基坑的邊坡以及基坑整體穩(wěn)定進行分析。計算時需要考慮下述問題。

3.1 支擋結構的穩(wěn)定分析Teizaghi等［8］和Casagrandi［9］指出，傳統(tǒng)的庫倫理論假定墻背后的滑裂面為平面，墻后土壓力呈三角形分布，土壓力合力作用點在墻體下三分點。這一理論主要適用于重力式擋土墻。對于深基坑這樣的柔性支護結構，墻后土壓力分布圖形大致為矩形，因而土壓力合力作用點大致在中點。Chen等［10］提出了考慮作用點不同位置的土壓力計算方法。相關的計算在作者編制的STAB程序中實現。

相應一定斷面和配筋的混凝土結構，需要按照“混凝土結構設計規(guī)范”（GB50010-2010）［11］計算其正截面抗彎能力以及斜截面抗剪能力。對于地下水位較高的軟土地區(qū)，單靠混凝土擋墻難以承擔全部主動土壓力，故常見提供內支撐力的幾層鋼衍架，相關的承載力計算屬另一領域。“建筑基坑支護技術規(guī)程”［1］要求這一承載力需考慮乘以作用基本組合的綜合分項系數γF和結構重要性系數γ0。

3.2 插入式支擋結構的深層抗滑穩(wěn)定分析根據“建筑基坑支護技術規(guī)程”［1］的建議，采用圓弧滑裂面簡化畢肖普法驗算最危險滑裂面核算穩(wěn)定性。

4 深基坑穩(wěn)定可靠度分析

4.1 風險標準《工程結構可靠度設計統(tǒng)一標準》（GB50153-2008）［12］對房屋建筑結構構件的承載力極限狀態(tài)允許可靠指標規(guī)定如表6所示。

表6 房屋建筑結構構件的承載能力極限狀態(tài)的可靠指標β

上海基坑工程多處繁華地段，一旦發(fā)生失穩(wěn)將會造成極大的人員財產損失，故對本文分析的案例，選取可靠指標β=3.7作為安全標準的參考值進行研究，對應“建筑基坑支護技術規(guī)程”（JGJ120-2012）［1］圓弧滑動整體穩(wěn)定安全系數允許值，取一級建筑物的相應值，即F=1.35。

4.2 可靠指標在深基坑穩(wěn)定分析中，參數的不確定性所包含的風險可近似的表達為一系列隨機變量的函數，可將這一系列力分為作用力S和抗力R兩大類，但是在穩(wěn)定性分析中往往無法將抗力與作用力完全分開［13］，例如材料的重量，既可視為作用力，也可視為抗力（摩擦力）產生的因素，因此仍可沿用安全系數來評價邊坡的穩(wěn)定性。安全系數可以表達為：

式中，x1、x2、…、xn為計算安全系數時輸入的一系列隨機變量。

在巖土工程領域，一個比較方便的方法是將極限狀態(tài)方法進行改寫［13］，建立系統(tǒng)的功能函數的設計目標為：

當功能函數G的分布曲線模型為正態(tài)分布時，失效概率Pf即能通過均值μG和標準差σG的函數表示。定義可靠指標 β［13］為：

可靠指標β的計算采用Rosenblueth法［13-14］計算，該方法要求在某幾個點上估計功能函數的值，根據這些數據即可通過簡單的計算公式確定可靠指標。

5 典型工程分析

本文選擇了上海地區(qū)3個具有代表性的深基坑工程進行支擋結構穩(wěn)定安全研究，研究可靠指標和安全系數標準相關關系。

5.1 上海湖北大廈綜合樓 上海湖北大廈綜合樓基坑工程邊坡支護采用鉆孔灌注樁結合兩道半鋼筋混凝土支撐的方法，最大開挖深度12 m，支護樁最大插入深度26.7 m。典型基坑地質剖面如圖1所示。

圖1 上海湖北大廈綜合樓基坑邊坡典型剖面（高程單位：m；土層厚度單位：mm）

根據工程地質報告，對實際計算剖面做了概化，并假定地下水位于地表填土層底。對原始試驗數據進行整理后如表7所示。

表7 上海湖北大廈計算參數

根據前文所述，在計算支擋結構穩(wěn)定性時，假定主動土壓力作用點在墻高中點。根據圖1的地層信息及表7的計算參數建立模型，搜索可靠指標β最小的臨界滑裂面，并計算對應滑裂面的安全系數F，從而求出作用在支擋結構上的實際主動土壓力P。計算結果如表8，計算簡圖如圖2（a），可見，本案例目標可靠指標3.7和安全系數的允許值1.35處于同一水平。

表8 上海湖北大廈深基坑支擋結構穩(wěn)定安全計算結果

表9 上海湖北大廈深基坑整體滑弧穩(wěn)定安全計算結果

圖2 上海湖北大廈基坑支護穩(wěn)定計算結果

在計算插入式支擋結構的深層抗滑穩(wěn)定時，固定滑弧經過支擋樁底搜索最小可靠指標β對應的臨界滑裂面，并計算對應滑裂面的安全系數F。同時，由于部分工程是變形控制，安全系數較高。為了驗證可靠指標β=3.7的合理性，故本文在基坑周圍其他條件不變以及工程允許的插入比范圍內，同時調整板式支護結構插入深度，使得計算的臨界滑裂面的可靠指標接近規(guī)范規(guī)定的3.7。計算結果如表9，計算簡圖如圖2（b），可見，本案例目標可靠指標3.7和安全系數1.27處于同一水平。如以規(guī)范要求的的允許值1.35控制，則偏于安全。

5.2 世博演藝中心世博演藝中心是中國2010年世博會主體工程的基礎設施之一，主體為地上3層、地下3層建筑，地上3層高度約為30.0 m，下設3層整體地下室，埋深約為14.0 m。典型基坑地質剖面如圖3所示。根據工程地質報告，對實際計算剖面做了概化，并假定地下水位于地表填土層底。對原始試驗數據進行整理后如表10所示。

計算結果見表11，計算簡圖如圖4（a）。支護結構可靠指標和安全系數分別為3.698和1.393，和規(guī)范要求的目標可靠指標3.7和安全系數的允許值1.35基本處于同一水平。相應原設計滑弧深度為24.9 m的整體穩(wěn)定性分析結果，無論可靠指標還是安全系數都遠大于規(guī)范要求，但對滑弧深度調整為17.2 m的工況，本案例目標可靠指標3.7和安全系數1.35處于同一水平。

表10 上海世博演藝中心計算參數

表11 上海世博演藝中心深基坑穩(wěn)定安全計算結果

圖4 上海世博演藝中心基坑支護穩(wěn)定計算結果

5.3 上海銀行上海銀行大廈工程場地長約112.5 m，寬約104 m，整個建筑由53層金融辦公樓和5層裙房組成。整個地塊為全地下室，地下室3層整體底板，底板埋深約15 m，總建筑面積約10萬m2。典型基坑地質剖面如圖5所示。

圖5 上海銀行基坑邊坡典型剖面（高程單位：m；土層厚度單位：mm）

根據工程地質報告，對實際計算剖面做了概化，并假定地下水位于地表填土層底。對原始試驗數據進行整理后如表12所示，計算結果如表13所示。

表12 上海銀行計算參數

表13 上海銀行深基坑穩(wěn)定安全計算結果

圖6 上海銀行基坑支護穩(wěn)定計算結果

上海銀行安全分析成果與世博演藝中心相似，支護結構可靠指標和安全系數分別為3.698和1.426，和規(guī)范要求的目標可靠指標3.7和安全系數的允許值1.35基本處于同一水平。相應原設計滑弧深度為28.3 m的整體穩(wěn)定性分析結果，無論可靠指標還是安全系數都遠大于規(guī)范要求，但對滑弧深度調整為24.8 m的工況，目標可靠指標3.7和安全系數1.35處于同一水平。

6 結論

本文分析整理了上海市11個深基坑工程的111組地勘數據，提出上海地區(qū)典型土類的抗剪強度指標的變異系數參考值。按照《建筑基坑支護技術規(guī)程》規(guī)定的墻身和深層抗滑穩(wěn)定的兩種模式，以上海湖北大廈綜合樓等3個深基坑工程為實際案例對比分析了安全系數和可靠指標。計算成果表明，“工程結構可靠性設計統(tǒng)一標準”建議的可靠指標β=3.7和“建筑基坑支護技術規(guī)程圾規(guī)定的安全系數F=1.35有較好的對應關系。本文可為深基坑支擋結構穩(wěn)定安全標準的制訂提供理論依據。

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