吳 娟 白 敏 張 華(華北水利水電大學(xué)資源與環(huán)境學(xué)院，河南鄭州 450046； ②東華理工大學(xué)地球物理與測控技術(shù)學(xué)院，江西南昌 330013)

1 引言

海洋地震勘探中，鬼波一直是影響資料品質(zhì)的一個(gè)重要因素。由自由表面產(chǎn)生的炮點(diǎn)和接收點(diǎn)鬼波導(dǎo)致地震記錄頻率與角度相關(guān)的效應(yīng)，引起振幅畸變，往往嚴(yán)重干擾一次波，降低分辨率，甚至?xí)a(chǎn)生虛假同相軸。因此，要獲得一個(gè)更加連續(xù)的、包含巖性信息的成像剖面，必須在采集或數(shù)據(jù)處理時(shí)設(shè)法消除鬼波的影響，增強(qiáng)地震資料的可解釋性，提高勘探精度[1]。

采集方面，寬頻地震采集技術(shù)是近年來一個(gè)比較活躍的課題，主要包括上下源、上下纜、雙檢以及傾斜纜等采集方式。基于上下纜合并處理技術(shù)，S?nneland等[2]提出了基于波場延拓算法壓制垂直接收纜中鬼波的方法； Posthumus[3]提出了相位加權(quán)求和法提取上行波的計(jì)算方法； Hill等[4]指出上下纜采集技術(shù)將是地震勘探下一階段的飛躍；Grata-cos[5]通過幾種最小二乘數(shù)據(jù)融合方法得到上下纜資料中地表的上行波場，利用三維算法在f-x-y域?qū)崿F(xiàn)鬼波補(bǔ)償； ?zdemir等[6]利用最小二乘上下纜最優(yōu)組合算法，提出了最優(yōu)鬼波壓制方法； 劉春成等[7]指出上下纜合并效果與上下纜沉放深度密切相關(guān)，提出利用上下纜合并算子確定上下纜采集的最優(yōu)沉放深度組合； He等[8]研究了一種自適應(yīng)的上下纜地震數(shù)據(jù)合并技術(shù)，在保留傳統(tǒng)方法得到的鬼波算子相位譜的同時(shí)，利用數(shù)據(jù)本身進(jìn)一步自適應(yīng)地估計(jì)鬼波算子的振幅譜，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)上下纜數(shù)據(jù)的合并補(bǔ)償鬼波； 趙仁永等[9]采用上下源、上下纜方式在珠江口盆地進(jìn)行地震數(shù)據(jù)采集試驗(yàn)，改進(jìn)了復(fù)雜地區(qū)的地震成像效果。

對于常規(guī)采集的地震資料，同樣可以在處理中壓制鬼波，提高分辨率。Soubaras[10]同時(shí)對數(shù)據(jù)做偏移和鏡像偏移，將得到的兩個(gè)剖面做聯(lián)合反褶積，提出適應(yīng)任何采集方式的鬼波補(bǔ)償算法。Wang等[11]利用自適應(yīng)迭代在局部時(shí)窗內(nèi)確定鬼波的延遲時(shí)間，通過原始數(shù)據(jù)和由原始數(shù)據(jù)生成的鏡像數(shù)據(jù)，在偏移之前去除炮點(diǎn)和接收點(diǎn)鬼波。但鏡像數(shù)據(jù)生成不準(zhǔn)確會(huì)導(dǎo)致上、下行波之間實(shí)際延遲時(shí)間計(jì)算的誤差。顧漢明等[12]采用最小二乘反演迭代最優(yōu)化算法計(jì)算平均延遲時(shí)間和上行波記錄，鬼波壓制取得較好的效果，并應(yīng)用于荔灣深水變深度纜寬頻處理。許自強(qiáng)等[13]將最優(yōu)化聯(lián)合反褶積算法應(yīng)用到變深度纜采集數(shù)據(jù)的處理中。

炮點(diǎn)和檢波器鬼波補(bǔ)償既可以在偏移之前[11]進(jìn)行，也可以在偏移過程中[14]完成。利用偏移成像消除與自由表面相關(guān)的鬼波效應(yīng)，增強(qiáng)地質(zhì)可解釋性，也是當(dāng)前海洋地震勘探面臨的挑戰(zhàn)之一。Sablon等[15]、Soubaras[16]運(yùn)用鏡像偏移處理技術(shù)有效壓制虛反射。許多學(xué)者通過鬼波補(bǔ)償提高成像分辨率，以得到更加連續(xù)、含有巖性信息的剖面，增強(qiáng)地質(zhì)可解釋性，為地震反演提供一個(gè)更穩(wěn)健的初始模型。Zhang等[14]基于真振幅偏移理論，提出了在逆時(shí)偏移中補(bǔ)償炮點(diǎn)和接收點(diǎn)鬼波的方法。數(shù)值試驗(yàn)表明，通過壓制鬼波能提高地震記錄的分辨率和保真度，在成像時(shí)可更好地刻畫低頻地質(zhì)變化。Roberts等[17]提出在共炮檢距道集束偏移中壓制鬼波的方法，利用束偏移在傾斜疊加域?qū)崿F(xiàn)的特點(diǎn)，把炮點(diǎn)和接收點(diǎn)鬼波補(bǔ)償算子加入偏移算法中。

本文采用Roberts等的思路，利用共炮集高斯束偏移[18-23]壓制鬼波的方法，并給出穩(wěn)定求解鬼波補(bǔ)償算子，達(dá)到消除鬼波影響的目的。數(shù)值試驗(yàn)結(jié)果表明，鬼波壓制能使偏移剖面的同相軸連續(xù)性增強(qiáng)、分辨率提高。

2 方法原理

利用高斯束積分表征的格林函數(shù)[24]為

(1)

式中：uGB表示高斯束波場；x=(x，z)為地下任一點(diǎn)；xS=(xS,zS)為震源點(diǎn)坐標(biāo)；ω為角頻率；p=(px，pz)為中心射線的參數(shù)矢量， 其中px和pz分別為射線參數(shù)的水平分量和垂直分量。共炮點(diǎn)道集高斯束疊前成像公式[25]為

(2)

式中：u(xR,xS,ω)為記錄波場；xR=(xR,zR)表示接收點(diǎn)坐標(biāo)；ICS(x)為最終的疊前成像值；上標(biāo)“*”表示復(fù)共軛。G*對zR的偏導(dǎo)數(shù)為

(3)

高斯函數(shù)具有如下性質(zhì)

(4)

式中：LR為接收點(diǎn)的束中心；pLRz為束中心LR處射線參數(shù)的垂直分量；ωr為參考頻率； ΔL為束中心間隔；L0表示ωr下的初始束寬。將式(4)代入式(2)，可得

(5)

式中G(x,xS,ω)為源點(diǎn)格林函數(shù)，其表達(dá)式為

(6)

其中pSx和pSz分別表示源點(diǎn)的射線參數(shù)水平分量和垂直分量。束中心LR有效范圍內(nèi)接收點(diǎn)的格林函數(shù)G(x,xR,ω)可表示為

exp[-iωpLR·(xR-LR)]

(7)

將源點(diǎn)和接收點(diǎn)格林函數(shù)分別代入式(5)，可得

exp[iωpLR·(xR-LR)]

(8)

式(8)可簡化為

(9)

式(9)即為最終的疊前共炮點(diǎn)道集高斯束偏移公式。式中：pLR=(pLRx,pLRz)是接收點(diǎn)射線參數(shù)，DS(LR,pLR,ω)為地震記錄的加窗局部傾斜疊加，可表示為

(10)

式(10)中假設(shè)地震記錄同時(shí)包含了震源和接收點(diǎn)鬼波。

為了消除鬼波的影響，采用Roberts等[17]的思路，并將DS(LR,pLR,ω)替換為

(11)

(12)

式中：v為海水速度；A是震源和接收點(diǎn)鬼波補(bǔ)償算子在傾斜疊加域的表達(dá)式。

直接利用式(11)進(jìn)行補(bǔ)償會(huì)導(dǎo)致數(shù)值計(jì)算不穩(wěn)定，需要在波場傳播過程中加入一些穩(wěn)定算法。本文通過在分母上加上一個(gè)很小的數(shù)解決數(shù)值計(jì)算的穩(wěn)定性問題，即

(13)

式中ε的取值范圍為0.01～0.1。

3 數(shù)值試驗(yàn)

應(yīng)用兩個(gè)模型實(shí)例檢驗(yàn)共炮道集高斯束偏移壓制鬼波的效果。

3.1 層狀模型

層狀模型如圖1所示，網(wǎng)格數(shù)為301×301，縱、橫向網(wǎng)格間距Δx=Δz=5m。合成記錄炮點(diǎn)位于橫向距離750m處，共301個(gè)接收點(diǎn)，時(shí)間采樣點(diǎn)數(shù)為1024，采樣間隔為2ms，炮點(diǎn)和接收點(diǎn)深度均為10m。為了對比，同時(shí)模擬沒有鬼波的地震數(shù)據(jù)(原始數(shù)據(jù))。

圖2a為原始單炮數(shù)據(jù)，圖2b為模擬的含有炮點(diǎn)和接收點(diǎn)鬼波的地震數(shù)據(jù)，可以看出，原始數(shù)據(jù)由一個(gè)波峰和兩個(gè)波谷組成，分辨率較高，而含有鬼波的數(shù)據(jù)，由于鬼波的調(diào)諧作用，變成兩個(gè)波峰一個(gè)波谷，相位發(fā)生畸變。圖2c為逆散射級(jí)數(shù)(ISS)法壓制鬼波后的地震數(shù)據(jù)，由圖可知，ISS法很好地消除了鬼波的影響，同相軸重新變?yōu)橐粋€(gè)波峰，且相位得到校正。

圖1 層狀模型

圖2 簡單模型數(shù)據(jù)鬼波壓制結(jié)果(a)原始數(shù)據(jù)； (b)含有鬼波的數(shù)據(jù)； (c)ISS法壓制鬼波后的數(shù)據(jù)

從圖2a～圖2c中抽出部分道(間隔10道抽取一道)進(jìn)行局部波形顯示，結(jié)果如圖3a～圖3c所示，圖3d為ISS法壓制鬼波后的數(shù)據(jù)與原始數(shù)據(jù)的殘差。從波形圖可以看出， ISS方法壓制鬼波后，消除了由鬼波造成的旁瓣，同時(shí)保持了子波的原始相位。在圖3d的殘差數(shù)據(jù)中，第1500m處誤差較大，是ISS算法里面傅里葉變換的周期效應(yīng)所致，可以通過擴(kuò)充模型或者在模型兩側(cè)加吸收衰減層消除。

該例說明了ISS方法壓制鬼波的效果較好。以ISS方法去除鬼波的偏移結(jié)果為參照，檢驗(yàn)共炮道集高斯束偏移壓制鬼波的有效性。

圖4a和圖4b分別為對原始數(shù)據(jù)、含有鬼波數(shù)據(jù)的常規(guī)高斯束偏移結(jié)果，圖4c為ISS法壓制鬼波后數(shù)據(jù)的偏移結(jié)果，圖4d為采用本文方法壓制鬼波后的偏移結(jié)果。

圖3 圖2數(shù)據(jù)抽稀波形顯示(a～c)及ISS法鬼波

對比圖4b與圖4c可以看出，本文方法也很好地消除了鬼波的影響。偏移剖面中，同相軸的相位得以校正，得到了一次波的像， 與ISS法壓制鬼波后的數(shù)據(jù)偏移結(jié)果一致，提高了分辨率。

3.2 SMAART數(shù)據(jù)

利用經(jīng)典的SMAART數(shù)據(jù)對算法進(jìn)行測試。模型(圖5)尺寸為22860m×9151.62m，網(wǎng)格數(shù)為3000×1201，網(wǎng)格間距Δx=Δz=7.62m，炮檢距和道間距均為22.76m，時(shí)間樣點(diǎn)數(shù)為1126，采樣間隔為8ms，炮點(diǎn)及接收點(diǎn)的深度均為7.62m。

為了更好地對比去除鬼波前后的效果，偏移前先利用SRME方法去除了炮集中的其他多次波。

圖4 不同數(shù)據(jù)偏移結(jié)果對比(a)原始； (b)含鬼波； (c)ISS法鬼波壓制后； (d)本文方法鬼波壓制后

圖5 SMAART速度模型

在進(jìn)行共炮集高斯束偏移壓制鬼波測試時(shí)，共選用1000炮，每炮540道。

圖6a為未壓制鬼波數(shù)據(jù)的常規(guī)高斯束偏移結(jié)果，圖6b為本文方法壓制鬼波后的高斯束偏移結(jié)果。由圖可以看出，壓制鬼波以后，一次波的能量增強(qiáng)，相位得到校正，深層同相軸更清晰、連續(xù)，鹽丘體的邊界刻畫更準(zhǔn)確。整個(gè)偏移剖面的成像效果較好，分辨率得到提高。

為了更清晰地對比壓制鬼波前后的效果，選取圖6局部(實(shí)線和虛線框所示)進(jìn)行放大波形顯示(圖7和圖8)。

實(shí)線框內(nèi)區(qū)域位于鹽丘的頂部，虛線框內(nèi)區(qū)域位于模型的深部，由圖中紅色框和箭頭標(biāo)識(shí)處可知：鬼波衰減后，子波由原先的多個(gè)波峰和波谷還原為形狀較好的單波峰子波，初至相位能量比較強(qiáng)，尾隨一次波之后的鬼波得到了較徹底的壓制。與鬼波衰減前的剖面相比，衰減鬼波后的同相軸更為清晰，有效反射波更為突出，成像剖面的地質(zhì)構(gòu)造可解釋性增強(qiáng)。

圖6 SMAART速度模型數(shù)據(jù)偏移對比(a)未壓制鬼波偏移剖面； (b)壓制鬼波后偏移剖面

圖7 圖6實(shí)線框內(nèi)局部數(shù)據(jù)波形放大顯示(a)壓制鬼波前；(b)壓制鬼波后

圖8 圖6虛線框內(nèi)局部數(shù)據(jù)波形放大顯示(a)壓制鬼波前； (b)壓制鬼波后

4 結(jié)論

本文研究了共炮集高斯束偏移在壓制鬼波中的應(yīng)用。在偏移過程中補(bǔ)償炮點(diǎn)和接收點(diǎn)鬼波，以達(dá)到提高成像分辨率、增強(qiáng)地質(zhì)可解釋性的目的，并給出穩(wěn)定補(bǔ)償?shù)乃惴?。?shù)值試驗(yàn)證明，鬼波壓制后偏移結(jié)果的深層能量增強(qiáng)，分辨率提高，反射同相軸更連續(xù)，斷點(diǎn)更清晰，有利于后續(xù)的解釋和反演。

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