周華

（航空工業(yè)直升機所，江西景德鎮(zhèn)333001）

0 引言

艦載直升機以艦船為基礎，其使用環(huán)境與陸基明顯不同。艦船隨浪起伏，其運動是多自由度的，不僅有橫搖、縱搖、升沉，而且還有橫蕩、縱蕩、搖艏，有時艦船搖晃的角度可達到30°～40°以上。艦船運動使起落架出現正負過載，起落架剛度、阻尼特性與地面靜載不同。在這種環(huán)境下，艦載直升機艦面起降開車動不穩(wěn)定性等將會產生變化。艦船隨風浪的運動是隨機過程，它并不與海浪同步。在相同風浪下，艦船的質量、大小、航速不同，其運動也將不同。

本文選取2種不同噸位的艦船，選取類似停放點位置進行計算。目前國內外艦載直升機的海上自由起降的海情要求最高普遍為5級。選取兩型艦船在5級海情下運動參數，對比計算噸位對艦面共振特性的影響。另外，選取小噸位艦船，對比計算不同海情（3級海情和5級海情）對艦面共振的影響。

1 計算方法

由于艦船對于不同海情下的搖晃和沉浮的周期為8～12 s,而直升機不穩(wěn)定邊界頻率約大于2.5 Hz,周期為0.4 s左右，兩者相差20多倍，因此可以認為在短暫的時間內由艦船搖晃運動產生的作用于直升機的慣性載荷為不變載荷。這個載荷和機體重量一起對起落架系統(tǒng)的靜平衡位移和剛度阻尼產生影響。

直升機在艦面上的模型如圖1所示。

圖1 直升機艦面運動數學模型

隨著艦的縱搖和橫搖等不同姿態(tài)，由起落架承受機體重量及艦船搖晃及沉浮運動作用于直升機的慣性載荷時，將產生新的平衡位置，靜平衡方程為：

解方程得前起上的載荷為

后起上的載荷為

式中：M為全機質量；G為全機重量；ax、aY、az分別為著艦處直升機重心由艦搖晃引起的X、Y、Z向加速度；εX、εY分別為艦橫搖和縱搖角加速度；bjx、bjy分別為艦橫搖和縱搖角。IX、IY為全機繞重心的X軸和Y軸的轉動慣量。

建立機體8自由度（機體X、Y、Z三個方向平動和旋轉共6個自由度，以及旋翼擺振平面2個自由度）的運動方程，并對方程進行整理，按如下形式列成二階齊次線性微分方程組（矩陣形式）：

式中：X=［φx,φy,φz,x,y,z,ξx,ξy］，φx、φy、φz分別為橫滾、俯仰、偏航運動自由度，x、y、z分別為航向、側向和垂向平動自由度，ξx、ξy為槳葉擺振平面2個自由度；M、K、C均為8×8的矩陣，M為機體質量和慣量組成的質量矩陣，K為起落架和減擺器等剛度組成的剛度矩陣、C為起落架和減擺器等阻尼組成的阻尼矩陣。矩陣部分系數如下：

式中：B為主槳葉片數的一半；Sb、Ib分別為單片槳葉繞擺振鉸的靜距和轉動慣量；KXN、KYN、KZN、KXM、KYM、KZM分別為前、主起落架X、Y、Z向剛度；Kξ為減擺器角剛度；a為槳轂中心到擺振鉸的距離；CXN、CYN、CXM、CYM、CZM分別為前起落架X、Y向阻尼、主起落架的X、Y、Z向阻尼。

對方程（6）求特征值，根據特征值實部的正負判斷艦面共振是否收斂，負則穩(wěn)定，正則不穩(wěn)定。

2 兩型艦船5級海情下艦面共振特性對比

大噸位艦船（以下簡稱“艦1”）和小噸位艦船（以下簡稱“艦2”）運動參數見表1。

用某型直升機參數按第1節(jié)所述方法進行艦面共振計算，設定若主機輪在某升力下壓縮量小于5 mm，則視其即將離艦，終止更大升力的計算。

典型頻率和阻尼曲線見圖2和圖3，阻尼圖縱坐標以0為界，大于0表示不穩(wěn)定。

表1 兩型艦船5級海情艦首位置運動參數

圖2 大重量典型阻尼曲線（艦2）

圖3 大重量典型頻率曲線（艦2）

部分計算結果見表2～表3。“不穩(wěn)定區(qū)”（D1）指在額定工作轉速之內的不穩(wěn)定轉速區(qū)，“臨界穩(wěn)定轉速”（W1）指額定工作轉速之外的不穩(wěn)定區(qū)域左邊界。

用計算結果繪制該型直升機安全轉速圖，見圖4，菱形線為艦2，圓形為艦1。

由圖4可知，艦1低轉速不穩(wěn)定區(qū)范圍小于艦2，艦1臨界穩(wěn)定轉速高于艦2。說明在大噸位艦上起降，在額定工作轉速范圍內，不穩(wěn)定轉速區(qū)較??；在額定工作轉速之外，臨界穩(wěn)定轉速較高。同等海情條件下，大噸位艦比小噸位艦的艦面共振穩(wěn)定裕度更高。

表2 小重量5級海情 r/min

表3 大重量5級海情 r/min

圖4 兩型艦起降安全轉速圖

表4 3級海情下艦2的艦首位置運動參數

表5 大重量3級和5級海情正過載 r/min

3 不同海情的艦面共振特性分析

用同一直升機（大重量）分別計算3級和5級海情下，艦2自由起降艦面共振裕度。5級海情參數見表1，3級海情參數見表4。

部分計算結果見表5。

由表5可知，該型直升機大重量狀態(tài)，在3級海情下，當升重比T/G＞0.7，須迅速起飛；在5級海情下，當T/G＞0.5，就須迅速起飛。并且，3級海情下，不穩(wěn)定區(qū)主要出現在升力較大的時候，而5級海情下，不穩(wěn)定區(qū)主要出現在升力較低的時候。海情級別越高，允許的艦面起降升力上限就越低。

4 結論

本文介紹了直升機艦面共振的分析方法，并分析不同噸位艦船、不同海情對直升機艦面共振特性的影響，物理概念清晰，計算結果可靠，可用于指導艦載型直升機的設計研制。

［參 考 文 獻]

[1] 徐敏,張曉谷.一種分析滑橇式起落架直升機“地面共振”的方法[J].南京航空航天大學學報,2004,36(4)：533-538.

[2] 航空航天工業(yè)部科學技術研究院.直升機動力學手冊[M].北京：航空工業(yè)出版社,1991.