劉風(fēng)坤，賈赟

（1.貴陽職業(yè)技術(shù)學(xué)院，貴州 貴陽 550081；2.貴州理工學(xué)院，貴州 貴陽 550003）

高壓渦輪轉(zhuǎn)子工作在高溫、高壓、高轉(zhuǎn)速的嚴(yán)酷環(huán)境中，是航空發(fā)動機(jī)中的核心結(jié)構(gòu)部件之一。其工作過程中受到的載荷有氣動載荷、離心力載荷、熱應(yīng)力載荷、疲勞載荷、蠕變、腐蝕等。隨著現(xiàn)代飛行器的發(fā)展，對航空發(fā)動機(jī)提出了更苛刻的要求，致使渦輪轉(zhuǎn)子受到的應(yīng)力、溫度等各種載荷之間的耦合方式變得更為復(fù)雜。飛機(jī)飛行中渦輪轉(zhuǎn)子一旦失效就可能引發(fā)災(zāi)難性的后果，比如輪盤破裂產(chǎn)生的高能碎片，會對飛機(jī)上的乘客及機(jī)組人員造成很大的傷害。在發(fā)動機(jī)的設(shè)計(jì)試驗(yàn)階段渦輪轉(zhuǎn)子如果出現(xiàn)輪盤破裂，也會對相關(guān)的試驗(yàn)設(shè)備造成嚴(yán)重的損壞。因此，為了保證渦輪盤不出現(xiàn)破裂等故障，在設(shè)計(jì)過程中必須對渦輪轉(zhuǎn)子進(jìn)行超轉(zhuǎn)、破裂等一系列強(qiáng)度試驗(yàn)。利用有限元法對渦輪轉(zhuǎn)子進(jìn)行靜強(qiáng)度分析是設(shè)計(jì)航空發(fā)動機(jī)時的一項(xiàng)非常重要的工作，它可以為超轉(zhuǎn)、破裂試驗(yàn)的順利進(jìn)行提供堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)。渦輪轉(zhuǎn)子超轉(zhuǎn)、破裂試驗(yàn)的主要考核項(xiàng)目是輪盤的靜強(qiáng)度以及在預(yù)定載荷下輪盤的變形量是否滿足強(qiáng)度要求。本文主要通過有限元法對渦輪轉(zhuǎn)子試驗(yàn)段進(jìn)行分析，得到試驗(yàn)段轉(zhuǎn)子應(yīng)力、變形的分布情況，從而找到試驗(yàn)段的最薄弱部位；并按照相關(guān)評定準(zhǔn)則，對試驗(yàn)段的強(qiáng)度儲備進(jìn)行評定；最后，還研究了試驗(yàn)轉(zhuǎn)接段和渦輪盤的變形協(xié)調(diào)性，給出了在考慮變形協(xié)調(diào)條件下轉(zhuǎn)接段的設(shè)計(jì)建議，大大提高設(shè)計(jì)效率和工程實(shí)用性。

1 渦輪轉(zhuǎn)子試驗(yàn)段三維有限元分析

為了得到較為準(zhǔn)確的應(yīng)力值，我們采用商用有限元軟件對試驗(yàn)段的三維模型進(jìn)行分析。輪盤的靜強(qiáng)度采用平均應(yīng)力的考核辦法，分析時為了提高計(jì)算效率，只對試驗(yàn)段進(jìn)行彈性計(jì)算，而不進(jìn)行彈塑性計(jì)算。因?yàn)闊o論是進(jìn)行線性的彈性計(jì)算還是進(jìn)行非線性彈塑性計(jì)算，同一半徑截面上的平均應(yīng)力是相等的。

表1 材料A線性膨脹系數(shù)

表2 材料A材料性能

1.1 材料參數(shù)

在該渦輪轉(zhuǎn)子試驗(yàn)段中，高壓渦輪盤以及封嚴(yán)篦齒盤采用A材料制造，其密度ρ=8307kg/m3，材料A的特性參數(shù)見表1、2；試驗(yàn)轉(zhuǎn)接段采用材料B制造，其密度ρ=8210kg/m3，材料B的特性參數(shù)見表3、4。

表3 材料B線性膨脹系數(shù)

表4 材料B材料性能

1.2 有限元模型及邊界條件

為控制計(jì)算規(guī)模，建模時要考慮輪盤結(jié)構(gòu)的周期對稱性，并對模型進(jìn)行適當(dāng)簡化。分析時的有限元模型不帶葉片和輪盤凸臺，將葉片和凸臺的離心力等效換算成相應(yīng)的載荷并施加到高壓渦輪盤的輪緣上。計(jì)算轉(zhuǎn)速取19301r/min，計(jì)算模型取1/10轉(zhuǎn)子扇段。計(jì)算時考慮熱應(yīng)力的影響，在輪緣和輪心之間施加四次冪函數(shù)溫度場，封嚴(yán)篦齒盤及轉(zhuǎn)接段溫度按照輪盤溫度的冪函數(shù)施加以保證和輪盤接觸處溫度一致。計(jì)算轉(zhuǎn)速為發(fā)動機(jī)工作的最大穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)速。由于超轉(zhuǎn)、破裂試驗(yàn)在真空環(huán)境中完成，因此暫不考慮氣動載荷的影響。渦輪盤與轉(zhuǎn)接段之間，以及渦輪輪盤與封嚴(yán)篦齒盤之間施加摩擦約束，摩擦系數(shù)設(shè)置為0．15；為了模擬3個輪盤之間螺栓連接的預(yù)緊力，在轉(zhuǎn)接段和封嚴(yán)篦齒盤的螺栓孔端面上施加15000N的壓力；轉(zhuǎn)接段遠(yuǎn)離輪盤一側(cè)面上施加軸向及周向約束，用以模擬試驗(yàn)段轉(zhuǎn)子中柔軸對轉(zhuǎn)接段的約束。為提高計(jì)算精度，采用帶中節(jié)點(diǎn)的網(wǎng)格劃分方式，整體網(wǎng)格密度控制為2mm，將模型分割后帶孔的部分網(wǎng)格密度控制為1．2mm，各個孔的孔邊界網(wǎng)格密度控制為0．5mm，網(wǎng)格劃分結(jié)果：380377個單元，735903個節(jié)點(diǎn)。設(shè)置好的有限元模型見圖1。

圖1 有限元模型

1.3 有限元的計(jì)算結(jié)果

渦輪盤、封嚴(yán)篦齒盤及轉(zhuǎn)接段的等效應(yīng)力分布見圖2，圖中從左至右依次為渦輪盤、封嚴(yán)篦齒盤、轉(zhuǎn)接段。3個輪盤的最大應(yīng)力及出現(xiàn)的位置見表5。從有限元的計(jì)算結(jié)果中提取輪盤評定所需的應(yīng)力值，并將其列于表6中。

表5 最大應(yīng)力及位置（單位：MPa）

表6 應(yīng)力計(jì)算結(jié)果（單位：MPa）

圖2 等效應(yīng)力分布

從有限元計(jì)算結(jié)果來看，高壓渦輪盤、封嚴(yán)篦齒盤及轉(zhuǎn)接段的最大等效應(yīng)力點(diǎn)均出現(xiàn)在各自的螺栓孔邊，高壓渦輪盤的孔邊等效應(yīng)力最大。最大等效應(yīng)力出現(xiàn)在孔邊主要是由于輪盤偏心孔的應(yīng)力集中引起的。由此可見渦輪盤的偏心孔邊是輪盤的最薄弱部位。從應(yīng)力水平來看，渦輪的孔邊最大等效應(yīng)力為1481．7MPa，高于該溫度下的 σ0．2，因此高壓渦輪盤的局部會產(chǎn)生塑形變形。

表7 高壓渦輪盤應(yīng)力及破裂儲備情況[3]

表8 封嚴(yán)篦齒盤應(yīng)力及破裂儲備情況

表9 轉(zhuǎn)接段應(yīng)力及破裂儲備情況

2 靜強(qiáng)度校核

高壓渦輪盤、封嚴(yán)篦齒盤及轉(zhuǎn)接段的應(yīng)力儲備及破裂轉(zhuǎn)速計(jì)算結(jié)果分別見表7～9。由表7～9可知，3個輪盤中轉(zhuǎn)接段的安全儲備系數(shù)最大，高壓渦輪盤的安全儲備系數(shù)最小。從表7中知，高壓渦輪盤的周向變形儲備系數(shù)為0．99（小于1），變形儲備略有不足。在破裂轉(zhuǎn)速（最大穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)速×120%）下的整個高壓渦輪盤的平均周向應(yīng)力為1026MPa（應(yīng)力與轉(zhuǎn)速的平方成正比）小于該溫度下的強(qiáng)度極限σb（1325MPa）。在破裂轉(zhuǎn)速下高壓渦輪盤在子午截面上的破裂儲備系數(shù)為1．29（大于1），破裂儲備充足。

3 輪盤與轉(zhuǎn)接段的變形協(xié)調(diào)分析

3.1 基于變形協(xié)調(diào)的連接設(shè)計(jì)方法

高壓渦輪盤與轉(zhuǎn)接段最常用的連接方式是短螺栓聯(lián)接，設(shè)計(jì)時需要考慮的一個重要問題是二者在連接處的變形協(xié)調(diào)問題。所謂的變形協(xié)調(diào)就是研究工作時輪盤與轉(zhuǎn)接段之間的相互影響。由強(qiáng)度計(jì)算可知，工作時，在質(zhì)量慣性離心力的作用下，輪盤與轉(zhuǎn)接段內(nèi)都會產(chǎn)生應(yīng)力及徑向變形。輪盤和轉(zhuǎn)接段的直徑越大，則徑向變形也越大。若不考慮輪盤和轉(zhuǎn)接段之間的相互影響，可以分別計(jì)算出不同半徑上輪盤和轉(zhuǎn)接段的相應(yīng)變形曲線見圖3。圖3中1代表渦輪盤的徑向自由變形曲線；2代表轉(zhuǎn)接段的徑向自由變形曲線；3代表渦輪盤和轉(zhuǎn)接段實(shí)際徑向變形曲線。圖3中曲線1和曲線2有一個交點(diǎn)，說明此時輪盤和轉(zhuǎn)接段的自由變形相等，也就是說，在該交點(diǎn)所對應(yīng)的半徑處將二者用螺栓剛性的連接起來，相互之間由于變形一致沒有力的作用，轉(zhuǎn)接段只對高壓渦輪轉(zhuǎn)子的剛性有所加強(qiáng)，這個半徑稱為恰當(dāng)半徑。當(dāng)轉(zhuǎn)接段的連接位置小于恰當(dāng)半徑時，輪盤的自由變形大于轉(zhuǎn)接段的自由變形，二者連接后，由于兩者變形必須協(xié)調(diào)起來，實(shí)際變形值處于二者自由變形之間，說明此時輪盤的變形比自由狀態(tài)下小，因而應(yīng)力減小。轉(zhuǎn)接段變形增大，應(yīng)力也增大。這種情況下，轉(zhuǎn)接段對輪盤強(qiáng)度有所加強(qiáng)，自身的強(qiáng)度有所減弱。而當(dāng)連接位置大于恰當(dāng)半徑時，轉(zhuǎn)接段強(qiáng)度有所加強(qiáng)，而輪盤強(qiáng)度減弱。設(shè)計(jì)中，通常計(jì)算出恰當(dāng)半徑的數(shù)值。最好將輪盤和轉(zhuǎn)接段在恰當(dāng)半徑附近連接。這樣既可以加強(qiáng)轉(zhuǎn)子剛性，又不造成輪盤和轉(zhuǎn)階段間過大的附加應(yīng)力。

圖3 轉(zhuǎn)接段對渦輪盤的自由變形及相互影響

表10 兩狀態(tài)下輪盤的最大應(yīng)力及位移

3.2 轉(zhuǎn)接段設(shè)計(jì)合理性分析

實(shí)際進(jìn)行轉(zhuǎn)接段設(shè)計(jì)時還需要盡可能還原出高壓渦輪盤在發(fā)動機(jī)上的真實(shí)工作狀態(tài)，即在承受同樣載荷條件下，高壓渦輪盤無論是處于發(fā)動機(jī)結(jié)構(gòu)狀態(tài)，還是處于試驗(yàn)段結(jié)構(gòu)狀態(tài)，輪盤上的應(yīng)力水平和應(yīng)力分布應(yīng)當(dāng)大體一致。因此，為驗(yàn)證轉(zhuǎn)接段設(shè)計(jì)的合理性，對高壓渦輪盤在發(fā)動機(jī)上實(shí)際裝配狀態(tài)下的結(jié)構(gòu)及試驗(yàn)狀態(tài)下的結(jié)構(gòu)分別進(jìn)行了二維有限元分析。為對比分析，將兩個狀態(tài)（發(fā)動機(jī)結(jié)構(gòu)狀態(tài)和試驗(yàn)段結(jié)構(gòu)狀態(tài)）下的模型同時計(jì)算。計(jì)算結(jié)果見表10。從二維有限元計(jì)算的結(jié)果來看，在轉(zhuǎn)速相同時發(fā)動機(jī)狀態(tài)下渦輪盤和試驗(yàn)狀態(tài)下，渦輪盤的應(yīng)力分布及變形分布趨勢一致，應(yīng)力值和變形值都相差不大（小于5%），說明試驗(yàn)轉(zhuǎn)接段的設(shè)計(jì)合理，高壓渦輪盤與轉(zhuǎn)接段的變形也協(xié)調(diào)。

4 結(jié)語

本文建立了航空燃?xì)鉁u輪發(fā)動機(jī)渦輪轉(zhuǎn)子超轉(zhuǎn)、破裂試驗(yàn)前的強(qiáng)度評估流程，以模型航空發(fā)動機(jī)的高壓渦輪轉(zhuǎn)子為例，詳細(xì)的說明了該流程的實(shí)施過程；同時給出了盤類零件在需要剛性連接時，基于變形協(xié)調(diào)的連接設(shè)計(jì)方法。通過實(shí)例計(jì)算表明，高壓渦輪盤偏心孔、中心孔、輪盤腹板的過渡圓角等部位的應(yīng)力水平都很高，是整個渦輪盤最薄弱的部位，應(yīng)當(dāng)給予特別關(guān)注。輪盤之間的剛性連接位置最好選在恰當(dāng)?shù)陌霃教帲@樣可以保證不削弱每一個輪盤的強(qiáng)度，同時還增加了轉(zhuǎn)子的剛度。

參考文獻(xiàn)：

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[4]陳光．航空燃?xì)鉁u輪發(fā)動機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)[M]．北京：北京航空學(xué)院出版社，1987．