(西南交通大學(xué) a.土木工程學(xué)院；b.抗震工程技術(shù)四川省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，成都 610031)

抗倒塌能力是結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)的主要目標(biāo)，中國現(xiàn)行《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 50011—2010)(簡稱《抗規(guī)》)及現(xiàn)有研究主要采用抗震概念設(shè)計(jì)和構(gòu)造措施來保證結(jié)構(gòu)的抗倒塌能力，缺乏相應(yīng)的計(jì)算方法和定量評定指標(biāo)[1-5]。汶川、蘆山等地震經(jīng)驗(yàn)表明，嚴(yán)格按照規(guī)范設(shè)計(jì)、施工的RC框架結(jié)構(gòu)雖然具有較好的抗震性能，但大震導(dǎo)致結(jié)構(gòu)倒塌造成的損失依然較大，結(jié)構(gòu)抗大震的倒塌能力有待進(jìn)一步提高，亟需加強(qiáng)對按現(xiàn)行《抗規(guī)》設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)進(jìn)行抗地震倒塌能力分析，了解其地震安全水平，為結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)提供科學(xué)依據(jù)[6-8]?，F(xiàn)有對RC框架結(jié)構(gòu)抗地震側(cè)向倒塌能力的研究中，結(jié)構(gòu)多是按照《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 50011—2001)進(jìn)行設(shè)計(jì)，而按《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 50011—2010)設(shè)計(jì)的較少[7]。

當(dāng)前,各類結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范均以構(gòu)件不超過最大承載力來保證結(jié)構(gòu)的安全性和抗側(cè)向倒塌能力，而對結(jié)構(gòu)整體抗側(cè)向倒塌能力考慮較少。結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)應(yīng)保證結(jié)構(gòu)具有足夠的承載力(強(qiáng)度儲備)和延性(變形能力)，現(xiàn)行《抗規(guī)》并未對結(jié)構(gòu)整體延性提出具體規(guī)定，僅從抗震概念設(shè)計(jì)的角度針對構(gòu)件延性提出了相應(yīng)要求，但構(gòu)件的延性要求很難保證整個結(jié)構(gòu)具有可靠的變形能力[8]。因此，結(jié)構(gòu)抗側(cè)向倒塌能力應(yīng)包含結(jié)構(gòu)整體強(qiáng)度儲備和變形能力兩個方面。通常情況下，結(jié)構(gòu)都存在超強(qiáng)，即結(jié)構(gòu)的實(shí)際承載力大于設(shè)計(jì)承載力，以保證結(jié)構(gòu)在大震下具有較好的抗震性能，結(jié)構(gòu)整體超強(qiáng)系數(shù)反映了結(jié)構(gòu)極限承載力相對于設(shè)計(jì)水平力的相對裕度[9-10]，使結(jié)構(gòu)具有一定的變形能力可保證承載力和剛度不會因?yàn)榻Y(jié)構(gòu)發(fā)生塑性變形而急劇下降[11-13]。在水平地震作用下，結(jié)構(gòu)整體受力可分為屈服前、屈服至最大承載力和最大承載力至倒塌3個階段。結(jié)構(gòu)整體延性系數(shù)僅反映了結(jié)構(gòu)從屈服至最大承載力、承載力未顯著下降期間的變形能力[8]。為反映結(jié)構(gòu)整體強(qiáng)度儲備和變形能力，選取結(jié)構(gòu)強(qiáng)屈比和延展系數(shù)分別代表結(jié)構(gòu)極限承載力相對屈服水平力的相對裕度及結(jié)構(gòu)達(dá)到最大承載力至倒塌期間的變形能力。

PushoverAnalysis(簡稱POA)方法簡單易行、能充分反映結(jié)構(gòu)局部塑性變形和整體變形機(jī)制[14-15]，筆者采用Pushover方法得到結(jié)構(gòu)的整體能力曲線，定義了4個結(jié)構(gòu)抗側(cè)向倒塌能力整體性能參數(shù)，分別為結(jié)構(gòu)強(qiáng)屈比、超強(qiáng)系數(shù)、延性系數(shù)和延展系數(shù)。按現(xiàn)行《抗規(guī)》設(shè)計(jì)了12個具有不同設(shè)防烈度和結(jié)構(gòu)層數(shù)的RC框架結(jié)構(gòu)模型，在不同側(cè)向力分布形式下，采用Pushover方法對各模型進(jìn)行側(cè)向增量倒塌分析，得到結(jié)構(gòu)整體性能參數(shù)，從強(qiáng)度儲備和變形能力兩個方面分析結(jié)構(gòu)的抗側(cè)向倒塌能力。

1 基于POA的結(jié)構(gòu)受力特征值及整體倒塌失效模式

1.1 基于POA的結(jié)構(gòu)受力特征值

POA假定結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)僅由第一振型控制，位移形狀向量在水平地震作用過程中不變，通過在結(jié)構(gòu)上施加某一分布模式并逐級增加的水平力，使構(gòu)件依次進(jìn)入塑性狀態(tài)，直至整個結(jié)構(gòu)達(dá)到目標(biāo)位移或倒塌[16]，從而得到結(jié)構(gòu)的基底剪力和頂部控制點(diǎn)側(cè)移V-u曲線(能力曲線)，如圖1所示。

結(jié)構(gòu)屈服剪力Vy和位移uy、極限剪力Vu和位移u0、極限位移umax和剪力Vm均是結(jié)構(gòu)重要的受力特征值，可通過能力曲線上的結(jié)構(gòu)屈服點(diǎn)、極限剪力點(diǎn)和極限位移點(diǎn)(即倒塌控制點(diǎn))來確定，如圖1所示。結(jié)構(gòu)的屈服點(diǎn)可采用能量法確定[7]，具體過程是：先找出能力曲線的最大剪力點(diǎn)，并沿最大剪力點(diǎn)作水平線；再通過原點(diǎn)作斜線與該水平線相交，并使斜線和能力曲線所包圍面積A1與斜線、水平線和能力曲線三者所包圍面積A2相等；然后，通過水平線與斜線的交點(diǎn)作豎線，豎線與能力曲線的交點(diǎn)便為結(jié)構(gòu)屈服點(diǎn)。極限位移點(diǎn)根據(jù)結(jié)構(gòu)的破壞狀態(tài)來確定，定義為極限剪力下降為85%時所對應(yīng)的點(diǎn)[8]，并將其作為結(jié)構(gòu)的倒塌控制點(diǎn)。

1.2 結(jié)構(gòu)整體倒塌失效模式

結(jié)構(gòu)整體倒塌失效模式有豎向連續(xù)倒塌和側(cè)向增量倒塌兩種[8]。豎向連續(xù)倒塌是指因結(jié)構(gòu)局部構(gòu)件失效導(dǎo)致其相鄰構(gòu)件失效，并且這種失效會發(fā)生連鎖反應(yīng)，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)產(chǎn)生大面積的局部坍塌甚至整體倒塌。側(cè)向增量倒塌指水平地震作用過大導(dǎo)致結(jié)構(gòu)局部構(gòu)件失效，繼而結(jié)構(gòu)發(fā)生整體失穩(wěn)喪失豎向承載力，引起結(jié)構(gòu)整體倒塌。

RC框架結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)的主要目標(biāo)是實(shí)現(xiàn)大震作用下結(jié)構(gòu)不發(fā)生側(cè)向增量倒塌，因此，筆者研究的倒塌為結(jié)構(gòu)側(cè)向增量倒塌。

2 結(jié)構(gòu)整體抗側(cè)向倒塌能力性能參數(shù)

2.1 結(jié)構(gòu)強(qiáng)屈比

強(qiáng)屈比指鋼材的抗拉強(qiáng)度與屈服強(qiáng)度實(shí)測值之比，反映了鋼材的抗震性能和強(qiáng)度儲備。為保證鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)或構(gòu)件出現(xiàn)塑性鉸后的耗能能力和轉(zhuǎn)動能力，《抗規(guī)》要求鋼筋的強(qiáng)屈比大于或等于1.25。結(jié)構(gòu)強(qiáng)屈比Φ可以反映結(jié)構(gòu)整體的強(qiáng)度儲備和抗震性能，可按式(1)計(jì)算。

(1)

式中：Vu為結(jié)構(gòu)的極限剪力；Vy為結(jié)構(gòu)的屈服剪力。

2.2 結(jié)構(gòu)超強(qiáng)系數(shù)

結(jié)構(gòu)在地震作用下，由于內(nèi)力重分布，結(jié)構(gòu)實(shí)際基底水平極限剪力一般都會比設(shè)計(jì)水平地震作用大，超出設(shè)計(jì)的剪力便為結(jié)構(gòu)的超強(qiáng)承載力，其幅度可采用超強(qiáng)系數(shù)Ω來表示[9]。Ω可按式(2)計(jì)算。

(2)

式中：Vu為結(jié)構(gòu)的極限剪力；Vd為結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)水平地震作用。

2.3 結(jié)構(gòu)延性系數(shù)

結(jié)構(gòu)延性表示結(jié)構(gòu)從屈服至最大承載力,且承載力未顯著下降期間的變形能力，反映了結(jié)構(gòu)發(fā)生塑性變形以及耗散滯回能量的能力[8]。結(jié)構(gòu)延性大小用延性系數(shù)μ表示，可按式(3)計(jì)算。

(3)

式中：μ0為結(jié)構(gòu)達(dá)到極限剪力時的頂部位移；μy為結(jié)構(gòu)的屈服位移。

2.4 結(jié)構(gòu)延展系數(shù)

結(jié)構(gòu)延展性表示結(jié)構(gòu)達(dá)到極限荷載后直至倒塌期間的塑性變形能力，反映的是結(jié)構(gòu)從極限荷載至倒塌之前的非彈性變形能力和耗能能力，其大小用結(jié)構(gòu)延展系數(shù)κ表示，可按式(4)計(jì)算。

(4)

式中：μmax為結(jié)構(gòu)的極限位移；μ0為結(jié)構(gòu)達(dá)到極限剪力時的位移。

3 結(jié)構(gòu)模型

3.1 模型建立

圖2 結(jié)構(gòu)平、立面布置Fig.2 Plan and elevation arrangement of

以醫(yī)院和學(xué)校建筑中典型的內(nèi)廊式結(jié)構(gòu)為例，其平立面布置較為規(guī)則，設(shè)計(jì)了不同設(shè)防烈度下不同層數(shù)的12個RC框架結(jié)構(gòu)。場地類別為Ⅱ類，抗震設(shè)防類別為丙類，抗震設(shè)防烈度分別為6度(0.05g)、7度(0.10g)、7.5度(0.15g)、8度(0.20g)、8.5度(0.30g)、9度(0.40g)，設(shè)計(jì)地震分組為第二組，層數(shù)分別為5層(高17.2 m)和8層(高27.1 m)。結(jié)構(gòu)平立面布置如圖2所示。恒載：樓面取5.0 kN/m2，屋面取7.0 kN/m2，隔墻與圍護(hù)墻荷載取10.0 kN/m；活載：房間取2.5 kN/m2，走廊取3.5 kN/m2，屋面取0.5 kN/m2。嚴(yán)格按現(xiàn)行《抗規(guī)》進(jìn)行設(shè)計(jì)，模型編號、設(shè)防烈度、抗震等級等結(jié)構(gòu)基本參數(shù)見表1。表中，RFa-b中RF表示鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)，a表示結(jié)構(gòu)層數(shù)，b表示抗震設(shè)防烈度。

表1 結(jié)構(gòu)基本參數(shù)Table 1 Basic structural parameters

3.2 數(shù)值模型

混凝土和鋼筋的本構(gòu)關(guān)系參考《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 50010—2010)確定。幾何模型為平面框架結(jié)構(gòu)，有限元模型單元有梁單元和柱單元兩種，均為桿單元，單元節(jié)點(diǎn)具有3個自由度，平動自由度2個，轉(zhuǎn)動自由度1個。

采用SAP2000建立數(shù)值模型并進(jìn)行Pushover分析，采用離散塑性鉸考慮框架柱端、梁端屈服和屈服后的非線性行為，在框架梁端定義彎矩(M)鉸，柱端定義軸力彎矩(P-M-M)鉸，塑性鉸本構(gòu)關(guān)系如圖3所示。圖中，AB為彈性段、BC為強(qiáng)化段、CD為卸載段、DE為塑性段，B點(diǎn)代表鉸開始出現(xiàn)，C點(diǎn)為倒塌點(diǎn)。點(diǎn)B和點(diǎn)C間的斜率取鋼筋總應(yīng)變強(qiáng)化的10%，點(diǎn)C、D和E按FEMA-356[17]確定，F(xiàn)y和My根據(jù)實(shí)際配筋計(jì)算得到。

圖3 塑性鉸的本構(gòu)關(guān)系Fig.3 Constitutive relationship of plastic

學(xué)者們對多層RC框架結(jié)構(gòu)，分別就均勻模式、倒三角模式和第1模態(tài)模式對分析結(jié)果的影響進(jìn)行了研究。研究結(jié)果表明，側(cè)向力模式對RC框架結(jié)構(gòu)Pushover分析結(jié)果有一定的影響[18-21]。因此，在Pushover分析時采用均勻模式、倒三角模式及第1模態(tài)模式3種模式分別進(jìn)行加載。

4 結(jié)構(gòu)抗側(cè)向倒塌能力分析

首先,分析不同側(cè)向力模式對結(jié)構(gòu)抗側(cè)向倒塌能力的影響；然后,從不同側(cè)向力模式下的能力曲線中提取結(jié)構(gòu)屈服剪力和位移、極限剪力和位移、極限位移和剪力等受力特征值，計(jì)算出結(jié)構(gòu)強(qiáng)屈比、超強(qiáng)系數(shù)、延性系數(shù)和延展系數(shù)等結(jié)構(gòu)整體性能參數(shù)；最后,分析不同抗震設(shè)防烈度對各個整體性能參數(shù)的影響。

4.1 不同側(cè)向力模式對結(jié)構(gòu)抗側(cè)向倒塌能力的影響

分別采用倒三角模式、均勻模式和第1模態(tài)等3種側(cè)向力分布，對結(jié)構(gòu)進(jìn)行Pushover分析。當(dāng)?shù)撞考袅ο陆禐闃O限剪力的85%時，定義為結(jié)構(gòu)倒塌的極限狀態(tài)。模型在不同側(cè)向力模式下的能力曲線如圖4所示。由圖4可知，對于5層結(jié)構(gòu)，倒三角模式和第1模態(tài)的計(jì)算結(jié)果差異較小；而對于8層結(jié)構(gòu)，均勻模式與第1模態(tài)的計(jì)算結(jié)果差異較小。這是由于結(jié)構(gòu)高度較小時，第1模態(tài)的形狀接近于倒三角模式，而結(jié)構(gòu)高度增加后，第1模態(tài)的形狀接近于均勻模式。

以5層結(jié)構(gòu)為例，相較于均勻模式，在倒三角模式和第1模態(tài)下，結(jié)構(gòu)在抗震設(shè)防烈度為6度(0.05g)、7度(0.10g)和7.5度(0.15g)時，強(qiáng)屈比和延展系數(shù)均有所提高，而超強(qiáng)系數(shù)和延性系數(shù)均有所降低；在抗震設(shè)防烈度為8度(0.20g)和8.5度(0.30g)時，強(qiáng)屈比、超強(qiáng)系數(shù)和延性系數(shù)均有所降低，而延展系數(shù)有所提高；在抗震設(shè)防烈度為9度(0.40g)時，強(qiáng)屈比有所提高，而超強(qiáng)系數(shù)、延性系數(shù)和延展系數(shù)均有所降低。

以上分析表明，側(cè)向力分布模式對結(jié)構(gòu)整體性能參數(shù)有影響，即對結(jié)構(gòu)的抗倒塌能力有影響。影響程度與設(shè)防烈度和結(jié)構(gòu)高度有關(guān)，設(shè)防烈度和結(jié)構(gòu)高度越高，側(cè)向力模式影響就越大。

圖4 不同側(cè)向力模式下的能力曲線Fig.4 Capacity curve under different modes of lateral

4.2 不同設(shè)防烈度對結(jié)構(gòu)強(qiáng)屈比的影響

圖5為不同設(shè)防烈度下結(jié)構(gòu)強(qiáng)屈比Φ及變化情況。按設(shè)防烈度6度(0.05g)、7度(0.10g)、7.5度(0.15g)、8度(0.20g)、8.5度(0.30g)以及9度(0.40g)設(shè)計(jì)時，5層結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)強(qiáng)屈比Φ平均值分別為1.09、1.10、1.17、1.21、1.25和1.30，8層結(jié)構(gòu)分別為1.13、1.14、1.19、1.18、1.30和1.29，8層結(jié)構(gòu)的強(qiáng)屈比Φ略大于5層結(jié)構(gòu)，但均在1.1～1.3之間，與《抗規(guī)》規(guī)定的鋼筋強(qiáng)屈比限值最小值1.25十分接近，這表明鋼筋對RC框架結(jié)構(gòu)抗震性能和抗倒塌能力的影響比混凝土大。因此，結(jié)構(gòu)強(qiáng)屈比Φ還可以綜合反映材料對結(jié)構(gòu)受力的影響。

結(jié)構(gòu)強(qiáng)屈比Φ隨設(shè)防烈度和層高的提高而增大，即結(jié)構(gòu)抗側(cè)向倒塌能力隨設(shè)防烈度和層高的提高而減小。以8層結(jié)構(gòu)為例，6度(0.05g)設(shè)防時結(jié)構(gòu)強(qiáng)屈比Φ為1.13，而9度(0.40g)設(shè)防時為1.30，提高了15%。

4.3 不同設(shè)防烈度對結(jié)構(gòu)超強(qiáng)系數(shù)的影響

圖6為不同設(shè)防烈度下結(jié)構(gòu)超強(qiáng)系數(shù)Ω及變化情況。從圖6可以看出，無論是5層還是8層結(jié)構(gòu)，按倒三角模式計(jì)算的結(jié)構(gòu)超強(qiáng)系數(shù)Ω都較小，而均勻模式較大，第1模態(tài)模式介于二者之間。對于5層結(jié)構(gòu)，第1模態(tài)模式和倒三角模式較接近；對于8層結(jié)構(gòu)，第1模態(tài)模式和均勻模式較接近。結(jié)構(gòu)超強(qiáng)系數(shù)Ω隨設(shè)防烈度的提高而減小，與結(jié)構(gòu)層數(shù)基本無關(guān)。

需要說明的是，抗震設(shè)防烈度為9度(0.4g)時，按倒三角模式和第1模態(tài)模式計(jì)算出的超強(qiáng)系數(shù)Ω出現(xiàn)了小于1.0的情況，其原因在于計(jì)算沒有考慮現(xiàn)澆樓板和填充墻對結(jié)構(gòu)超強(qiáng)能力的有利影響。根據(jù)文獻(xiàn)[12]，考慮填充墻和現(xiàn)澆樓板對結(jié)構(gòu)超強(qiáng)能力的影響系數(shù)最小分別為1.05、1.1。因此，在考慮填充墻和現(xiàn)澆樓板的影響后，9度(0.4g)設(shè)防結(jié)構(gòu)的超強(qiáng)系數(shù)Ω仍然大于1.0，在6度(0.05g)、7度(0.10g)、7.5度(0.15g)、8度(0.20g)、8.5度(0.30g)和9度(0.40g)抗震設(shè)防時，5層結(jié)構(gòu)超強(qiáng)系數(shù)Ω平均值分別為5.5、2.8、2.0、1.8、1.3和1.2，8層結(jié)構(gòu)分別為5.3、2.7、2.0、1.7、1.3和1.1，8層結(jié)構(gòu)的超強(qiáng)系數(shù)Ω略低于5層結(jié)構(gòu)。

圖6 結(jié)構(gòu)超強(qiáng)系數(shù)Fig.6 Structural overstrength

設(shè)防烈度對結(jié)構(gòu)超強(qiáng)系數(shù)Ω的影響較大，即結(jié)構(gòu)抗側(cè)向倒塌能力隨設(shè)防烈度和層高的提高而減小。以8層結(jié)構(gòu)為例，6度(0.05g)設(shè)防時超強(qiáng)系數(shù)Ω為5.3，而9度(0.40g)設(shè)防時為1.1，降低了79%。

4.4 不同設(shè)防烈度對結(jié)構(gòu)延性系數(shù)的影響

圖7為不同設(shè)防烈度下結(jié)構(gòu)延性系數(shù)μ及變化情況。按設(shè)防烈度6度(0.05g)、7度(0.10g)、7.5度(0.15g)、8度(0.20g)、8.5度(0.30g)和9度(0.40g)設(shè)計(jì)時，5層結(jié)構(gòu)延性系數(shù)μ平均值分別為1.97、1.83、2.15、2.79、2.51和4.12，8層結(jié)構(gòu)分別為1.88、1.66、2.19、2.43、2.81和4.57。設(shè)防烈度較低時，8層結(jié)構(gòu)的延性系數(shù)μ略低于5層結(jié)構(gòu)，設(shè)防烈度較高時，8層結(jié)構(gòu)的延性系數(shù)μ高于5層結(jié)構(gòu)。設(shè)防烈度對結(jié)構(gòu)延性系數(shù)μ的影響較大。以8層結(jié)構(gòu)為例，9度(0.40g)設(shè)防時延性系數(shù)μ為4.57，而7度(0.10g)設(shè)防時為1.66，降低了64%。

除7度(0.1g)設(shè)防的結(jié)構(gòu)延性系數(shù)μ平均值(1.7)較小之外，其余結(jié)構(gòu)的延性系數(shù)μ隨設(shè)防烈度的提高而增大。由于6度(0.05g)設(shè)防結(jié)構(gòu)的配筋主要由豎向重力荷載或構(gòu)造確定，其實(shí)際抗側(cè)向承載力比設(shè)計(jì)地震作用大，故其延性系數(shù)μ大于7度(0.1g)設(shè)防結(jié)構(gòu)。在大震作用下，7度(0.10g)設(shè)防結(jié)構(gòu)的變形能力比其余設(shè)防烈度的結(jié)構(gòu)弱。

圖7 結(jié)構(gòu)延性系數(shù)Fig.7 Structural ductility

事實(shí)上，在按抗規(guī)設(shè)計(jì)鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)時，隨著設(shè)防烈度的增大，結(jié)構(gòu)的抗震等級也會相應(yīng)提高，其構(gòu)造要求(如柱軸壓比、梁端箍筋加密區(qū)長度、柱端箍筋加密區(qū)的配置要求等)也會相應(yīng)提高，進(jìn)而使得梁、柱構(gòu)件的延性增大。而構(gòu)件的延性是結(jié)構(gòu)整體延性的決定性因素，因此，總體來講，隨著設(shè)防烈度的提高，結(jié)構(gòu)的整體延性系數(shù)應(yīng)是增大的，計(jì)算結(jié)果與此一致。

需要說明的是，在采用SAP2000建立數(shù)值模型并進(jìn)行Pushover分析時，采用離散塑性鉸考慮框架柱端、梁端屈服和屈服后的非線性行為，并通過合理定義塑性鉸本構(gòu)關(guān)系來反映前述構(gòu)造要求對構(gòu)件非線性行為的影響。

4.5 不同設(shè)防烈度對結(jié)構(gòu)延展系數(shù)的影響

圖8為不同設(shè)防烈度下結(jié)構(gòu)延展系數(shù)κ及變化情況。按設(shè)防烈度6度(0.05g)、7度(0.10g)、7.5度(0.15g)、8度(0.20g)、8.5度(0.30g)和9度(0.40g)抗震設(shè)防時，5層結(jié)構(gòu)延展系數(shù)κ平均值分別為2.59、2.80、2.79、3.30、5.12和2.07，8層結(jié)構(gòu)分別為2.88、3.15、2.76、3.20、2.76和1.55。當(dāng)結(jié)構(gòu)設(shè)防烈度小于8度(0.2g)時，結(jié)構(gòu)層數(shù)(高度)對結(jié)構(gòu)延展性的影響較小，8度(0.3g)及9度(0.4g)設(shè)防時，5層結(jié)構(gòu)的延展性好于8層結(jié)構(gòu)。

9度(0.4g)設(shè)防結(jié)構(gòu)的延展系數(shù)κ最低，僅為1.8，結(jié)構(gòu)變形能力較弱；8度(0.3g)設(shè)防結(jié)構(gòu)的延展系數(shù)κ最高，為3.9，結(jié)構(gòu)變形能力較強(qiáng)，其余設(shè)防烈度的結(jié)構(gòu)的延展系數(shù)κ隨設(shè)防烈度的提高變化不大，均在3.0左右。

圖8 結(jié)構(gòu)延展系數(shù)

5 結(jié)論

按《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 50011—2010)設(shè)計(jì)了12個鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)，在不同側(cè)向力分布形式下，采用Pushover方法對各結(jié)構(gòu)進(jìn)行側(cè)向增量倒塌分析。選取結(jié)構(gòu)強(qiáng)屈比、超強(qiáng)系數(shù)、延性系數(shù)和延展系數(shù)等4個結(jié)構(gòu)整體性能參數(shù)，對結(jié)構(gòu)的抗側(cè)向倒塌能力進(jìn)行了分析。

1)隨著設(shè)防烈度和結(jié)構(gòu)高度的提高，側(cè)向力分布形式對結(jié)構(gòu)抗側(cè)向倒塌能力的影響增大。

2)強(qiáng)屈比和超強(qiáng)系數(shù)從強(qiáng)度儲備方面反映了結(jié)構(gòu)的抗側(cè)向倒塌能力，而延性系數(shù)和延展系數(shù)從變形能力方面反映了結(jié)構(gòu)的抗側(cè)向倒塌能力。

3)設(shè)防烈度對強(qiáng)屈比和結(jié)構(gòu)延展系數(shù)的影響較小，對超強(qiáng)系數(shù)和延性系數(shù)的影響較大；隨著設(shè)防烈度的提高，結(jié)構(gòu)的超強(qiáng)系數(shù)減小，而延性系數(shù)增大。

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