肖一嘯，羅志超，黃旭，王敬前*

?

“拍照賺錢”任務定價模型的研究

肖一嘯1，羅志超1，黃旭1，王敬前2*

（1. 陜西服裝工程學院經(jīng)濟管理學院，陜西西安，712046；2. 陜西服裝工程學院基礎(chǔ)部，陜西西安，712046)

“拍照賺錢”作為一個移動互聯(lián)網(wǎng)的自助式勞務眾包平臺，在面對數(shù)據(jù)質(zhì)量和移動互聯(lián)網(wǎng)時代快速反應的挑戰(zhàn)下，應勢而生。本文針對2017年“高教社杯”全國大學生數(shù)學建模競賽B題“拍照賺錢”的任務定價問題，提出一種解決方法。首先，建立任務定價模型，通過偏導數(shù)和圖像法對模型進行分析和求解；然后，改進所建立的模型，通過聚類分析和圖像法對模型進行分析和求解；最后，對本文所建立的模型進行總結(jié)。

任務定價模型；偏導數(shù)；多目標規(guī)劃；聚類分析；完成率

引言

“拍照賺錢”作為一個移動互聯(lián)網(wǎng)的自助式勞務眾包平臺，在面對數(shù)據(jù)質(zhì)量和移動互聯(lián)網(wǎng)時代快速反應的挑戰(zhàn)下，應勢而生。因為是該平臺運行的核心，而中的任務定價又是其核心要素，所以怎樣進行任務定價的合理性設(shè)計是我們在本文中主要任務?，F(xiàn)著重解決以下四個問題：

問題1：研究附件一中項目的任務定價規(guī)律，并分析出任務未完成的原因。

問題2：為附件一中的項目設(shè)計新的定價方案，并與原方案進行比對分析。

問題3：在實際情況下，用戶會因為多個位置的集中而爭相選擇，將這些任務聯(lián)合一起的打包發(fā)布作為一種考慮。在這種考慮的條件下，修改已經(jīng)建立的定價模型并且分析修改后的模型對最終的任務完成情況的影響。

問題4：對附件三中的新項目給出任務定價方案，并對該方案的實施效果進行評價。

1 問題分析

根據(jù)題中所給出的三個附件，對定價與信譽值、競爭程度以及密集程度的關(guān)系進行分析，建立一個任務定價模型，完成不同條件下任務定價模型的優(yōu)化設(shè)計，本題的難點是定價的變量關(guān)系求證分析。

1.1 問題1分析

首先，根據(jù)建立的任務定價模型，對附件一、二中的數(shù)據(jù)進行處理：繪制出商場位置與任務標價、客戶三維圖與信譽值的三維圖像以及任務標價高、會員少和任務標價低、會員多這兩個區(qū)域的散點區(qū)域圖。然后，利用圖像分析法和對比分析法，結(jié)合建立的任務標價與信譽度、會員數(shù)量以及密集程度的關(guān)系對兩組圖像進行分析，可以得到：隨著信譽度的增加任務標價也隨之增加；隨著會員人數(shù)的增加任務標價也不斷升高；隨著密集程度的增加任務標價也隨之增加。最后，繪制未完成執(zhí)行任務及已完成執(zhí)行任務情況下任務坐標與任務標價關(guān)系的三維曲面圖像及折線圖，進行圖像分析，得到任務標價低、預定限額低為未完成任務的原因。

1.2 問題2分析

首先，導入附件一中的的數(shù)據(jù)，利用軟件[1]繪制出任務坐標的經(jīng)緯度與任務定價關(guān)系的三維山地圖。其次，以利用表格[2]求得的任務完成的標價平均值為標準，對價格數(shù)據(jù)進行調(diào)整，利用軟件繪制調(diào)整后的任務坐標的經(jīng)緯度與任務定價的三維山地圖。再次，比對圖9和圖10以及改善前后的任務完成率和費用。最后，得出利用多目標線性規(guī)劃的模型更能提高會員的任務完成率這一結(jié)論。

1.3 問題3分析

首先，導入附件一中的的數(shù)據(jù)，利用軟件繪制出任務坐標的經(jīng)緯度與任務定價關(guān)系的三維山地圖。其次，以利用表格求得的任務完成的標價平均值為標準，對價格數(shù)據(jù)進行調(diào)整，利用軟件繪制調(diào)整后的任務坐標的經(jīng)緯度與任務定價的三維山地圖。再次，比對圖9和圖10以及改善前后的任務完成率和費用。最后，得出利用多目標線性規(guī)劃的模型更能提高會員的任務完成率這一結(jié)論。

1.4 問題4分析

利用表格繪制任務坐標位置的散點圖，并對其進行分析，可以得到兩個區(qū)域。對于區(qū)域一，我們的做法是降低任務的標價，從而降低了商家的成本；對于區(qū)域二，我們的做法是將任務進行打包發(fā)布，減少了任務的總價，從而降低了商家的成本，使得商家獲得更多的利益。

2 模型的建立與求解

2.1 問題1的解決方案

本節(jié)主要通過研究附件一中項目的任務定價規(guī)律，從而分析出任務未完成的原因。

2.1.1 問題1模型的建立

由北京交通大學，李倩提出的定價模型[3]可知，網(wǎng)絡(luò)服務的定價取決于服務水平和密集程度。本文中提到的會員信譽值相當于他的服務水平，而本文中的競爭程度代表會員的人數(shù)，密集程度代表商場以及會員的集中程度。故本文選取會員信譽值（）、競爭程度（）以及密集程度（）作為定價的影響要素。因此，“拍照賺錢”任務定價模型可寫為：

從文章建立的模型可知，要分析附件一中項目的任務定價規(guī)律，可以分別分析與、與以及與的關(guān)系。對它們關(guān)系的具體分析如下：

（1）與的關(guān)系分析

首先，根據(jù)附件1、2中所給的數(shù)據(jù)，利用中的函數(shù)分別建立商場位置與任務標價、會員位置以及信譽值的三維曲面圖，如圖1和圖2所示：

圖1 商場位置與任務標價的三維曲面關(guān)系圖

圖2 會員位置與信譽值的三維曲面關(guān)系圖

最后，根據(jù)上述分析，得到任務標價與信譽的關(guān)系為：

（2）與關(guān)系分析

首先，根據(jù)附件1、2中所給的數(shù)據(jù)，利用表格，以任務標價為標準對附件一中的數(shù)據(jù)進行排序，分別選取最高任務標價商家(附件一中0835位置)坐標為（23.12329431,113.1103826）和最低任務標價商家(附件一中0022位置)坐標為（22.51592012,113.9356769）作為商家。

其次，利用表格，結(jié)合選取的標價最高和最低標價商家的最表，對附錄二中的會員坐標用兩點間距離公式：

分別求得最高及最低任務標價的商家與會員之間的距離，對距離進行升序排序。利用MATLAB軟件中的plot函數(shù)，分別畫出最高及最低任務標價的商家與會員散點圖，如圖3和圖4所示：

圖4 任務標價低與會員位置散點圖

最后，根據(jù)上述分析，得到任務標價與會員數(shù)量的關(guān)系：

（3）與的關(guān)系分析

首先，利用現(xiàn)實生活經(jīng)驗可以得到會員的數(shù)量和商家數(shù)量越多，密集程度就越強。

其次，結(jié)合會員數(shù)量、商家數(shù)量與任務標價之間的關(guān)系，可以得到密集程度與任務標價之間的關(guān)系成正比。因此，可建立如下任務標價與密集程度的關(guān)系：

2.1.2 問題1模型的分析（對任務未完成的原因的分析）

結(jié)合附件1、2以及所建立的模型，對任務未完成的原因分析如下：

（1）任務標價低

根據(jù)任務的未完成率公式，結(jié)合附件一中的數(shù)據(jù)，利用軟件得任務的未完成率=37.4850299%。

首先，導入附件一中所給出的數(shù)據(jù)。

其次，利用表格對任務執(zhí)行情況進行排序，利用軟件中的函數(shù)繪制未完成執(zhí)行任務及已完成執(zhí)行任務情況下任務坐標與任務標價關(guān)系的三維曲面圖像，如圖5和圖6所示：

圖5 未完成執(zhí)行任務情況下任務坐標與任務標價關(guān)系的三維圖像

圖6 已完成執(zhí)行任務情況下任務坐標與任務標價關(guān)系的三維圖像

再次，對上述圖5和圖6進行分析。其中，坐標代表任務坐標的緯度；坐標代表任務坐標的經(jīng)度；坐標代表任務標價。觀察圖5和圖6可以看出當緯度取不同值時曲面的平整程度也不相同。兩個圖像在=2的左側(cè)較為平整，而在=2的右側(cè)有褶皺；在=2的左側(cè)面上的點集中并且高度一致，從而認為左側(cè)面上的任務標價較為穩(wěn)定，而=2的右側(cè)面上的點較為離散且高低不平，從而認為而右側(cè)面上的任務標價不穩(wěn)定。具體看來，左側(cè)任務標價與兩種情況下的任務坐標聯(lián)系更為緊密。通過對比分析法將圖5和圖6進行對比，可以觀察到未完成情況下的任務標價相對于已完成情況下的任務標價低。

因此，可以得到任務標價低為任務未完成的原因之一。

（2）預定限額低

首先，導入附件1中的數(shù)據(jù)。

其次，利用軟件中的函數(shù)分別繪制未完成執(zhí)行任務以及已完成執(zhí)行任務與任務坐標變化關(guān)系的折線圖，如圖7和圖8所示：

圖7 未完成執(zhí)行任務與任務GPS坐標變化關(guān)系的折線圖

圖8 已完成執(zhí)行任務與任務GPS坐標變化關(guān)系的折線圖

再次，根據(jù)圖7和圖8可以得到未完成情況下的任務標價相對于已完成情況下的任務標價低。根據(jù)任務定價模型可以得到會員的信譽值越高任務標價越低，由題目中所給的信息可以得到會員的信譽值決定了挑選任務的開始預訂時間和預定限額，因此可以得到任務標價與預定限額的關(guān)系為預定限額越高任務標價越高。

最后，得到預定限額的小是任務未完成的原因之一。

（3）密集程度低

根據(jù)現(xiàn)實生活經(jīng)驗可以得到會員的數(shù)量、商家數(shù)量越多，密集程度越強，結(jié)合會員數(shù)量、商家數(shù)量與任務標價之間的關(guān)系，可以得到密集程度與任務標價之間的關(guān)系成正比。因此可以得到密集程度低也是任務未完成的原因之一。

根據(jù)上述分析，可以得到任務未完成的原因為任務標價低、預定限額低以及密集程度低。

2.2 問題2的解決方案

本節(jié)主要為附件一中的項目設(shè)計新的定價方案，并與原方案進行比對分析。

2.2.1 問題2模型的建立

根據(jù)對問題一任務定價模型的分析，建立問題二多目標線性規(guī)劃[4]的模型。

首先，研究問題一中的任務定價模型，發(fā)現(xiàn)問題一模型只考慮定價的規(guī)律，且為單一函數(shù)，而問題二中我們所建立的模型考慮了定價規(guī)律對總費用及完成率的影響，進一步體現(xiàn)了任務標價在整個任務中的重要地位。我們將模型一作為該模型的約束條件，根據(jù)上述原理建立的多目標規(guī)劃模型為：

根據(jù)問題一中的任務定價模型可以得到，任務的完成率為0.63156436，總費用為57707.5。

其次，利用軟件將附件一中的數(shù)據(jù)導入，繪制任務坐標的經(jīng)緯度與任務定價關(guān)系的三維山地圖。利用表格將附件一中的數(shù)據(jù)導入，求得所有任務完成的標價的平均值，平均值為67.92811502。對價格進行升序排序，以求得的任務完成的標價平均值為標準，壓低價格高的任務，提高價格低的任務，具體實施為：將標價為65的數(shù)據(jù)插入到77之上，將標價為85的數(shù)據(jù)插入到77之上。使得問題二中模型滿足定價規(guī)律對總費用及完成率的影響，利用軟件導入調(diào)整后的數(shù)據(jù)繪制的改變前后三維山地圖如圖9和圖10所示：

圖9 原任務GPS坐標的經(jīng)緯度與任務定價的三維山地圖

圖10 改變后的任務GPS坐標的經(jīng)緯度與任務定價的三維山地圖

2.3 問題3的解決方案

本節(jié)主要研究在用戶因為多個位置的集中而爭相選擇的情況下，將這些任務聯(lián)合一起的打包發(fā)布作為一種考慮。在這種考慮的條件下，修改已經(jīng)建立的定價模型并且分析修改后的模型對最終的任務完成情況的影響。

2.3.1 問題3模型的建立

商家將分布任務聯(lián)合在一起打包發(fā)布，會導致用戶爭相選擇，因此，這種任務的標定價格一定比未打包的任務標價低。而商品的密集程度、用戶的信譽度以及用戶打包之后的任務個數(shù)影響打包任務的標定價格，因此建立模型：

其中，代表會員的信譽值，代表密集程度，代表打包之后的任務個數(shù)。聚類分析是指將物理或抽象對象的集合分組為由類似的對象組成的多個類的分析過程，聚類分析的目標就是在相似的基礎(chǔ)上收集數(shù)據(jù)來分類。因此，本文選用聚類分析可以更加清晰的收集數(shù)據(jù)。

首先，本題運用軟件[5]中的聚類分析，將附件一的數(shù)據(jù)導入。按照商家的經(jīng)度和緯度的密布程度對其進行分類，該處分類為五類。將類別號導入附件一中，對類別號進行排序，再對每一類中的任務執(zhí)行情況進行0-1排序，選取所有執(zhí)行完情況任務標價的最小值。

其次，設(shè)定每一類執(zhí)行完情況任務的最小值為該類打包任務的任務標價，求出每一類未經(jīng)過打包任務標價的總和以及經(jīng)過打包任務標價的總和，進行比較，得到經(jīng)過打包任務標價的總和比未經(jīng)過打包任務標價的總和低。利用表格繪制任務打包與未打包的總價對比圖如圖11，聚類分析后，得到的五類商家的部分數(shù)據(jù)如表1所示：

圖11 任務打包與未打包的對比圖

表1 五類商家的部分數(shù)據(jù)

最后，觀察圖像，可以清晰地比較出未打包的總價比打包后的總價低。所以，綜合上述分析，可以得到，修改前面的定價模型后，將能夠提高任務的完成率以及降低商家的成本。

2.4 問題4的解決方案

2.4.1 問題4模型的建立與分析

利用軟件作出附件三中任務坐標位置的散點圖，如圖12所示：

圖12 任務坐標GPS位置的散點圖

由散點圖得出附件三中任務坐標可分為兩個區(qū)域，其中圖中圓圈的部分代表區(qū)域一，矩形的部分代表區(qū)域二。從散點圖中可以看出區(qū)域一的點較稀疏，而區(qū)域二的點較密集。因此我們分別對區(qū)域一和區(qū)域二制定定價方案如下：

對區(qū)域一進行分析，可以看出區(qū)域一中點密集程度較高，即該區(qū)域中任務比較密集。根據(jù)模型三原則，我們可以將區(qū)域一中的任務打包發(fā)布，即將距離相近的任務進行打包發(fā)布。模型三得出打包發(fā)布任務的任務總價比未打包發(fā)布任務的任務總價低，所以該方案降低了商家的成本，使得商家獲得更多的利益。

對區(qū)域二中點進行分析，可以看出區(qū)域二中點密集程度較低，即該區(qū)域中任務比較疏散。因此我們可以通過改變?nèi)蝿盏臉藘r來制定區(qū)域一的定價方案，即降低任務的標價從而降低商家的成本。該方案不但不會因為價格降低影響會員任務完成率，而且會在一定程度上降低了商家的成本，使得商家獲得更多的利益。

3 結(jié)束語

（1）本文利用了圖像分析法和對比分析法，可以更清晰的分析出圖像中的信息。

（2）本文所建立的任務定價模型也可以應用于其他服務定價，推廣度較高。

（3）本文在選取變量時應對影響任務標價的各個變量進行檢驗與選取，從而能挑選出與任務標價關(guān)系更為密切的變量。

[1] 金明, 沈勇. MATLAB 實用教程[M]. 電子工業(yè)出版社, 2008.

[2] Home E. Excel 應用大全[M]. 人民郵電出版社, 2008.

[3] 李倩. 基于銷售目標的速遞服務定價模型研究[D]. 北京: 北京交通大學, 2007.

[4] 韓中庚. 數(shù)學建模方法及其應用[M]. 高等教育出版社, 2009.

[5] 杜強, 賈麗艷. SPSS 統(tǒng)計分析從入門到精通[M]. 北京: 人民郵電出版社, 2009.

Research on the Task Pricing Model of “Photo Making”

XIAO Yixiao1, LUO Zhichao1, HUANG Xu1, WANG Jingqian2*

(1. College of Economics and Management, Shaanxi Fashion Engineering University, Shanxi Xi'an, 712046, China; 2. Department of Basic Education, Shaanxi Fashion Engineering University, Shanxi Xi'an, 712046, China)

As a self-service labor crowdsourcing platform of the mobile Internet, “Photo making” comes into existence by facing the challenge of data quality and rapid response in the era of mobile Internet. This paper presents a method for solving the pricing problem of “Photo making” in “the National Mathematical Modeling Competition” for college students in 2017. Firstly, the task pricing model is established, and the partial derivative and image methods are used to analyze and solve the model. Then, the model is improved, and it is analyzed and solved by clustering analysis and image methods. Finally, the model established in this paper are summarized.

he task of pricing model; partial derivative; multiobjective programming; cluster analysis; completion rate

10.19551/j.cnki.issn1672-9129.2018.01.001

TP18

A

1672-9129(2018)01-0001-04

肖一嘯, 羅志超, 黃旭, 等. “拍照賺錢”任務定價模型的研究[J]. 數(shù)碼設(shè)計, 2018, 7(1): 1-4.

XIAO Yixiao, LUO Zhichao, HUANG Xu, et al. Research on the Task Pricing Model of “Photo Making”[J]. Peak Data Science, 2018, 7(1): 1-4.

2017-11-20；

2017-12-25。

陜西省教學改革項目(15BY132)，陜西服裝工程學院教學管理項目(2016G001)。

肖一嘯（1998-），女，河南南陽，本科生，陜西服裝工程學院。E-mail: bianjibu20080808@163.com