李建良，程 博，2

(1.長安大學 工程機械學院，陜西 西安，710064;

2.長安大學道路施工技術與裝備教育部重點實驗室，陜西西安，710064)

無線電能傳輸技術(Wireless Power Transfer，簡稱WPT)，是以非接觸的無線方式實現(xiàn)電源與用電設備之間的能量傳輸。由尼古拉·特斯拉(Nikola Tesla)在1890年提出。WPT技術很好的彌補了傳統(tǒng)的充電線纜易出現(xiàn)老化、磨損等的缺點［1］。近年來成功的運用到了多個領域，如電腦、手機、汽車、醫(yī)療設備、智能家居設備等，產(chǎn)品如三星Galaxy S6、S7、S8、S9，蘋果公司的iPhone8，奧迪A8L汽車，特斯拉汽車，寶馬汽車等。

2007年，由麻省理工學院(MIT)的研究團隊成功的運用電磁諧振耦合技術點亮了與電源相距2m遠的燈泡，并在《SCIENCE》雜志上發(fā)表了相關文章，至此磁耦合諧振式無線電能傳輸技術(RWPT)開始被人們所認識［2］。隨后國外的 Qualcomm、Witricity、KAIST、Tesla、東京大學等公司或高校相繼開展了一系列的研究。國內(nèi)開展相關研究的公司有比亞迪、宇通、華為等，相關的高校團隊有重慶大學的孫悅教授團隊、南京航空航天大學的陳乾宏教授團隊、華南理工大學的張波教授團隊、東南大學的黃學良教授團隊等。如2016年9月國內(nèi)首條商用無線充電公交示范線在湖北襄陽運行，技術支持就來自南京航空航天大學;2017年臺灣省桃園捷運部與AirFuel聯(lián)盟合作在部分列車上部署了AirFuel諧振充電系統(tǒng)，并取得了良好的反饋效果。

無線電能傳輸技術主要有感應式WPT、諧振式WPT和電磁輻射WPT等，表1簡單概述了三種技術的相關信息。

表1 三種無線電能傳輸技術比較Table 1 Comparison of three WPT technologies

選擇諧振式WPT作為主要的研究對象，從其傳輸原理出發(fā)，分析相應的諧振電路及四種拓撲結構，通過計算分析確定發(fā)射端采用串聯(lián)諧振電路最合適，接收端沒有限制。為了便于分析和研究，選擇串—串拓撲結構為基礎進行系統(tǒng)建模，并分析影響系統(tǒng)效率及負載功率等參數(shù)因素。進一步選取具體的參數(shù)并利用PSpice軟件仿真分析。

1 諧振式WPT的傳輸原理

諧振式無線電能傳輸技術源于電磁感應原理，其基本思想是根據(jù)發(fā)射端、接收端電路產(chǎn)生自諧振頻率相同的原理實現(xiàn)的。為了將來自電源的低頻交流電成功的傳輸給負載，電路中至少包括如圖1所示的組成部分。從左起依次為交流電源、整流電路、高頻逆變電路、發(fā)射端調(diào)諧電容、原邊線圈、副邊線圈、接收端調(diào)諧電容、整流濾波電路和負載等。

圖1 諧振式無線電能傳輸機理Fig.1 Electrical schematic diagram for the resonant wireless power transfer

來自電源的低頻交流電經(jīng)過整流電路得到半波或全波的直流電。此時電流和電壓的頻率仍然較低，為了更好的實現(xiàn)電能的無線傳輸，需要得到高頻交流電。高頻逆變電路可以實現(xiàn)直流電逆變成特定頻率的高頻交流電，進而經(jīng)過補償電容后傳遞給發(fā)射端的原邊線圈。原、副線圈之間必須具備相同的諧振頻率才能利用電磁感應原理實現(xiàn)電能傳輸。兩線圈之間的互感系數(shù)為M，其數(shù)值大小受到耦合系數(shù)、兩線圈電感值的影響。最后，得到電能的接收端經(jīng)調(diào)諧、整流濾波等電路之后即可為負載供電。

2 諧振電路及四種拓撲結構分析

2.1 諧振電路分析

如圖2所示為串聯(lián)諧振等效電路，圖3所示為并聯(lián)諧振等效電路。其中，Us為交流電源，R為等效電阻，L為電感，C為補償電容，i為電流，ic為電容電流，iL為電感電流，ω為角頻率。

圖2 串聯(lián)諧振等效電路Fig.2 The series resonant equivalent circuit

圖3 并聯(lián)諧振等效電路Fig.3 The parallel resonant equivalent circuit

分析圖2電路可知，回路的總阻抗為:

回路電流為:

要想保證回路呈現(xiàn)出純電阻性，則虛部X=0。

即:

可得:

其中:Us為交流電源，R為等效電阻，L為電感，C為補償電容，i為電流，ILS為電路諧振時流過電感電流，ω為角頻率。

分析上述幾式可知，若想保證電路呈現(xiàn)出純電阻性，則必須增加補償電容C來抵消因線圈通電產(chǎn)生的不良影響。同時，虛部為零時電路有最大電流為I=Us/R。此時，既消除了線圈帶來的不良影響，也保證了LC振蕩電路具有最大的電流值。

根據(jù)以上分析原則，分析圖3可得流過電感的電流ILP為:

比較式(5)和式(6)可得:

分析式(7)，明顯(jωL+R)/R＞1，可得ILS＞ILP。可知，串聯(lián)諧振電路大于并聯(lián)諧振電路的感應電動勢。因此，串聯(lián)諧振電路是設計諧振式WPT發(fā)射端的一種理想拓撲電路。

2.2 諧振式WPT的四種拓撲類型分析

發(fā)射端和接收端的LC串并聯(lián)的不同形式，將對電路的傳輸效率等方面產(chǎn)生很大影響。本節(jié)主要介紹四種基本的拓撲類型。如圖4所示，為SS型拓撲結構，其發(fā)射端和接收端均為LC串聯(lián)形式。如圖5所示，為SP型拓撲結構，其發(fā)射端為LC串聯(lián)，接收端為LC并聯(lián)。如圖6所示，為PS型拓撲結構，其發(fā)射端為LC并聯(lián)，接收端為LC串聯(lián)。如圖7所示，為PP型拓撲結構，其發(fā)射端和接收端的均為LC并聯(lián)形式。

圖4 SS拓撲電路Fig.4 SS topology circuit

圖5 SP拓撲電路Fig.5 SP topology circuit

圖7 PP拓撲電路Fig.7 PP topology circuit

圖中，L1、L2分別為原副線圈的電感，C1、C2分別為原副線圈的電容，RL為負載電阻，M為原副線圈間的互感系數(shù)。

根據(jù)上述分析可知，發(fā)射端采用LC串聯(lián)的形式更易得到高感應電動勢，而接收端可以采用LC串聯(lián)或者并聯(lián)的形式。根據(jù)參考文獻［3］可知，電路的拓撲結構直接影響了系統(tǒng)接收端補償電容C2的選取。

表2 補償電容計算公式Table 2 Calculation Formula of C1at Transmitting End

如表2所示，在原副線圈已經(jīng)纏繞好的情況下，其L1、L2為定值?？芍琒S拓撲結構發(fā)射端和接收端補償電容是一個確定值，其僅與L和C有關。而SP拓撲結構的接收端補償電容C2還受到互感系數(shù)M的影響。由于其中K為耦合系數(shù)。因為充電時發(fā)射端和接收端常常出現(xiàn)偏移的情況，無法保證每次的耦合系數(shù)是一個確定值，因此系統(tǒng)的傳輸效率和能量利用率都無法保證。因此，以SS拓撲結構為基礎的設計是本次研究的重點。

3 諧振式WPT系統(tǒng)建模及設計

3.1 SS拓撲結構系統(tǒng)建模分析

如圖8所示，Us為經(jīng)高頻逆變后得到的交流電，L1、L2分別為原副線圈的電感，C1、C2分別為原副線圈的電容，R1、R2為原副電路的等效電阻，RL為負載電阻，M為原副線圈間的互感系數(shù)。

圖8 SS型拓撲結構Fig.8 SS topology system

基于基爾霍夫定律分析可知:

原副電路的電壓方程式為:

又因諧振式WPT的基本原理是原副電路產(chǎn)生相同的自諧振頻率［4－5］，因此

分析可知，當L1=L2，C1=C2時，可以滿足要求。

原副線圈的自感:

根據(jù)式(10)和(11)可得負載的工作功率:

系統(tǒng)的傳輸效率為:

其中:Q1、Q2為品質(zhì)

系統(tǒng)設計的最終目的是為了實現(xiàn)電能高傳輸效率和負載最大工作效率。在系統(tǒng)等效電阻、負載電阻、品質(zhì)因數(shù)均確定的情況下，分析式(12)可知，當K=1/Q1Q槡2時，負載可獲得最大工作功率:

據(jù)此可知負載功率隨著耦合系數(shù)K的增加先增大后減小。

分析式(13)可知，系統(tǒng)傳輸效率隨著耦合系數(shù)K的增加會呈現(xiàn)出一直增加的趨勢。但是，系統(tǒng)的設計在考慮傳輸效率的同時需要保證負載能取得盡可能大的工作效率［6］。因此，在本分析中，當負載獲得最大功率即

分析式(14)可知，提高負載功率的措施有:①增加US。②減小原副電路的等效電阻R1、R2。③增加負載電阻RL。由于R1(R2)RL，因此措施③對于負載功率的提高效果不明顯。

結合以上分析，下面建立SS型串聯(lián)諧振模型，結合具體系統(tǒng)參數(shù)，分析負載功率隨耦合系數(shù)的變化規(guī)律，同時確定最佳耦合系數(shù)，進一步分析驗證提高負載功率措施的正確性。

3.2 SS型系統(tǒng)仿真分析

根據(jù)以上分析，利用PSpice軟件繪制SS型串聯(lián)諧振原理圖，設置相應的系統(tǒng)參數(shù)。V1=50V ，L1=L2=80μH ，C1=C2=10nF ，R2=R3=0.5Ω ，R1=50Ω 。根據(jù)式(9)可知，系統(tǒng)的諧振頻率為f≈177.94kHz。根據(jù)式(14)可知負載最大功率為PLmax≈1.23kW。

分析系統(tǒng)的功頻特性，以確定系統(tǒng)的最佳耦合系數(shù)和負載最大功率及其之間的關系。如圖9所示，設置系統(tǒng)的耦合系數(shù)為變量K，其范圍為0.01～0.99，步長為0.01。得如圖10所示功頻圖，加粗線為負載功率最大值時的波形圖，此時K=0.06。進一步的，設置K值范圍0.01～0.1，步長為0.01，得如圖11所示，加粗線為負載功率最大值時的波形圖，此時K=0.06。因此，可以確定，當耦合系數(shù)為0.06時，負載具有最佳功率，其值約為1.23kW，與上述公式(14)分析一致。

將圖11中波形圖的耦合系數(shù)和負載功率進行統(tǒng)計，如表3所示，可以明顯發(fā)現(xiàn)，負載的功率隨著耦合系數(shù)的增大呈現(xiàn)出先增大后減小的趨勢。

圖9 SS型電路Fig.9 SS type circuit

圖 10 K=0.01～0.99 時的功頻特性Fig.10 The power frequency characteristics of K=0.01～0.99

圖 11 K=0.01～0.10 時的功頻特性Fig.11 The power frequency characteristics of K=0.01～0.10

表3 耦合系數(shù)K與負載功率P關系表Table 3 The relationship between K and P

進一步的，分析系統(tǒng)的不同電源電壓對負載功率的影響。根據(jù)圖9，將L1和L2的耦合系數(shù)定為0.06，設置系統(tǒng)的電源電壓為變量V，其范圍為10～100，步長為10。得到圖12所示波形圖，從下向上加粗線依次為10V、50V、100V，可知隨著電源電壓的升高，負載的功率也在逐漸升高，上章分析的措施①是可行的。

基于以上分析，設計具體的SS型諧振仿真電路。為了便于分析，仿真電路的發(fā)射端直接使用交流電源，近似等效為經(jīng)高頻逆變后的電源，接收端添加全橋整流電路和濾波電容，整流電路采用滿足電路要求的某型號二極管。如圖13所示。仿真結果如圖14所示，分析得出接收端負載R1的功率大約為39W，發(fā)射端功率約為100W，系統(tǒng)的傳輸效率約為39%，初步實現(xiàn)并滿足了設計的要求。

4 總結

從國內(nèi)外的相關研究背景出發(fā)，簡單介紹了諧振式無線電能傳輸技術的原理，選擇串串型諧振式無線電能傳輸系統(tǒng)作為主要的研究對象，主要結論如下:

圖12 不同電源電壓下的負載功頻特性Fig.12 Power frequency characteristics under different voltages

圖13 SS型諧振電路Fig.13 SS resonant circuit

圖14 負載功率波形圖Fig.14 Load power waveform diagram

(1)通過分析對比串聯(lián)諧振和并聯(lián)諧振電路，推導出串聯(lián)諧振電路具有更高的感應電動勢，更適合用于無線電能傳輸?shù)陌l(fā)射端。

(2)根據(jù)設計需要選用SS型諧振式電能傳輸，基于基爾霍夫定律分析電路，得出系統(tǒng)的工作效率和傳輸效率理論公式。并且，分析出負載功率隨耦合系數(shù)K的增加先增加后減小的規(guī)律，同時給出了提高負載功率的有效措施。

(3)基于以上兩部分的結論，運用PSpice軟件繪制相應電路圖，根據(jù)實際需要選取合適的參數(shù)。運用理論公式計算出理論值。進一步運用軟件仿真分析電路的功頻特性和幅頻特性等，得到仿真值，證實上述理論分析的正確性。

(4)根據(jù)理論分析和仿真分析的結果一致性，繪制完整的SS型諧振式無線電能傳輸電路，選取合適的元件，得到了有效的實驗值，初步實現(xiàn)了設計的目的。下一步的工作將重點圍繞如何實現(xiàn)系統(tǒng)的傳輸效率和負載功率最大點的結合，以及系統(tǒng)的發(fā)射端高頻逆變電路的設計等做進一步的深入研究。

參考文獻:

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