伍呈呈 夏 平 雷幫軍 胡 蓉

(1. 三峽大學(xué) 水電工程智能視覺監(jiān)測湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 宜昌 443002；2. 三峽大學(xué) 計(jì)算機(jī)與信息學(xué)院，湖北 宜昌 443002)

0 引 言

股市、期貨市場等是一個(gè)多空雙方博弈、非線性、混沌而復(fù)雜多變的系統(tǒng)，對(duì)其進(jìn)行嚴(yán)謹(jǐn)、科學(xué)的預(yù)測非常困難．近年來，人們?cè)噲D通過量化分析來探索其規(guī)律性，挖掘市場中的隱含信息，以獲得良好收益．Kim[1]利用SVM模型對(duì)韓國綜合股價(jià)指數(shù)(KOSPI)進(jìn)行了研究預(yù)測；彭麗芳等[2]提出了基于時(shí)間序列的SVM股票預(yù)測方法，并對(duì)2002年3月14日至8月9日的沙河股份進(jìn)行了研究分析；蘇冰等[3]基于PCA_SVM模型對(duì)滬深300指數(shù)進(jìn)行了量化擇時(shí)研究．上述研究是針對(duì)發(fā)達(dá)市場的股指進(jìn)行預(yù)測研究，對(duì)于國內(nèi)投資者而言缺乏實(shí)際指導(dǎo)意義．另外，對(duì)個(gè)股進(jìn)行預(yù)測研究，選擇特定時(shí)間的個(gè)股，缺乏通用性，且個(gè)股的價(jià)格易受公司單邊消息的影響．因此，上述的預(yù)測方法在普適性及預(yù)測精度上存在著改善的空間．

本文利用支持向量機(jī)(SVM)配合模糊信息?；瘜?duì)上證50ETF進(jìn)行量化擇時(shí)研究，在擇時(shí)研究中，沒有單純進(jìn)行股價(jià)預(yù)測，而是進(jìn)行漲跌預(yù)測，泛化了目標(biāo)，以求獲得更好的預(yù)測結(jié)果．

1 模糊信息粒化與支持向量機(jī)原理

1.1 支持向量機(jī)(SVM)

支持向量機(jī)(SVM)理論在解決非線性、小樣本、高維模式識(shí)別等問題有著獨(dú)特的優(yōu)勢．

圖1 線性可分的SVM

如圖1所示，現(xiàn)有若干帶有標(biāo)記的訓(xùn)練樣本，假設(shè)有一個(gè)超平面H：

ωTx+b=0

(1)

將帶有標(biāo)記的樣本正確地分割；同時(shí)存在兩個(gè)超平面H1和H2使離H最近的兩類樣本分別落在H1和H2上，滿足上述條件的樣本即為支持向量．SVM目的是尋找到H，且使得H1和H2的距離最大化．對(duì)于線性不可分空間，引入核函數(shù)到SVM中，將輸入變量映射到一個(gè)高維特征空間中，然后在該特征空間中構(gòu)造最優(yōu)分類超平面．此時(shí)最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)為：

(2)

本文選高斯核函數(shù)：

(3)

1.2 模糊信息粒化

信息?；痆4]是將一個(gè)整體劃分為多個(gè)部分，每一個(gè)部分為一個(gè)信息粒，而信息粒是一些元素的組合．

模糊信息?；谛畔⒘；幕A(chǔ)上將信息粒序列窗口中的數(shù)據(jù)模糊化．在X上建立一個(gè)模糊信息粒子P，以此能合理描述X的模糊概念G．

P?XisG

(4)

式中，G為以X為論域的模糊集合．式(4)本質(zhì)是確定函數(shù)P=A(x)；A是模糊概念G的隸屬函數(shù)．本文采用W.Pedrycz的?；椒╗5]，選擇三角模型模糊粒子，其隸屬函數(shù)：

(5)

式中，x為輸入信息序列，a、m、b為參數(shù)．a(chǎn)參數(shù)描述相應(yīng)原始信息變化的最小值，m參數(shù)描述相應(yīng)原始信息變化的平均水平，b參數(shù)描述相應(yīng)原始信息變化的最大值．

2 基于模糊信息?；cSVM的量化擇時(shí)建模

根據(jù)上證50ETF的開盤價(jià)Open、最高價(jià)High、最低價(jià)Low、收盤價(jià)Close、成交量Vol、成交額Mon、成交次數(shù)Fre等7類數(shù)據(jù)，選取前N天的這7類數(shù)據(jù)，歸一化處理后作為SVM的輸入信息，見表1，將此后5 d的收盤價(jià)當(dāng)作一個(gè)信息粒進(jìn)行?；?/p>

(6)

?；蟮氖毡P價(jià)R_close的漲跌作為SVM訓(xùn)練的標(biāo)簽Label，當(dāng)這5 d總體漲標(biāo)記為Label=+1；跌標(biāo)記為Label=-1．

實(shí)驗(yàn)前隨機(jī)選取75%左右的數(shù)據(jù)為訓(xùn)練集，剩余25%左右的數(shù)據(jù)則作為測試集，以保證樣本數(shù)據(jù)的多樣性；對(duì)可能影響預(yù)測結(jié)果的SVM模型初始輸入?yún)?shù)g和懲罰系數(shù)c利用交叉驗(yàn)證的方法進(jìn)行了優(yōu)化處理，優(yōu)化后的g和c作為后續(xù)SVM的輸入?yún)?shù)，利用訓(xùn)練集進(jìn)行模型訓(xùn)練，利用測試集進(jìn)行測試驗(yàn)證，循環(huán)調(diào)整N值，并重復(fù)模型訓(xùn)練及測試驗(yàn)證，選擇最優(yōu)結(jié)果作為目標(biāo)模型．

3 模型驗(yàn)證與分析

3.1 參數(shù)設(shè)置與實(shí)驗(yàn)環(huán)境

選取了201-01-04至2017-06-16的上證50ETF的日行情數(shù)據(jù)，對(duì)數(shù)據(jù)預(yù)處理和標(biāo)記，選取測試集和訓(xùn)練集進(jìn)行模型訓(xùn)練及測試．實(shí)驗(yàn)時(shí)采用了3種不同方法進(jìn)行模型訓(xùn)練：1)直接使用SVM利用過去N天的數(shù)據(jù)訓(xùn)練預(yù)測接下來的一天漲跌；2)融合SVM的全局?；Ｐ?All_FIG_SVM)，對(duì)輸入輸出數(shù)據(jù)進(jìn)行?；?jì)算，再使用SVM對(duì)數(shù)據(jù)訓(xùn)練預(yù)測后續(xù)信息粒的漲跌；3)融合SVM的局部?；Ｐ?Res_FIG_SVM)：對(duì)輸入量不做?；幚?，對(duì)結(jié)果做?；幚?，用此模型預(yù)測后續(xù)粒化結(jié)果的漲跌．實(shí)驗(yàn)結(jié)果采用局部行情下最佳預(yù)測正確率ACC、全局行情下最佳預(yù)測正確率ACC及天數(shù)N、全局行情下預(yù)測最優(yōu)累積收益等指標(biāo)評(píng)價(jià)建模的優(yōu)劣．

為保證實(shí)驗(yàn)結(jié)果的有效性，實(shí)驗(yàn)在4種不同的情況下按照上述3種方式進(jìn)行實(shí)驗(yàn)：1)選2016-03-04至2017-06-16期間的上升行情進(jìn)行測試；2)選2011-07-01至2014-07-02期間的振蕩行情中進(jìn)行測試；3)選2015-06-10至2016-03-03期間的下跌行情中進(jìn)行測試；4)選2010-01-04至2017-06-16全局行情進(jìn)行測試．

3.2 結(jié)果與分析

實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表2～3、圖2～3所示．

表2 局部行情下最佳預(yù)測正確率ACC (單位：%)

表3 全局行情下最佳預(yù)測正確率ACC及對(duì)應(yīng)天數(shù)N

圖2 全局行情下3種方法的預(yù)測準(zhǔn)確率

圖3 全局行情下3種方法的預(yù)測最優(yōu)累積收益

由圖2、表3可知，當(dāng)N=45～50 d時(shí)，預(yù)測結(jié)果最佳；由表2、表3、圖2、圖3可知，3種方法建模所得到的預(yù)測結(jié)果對(duì)比分析，本文提出的算法在準(zhǔn)確率和累積收益上均要優(yōu)于前兩種方法．

4 結(jié) 論

本文采用的模糊信息?；诤现С窒蛄繖C(jī)進(jìn)行上證50ETF的量化擇時(shí)建模，在多種不同行情下，均具有較好的預(yù)測效果．建模中利用SVM在上證50ETF量化擇時(shí)中的可行性，?；?jì)算配合SVM的有效性，以及不同時(shí)間窗口會(huì)影響量化擇時(shí)的準(zhǔn)確性，結(jié)果表明了使用模糊信息?；诤现С窒蛄繖C(jī)算法在上證50ETF擇時(shí)上具有較為理想的效果；本文建模對(duì)上證50ETF及上證50ETF期權(quán)投資有實(shí)際的指導(dǎo)意義及一定的應(yīng)用價(jià)值．

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