羅 舒 劉 瀲

(三峽大學(xué) 水利與環(huán)境學(xué)院， 湖北 宜昌 443002)

施工導(dǎo)流是水利水電工程建設(shè)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，導(dǎo)流方案的優(yōu)選關(guān)系到工程成本、進(jìn)度及安全．因此，導(dǎo)流方案決策必須綜合考慮和協(xié)調(diào)導(dǎo)流建筑物投資、施工工期、風(fēng)險(xiǎn)損失等目標(biāo)，即進(jìn)行導(dǎo)流方案多目標(biāo)決策．對(duì)此，眾多學(xué)者展開了一系列相關(guān)研究：徐森泉[1]等引入信息熵權(quán)概念并耦合決策者的主觀權(quán)重得到綜合權(quán)重，建立導(dǎo)流標(biāo)準(zhǔn)多目標(biāo)模糊優(yōu)選模型；范錫峨[2]等引入效用理論相關(guān)概念，構(gòu)建不確定性效用損失函數(shù)，對(duì)導(dǎo)流方案進(jìn)行多目標(biāo)決策研究；胡志根[3]等從水電工程整體角度出發(fā)，通過(guò)結(jié)合導(dǎo)流標(biāo)準(zhǔn)優(yōu)選過(guò)程和導(dǎo)流系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)分配機(jī)制，通過(guò)效用風(fēng)險(xiǎn)熵對(duì)導(dǎo)流標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)；晉良海[4]等應(yīng)用分割多風(fēng)險(xiǎn)法進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)分割，并加入到目標(biāo)函數(shù)中進(jìn)行導(dǎo)流決策；薛進(jìn)平[5]等引入?yún)f(xié)商對(duì)策機(jī)制，建立均衡規(guī)劃模型和邊際規(guī)劃模型，基于熵權(quán)理論和模糊評(píng)價(jià)理論建立了導(dǎo)流方案優(yōu)選模型；張超[6]等基于模糊事件理論，建立導(dǎo)流系統(tǒng)模糊風(fēng)險(xiǎn)分析數(shù)學(xué)模型．上述研究為施工導(dǎo)流方案多目標(biāo)決策提供了量化指標(biāo)參考，但在實(shí)際工程中，由于導(dǎo)流系統(tǒng)的復(fù)雜性和影響因子的隨機(jī)性，決策者常常無(wú)法給出指標(biāo)測(cè)度的具體數(shù)值，只能根據(jù)有限信息給出指標(biāo)值的合理范圍區(qū)間或主觀偏好程度．近年來(lái)，區(qū)間數(shù)理論作為處理多指標(biāo)不確定性決策問(wèn)題的一種重要手段受到學(xué)者們的關(guān)注，并將其應(yīng)用于導(dǎo)流方案決策中．張超[7]提出了導(dǎo)流方案指標(biāo)區(qū)間數(shù)估計(jì)方法，并引入信息熵確定區(qū)間數(shù)指標(biāo)權(quán)重，利用區(qū)間數(shù)可能度原理優(yōu)選導(dǎo)流方案．然而區(qū)間數(shù)通常只取上下限，且默認(rèn)上下限的取值概率均相等，因而在綜合各導(dǎo)流方案的評(píng)價(jià)值時(shí)，計(jì)算結(jié)果會(huì)進(jìn)一步擴(kuò)大區(qū)間數(shù)取值范圍，產(chǎn)生較大的誤差．

對(duì)此，本文構(gòu)建了基于三參數(shù)區(qū)間數(shù)的施工導(dǎo)流方案多目標(biāo)決策模型．提出導(dǎo)流方案決策指標(biāo)的區(qū)間范圍的數(shù)學(xué)表達(dá)，確定決策指標(biāo)的三參數(shù)區(qū)間；運(yùn)用主觀偏好與客觀熵權(quán)結(jié)合確定區(qū)間數(shù)指標(biāo)的綜合權(quán)重；根據(jù)相對(duì)貼近度理論，計(jì)算決策指標(biāo)值與兩基準(zhǔn)點(diǎn)之間距離的比例值，對(duì)各方案進(jìn)行排序和評(píng)價(jià)．最后，將該方法應(yīng)用于某高心墻堆石壩初期導(dǎo)流方案中以驗(yàn)證模型的可行性和有效性，為導(dǎo)流方案多目標(biāo)評(píng)價(jià)及決策方法的選擇提供借鑒和參考．

1 三參數(shù)區(qū)間數(shù)原理

1.1 三參數(shù)區(qū)間定義

在方案對(duì)比過(guò)程中，決策者在認(rèn)知能力方面有局限性，獲取的信息往往不是具體數(shù)值而是在一定區(qū)間內(nèi)，這種區(qū)間內(nèi)取值不定的數(shù)則稱為區(qū)間數(shù)．常規(guī)的區(qū)間數(shù)[8-10]用上界點(diǎn)a-和下界點(diǎn)a+表示上下限，分別代表了決策者最樂(lè)觀及最保守的看法，令其為區(qū)間數(shù)A(?)=[aL，aU]．在有限的決策信息條件下，為了獲取所有屬性值，區(qū)間范圍取值往往盡量擴(kuò)大，容易造成數(shù)“貧信息”情況，導(dǎo)致決策結(jié)果具有較大不確定性，三參數(shù)區(qū)間數(shù)[11]較好地解決這一問(wèn)題．如果已知區(qū)間數(shù)內(nèi)有可能性最大的取值點(diǎn)a*，則稱A(?)=[aL，a*，aU](0

通常區(qū)間取值可能性從重心向上下界點(diǎn)逐漸減小，如圖1所示．在評(píng)價(jià)和預(yù)測(cè)過(guò)程中采用三參數(shù)區(qū)間數(shù)，不僅保證兩參數(shù)區(qū)間數(shù)的取值范圍，且突顯了“重心點(diǎn)”的作用，彌補(bǔ)了數(shù)“貧信息”帶來(lái)的誤差，使得結(jié)果更符合現(xiàn)實(shí)．

圖1 三參數(shù)區(qū)間數(shù)取值

1.2 三參數(shù)區(qū)間數(shù)基本運(yùn)算法則

由于決策影響指標(biāo)的量綱不同，需要進(jìn)行規(guī)范化處理和系列運(yùn)算．設(shè)任意三參數(shù)區(qū)間數(shù)A(?)=[aL，a*，aU]，B(?)=[bL，b*，bU]，則對(duì)于三參數(shù)區(qū)間數(shù)存在以下基本運(yùn)算關(guān)系[12]如下：

A(?)±B(?)=(aL±bL，a*±b*，aU±bU)

A(?)×B(?)=[min(aLbL，aLbU，aUbL，aU，bU)，

a*b*，max(aLbL，aLbU，aUaL，aUbU)]

A(?)/B(?)=[aL，a*，aU][1/bL，1/b*，bU]

2 導(dǎo)流方案決策指標(biāo)區(qū)間確定

本文將導(dǎo)流工程費(fèi)用、漫壩風(fēng)險(xiǎn)損失及月停工天數(shù)作為導(dǎo)流方案決策指標(biāo)．由于導(dǎo)流過(guò)程各決策指標(biāo)被眾多隨機(jī)因素影響，有一定的不確定性．本文將決策指標(biāo)視為在規(guī)定范圍內(nèi)變化，而不是固定的數(shù)值，符合決策者的心理和實(shí)際情況．例如，在圍堰填筑過(guò)程中，施工費(fèi)用受到材料費(fèi)、運(yùn)輸費(fèi)和人工費(fèi)的漲跌變化影響，此時(shí)決策者會(huì)通過(guò)以往類似工程經(jīng)驗(yàn)或前期工程情況分析得到一個(gè)投資金額范圍，并在其中選擇具有最符合心理要求的理想值為三參數(shù)區(qū)間的重心點(diǎn)．

2.1 施工導(dǎo)流風(fēng)險(xiǎn)率

結(jié)合以往學(xué)者研究[13-14]，對(duì)導(dǎo)流系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)定義為：施工導(dǎo)流過(guò)程中，在未采取相關(guān)保護(hù)措施的情況下，汛期最高洪水位超過(guò)圍堰最高擋水高程的概率．本文采用考慮水文、水力及進(jìn)度等隨機(jī)性因素，運(yùn)用隨機(jī)抽樣模擬方法對(duì)導(dǎo)流風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行計(jì)算．導(dǎo)流風(fēng)險(xiǎn)數(shù)學(xué)模型如下：

RD=prob[H≥maxG]

(1)

式中，設(shè)RD為導(dǎo)流風(fēng)險(xiǎn)；H為壩前最高水位；G為上游圍堰擋水高程．

2.2 施工導(dǎo)流總費(fèi)用

施工導(dǎo)流總費(fèi)用CD一般由擋水填筑物修建費(fèi)用及泄流建筑物修建費(fèi)用等組成，其區(qū)間表達(dá)式為：

CD=[(C1+C2)(1-kc)，(C1+C2)

(2)

2.3 施工導(dǎo)流風(fēng)險(xiǎn)損失

施工導(dǎo)流過(guò)程中，一旦發(fā)生突發(fā)洪水漫頂事件，將會(huì)造成相應(yīng)的經(jīng)濟(jì)損失，施工導(dǎo)流風(fēng)險(xiǎn)損失區(qū)間表達(dá)式為：

SR=[(Cr1+Cr2)(1+k)nRD(1-kr)，(Cr1+Cr2)

(3)

2.4 月停工天數(shù)

在堆石壩施工過(guò)程中，降雨情況往往會(huì)影響施工狀況，通過(guò)壩址日降雨量數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析，決策者結(jié)合工程停工標(biāo)準(zhǔn)、施工進(jìn)度安排和類似工程經(jīng)驗(yàn)，對(duì)月施工天數(shù)T的區(qū)間進(jìn)行估算，得到區(qū)間數(shù)為T=[T1，T*，T2]，其中T1和T2分別為最少停工天數(shù)和最多停工天數(shù)，T*為最可能停工天數(shù)．

3 導(dǎo)流方案多目標(biāo)決策模型

設(shè)m個(gè)導(dǎo)流方案X={xi|(i=1，2，…，m)}，n個(gè)決策指標(biāo)Y={yi|(j=1，2，…，n)}，方案xi對(duì)應(yīng)決策指標(biāo)yj的屬性指標(biāo)值為aij(?)，形成初始決策區(qū)間矩陣A=(aij(?))m×n．

3.1 決策矩陣規(guī)范化

其中矩陣各參數(shù)計(jì)算公式如下：

(4)

(5)

3.2 決策指標(biāo)權(quán)重計(jì)算

在工程實(shí)際中，由于知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)局限性及外部環(huán)境影響，決策者有時(shí)無(wú)法完全獲悉權(quán)重信息．以往運(yùn)用主觀賦權(quán)法確定各指標(biāo)的權(quán)重，但決策結(jié)果往往具有很大的主觀隨意性；熵權(quán)法確定各指標(biāo)的客觀權(quán)重，但沒有考慮決策人的個(gè)體意向．導(dǎo)流方案決策指標(biāo)權(quán)重確定結(jié)果的合理性會(huì)對(duì)最終方案的排序結(jié)果產(chǎn)生較大的影響，所以本文為充分挖掘決策指標(biāo)的信息，利用主觀權(quán)重與客觀權(quán)重組成綜合的綜合權(quán)重進(jìn)行描述，取綜合權(quán)值如下：

(6)

其中，ωj為第j個(gè)指標(biāo)的綜合權(quán)重；aj為第j個(gè)指標(biāo)的主觀權(quán)重；bj為第j個(gè)指標(biāo)的熵權(quán)．

主觀權(quán)重可以通過(guò)AHP法[15]進(jìn)行分析計(jì)算確定，客觀權(quán)重由決策指標(biāo)信息熵權(quán)來(lái)表示．通過(guò)熵對(duì)系統(tǒng)不確定性進(jìn)行測(cè)度，進(jìn)而較為準(zhǔn)確的確定指標(biāo)客觀權(quán)重．基于三參數(shù)區(qū)間數(shù)理論，耦合信息熵理論，設(shè)第j個(gè)屬性的熵為：

(7)

式中，λ1、λ2分別為決策者給出的平衡系數(shù)，0<λ1+λ2<1．

各個(gè)指標(biāo)熵權(quán)為：

(8)

3.3 決策模型

李福印在《認(rèn)知語(yǔ)言學(xué)概論》中指出語(yǔ)法的本質(zhì)其實(shí)是象征性的，這種象征性是通過(guò)結(jié)構(gòu)式來(lái)體現(xiàn)的，整個(gè)語(yǔ)言系統(tǒng)是由無(wú)數(shù)個(gè)處于不同層級(jí)上的象征性結(jié)構(gòu)組成的。每一個(gè)象征性結(jié)構(gòu)都有其語(yǔ)音和語(yǔ)義兩極。概念重疊即一個(gè)語(yǔ)義結(jié)構(gòu)的組成成分與另一個(gè)語(yǔ)義結(jié)構(gòu)的成分一致而能夠互相契合組合，這種一致會(huì)引發(fā)人的一系列的思維過(guò)程，逐漸形成概念的重新構(gòu)造過(guò)程。陳文博認(rèn)為：概念的重組理論的核心融合空間的三個(gè)過(guò)程是組合完善擴(kuò)展，概念重組的語(yǔ)言成分的整合效應(yīng)還依賴于兩個(gè)因素：一個(gè)是整合的“框架”；另一個(gè)是輸入的“元素”，即被選擇提取出來(lái)參與整合的語(yǔ)言成分。下面我們以“美麗的故鄉(xiāng)”為例，粗略介紹概念重疊與概念重組的心理思維過(guò)程。

(9)

(10)

比較備選方案的正、負(fù)理想解的距離進(jìn)而對(duì)方案排序，若某方案最接近理想解即最優(yōu)解，而同時(shí)又遠(yuǎn)離負(fù)理想解即最劣解，則該方案為最優(yōu)方案．對(duì)于三參數(shù)區(qū)間數(shù)而言，計(jì)算決策方案屬性值和兩個(gè)基準(zhǔn)點(diǎn)之間距離的比例值，并將至視作各方案決策指標(biāo)相對(duì)貼近度，貼近度越大的對(duì)應(yīng)方案越優(yōu)，從而對(duì)方案進(jìn)行優(yōu)劣排序．相對(duì)貼近度ci的表達(dá)式如下：

(11)

4 案例分析

4.1 工程背景

某高心墻堆石壩工程，壩頂高程821.5 m，最大壩高261.5 m，該水電站工程屬于大(Ⅰ)型一等工程，永久建筑物為1級(jí)建筑物．初期導(dǎo)流采用河床一次斷流、土石圍堰擋水，標(biāo)準(zhǔn)為50年一遇．圍堰與上游壩體結(jié)合，堰頂高程656.00 m．根據(jù)導(dǎo)流隧洞布置數(shù)量不同擬定2種方案，方案1由左岸布置的1號(hào)、2號(hào)和右岸布置的3號(hào)共3條導(dǎo)流洞聯(lián)合泄流，方案2加入右岸4號(hào)共4條導(dǎo)流洞進(jìn)行泄流．由于初期導(dǎo)流費(fèi)用高，風(fēng)險(xiǎn)相對(duì)大，因此需要對(duì)兩種方案進(jìn)行決策．

4.2 決策指標(biāo)區(qū)間

考慮水文、水力等不確定因素，通過(guò)MC法計(jì)算導(dǎo)流風(fēng)險(xiǎn)率見表1．根據(jù)相近工程數(shù)據(jù)類比分析，設(shè)定施工導(dǎo)流總費(fèi)用變幅系數(shù)為7%，導(dǎo)流風(fēng)險(xiǎn)損失費(fèi)用變幅系數(shù)為10%，指標(biāo)重心系數(shù)為5%．上游圍堰填筑工程量達(dá)135萬(wàn)m3，其中水上填筑總量103萬(wàn)m3，工期緊張，需要考慮降雨對(duì)其影響．因此，本文考慮土料含水量因雨停工標(biāo)準(zhǔn)，利用壩址附近水文站監(jiān)測(cè)到的近20年汛期日降雨量，結(jié)合停工標(biāo)準(zhǔn)，統(tǒng)計(jì)各月停工天數(shù)從而設(shè)定月停工天數(shù)指標(biāo)，最終得到?jīng)Q策指標(biāo)三參數(shù)區(qū)間見表2．

表1 施工導(dǎo)流風(fēng)險(xiǎn)計(jì)算值

表2 決策指標(biāo)三參數(shù)區(qū)間

4.3 方案決策

通過(guò)AHP法和熵權(quán)法計(jì)算得出主客觀權(quán)重后，根據(jù)式(4)-(6)，計(jì)算得到指標(biāo)綜合權(quán)重ω1=0.507，ω2=0.360，ω3=0.133，然后對(duì)矩陣進(jìn)行規(guī)范化和加權(quán)處理，得到綜合決策矩陣見表3．

表3 決策指標(biāo)三參數(shù)區(qū)間數(shù)矩陣

4.4 敏感性分析

表4 變幅系數(shù)及重心系數(shù)敏感性分析

5 結(jié) 論

本文引入三參數(shù)區(qū)間數(shù)，對(duì)導(dǎo)流方案決策指標(biāo)區(qū)間進(jìn)行分析，依據(jù)相對(duì)貼近度原理，對(duì)導(dǎo)流方案排序比選，通過(guò)實(shí)際工程中的分析應(yīng)用，得到如下結(jié)論：

1)基于三參數(shù)區(qū)間數(shù)方法，在常規(guī)上下限區(qū)間數(shù)理論中引入重心數(shù)，用于表征導(dǎo)流方案決策指標(biāo)的最可能發(fā)生值，不僅保持了指標(biāo)原有的取值范圍，而且增加了決策信息，減小了決策指標(biāo)的模糊性和不確定性．

2)根據(jù)決策者提供的不同方案區(qū)間屬性值，進(jìn)行規(guī)范化運(yùn)算，利用備選方案的正、負(fù)理想解距離，通過(guò)相對(duì)貼近度概念將方案排序轉(zhuǎn)換為直觀的優(yōu)劣度信息進(jìn)行比選，為導(dǎo)流方案決策提供評(píng)價(jià)方法的參考，進(jìn)一步保證決策結(jié)果的可靠性．

3)將該方法應(yīng)用于某高心墻堆石壩工程初期導(dǎo)流方案決策中，計(jì)算結(jié)果表明，基于三參數(shù)區(qū)間的導(dǎo)流方案多目標(biāo)決策法切實(shí)可行地描述了指標(biāo)值在區(qū)間內(nèi)產(chǎn)生的隨機(jī)性和不確定性，通過(guò)增加重心點(diǎn)的概念，使得計(jì)算過(guò)程中除取值區(qū)間之外，還可以獲知區(qū)間數(shù)最可能的取值點(diǎn)，有效的避免傳統(tǒng)區(qū)間數(shù)為覆蓋全部取值范圍，上下限往往取得過(guò)大，導(dǎo)致決策信息的不確定性程度增大造成的誤差，方案評(píng)價(jià)過(guò)程簡(jiǎn)潔直觀，對(duì)工程實(shí)踐有一定參考意義．

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