1 工程概況

某海島大會永久性會址項目地上1層,地下1層,采用混凝土框架結(jié)構(gòu)(圖1)。該項目內(nèi)設(shè)800人大型會議室,平面尺寸34.8 m×44.9 m。根據(jù)建筑造型需要,會議室屋頂區(qū)域局部存在斜坡屋面。為滿足會議室無柱大空間及結(jié)構(gòu)正常使用極限狀態(tài)要求,本工程會議室屋頂采用預(yù)應(yīng)力混凝土折梁板結(jié)構(gòu)。

圖1 鳥瞰圖

本工程抗震設(shè)防烈度7度,設(shè)計基本加速度0.10 g,設(shè)防地震分組第一組,場地類別Ⅲ類,特征周期0.45 s?？蚣芸拐鸬燃墳槿?會議中心屋頂預(yù)應(yīng)力梁跨度超過18 m(跨度34.8 m),其抗震等級取二級。

34.8 m跨左右兩邊分別有11.2 m、12 m小跨。本工程預(yù)應(yīng)力折梁向兩邊各延伸一跨,形成三跨(11.2+34.8+12)m預(yù)應(yīng)力連續(xù)梁,使得中部大跨梁跨中與支座彎矩分配更加均勻合理。會議室屋頂結(jié)構(gòu)平面布置圖見圖2。

2 預(yù)應(yīng)力混凝土折梁設(shè)計

本工程會議室屋頂共有13根預(yù)應(yīng)力混凝土折梁,本文只介紹D軸處預(yù)應(yīng)力混凝土折梁設(shè)計,其余預(yù)應(yīng)力混凝土折梁設(shè)計與此類同。

2.1 材料

混凝土：C45,ftk=2.51 MPa,Ec=3.35×104MPa。

普通鋼筋：HRB400,fy=360 MPa,Es=2.0×105MPa。

圖2 會議室屋頂結(jié)構(gòu)平面布置圖

預(yù)應(yīng)力鋼筋：1860級低松弛鋼絞線φs15.2,Ap=139 mm2,fptk=1 860 MPa,fpy=1 320 MPa,Es=1.95×105MPa。

2.2 截面

由于梁跨度較大,屋面荷載較重,本工程預(yù)應(yīng)力折梁高取2 300 mm,高跨比約為1/15。綜合考慮預(yù)應(yīng)力鋼絞線布置及端頭錨固要求,梁寬取400 mm。屋面樓板厚度120 mm。

2.3 裂縫控制等級

根據(jù)規(guī)范要求,本工程預(yù)應(yīng)力梁裂縫控制等級按三級[1]。即裂縫寬w≤0.1 mm。

2.4 預(yù)應(yīng)力筋面積估算

張拉控制應(yīng)力σcon=0.75fptk,采用兩端張拉,預(yù)應(yīng)力損失按照25%σcon預(yù)估[2-3],則有效預(yù)應(yīng)力預(yù)估值σpe=1 040 MPa。

為便于預(yù)應(yīng)力筋估算,本工程估算預(yù)應(yīng)力筋時按照一級裂縫考慮,即σck-σpc≤0。根據(jù)YJK計算軟件結(jié)果,兩個支座彎矩標(biāo)準(zhǔn)組合較大值Mk1=5 300 kN·m。另根據(jù)構(gòu)造要求,支座預(yù)應(yīng)力筋偏心率ep1=880 mm。由σck-σpc≤0可得支座預(yù)應(yīng)力筋面積AP1=4 200 mm2,即支座需預(yù)應(yīng)力鋼絞線根數(shù)n=31。同理,可求得跨中預(yù)應(yīng)力鋼絞線根數(shù)n=29。

2.5 預(yù)應(yīng)力梁設(shè)計與驗算

2.5.1 預(yù)應(yīng)力筋布置

根據(jù)外荷載彎矩圖形狀、折梁區(qū)域線形合理過渡要求及端部錨具擺放要求,最終確定預(yù)應(yīng)力筋在梁內(nèi)布置方案(圖3)。本工程預(yù)應(yīng)力梁內(nèi)實配鋼絞線32根,分成4束,每束8根。

2.5.2 預(yù)應(yīng)力梁計算

本工程采用先簡化為普通平直梁計算,然后采用有限元分析、驗證(詳見本文第4節(jié))的總體計算思路。

計算步驟：首先,將等效荷載輸入到Y(jié)JK整體模型計算得到綜合彎矩。其次,通過主彎矩與綜合彎矩之差求得次彎矩。最后輸入到gad自行編制的預(yù)應(yīng)力程序進行驗算,驗算主要結(jié)果如下：

1)施工階段(只有自重)

混凝土應(yīng)力：最不利截面為梁跨中位置,上邊緣σc上=1.25 MPa,下邊緣σc下=-9.2 MPa。拉壓應(yīng)力均小于ft及fc,滿足規(guī)范要求。

2)正常使用極限狀態(tài)

撓度：彈性撓度1/850,按規(guī)范計算預(yù)應(yīng)力梁撓度1/458>1/300,滿足規(guī)范要求。

裂縫：根據(jù)程序驗算,梁最大裂縫wmax=0.01 mm<0.1 mm,滿足規(guī)范要求。

3)承載能力極限狀態(tài)

根據(jù)驗算,最不利截面為梁跨中位置。正截面受彎承載力15 709 kN·m,外荷載和次彎矩的設(shè)計值6 733 kN·m<15 709 kN·m,滿足規(guī)范要求。受壓區(qū)高度x=800 mm>2a,相對受壓區(qū)高度ξ=0.37<ξb=0.39,滿足規(guī)范要求。

圖3 預(yù)應(yīng)力筋布置圖

3 施工要求

1)預(yù)應(yīng)力筋鋪設(shè)時應(yīng)設(shè)置馬凳,并用鐵絲與預(yù)應(yīng)力筋扎緊,保持預(yù)應(yīng)力筋控制點的高度,以及保持曲線的平滑與垂直度。

2)進行預(yù)應(yīng)力澆筑前需進行模板支護方案論證。

3)預(yù)應(yīng)力筋張拉時,混凝土需達(dá)到100%設(shè)計強度。預(yù)應(yīng)力筋張拉后方可拆除底模和底模支撐。

4)預(yù)應(yīng)力筋張拉時,張拉次序應(yīng)通盤考慮,控制每根預(yù)應(yīng)力筋的張拉力及實際伸長量(雙控制)。

4 預(yù)應(yīng)力混凝土折梁有限元分析

4.1 分析軟件及有限元單元選取

本工程采用SAP2000通用有限元軟件對預(yù)應(yīng)力混凝土折梁進行有限元計算分析[4]。

本文重點考察預(yù)應(yīng)力混凝土折梁彈性階段受力情況,故選用殼單元模擬混凝土折梁及框架柱,選用桿單元模擬預(yù)應(yīng)力筋。

4.2 計算模型

圖4 預(yù)應(yīng)力折梁剖面圖

圖5 預(yù)應(yīng)力梁鋼絞線不同線形方案圖

本文有限元分析重點：按施工階段及使用階段兩個階段,計算折梁區(qū)域不同鋼絞線線形布置對主要截面應(yīng)力(圖4)及豎向變形影響。本文選用四種鋼絞線線形布置方案進行計算分析(圖5)。方案1：預(yù)應(yīng)力筋在折角區(qū)域偏心距最大,線形更靠上,預(yù)應(yīng)力所產(chǎn)生的主彎矩較大。方案4：預(yù)應(yīng)力筋在折角區(qū)域偏心距最小,比較靠近截面形心軸,預(yù)應(yīng)力所產(chǎn)生的主彎矩較小。方案2、3中兩種線形為方案1和4線形的過渡線形。本工程最終選用方案3所示線形進行施工圖設(shè)計,具體分析見4.3節(jié)。

4.3 計算結(jié)果分析

4.3.1 施工階段計算結(jié)果分析

由表1、圖6、圖7可知：施工階段,不同方案折梁各主要控制點壓應(yīng)力均控制在混凝土立方體抗壓強度標(biāo)準(zhǔn)值范圍內(nèi)。除方案1、2中D點拉應(yīng)力超過混凝土抗拉強度標(biāo)準(zhǔn)值外, 其余拉應(yīng)力均在規(guī)范限值之內(nèi)。施工階段,不同方案折梁跨中部位豎向位移變化平緩,折角部位豎向位移變化較大但絕對值較小。

圖6 施工階段不同方案各控制點應(yīng)力圖

方案3、4中A點及D點拉應(yīng)力較小,同時其余各點壓應(yīng)力也在合理范圍內(nèi),施工階段優(yōu)選方案3、4。

圖7 施工階段不同方案跨中及折角點位移

4.3.2 使用階段計算結(jié)果分析

由表2、圖8、圖9可知：使用階段,不同方案折梁各主要控制點壓應(yīng)力均控制在混凝土立方體抗壓強度標(biāo)準(zhǔn)值范圍內(nèi)。除方案1中D點拉應(yīng)力超過混凝土抗拉強度標(biāo)準(zhǔn)值外,其余拉應(yīng)力均在規(guī)范限值之內(nèi)。使用階段不同方案折梁跨中及折角豎向位移變化平緩。豎向位移最大值出現(xiàn)折梁折角點而非跨中截面。

方案2、3、4中D點拉應(yīng)力較小,同時其余各點壓應(yīng)力也在合理范圍內(nèi),使用階段優(yōu)選方案2、3、4。

4.3.3 小 結(jié)

從施工階段及使用階段分析可知： 本工程不同線形主要影響折梁折角點陰角點拉應(yīng)力,對其余點應(yīng)力影響較小,同時對位移影響也較小。而且,折角區(qū)域線形靠近截面中和軸受力更合理,主要原因在于折角點正好處于梁彎矩反彎點附近。綜上所述,對于折角點位于梁彎矩反彎點附近的折梁,預(yù)應(yīng)力鋼絞線線形以靠近截面中和軸為最佳。

表1 施工階段不同方案計算結(jié)果匯總表

注：拉應(yīng)力為正,壓應(yīng)力為負(fù)；豎向位移向上為正,向下為負(fù)。

表2 使用階段不同方案計算結(jié)果匯總表

注：拉應(yīng)力為正,壓應(yīng)力為負(fù)；豎向位移向上為正,向下為負(fù)。

圖8 使用階段不同方案各控制點應(yīng)力圖

圖9 使用階段不同方案跨中及折角點位移

按照有限元分析結(jié)果可知：方案3所示線形合理,在施工階段及使用階段各控制點應(yīng)力都在合理范圍內(nèi)。

5 結(jié) 語

通過對本工程預(yù)應(yīng)力折梁設(shè)計、計算的詳細(xì)闡述及不同方案的有限元分析,得到如下結(jié)論：

1)預(yù)應(yīng)力混凝土折梁可通過先簡化混凝土平直梁然后采用有限元驗證的方式進行設(shè)計、計算。

2)本工程折梁折角區(qū)域預(yù)應(yīng)力線形不同布置,主要影響折梁折點陰角拉應(yīng)力,對框架梁其余位置應(yīng)力影響較小。

3)本工程折梁折角區(qū)域預(yù)應(yīng)力線形不同布置,對框架梁豎向位移影響較小。施工階段最大豎向位移點出現(xiàn)在折點而非跨中截面。

4)對于折角點位于梁彎矩反彎點附近的折梁,預(yù)應(yīng)力鋼絞線線形以靠近截面中和軸為最佳。

參 考 文 獻(xiàn)

[1] 中國建筑科學(xué)研究院.GB 50010—2010混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范 [S]. 北京：中國建筑工業(yè)出版社,2015．

[2] 呂志濤,孟少平. 現(xiàn)代預(yù)應(yīng)力設(shè)計[M]. 北京：中國建筑工業(yè)出版社,1998．

[3] 陶學(xué)康. 后張預(yù)應(yīng)力混凝土設(shè)計手冊[M]. 北京：中國建筑工業(yè)出版社,1996．

[4] 杜婷婷. 預(yù)應(yīng)力混凝土框架基于SAP2000的設(shè)計方法研究[D]. 南京：東南大學(xué),2013．