檀傈錳 曾惠忠 尚愛(ài)華 殷新喆

0 引言

碳／環(huán)氧復(fù)合材料在航空航天領(lǐng)域已經(jīng)獲得了廣泛應(yīng)用，如衛(wèi)星結(jié)構(gòu)的主承力筒、太陽(yáng)翼基板、天線展開(kāi)臂等產(chǎn)品。復(fù)合材料臂桿是空間大型機(jī)構(gòu)的重要組成部分，起到連接、支撐關(guān)節(jié)的作用，另外臂桿還提供了航天員扶手接口、電纜接口等。機(jī)構(gòu)在軌執(zhí)行任務(wù)時(shí)，臂桿受到彎曲、扭轉(zhuǎn)等力學(xué)載荷，需要采用分析和試驗(yàn)的方法，獲取臂桿力學(xué)特性，用于產(chǎn)品性能評(píng)價(jià)以及衛(wèi)星的在軌動(dòng)力學(xué)特性分析。文獻(xiàn)［1］中對(duì)小尺寸復(fù)合材料桿進(jìn)行了拉伸與壓縮試驗(yàn)，本文針對(duì)大型復(fù)合材料臂桿，進(jìn)行了軸向拉伸、彎曲及扭轉(zhuǎn)試驗(yàn)，研究臂桿的力學(xué)性能。

1 復(fù)合材料臂桿介紹

復(fù)合材料臂桿長(zhǎng)3 500 mm，由改性氰酸脂結(jié)構(gòu)主體和兩端的鈦合金法蘭組成，結(jié)構(gòu)主體由光殼、環(huán)向加強(qiáng)筋組成，光殼外徑Φ290 mm（局部有環(huán)向加強(qiáng)筋）。最里和最外層均采用氰酸脂編織布，并采用氰酸脂無(wú)緯布纏繞。光殼長(zhǎng)度方向?yàn)?°方向，氰酸脂無(wú)緯布鋪層方向?yàn)椤?5°和 0°。 根據(jù)文獻(xiàn)［2］，±45°鋪層方向使得臂桿具有最優(yōu)的力學(xué)性能。

圖1 臂桿結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Sketch of large composites beam

在臂桿的y方向上設(shè)置有24個(gè)M5螺紋孔，用來(lái)連接扶手。螺紋孔在環(huán)向加強(qiáng)筋位置，且沿x向均勻布置。在臂桿兩端，沿z向開(kāi)有兩個(gè)電纜走線孔，由于螺紋孔及走線孔的布置，使得部分碳纖維沿x向被打斷。

2 試驗(yàn)

試驗(yàn)包括臂桿一端固支下一階模態(tài)頻率、軸向拉伸剛度、彎曲剛度測(cè)試和扭轉(zhuǎn)剛度測(cè)試四部分。

2.1 一階模態(tài)頻率測(cè)試

采用敲擊法測(cè)試臂桿一階模態(tài)頻率。將臂桿一端法蘭與固定模擬墻相連，將模擬墻固定在地軌上，采用橡皮錘在臂桿上端部沿y，z兩個(gè)方向敲擊，用Polytec OFV 505型激光測(cè)振儀和LMS SCM05數(shù)采以及Test Lab 11B軟件測(cè)試臂桿振動(dòng)頻率。由于臂桿阻尼較小，采用半功率帶寬法計(jì)算模態(tài)阻尼比，如圖2所示。

激光測(cè)振儀測(cè)得的響應(yīng)信號(hào)經(jīng)過(guò)FFT變換后得到其自譜曲線，取第一個(gè)峰值（頻率ω）的0.707倍做一條水平線（這里我們主要關(guān)心第一階振型相關(guān)參數(shù)），該線與峰值曲線相交于兩點(diǎn)，此兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的頻率即為半功率點(diǎn)（ω1、ω2）。 其中 ω＝2πf，將其代入阻尼比計(jì)算公式：

圖2 半功率帶寬法Fig.2 Half－power bandwidth method

將臂桿簡(jiǎn)化為一均勻懸臂梁，如圖3所示。

圖3 均勻懸臂梁Fig.3 Uniform cantilever

彎曲運(yùn)動(dòng)模態(tài)微分方程的通解為：

邊界條件為；

根據(jù)式（2）～式（6），得到特征方程

它的根是特征值λr乘以長(zhǎng)度L，與每個(gè)特征值相關(guān)的固有頻率為

根據(jù)文獻(xiàn)［7］λrL的數(shù)值解為：

由此計(jì)算得到臂桿的剛度

2.2 拉伸剛度測(cè)試

臂桿進(jìn)行拉伸剛度測(cè)試參照GB／T2568—1995開(kāi)展，搭建試驗(yàn)系統(tǒng)如圖4所示，臂桿下端通過(guò)模擬墻固定在地軌上，在臂桿上部加載，設(shè)計(jì)了一套隨動(dòng)加載裝置，該裝置在水平兩個(gè)方向上具有一定的自由度，保證對(duì)臂桿施加的拉力始終沿臂桿軸向，防止引入彎曲載荷影響測(cè)試數(shù)據(jù)。在臂桿上下靠近法蘭的薄壁位置，沿周向均布4個(gè)應(yīng)變花，監(jiān)測(cè)應(yīng)力變化情況，并在臂桿上下法蘭對(duì)稱(chēng)位置布置4個(gè)位移測(cè)點(diǎn)（w1～w4），采用電渦流傳感器測(cè)量加載過(guò)程中臂桿上下端面發(fā)生的位移變化。

載荷加載采用自行研制的螺旋加載工裝，力傳感器型號(hào)為BLR－1，電渦流傳感器型號(hào)為CWY－DO－501，應(yīng)變片型號(hào)為BX120－3CA，載荷、位移以及應(yīng)變數(shù)據(jù)的采集使用DEWE 2601型數(shù)采。

圖4 拉伸剛度測(cè)試示意圖Fig.4 Sketch of tension stiffness test

2.3 彎曲及扭轉(zhuǎn)剛度測(cè)試

臂桿進(jìn)行彎曲剛度測(cè)試如圖5所示，模擬臂桿在軌受彎曲載荷狀態(tài)。在臂桿上部安裝加載橫梁，采用定滑輪和螺旋加載裝置在加載橫梁兩端分別施加對(duì)稱(chēng)拉力載荷，在臂桿端部形成一彎矩M。位移測(cè)點(diǎn)布置與拉伸剛度相同。扭轉(zhuǎn)剛度測(cè)試與彎曲剛度測(cè)試類(lèi)似，不同的是，彎曲剛度測(cè)試中橫梁兩端的加載力為豎直方向，扭轉(zhuǎn)剛度測(cè)試中加載力為水平方向。采用位移傳感器測(cè)量臂桿上下法蘭端面的相對(duì)轉(zhuǎn)角，測(cè)試過(guò)程中同樣監(jiān)測(cè)臂桿兩端的應(yīng)力情況。所用測(cè)試設(shè)備與2.2節(jié)相同。

如圖4所示，在臂桿受到向上的拉力p后，臂桿上下端之間沿載荷作用線的相對(duì)位移為Δ，據(jù)此繪制力p和位移Δ之間的變化曲線，并由此曲線進(jìn)一步得到等效彈簧的剛度系數(shù)：

上端面沿載荷作用線的位移變化Δ上的計(jì)算方式如下，s1、s2分別為測(cè)點(diǎn)位置到臂桿軸心的距離：

圖5 彎曲剛度測(cè)試示意圖Fig.5 Sketch of bending stiffness test

3 結(jié)果與討論

如圖5所示，在臂桿受到彎曲或扭轉(zhuǎn)載荷后，臂桿上下端之間沿載荷作用線的相對(duì)轉(zhuǎn)角為Δθ，據(jù)此繪制力矩M和轉(zhuǎn)角Δθ之間的變化曲線，并由此曲線進(jìn)一步得到等效彈簧的剛度系數(shù)：

上端面沿載荷作用線的轉(zhuǎn)角變化Δθ上的計(jì)算方式如下，s1、s2分別為測(cè)點(diǎn)位置到臂桿軸心的距離：

3.1 分析計(jì)算結(jié)果

根據(jù)臂桿鋪層方式，采用軟件Nastran建立臂桿有限元模型，臂桿邊界條件為一端固支，分別開(kāi)展模態(tài)分析和靜力分析，得到臂桿性能參數(shù)如表1所示，臂桿模態(tài)分析圖見(jiàn)圖6。

表1 臂桿分析計(jì)算結(jié)果Tab.1 Analysis result

圖6 臂桿模態(tài)分析Fig.6 Modal analysis of large composites beam

3.2 試驗(yàn)結(jié)果

根據(jù)第二章內(nèi)容開(kāi)展試驗(yàn)，對(duì)1?！?＃四根臂桿開(kāi)展剛度測(cè)試，每工況測(cè)試5次，取其平均值作為最終數(shù)據(jù)。臂桿一階模態(tài)頻率測(cè)試結(jié)果見(jiàn)表2，均高于分析結(jié)果，但是y向與z向模態(tài)頻率沒(méi)有明顯的分布規(guī)律，可見(jiàn)臂桿上的開(kāi)孔并未對(duì)一階模態(tài)頻率造成影響。

表2 臂桿第一階模態(tài)頻率測(cè)試結(jié)果對(duì)比Tab.2 First nature frequency comparison of the different large composites beams

臂桿靜剛度測(cè)試結(jié)果見(jiàn)表3，約為分析結(jié)果的70%～80%，原因?yàn)椋海?）成型工藝導(dǎo)致高模量碳纖維折損，降低產(chǎn)品剛度；（2）臂桿表面有扶手安裝孔與電纜走線孔，造成碳纖維斷裂，影響臂桿力學(xué)性能。

靜剛度測(cè)試過(guò)程中，應(yīng)變測(cè)試采用酚醛基底應(yīng)變片，開(kāi)展繞y軸的彎曲剛度測(cè)試中應(yīng)變數(shù)據(jù)如表4所示。臂桿y向兩側(cè)的軸向應(yīng)變接近0，z向兩側(cè)的應(yīng)變數(shù)值相接近，表明在進(jìn)行剛度測(cè)試過(guò)程中，載荷加載沒(méi)有發(fā)生偏載。臂桿上下兩端應(yīng)變分布及數(shù)值與分析結(jié)果基本一致。

表3 臂桿剛度測(cè)試結(jié)果對(duì)比Tab.3 Stiffness comparison of the different large composites beams

表4 臂桿y軸彎曲剛度測(cè)試應(yīng)變數(shù)據(jù)1）Tab.4 Strain data in y－axis bending stiffness test με

4 結(jié)論

（1）針對(duì)大型復(fù)合材料臂桿開(kāi)展剛度測(cè)試，結(jié)合有限元方法對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了分析，試驗(yàn)結(jié)果較好的反映了臂桿的力學(xué)特性。

（2）一階模態(tài)頻率測(cè)試數(shù)據(jù)與分析結(jié)果相接近，拉伸及彎曲剛度測(cè)試數(shù)據(jù)比分析結(jié)果低20%～29%，分析原因有兩種，在臂桿結(jié)構(gòu)體上開(kāi)有多個(gè)孔洞，造成臂桿剛度下降，另外一個(gè)因素為因加工工藝原因?qū)е卤蹢U表面褶皺較大，導(dǎo)致性能降低。

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