羅 勇，劉 莉，譚 偉，葉 明，尹燕麗，劉俊龍

(1.重慶理工大學(xué)，汽車零部件先進(jìn)制造技術(shù)教育部重點實驗室，重慶， 400054；2.中國汽車工程研究院股份有限公司，汽車噪聲振動和安全技術(shù)國家重點實驗室，重慶 400054；3.重慶交通大學(xué)機(jī)電與車輛工程學(xué)院，重慶 400054； 4.重慶大學(xué)，機(jī)械傳動國家重點實驗室，重慶 400054)

前言

續(xù)駛里程過短導(dǎo)致的“里程焦慮”是制約電動汽車普及的重要因素之一，在電動汽車中加入輔助動力單元(auxiliary power unit，APU)構(gòu)成增程式電動汽車(extended-range electric vehicle，EREV)是一種可行的解決方案[1-2]。當(dāng)動力電池SOC下降到一定程度時，APU工作發(fā)電，從而提高電動車?yán)m(xù)駛里程。增程式電動汽車兼?zhèn)浼冸妱悠嚭蛡鹘y(tǒng)內(nèi)燃機(jī)汽車的優(yōu)點，解決了純電動汽車?yán)m(xù)航里程不足的問題，被公認(rèn)為傳統(tǒng)汽車向純電動汽車平穩(wěn)過渡的理想車型，具有廣泛的發(fā)展與應(yīng)用前景[3-4]。

典型的EREV中，APU和驅(qū)動電機(jī)之間只有電力連接，増程器工作時經(jīng)歷機(jī)械能-電能-機(jī)械能之間多次能量轉(zhuǎn)換，降低了系統(tǒng)效率[5]。本文中提出如圖1所示的EREV結(jié)構(gòu)，APU與驅(qū)動電機(jī)之間通過離合器L0，L1和齒輪機(jī)構(gòu)連接，可在必要時實現(xiàn)増程器與驅(qū)動電機(jī)通過機(jī)械耦合輸出動力，避免了因多次能量轉(zhuǎn)換而降低系統(tǒng)效率的問題。該系統(tǒng)還裝備有超大速比變化范圍的回流式無級變速器，可在一定車速范圍內(nèi)由APU直接驅(qū)動車輛，使車輛在電池組故障或斷電時也可行駛到維修點，在緩解里程焦慮的同時大大提高了驅(qū)動系統(tǒng)的可靠性。

圖1 增程式電動汽車結(jié)構(gòu)示意圖

在圖1所示的系統(tǒng)中，APU可工作在固定工作點或功率跟隨模式，對APU的控制決定著系統(tǒng)的燃油消耗水平。傳統(tǒng)的APU控制策略只關(guān)注在使發(fā)動機(jī)工作在其高效率區(qū)域[6]，實際上，APU效率不但與發(fā)動機(jī)效率有關(guān)，還受發(fā)電機(jī)效率的影響。發(fā)電機(jī)效率隨其工況不同而在70%到超過95%之間變化[7]，對APU效率的影響不可忽視。為實現(xiàn)APU效率最佳的控制目標(biāo)，必須考慮包括發(fā)動機(jī)和發(fā)電機(jī)在內(nèi)的綜合效率。

在分析APU中發(fā)動機(jī)和發(fā)電機(jī)效率耦合關(guān)系的基礎(chǔ)上，提出發(fā)動機(jī)與發(fā)電機(jī)聯(lián)合高效工作的APU控制策略。設(shè)計優(yōu)化算法，對不同發(fā)電功率需求下發(fā)動機(jī)與發(fā)電機(jī)聯(lián)合高效工作的目標(biāo)轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩進(jìn)行計算。建立仿真模型，對發(fā)動機(jī)與發(fā)電機(jī)聯(lián)合高效工作的策略與傳統(tǒng)控制策略進(jìn)行仿真對比分析，并進(jìn)行固定發(fā)電功率需求下的臺架試驗驗證。

1 APU發(fā)動機(jī)與發(fā)電機(jī)效率耦合分析

要實現(xiàn)任意發(fā)電功率需求下APU中發(fā)動機(jī)與發(fā)電機(jī)聯(lián)合工作效率最優(yōu)的控制，首先需要分析發(fā)動機(jī)與發(fā)電機(jī)效率之間的耦合關(guān)系，找出影響二者效率的共同因素作為優(yōu)化和控制參數(shù)。

1.1 發(fā)動機(jī)效率特性

發(fā)動機(jī)工作過程復(fù)雜，其效率特性難以理論建模，研究顯示發(fā)動機(jī)效率是其輸出轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩的函數(shù)[8]。通過試驗測試出不同轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩下發(fā)動機(jī)燃油消耗量be，進(jìn)而計算出不同轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩下發(fā)動機(jī)效率。根據(jù)發(fā)動機(jī)燃油消耗試驗數(shù)據(jù)得到發(fā)動機(jī)效率數(shù)值模型，如圖2所示，可表示為

圖2 發(fā)動機(jī)效率特性

1.2 發(fā)電機(jī)效率特性

研究顯示，發(fā)電機(jī)效率是其輸入轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速的函數(shù)[9]，可表示為ηgc＝f(ngc，Tgc)，通過試驗建立發(fā)電機(jī)效率數(shù)值模型，見圖3。發(fā)動機(jī)與發(fā)電機(jī)同軸連接有ngc＝ne，Tgc＝Te，發(fā)電機(jī)效率可表示為

1.3 APU中發(fā)動機(jī)與發(fā)電機(jī)效率耦合關(guān)系分析

為實現(xiàn)APU中發(fā)動機(jī)與發(fā)電機(jī)聯(lián)合工作效率最優(yōu)控制，須對兩者效率耦合關(guān)系進(jìn)行分析，確定系統(tǒng)狀態(tài)參數(shù)和影響系統(tǒng)效率的耦合參數(shù)，并對效率優(yōu)化問題進(jìn)行定義。

APU能量流動與轉(zhuǎn)化關(guān)系如圖4所示，其中Qf為汽油消耗率，Pin為輸入發(fā)動機(jī)燃油所包含的功率，Pe為發(fā)動機(jī)輸出功率，Pi為APU輸出的電功率。APU效率最優(yōu)控制的目標(biāo)是使汽油消耗率Qf最小，因1W＝1J/s，汽油質(zhì)量熱值常數(shù)R＝46000J/g，故Qf可表示為

當(dāng)需求發(fā)電功率為Pi，發(fā)電機(jī)效率為ηgc時，有

將式(4)代入式(3)可得

圖4 APU能量流動與轉(zhuǎn)化關(guān)系

設(shè) APU 效率ηsys＝ηeηgc，根據(jù)式(5)，要使Qf最小，則要使ηsys最大。ηsys由ηe和ηgc共同決定，傳統(tǒng)策略以發(fā)動機(jī)效率ηe最大為目標(biāo)，并不能保證燃油消耗率Qf最小。要實現(xiàn)燃油消耗率最佳的控制，需要以燃油消耗率Qf最小或者系統(tǒng)效率最大為目標(biāo)對APU控制參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。

2 APU最佳效率控制優(yōu)化算法

2.1 優(yōu)化問題定義

將ηe＝fe(ne，Te)與ηgc＝fgc(ne，Te)代入式(5)可得

式(6)中需求發(fā)電功率Pi由控制器根據(jù)車輛狀況由不同控制策略決定，可作為APU系統(tǒng)的狀態(tài)參數(shù)。ne和Te共同影響著發(fā)動機(jī)和電機(jī)效率，可通過對發(fā)動機(jī)和發(fā)電機(jī)的控制實現(xiàn)，看做系統(tǒng)控制參數(shù)。APU系統(tǒng)燃油消耗率Qf最小的優(yōu)化控制問題可描述為：在給定的需求發(fā)電功率Pi下，尋找一組最佳的ne和Te目標(biāo)值，使APU燃油消耗率Qf最小或系統(tǒng)效率ηsys最大。

目標(biāo)函數(shù)：maxηsys

約束條件：

式中：Pimax為最大需求發(fā)電功率；nemin，nemax分別為發(fā)動機(jī)最低轉(zhuǎn)速和最高轉(zhuǎn)速；Temax(ne)為轉(zhuǎn)速ne時發(fā)動機(jī)最大輸出轉(zhuǎn)矩。

2.2 優(yōu)化問題求解

上述優(yōu)化問題的求解計算量較大，應(yīng)選用一種效率較高的算法進(jìn)行求解。與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等其它優(yōu)化算法相比，粒子群優(yōu)化算法具有計算效率高、收斂快和容易編程等優(yōu)點。選用粒子群優(yōu)化算法對上述優(yōu)化問題進(jìn)行求解，優(yōu)化流程如圖5所示。

從圖5看出，優(yōu)化過程總體思路為：對象車輛發(fā)電功率范圍為0～45kW，將其以ΔPi為步長等分；在每一發(fā)電功率下，采用粒子群優(yōu)化算法計算出該發(fā)電功率下系統(tǒng)效率最高的轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩點作為目標(biāo)工作點；將所有發(fā)電功率下系統(tǒng)效率最高的目標(biāo)轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩點存入數(shù)表，供控制模塊使用。

在某一發(fā)電功率Pij下，采用粒子群優(yōu)化算法求取系統(tǒng)效率最高的目標(biāo)轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩點的具體步驟如下：

(1)設(shè)置粒子初始位置：根據(jù)問題規(guī)模選取初始粒子數(shù)為 10，表示為xi＝(nei，Tei)，i＝0 ∶1 ∶9；在發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)隨機(jī)產(chǎn)生這10個粒子的轉(zhuǎn)速1000≤nei≤6000；初始轉(zhuǎn)矩Tei＝neiPi/9550；

圖5 優(yōu)化流程圖

(2)設(shè)置粒子初始速度：隨機(jī)產(chǎn)生所有粒子初始速度vi＝(vni，vTi)，i＝0 ∶1 ∶9，其中vni表示轉(zhuǎn)速坐標(biāo)運動速度，vTi表示轉(zhuǎn)矩坐標(biāo)運動速度；對優(yōu)化循環(huán)進(jìn)行初始化k＝0，i＝0，max(fi)＝ 0，fg＝0，其中k為優(yōu)化循環(huán)迭代次數(shù)，i為內(nèi)循環(huán)次數(shù)，用于處理每一個粒子；max(fi)用于存儲10個粒子各自的歷史最優(yōu)值，fg用于存儲所有粒子在某發(fā)電功率下的歷史最優(yōu)值；

(3)計算當(dāng)前粒子適應(yīng)值，以系統(tǒng)效率作為適應(yīng)值，計算公式為

(4)比較當(dāng)前粒子適應(yīng)值fi與歷史最優(yōu)適應(yīng)值max(fi)，若fi＞max(fi)，則存儲當(dāng)前位置作為粒子歷史最優(yōu)位置；

(5)比較粒子歷史最優(yōu)適應(yīng)值max(fi)與所有粒子歷史最優(yōu)值fg，若max(fi)＞fg，則存儲該粒子位置作為所有粒子歷史最優(yōu)位置；

(6)i＝i+1計算下一個粒子，重復(fù)步驟(3)～(5)直到所有粒子計算完畢；

(7)k＝k+1，若k小于設(shè)定的優(yōu)化循環(huán)次數(shù)則進(jìn)入下一次循環(huán)；

(8) 更新粒子位置nei＝nei+vni，Tei＝Tei+vTi，i＝0 ∶1 ∶9；

(9)更新離子速度：

式中c1，c2，ε，γ為常數(shù)[10]，更新粒子速度后初始化內(nèi)循環(huán)，進(jìn)入下一次內(nèi)循環(huán)。

按照上述步驟計算所有發(fā)電功率下系統(tǒng)整體效率最佳的目標(biāo)轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩，存入數(shù)表。

根據(jù)上述算法，采用matlab編寫程序進(jìn)行優(yōu)化，圖6為某需求功率下優(yōu)化過程適應(yīng)值變化曲線。從圖中可以看出，當(dāng)循環(huán)次數(shù)在約600次時算法完成收斂，但為保證算法收斂效果，應(yīng)適當(dāng)增加循環(huán)次數(shù)。不同需求功率下算法收斂的循環(huán)次數(shù)稍有不同，通過對不同需求功率下適應(yīng)值變化曲線的分析，當(dāng)循環(huán)次數(shù)取1 000時能保證各需求功率下都取得滿意的收斂效果。

圖6 某需求功率下優(yōu)化過程適應(yīng)值變化曲線

2.3 優(yōu)化結(jié)果

取ΔPi＝1進(jìn)行計算，優(yōu)化結(jié)果如圖7和圖8所示。圖7為優(yōu)化前后APU目標(biāo)轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩對比圖，根據(jù)圖7確定APU目標(biāo)轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩，進(jìn)而對發(fā)動機(jī)節(jié)氣門開度和發(fā)電機(jī)變流器實施綜合控制，可實現(xiàn)APU在任意發(fā)電功率下均工作在系統(tǒng)效率最高的工作點，達(dá)到系統(tǒng)燃油消耗量最小的控制目標(biāo)。圖7(c)為優(yōu)化前后系統(tǒng)效率對比，可以看出，在相同電功率需求下，優(yōu)化后系統(tǒng)整體效率得到提升。

圖7 優(yōu)化前后APU目標(biāo)轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩

圖8(a)和圖8(b)分別為發(fā)動機(jī)和發(fā)電機(jī)的萬有特性圖，圖中曲線a為發(fā)動機(jī)外特性，b為電機(jī)外特性，c為等功率線，d為發(fā)動機(jī)效率等高線，d1為發(fā)電機(jī)效率等高線。以功率需求20kW為例，當(dāng)發(fā)動機(jī)工作點為圖8(a)中A點時，發(fā)動機(jī)效率ηeA為該功率下的最高值；由于發(fā)動機(jī)與發(fā)電機(jī)同軸連接，發(fā)電機(jī)工作點的轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩與發(fā)動機(jī)相同，如圖8(b)中 A點，此時發(fā)電機(jī)效率為ηgcA，系統(tǒng)效率ηsysA＝ηeAηgcA。

圖8 發(fā)動機(jī)和發(fā)電機(jī)萬有特性圖

在20kW等功率線上可能存在這樣的工作點B：雖然工作在點B時發(fā)動機(jī)效率ηeB小于A點效率ηeA，但工作點B的發(fā)電機(jī)效率ηgcB大于A點效率ηgcA，且使工作點B的系統(tǒng)效率ηsysB＝ηeBηgcB比 A 點的系統(tǒng)效率ηsysA更大。本文就是要找出各汽車需求功率下這樣的點作為發(fā)動機(jī)的目標(biāo)工作點，以真正實現(xiàn)系統(tǒng)燃油消耗量最小的控制目標(biāo)。

3 系統(tǒng)建模與仿真分析

3.1 控制系統(tǒng)整體結(jié)構(gòu)

要控制APU工作點按照優(yōu)化的目標(biāo)工作線運行，須對APU轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩實施綜合控制，控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖9所示。整車控制模塊根據(jù)當(dāng)前電池SOC等信息決定APU是否啟動，并決定APU目標(biāo)發(fā)電功率Pi。通常采用的控制策略是APU工作在恒功率發(fā)電工況，以利于減小動態(tài)工況，提高其經(jīng)濟(jì)性，使APU多工作在穩(wěn)態(tài)工況。APU控制模塊根據(jù)輸入的發(fā)電功率Pi查優(yōu)化后的目標(biāo)轉(zhuǎn)速表和目標(biāo)轉(zhuǎn)矩表，得出APU目標(biāo)轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩；通過控制發(fā)動機(jī)節(jié)氣門開度α實現(xiàn)對轉(zhuǎn)速的控制，通過控制發(fā)電機(jī)變流器實現(xiàn)對工作轉(zhuǎn)矩的控制，通過以上控制使APU工作在優(yōu)化工作線上。

圖9 控制系統(tǒng)整體結(jié)構(gòu)

3.2 系統(tǒng)建模

APU系統(tǒng)模型如圖10所示，整個系統(tǒng)由發(fā)動機(jī)、發(fā)電機(jī)、變流器和動力電池等幾大部分組成。發(fā)動機(jī)與發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子之間是機(jī)械連接，發(fā)電機(jī)、變流器和動力電池之間是電氣連接。圖中Pe為發(fā)動機(jī)輸出功率；Jegc為發(fā)動機(jī)和電機(jī)轉(zhuǎn)動部分轉(zhuǎn)動慣量；ua，ub，uc為發(fā)電機(jī)三相定子電壓；ia，ib，ic為發(fā)電機(jī)三相定子電流；L為發(fā)電機(jī)定子相電感；R為發(fā)電機(jī)定子相電阻；Ta1，Ta2，Tb1，Tb2，Tc1，Tc2為變流器 IGBT 功率開關(guān)；c為變流器直流側(cè)濾波電容；Uc為濾波電容電壓；Ebat為動力電池電壓；rbat為動力電池內(nèi)阻；ibat為動力電池充電電流。

圖10 APU系統(tǒng)模型

采用三相電壓型SVPWM變流器，其6個IGBT功率開關(guān)可通過PWM信號控制，實現(xiàn)多種控制目標(biāo)[11]。IGBT的開關(guān)狀態(tài)用開關(guān)函數(shù)表示，開關(guān)函數(shù)定義如下：

發(fā)電機(jī)、變流器和動力電池組成的電氣系統(tǒng)采用兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系d，q進(jìn)行描述，從三相靜止坐標(biāo)系變換到d，q坐標(biāo)系的變換矩陣為

式中：θ為d軸與a軸的夾角，θ＝ωgcpt+θ0；ωgc為發(fā)電機(jī)機(jī)械角速度；p為電機(jī)極對數(shù)；θ0為t＝0時的夾角。則在d，q坐標(biāo)系中變流器開關(guān)函數(shù)為

d，q坐標(biāo)系下發(fā)電機(jī)、變流器、動力電池系統(tǒng)電壓方程為

式中：ud，uq為d，q軸電壓；id，iq為d，q軸電流；ψd，ψq為d，q軸磁鏈。d，q軸磁鏈方程為

式中e0為空載反電動勢。發(fā)電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩和APU機(jī)械方程分別為

d，q坐標(biāo)系下電壓電流與固定坐標(biāo)系下電壓電流的關(guān)系為

3.3 仿真結(jié)果分析

根據(jù)理論分析，在matlab/simulink中建立系統(tǒng)仿真和控制模型，對優(yōu)化前后的APU控制規(guī)律進(jìn)行仿真對比。為驗證優(yōu)化算法在動態(tài)工況下的控制效果，將美國城市循環(huán)工況(urban dynamometer drivingschedule，UDDS)下車輛需求功率作為APU發(fā)電功率需求輸入系統(tǒng)進(jìn)行仿真。實際情況下，對APU的功率需求未必按此方法確定，此處由UDDS轉(zhuǎn)化的功率需求只作為驗證APU控制算法而假定的發(fā)電需求曲線。連續(xù)2個UDDS工況及其轉(zhuǎn)化而來的功率需求如圖11所示，仿真結(jié)果如圖12和圖13所示。

圖11 UDDS工況轉(zhuǎn)化為模擬發(fā)電功率需求

圖12為優(yōu)化前后發(fā)動機(jī)和發(fā)電機(jī)工作點的仿真結(jié)果?？梢钥闯觯l(fā)動機(jī)和發(fā)電機(jī)實際工作點在目標(biāo)工作線附近波動。圖13為優(yōu)化前后系統(tǒng)效率的仿真結(jié)果?？梢钥闯觯c優(yōu)化前的控制策略相比，當(dāng)采用優(yōu)化后的控制策略時發(fā)動機(jī)效率有所降低，發(fā)電機(jī)效率有所升高，系統(tǒng)整體效率有所升高，升高幅度在1%～4%左右。

4 試驗研究

為驗證優(yōu)化控制算法的有效性，在增程式混合動力系統(tǒng)試驗臺上進(jìn)行試驗研究。試驗臺按照實車配置進(jìn)行布置，采用電力測功機(jī)作為吸能和加載裝置，系統(tǒng)由dspace控制，結(jié)構(gòu)原理如圖14所示，圖15為試驗臺照片。

圖12 發(fā)動機(jī)和發(fā)電機(jī)萬有特性及其優(yōu)化前后工作點

在實車控制中，APU與車輛驅(qū)動系統(tǒng)之間只有電氣連接，因而通常使APU工作在發(fā)電功率恒定的穩(wěn)態(tài)工況[12]。據(jù)此，發(fā)電功率分別取為5，10，15，20，25和 30kW，進(jìn)行穩(wěn)態(tài)工況試驗。 試驗過程為：系統(tǒng)開機(jī)并連續(xù)運行一段時間進(jìn)行預(yù)熱，使發(fā)電機(jī)和電池等達(dá)到正常工作溫度；控制系統(tǒng)在選定發(fā)電功率下連續(xù)運行一段時間，記錄系統(tǒng)輸入輸出轉(zhuǎn)矩、發(fā)動機(jī)油耗等各種參數(shù)；試驗結(jié)果分析與對比。

圖16為定發(fā)電功率下采用優(yōu)化控制算法與傳統(tǒng)控制方法時試驗結(jié)果對比。圖中發(fā)電機(jī)效率和發(fā)動機(jī)效率由實測的轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩數(shù)據(jù)查發(fā)動機(jī)和發(fā)電機(jī)效率數(shù)值模型得到，由于發(fā)動機(jī)和發(fā)電機(jī)效率模型均為試驗獲取的數(shù)值模型，故可保證測試數(shù)據(jù)的可靠性。由圖16可以看出，與傳統(tǒng)發(fā)動機(jī)效率最高的控制策略相比，采用發(fā)動機(jī)與發(fā)電機(jī)聯(lián)合高效工作的控制策略后發(fā)動機(jī)效率有所降低，但發(fā)電機(jī)效率提高更加明顯，使系統(tǒng)綜合效率在各發(fā)電功率下都有不同程度的提高，驗證了優(yōu)化算法的有效性。

圖13 優(yōu)化前后系統(tǒng)效率仿真結(jié)果

圖14 試驗系統(tǒng)結(jié)構(gòu)原理

圖15 試驗臺

5 結(jié)論

(1)針對傳統(tǒng)APU控制只考慮發(fā)動機(jī)效率的不足，分析了發(fā)電機(jī)效率對系統(tǒng)燃油消耗量的影響，提出了發(fā)動機(jī)與發(fā)電機(jī)聯(lián)合高效運行的APU控制思想。

(2)根據(jù)優(yōu)化問題特點，設(shè)計基于粒子群算法的優(yōu)化求解方法，求取不同發(fā)電功率下實現(xiàn)發(fā)動機(jī)與發(fā)電機(jī)聯(lián)合高效工作的APU目標(biāo)工作轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩。

(3)仿真和試驗結(jié)果表明，與傳統(tǒng)控制方法相比，優(yōu)化后發(fā)動機(jī)效率有所降低，但發(fā)電機(jī)效率普遍提高，系統(tǒng)整體效率高于優(yōu)化前。優(yōu)化后的控制規(guī)律在不增加硬件成本的情況下比傳統(tǒng)控制方法可以提高系統(tǒng)效率1%～4%左右。

圖16 試驗結(jié)果

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