范字勇

發(fā)現(xiàn)和探索是兒童在精神世界中的一種特別強(qiáng)烈的需要。創(chuàng)設(shè)問題情境正是為了滿足學(xué)生這一需要。因此，在教學(xué)過程中，創(chuàng)設(shè)情境、依托情境，使學(xué)生在情境發(fā)生發(fā)展過程中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、發(fā)展數(shù)學(xué)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值至關(guān)重要。本節(jié)課我以人教版九年級上冊第二十三章的《圖形的旋轉(zhuǎn)》第一課教學(xué)為例進(jìn)行回眸。

一、創(chuàng)設(shè)提出問題的情境，歸納概念

由學(xué)生常見的生活現(xiàn)象導(dǎo)入，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，同時(shí)也體現(xiàn)了生活中處處有數(shù)學(xué)。

一起探究：觀察這些現(xiàn)象，請你說一說它們有什么共同特征？

學(xué)生通過觀察、思考、說出表示旋轉(zhuǎn)特點(diǎn)的詞語——旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)方向，旋轉(zhuǎn)角度。

當(dāng)然除了上面這些還可以收獲對應(yīng)點(diǎn)，對應(yīng)邊，對應(yīng)角和對應(yīng)圖形及旋轉(zhuǎn)角等等這些新的概念

這個(gè)過程，教師是引導(dǎo)學(xué)生盡可能用自己的語言來形容。

設(shè)計(jì)意圖：小學(xué)接觸過旋轉(zhuǎn)，所以回答實(shí)例中的共同特征并不難，老師放手去做可以歸納出旋轉(zhuǎn)的定義。在熟悉的現(xiàn)象的觀察中不僅獲得了知識，同時(shí)也感受到數(shù)學(xué)是具體的、生動(dòng)的。

在這個(gè)過程中，學(xué)生們從生活問題中抽象出數(shù)學(xué)本質(zhì)，會用數(shù)學(xué)的語言來描述旋轉(zhuǎn)的特征。（這個(gè)過程可以慢一慢，給足學(xué)生時(shí)間）。在概念的形成過程中，引導(dǎo)學(xué)生從運(yùn)動(dòng)、變化的角度看問題，通過分析、比較、抽象、概括，得出旋轉(zhuǎn)的定義。

把一個(gè)平面圖形繞著平面內(nèi)某一點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，叫做圖形的旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)O叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角叫做旋轉(zhuǎn)角，如果圖形上的點(diǎn)P經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄c(diǎn)P，那么這兩個(gè)點(diǎn)叫做這個(gè)旋轉(zhuǎn)的對應(yīng)點(diǎn)。

二、創(chuàng)設(shè)問題解決情境，發(fā)展問題的抽象能力、推理能力

數(shù)學(xué)的抽象、推理作為數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，但問題解決是落實(shí)科學(xué)精神、學(xué)會學(xué)習(xí)、實(shí)踐創(chuàng)新等多個(gè)核心素養(yǎng)的載體。這節(jié)課中通過學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，自主探索與合作交流這樣的學(xué)習(xí)方式，教師也幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，進(jìn)而獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

這節(jié)課我把表針看作是菱形（剪成彩紙），讓表針（菱形）旋轉(zhuǎn)。老師和學(xué)生通過轉(zhuǎn)動(dòng)表針，

提出問題：（通過小組合作交流解決問題小組交流）

1.找出旋轉(zhuǎn)前后有哪些量是相等的？

2.你覺得尋找這些相等的量的關(guān)鍵是什么？

留給學(xué)生充足時(shí)間，并引導(dǎo)學(xué)生盡可能用自己的語言來描述。歸納旋轉(zhuǎn)圖形的性質(zhì)并用數(shù)學(xué)語言來描述.

如：學(xué)生可以說出以下的問題（如果是文字語言描述的，可以引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言表達(dá)）

生1：∠AOD=∠BOE

生2： ∠C=∠F

生3： AO=DO BO=EO

生4： AC=EF

生5：兩個(gè)圖形全等

生6：對應(yīng)點(diǎn)的連線的與旋轉(zhuǎn)中心O構(gòu)成等腰三角形

生7：對應(yīng)點(diǎn)連線的中垂線過點(diǎn)O

師生可以將這些記錄下來，充分辨證并增強(qiáng)記憶。在探究旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)的活動(dòng)過程中，遵循了先猜想再驗(yàn)證的思路，給學(xué)生充分操作的時(shí)間和空間，讓學(xué)生在“做中學(xué)”，經(jīng)歷知識的形成過程，體會旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，讓學(xué)生對知識的認(rèn)識由感性上升到理性。得出圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：

對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的距離相等

對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角

旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等

在此活動(dòng)中著力培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐、自主探究、理解歸納的能力，在學(xué)生動(dòng)手驗(yàn)證的基礎(chǔ)上再引導(dǎo)學(xué)生自主歸納，以鍛煉學(xué)生歸納概括與表達(dá)能力，養(yǎng)成整合知識的良好習(xí)慣，使知識條理化系統(tǒng)化，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

三、設(shè)置發(fā)散思維，通過探究的過程，生成教學(xué)資源

在生成圖形旋轉(zhuǎn)性質(zhì)時(shí)，發(fā)現(xiàn)對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。反之，旋轉(zhuǎn)中心一定在對應(yīng)兩點(diǎn)的垂直平分線上，這樣可以找旋轉(zhuǎn)中心。設(shè)置問題如下：

問題：把前面菱形變成三角形，旋轉(zhuǎn)如下圖，若旋轉(zhuǎn)中心O被擦掉了，如何找回？

這樣的數(shù)學(xué)課堂，通過合理安排學(xué)生之間進(jìn)行合作、交流、互動(dòng)，在學(xué)生完成中，教師及時(shí)捕捉到學(xué)生在敘述中的一些“小問題”，通過提問或者引導(dǎo)形成一種生成性教學(xué)資源，可以說課堂呈現(xiàn)很精彩。

通過問題的探究，教師既要有全局把握，又要順其自然，不但要使學(xué)生掌握了課本上的知識，還要使學(xué)生加強(qiáng)對日常事物的觀察分析的能力，也增強(qiáng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識，增進(jìn)有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)。此教學(xué)環(huán)節(jié)將鍛煉學(xué)生規(guī)范表述，提高運(yùn)用數(shù)學(xué)語言表述幾何推理的能力，為了讓學(xué)生對旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)有深刻的理解。

四、設(shè)置預(yù)知問題，留給學(xué)生暢想知識應(yīng)用的未來，進(jìn)行有效教學(xué)

有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，不能單純依賴模仿和記憶，是需要對知識理解透徹，不僅抓牢鞏固新知，

同時(shí)也要有對新知識的應(yīng)用有預(yù)測和預(yù)知的能力，所以通過設(shè)置問題，使教學(xué)提高到培養(yǎng)學(xué)生能力的層面上來。

本節(jié)課我給出這個(gè)問題：請同學(xué)們思考，今天得到的旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)會運(yùn)用于哪些方面？怎么用呢？

讓同學(xué)們暢想一下，作為解決問題的預(yù)熱和鋪墊。然后給出例題，具體訓(xùn)練。

這樣安排可以使每個(gè)學(xué)生都能通過自己的努力在本節(jié)課中有所收獲，使“基礎(chǔ)弱的學(xué)生能吃得飽、程度好的學(xué)生能吃得好”，符合了新課標(biāo)“不同學(xué)生都能在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有所收獲的理念”，也最大限度的尊重和遵循了學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，提高了學(xué)生應(yīng)用能力。

五、創(chuàng)設(shè)課堂小結(jié)，提綱挈領(lǐng)

課堂小結(jié)是對教學(xué)內(nèi)容去粗取精、高度概括。本節(jié)我抓住重點(diǎn)、準(zhǔn)確簡明。把學(xué)生主動(dòng)探究旋轉(zhuǎn)的規(guī)律及性質(zhì)，訓(xùn)練學(xué)生規(guī)范運(yùn)用數(shù)學(xué)語言清晰表達(dá)自己想法的能力的做法都寫進(jìn)了小結(jié)，同時(shí)也把增強(qiáng)知識的應(yīng)用意識 ，學(xué)會如何分析問題，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力寫了進(jìn)去。實(shí)現(xiàn)了既定的教學(xué)目標(biāo)，達(dá)到了高效的教學(xué)效果。

從小結(jié)的內(nèi)容上看出，本節(jié)課自始至終，根據(jù)學(xué)情設(shè)置一層層的臺階，使學(xué)生能夠邁上一個(gè)個(gè)臺階，最終有所收獲，這是我們在突破教學(xué)難點(diǎn)時(shí)應(yīng)該做的。通過學(xué)生們的直觀感受---數(shù)學(xué)描述---歸納發(fā)現(xiàn)---拓展應(yīng)用，一步一個(gè)臺階地完成了從低級到高級的數(shù)學(xué)知識的發(fā)現(xiàn)，指明規(guī)律，給出思維和學(xué)習(xí)順序，也促進(jìn)了學(xué)生有序思維能力的完善和發(fā)展。