易蘭芝

在小學(xué)數(shù)學(xué)的作業(yè)和考試中，很多學(xué)生經(jīng)常會出現(xiàn)一些做錯(cuò)的題目，對學(xué)生而言這些題目就是“錯(cuò)題”。很多時(shí)候?qū)W生對待錯(cuò)題總是急于去改正，而對怎么做錯(cuò)、為什么會錯(cuò)卻沒有深刻的反思。如果不注意反思就會不斷的重復(fù)犯許多類似的錯(cuò)誤。數(shù)學(xué)教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生利用好錯(cuò)題并對錯(cuò)因進(jìn)行反思分析，讓他們從從犯錯(cuò)中找到原因，增長解答數(shù)學(xué)問題的能力。本文從反思犯錯(cuò)原因、建立錯(cuò)題集的必要性、有效使用錯(cuò)題集等方面探討如何指導(dǎo)學(xué)生對錯(cuò)題進(jìn)行反思以提高學(xué)生的解題能力。

一、反思犯錯(cuò)原因，提升解題能力

在新課程實(shí)施中，教師需要成為反思型教師，學(xué)生需要成為反思型學(xué)生。反思是一種習(xí)慣和意識，不斷的反思，才會不斷地進(jìn)步。學(xué)生反思，完善認(rèn)知，學(xué)會數(shù)學(xué)地思考?！皩W(xué)習(xí)是學(xué)生自己的事情”，關(guān)鍵在于學(xué)生自己的內(nèi)化，教師只是引導(dǎo)者、幫助者。

數(shù)學(xué)教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生積極主動地反思。如反思解題方法，對于同一道題，從不同的角度去分析研究，可能會得到不同的啟示，從而引出多種不同的解法。既然用這種方法做錯(cuò)了，可以從新的角度去思考。對多種解法進(jìn)行反思，不僅是簡單的改正和檢驗(yàn)，而是根據(jù)問題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)從解題思路、途徑多角度進(jìn)行觀察、聯(lián)想，其中哪一種方法最基本、最典型，最簡單，最巧妙，各有什么可取之處。又如反思條件結(jié)論，從不同的角度對錯(cuò)題的條件和結(jié)論進(jìn)行思考，如果改變題目的條件會導(dǎo)出什么結(jié)論？還會不會出錯(cuò)？從條件出發(fā)，能否將結(jié)論進(jìn)一步加強(qiáng)？從錯(cuò)誤出發(fā)反向推導(dǎo)，會得到什么條件？又或者接著推導(dǎo)會得到什么樣的結(jié)論？能否改變條件結(jié)論使得“錯(cuò)解”變正解？這樣富有創(chuàng)造性的思考，往往會成為學(xué)生發(fā)現(xiàn)新知識的突破口，同時(shí)激發(fā)學(xué)生的求知欲，培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣，啟發(fā)學(xué)生尋找數(shù)學(xué)解題方法和規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生不滿足于改錯(cuò)本身而是對結(jié)論進(jìn)行更深入的思考和探索。

二、養(yǎng)成良好習(xí)慣，建立錯(cuò)題臺賬

學(xué)生可通過建立數(shù)學(xué)錯(cuò)題集，可以把反思的過程和成果記錄下來。教師要讓學(xué)生明白，建立錯(cuò)題集的好處很多。

首先，建立“數(shù)學(xué)錯(cuò)題集”，可以避免反復(fù)出錯(cuò)。每次練習(xí)或測試后，教師與學(xué)生都有一大堆遺憾，許多題目講過了、做過了、甚至考過了，有的甚至還反復(fù)做過多次，但最終還是錯(cuò)了。經(jīng)?？吹綄W(xué)生對著試卷上的錯(cuò)題自怨道：“唉，這么簡單的題目，怎么做出錯(cuò)了呢？”究其原因，除了因?yàn)閷W(xué)習(xí)基礎(chǔ)欠缺，某些知識點(diǎn)、技能沒有得到很好的掌握外，還有就是學(xué)生對錯(cuò)題價(jià)值的認(rèn)識不夠。對平時(shí)練習(xí)中出現(xiàn)的錯(cuò)題，往往只是簡單訂正，沒有深入分析原因，更沒有錯(cuò)題記錄，個(gè)別同學(xué)在沒有教師監(jiān)督下，甚至?xí)祽校雴柊氤瓿捎喺?。這為再次發(fā)生錯(cuò)誤提供了更大可能。

其次，建立“數(shù)學(xué)錯(cuò)題集”，可以有效降低錯(cuò)誤率。恩格斯有這樣的理論：“無論從哪方面學(xué)習(xí)，都不如自己所犯錯(cuò)誤的后果中學(xué)習(xí)來得快?！?而“數(shù)學(xué)錯(cuò)題集”的建立，就是把平時(shí)所有的錯(cuò)題都集中在一起，從中找出每次錯(cuò)誤原因的所在，比較系統(tǒng)、全面地加以分析、診斷，進(jìn)而大面積地提高全班學(xué)生的正確率，把錯(cuò)誤降低到最低點(diǎn)。有知識點(diǎn)，了解它們的聯(lián)系網(wǎng)絡(luò)，依據(jù)“錯(cuò)題”建立起知識點(diǎn)間的聯(lián)系，形成有效的知識網(wǎng)絡(luò)。反思解題過程，增強(qiáng)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性。有必要審查解題是否混淆了概念，是否忽視了隱含條件，是否用特殊代替一般，是否忽視特例，運(yùn)算是否正確，題目本身是否有錯(cuò)誤，解題中的語言敘述、作答是否規(guī)范等。這樣反思有利于學(xué)生規(guī)范解題過程，增強(qiáng)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性，克服邏輯關(guān)系上的混亂和粗心大意的弱點(diǎn)。

第三，建立“數(shù)學(xué)錯(cuò)題集”，可以使復(fù)習(xí)更有針對性。一些學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)題以后，往往是訂正了事，時(shí)間長了就淡漠了，換了作業(yè)本，更是無從稽查，學(xué)生心中無數(shù)，老師心中也無數(shù)，后來的復(fù)習(xí)補(bǔ)救就沒有了依據(jù)，于是全面撒網(wǎng)，導(dǎo)致復(fù)習(xí)沒有針對性，效率大大降低。如果建立數(shù)學(xué)錯(cuò)題集以后，每個(gè)學(xué)生各種情況下的錯(cuò)題都按本來面目集中到錯(cuò)題集上，這就等于建立了臺賬，師生復(fù)習(xí)都有準(zhǔn)確的依據(jù)。

三、用好錯(cuò)題臺賬，提高教學(xué)效率

錯(cuò)題集制作得再精美，也只不過是一個(gè)形式，它并沒有達(dá)到最終的學(xué)習(xí)目的。有效利用錯(cuò)題集，提高學(xué)生的思維能力和辨析能力，達(dá)到提高學(xué)習(xí)效率和學(xué)習(xí)成績。這才是最終的目的。如不正確合理地使用錯(cuò)題集，那便是空紙一文，所以我們更應(yīng)要求學(xué)生科學(xué)合理地使用好錯(cuò)題集，最大限度地發(fā)揮它的價(jià)值。用好錯(cuò)題本不僅能使學(xué)生正確對待錯(cuò)題、提高學(xué)習(xí)效率，而且教師也可根據(jù)學(xué)生的錯(cuò)題設(shè)計(jì)教學(xué)和復(fù)習(xí)題，舍棄題海戰(zhàn)術(shù)，減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)，使教學(xué)思路更明確，教改的步伐更堅(jiān)實(shí)。

那么教師應(yīng)該怎樣指導(dǎo)學(xué)生有效使用錯(cuò)題集呢？

一是要指導(dǎo)學(xué)生經(jīng)常閱讀，反復(fù)思考。錯(cuò)題本不是把做錯(cuò)的習(xí)題記下來就完了，平常要學(xué)生每天有計(jì)劃地抽出一點(diǎn)時(shí)間，拿出錯(cuò)題本，瀏覽一下，或重新做一遍錯(cuò)題，這樣就使每一道錯(cuò)題都發(fā)揮出最大效果，在今后遇到同類習(xí)題時(shí)，會立刻回想起曾經(jīng)犯過的錯(cuò)誤，從而避免再犯。做到同一道題不能錯(cuò)兩次，同一類題目不能錯(cuò)兩次，從而減少習(xí)題量。這樣經(jīng)常溫故知錯(cuò)、持之以恒，學(xué)生的成績自然會有大幅度的進(jìn)步，學(xué)習(xí)能力大大提高。

二是要指導(dǎo)學(xué)生考前集中看，做到復(fù)習(xí)有側(cè)重。如果平時(shí)把錯(cuò)題只是在試卷上訂正，復(fù)習(xí)時(shí)隨手翻看試卷，這樣看起來節(jié)省時(shí)間，其實(shí)很亂，注意力會被分散，而且一眼看到訂正過的答案，總覺得會做，復(fù)習(xí)的效果將大打折扣。因此每一次考試前，要求學(xué)生務(wù)必拿出錯(cuò)題集，把自己曾犯的典型錯(cuò)誤集中“掃描”一遍，遇到有不確定的，可以詢問老師或同學(xué)，做到不帶任何疑問上考場，這樣就可以以最佳的狀態(tài)做好防范，迎接考試。

三是要指導(dǎo)學(xué)生相互交流，取長補(bǔ)短。不同的學(xué)生整理的錯(cuò)題一般不同，總結(jié)反思的深度、廣度也存在著差異。那么學(xué)生之間可以互相借鑒“錯(cuò)題集”中的優(yōu)點(diǎn)。通過交流，學(xué)生們可以從別人的錯(cuò)誤中吸取教訓(xùn)，得到啟發(fā)，以此警示自己不犯同樣的錯(cuò)誤，提高練習(xí)的準(zhǔn)確性。

常言說，失敗是成功之母。學(xué)生正是通過一個(gè)個(gè)錯(cuò)題的改正來強(qiáng)化數(shù)學(xué)知識的運(yùn)用。所以學(xué)生已經(jīng)出現(xiàn)錯(cuò)題時(shí)，教師應(yīng)該冷靜，應(yīng)該進(jìn)行換位思考，不斥責(zé)、挖苦學(xué)生，而應(yīng)更多地關(guān)注學(xué)生的實(shí)際情況，與學(xué)生一道分析把題目做錯(cuò)的原因，引導(dǎo)他們在糾錯(cuò)中感悟道理，學(xué)會方法，發(fā)展思維，在知識掌握和個(gè)性發(fā)展方面實(shí)現(xiàn)雙贏。

（作者單位：湖北省來鳳縣綠水鎮(zhèn)中心小學(xué)）