邢可軒 劉菁菁

摘 要 二輪平衡車以清潔的電能作為動力，體型小，運行靈活，并且具有非線性、不穩(wěn)定等特點，對實際民生應用及運動控制理論研究都具有極大的價值。文章在研究二輪平衡車現(xiàn)狀的基礎上，首先對靜止的受干擾二輪平衡車控制系統(tǒng)建模，分析其穩(wěn)定性，經(jīng)過一定的變形后，設計PID控制器進行控制。然后通過MATLAB仿真，調試與驗證了PID參數(shù)的合理性及控制的有效性。由仿真結果可知，加入PID控制器，并合理配置PID參數(shù)的情況下，二輪平衡車即使受到強烈的擾動也能夠迅速恢復穩(wěn)定，從而實現(xiàn)穩(wěn)定運行的目的。

關鍵詞 二輪平衡車；PID控制；仿真

中圖分類號 TP3 文獻標識碼 A 文章編號 1674-6708（2018）209-0096-02

人類社會正在遭受能源危機、氣候變暖、霧霾等一系列問題，造成這些問題的一個重要原因就是現(xiàn)代交通工具。二輪平衡電動車研究的興起，形成了一種新的電動代步交通工具，它結構簡單，操作方便，清潔環(huán)保，備受科研人員的青睞，但是目前推廣度不夠高，主要原因是價格高昂。價格昂貴主要因為二輪車控制難度大，在制作成本上投入較高，需要選擇靈敏度高的相關傳感器檢測角度，配合精確的控制器，才能保證平穩(wěn)穩(wěn)定運行。

二輪平衡車衍生于倒立擺系統(tǒng)，其工作原理是依靠傾角傳感器所檢測的位姿和狀態(tài)變化率結合控制算法來維持自身平衡。同樣具備非線性、本質不穩(wěn)定等特點，是控制理論及其應用領域里經(jīng)典問題。研究二輪平衡車靜止時自平衡能有效地反映控制中的許多問題，具有重要的理論價值和應用價值。

近幾年，二輪平衡車的研究在各國都得到了快速發(fā)展，已經(jīng)作為商業(yè)化產(chǎn)品投放到市場。較為先進的有瑞士聯(lián)邦技術學院研究的JOE平衡車，它利用的狀態(tài)反饋控制器；以及美國發(fā)明家Dean Kame研制的Segway兩輪平衡車，它建立在動態(tài)穩(wěn)定的基本原理上，在各種環(huán)境下都可使用。國內(nèi)比較有名的是由香港易步科技生產(chǎn)的Robstep易步車，經(jīng)歷多年的大力度資金投入和研究，最終打破國外的壟斷技術，終于將產(chǎn)品從實驗室推向了市場，并取得了良好的市場效應。當前對二輪平衡車的控制方法大致分為：經(jīng)典控制方法、現(xiàn)代控制方法和智能控制方法。

本文以二輪平衡車為研究對象，對其自平衡控制系統(tǒng)做出了相應研究。首先在二輪平衡車控制系統(tǒng)的組成和控制原理的基礎上，建立了數(shù)學模型，分析其穩(wěn)定性，其次對二輪平衡車靜止的反饋控制進行分析與說明，采用PID控制算法進行控制。最后在matlab R2009a的simulink庫下對二輪平衡車自控系統(tǒng)的仿真模型進行了PID自控系統(tǒng)的調試，尋找到合適的PID參數(shù)，使平衡車穩(wěn)定運行。

1 系統(tǒng)建模及穩(wěn)定性分析

質量為m的平衡車在水平面上保持平衡假設其傾斜角為θ，設其重心距離支撐點長度為L，干擾力為水平力D。根據(jù)剛體動力學公式，對其系統(tǒng)建立微分模型后得到等式（1）：

2 PID控制

PID控制器（比例-積分-微分控制器）是一個在工業(yè)控制應用中常見的反饋回路部件，由比例單元P、積分單元I和微分單元D組成。PID控制的基礎是比例控制；積分控制可消除穩(wěn)態(tài)誤差，但可能增加超調；微分控制可加快大慣性系統(tǒng)響應速度以及減弱超調趨勢。這3個參數(shù)需要不斷試驗得到最佳值，從而達到最滿意的控制效果。對于PID控制，將非線性或時變的系統(tǒng)簡化為基本線性的系統(tǒng)，就能夠實施控制，并且參數(shù)容易整定，還可以在實踐中不斷得到改進。因此本文采用PID控制。

二輪平衡車系統(tǒng)靜止時的控制問題就是使二輪平衡車在受到擾動時依然保持平衡，使之沒有大的振蕩和過大的角度偏差。因θ期望值為0，加入角度傳感器，及PID控制器，建立系統(tǒng)結構圖如圖1。

3 仿真與驗證

MATLAB在算法開發(fā)、數(shù)據(jù)可視化、數(shù)據(jù)分析以及數(shù)值計算方面具有強大的功能，尤其Simulink可用于建立以傳遞函數(shù)為基礎的控制系統(tǒng)模型，并且具有自帶的PID控制模塊。本文采用MATLAB/ Simulink構造平衡車控制系統(tǒng)的仿真模型。干擾設置為較為嚴苛的階躍信號（Step），干擾信號與平衡車角度信號均通過示波器（Scope）觀察，并將角度信號保存至workspace，從而有利于畫出角度變化的波形。

經(jīng)過不斷調試PID Controller中的比例、積分、微分參數(shù)，運行仿真程序，得到的仿真曲線如圖2所示。

PID控制器的控制效果是十分顯著的，系統(tǒng)能夠在短暫的超調量結束后，迅速恢復穩(wěn)定。

4 結論

經(jīng)過對二輪平衡車建模分析，可知在沒有加入PID控制器之前，其是一個不穩(wěn)定系統(tǒng)，一旦遇到干擾，將無限發(fā)散。由仿真結果可知，加入PID控制器，并合理配置PID參數(shù)的情況下，二輪平衡車即使受到強烈的擾動也能夠迅速恢復穩(wěn)定，從而實現(xiàn)穩(wěn)定運行的目的。

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