朱小波，車 進 ，郝志洋 ，劉 毅 ，杭 立

1.寧夏大學 物理與電子電氣工程學院，銀川 750021

2.寧夏沙漠信息智能感知重點實驗室（寧夏大學），銀川 750021

1 引言

隨著計算機視覺技術的不斷發(fā)展，其現(xiàn)代智能化越來越高，它廣泛應用于各行各業(yè)。利用機器視覺走迷宮的問題也是當今研究熱點之一[1-2]。文獻[3]以NAO機器人為實驗平臺，利用AdaBoost機器學習和HOG特征檢測來獲得識別區(qū)域的導航線，但該算法對室內(nèi)光線變化的魯棒性以及算法實時性不好。文獻[4]提出了利用移動機器單目視覺測距的方法，此方法主要使用Hough變換進行目標檢測，由于距離目標遠近不同時，圖像尺度也不同，因此該方法不適應于復雜環(huán)境。文獻[5]提出了利用MoZAK算法來統(tǒng)計圖像邊緣復雜度，進行單目測距。物體在不同的距離時，其邊緣復雜度是不同的。但當圖像背景較復雜時不能較好地得到邊緣信息。文獻[6]利用NAO Marks作為機器人通過視覺識別的一種專門標志，來解決NAO機器人識別拐點問題，但是該方法速度較慢，也沒有解決航偏矯正的問題。文獻[7]提出了航向矯正和機體側(cè)移相結合的方法來解決機器人航向偏移問題，該算法在實現(xiàn)時比較耗時。此外國內(nèi)外測距的主要方式還有毫米波雷達測距、超聲波測距、激光測距儀等，這些方法在室內(nèi)也容易受到較大的干擾。

目前基于圖像測距的方法主要是無人駕駛領域，而在室內(nèi)這種復雜的環(huán)境下研究得較少，所涉及到航向矯正的一些算法也比較容易受到干擾，造成功能不穩(wěn)定，而在室內(nèi)圖像測距的方法通常運算量較大，比較復雜，不夠快速。針對以上問題，提出一種快速測距以及航偏矯正算法。將所提出的方法與當前已有的算法進行了深入的對比與分析，并探討了本文方法的優(yōu)勢以及不足的地方。

2 拐點檢測

由于迷宮在室內(nèi)搭建，因此環(huán)境干擾因素比較大，尤其是光線干擾。陰影、反光、顏色相近的物體多等等構成了圖像處理程序不穩(wěn)定的因素。因此程序的編寫選擇在最壞的情況下，以此來增加算法的魯棒性和健壯性[8]。

在拐點檢測時需要對獲取的圖像進行預處理，通過NAO攝像頭獲取迷宮中導航線的RGB圖片，對其平滑濾波，分離各分量，通過顏色空間轉(zhuǎn)換獲得HSI各分量[9-10]。其中HSI顏色空間可以解決光照強度帶來的影響。然后分別獲得HSI各分量的邊緣強度再進行合成，此時獲取初步處理后的導航線。下一步通過非極大值抑制以及閾值選取獲得二值化圖像。最后通過直線檢測算法檢測直線并求圖片內(nèi)各直線的交點，所求交點便是目前機器人遇到的拐點。實現(xiàn)過程如圖1所示。

圖1 拐點檢測流程圖

3 測距幾何模型推導

3.1 成像幾何模型構建

NAO拍攝到的迷宮路徑圖片是三維空間向二維空間的轉(zhuǎn)換，因此按照攝像機成像原理構建理想的成像幾何模型[11-14]。如圖2所示為構建的簡化幾何模型。圖中平面IBDG代表實際的路面，梯形平面JBDF為攝像機拍攝到的路面區(qū)域。A點為攝像機的光心，AM為光軸，M點為光軸與路面交點，同時也是梯形JBDF的對角線交點，T為迷宮中的拐點。AN為NAO機器人光心到路面的高度。平面dfjb為攝像機投影平面，以像平面的中心m點為坐標原點建立如圖2所示的像平面坐標系xmy。以M點為坐標原點建立路面坐標系XMY。

圖2 攝像機投影幾何模型

由于上面的立體幾何模型推導比較復雜，因此需要對上述的幾何模型繼續(xù)建模簡化[11-14]，將其放在二維平面推導。在縱軸方向的模型如圖3所示；由于本文的測距推導方法為直接測得圖2中NTY的距離，以及測量NT的距離（NAO距離拐點的距離），因此只需要建立縱向模型。為了更加利于推導還需繼續(xù)簡化模型[11-14]。如圖3（b）所示。

圖3 縱軸方向建模

3.2 測距幾何推導

距離推導分為兩種情況：一種是迷宮拐點在光軸的前方；另一種是拐點在光軸的后方。下面分別進行推導，推導的距離均為圖2中NTY的距離。

（1）迷宮拐點在光軸前方時，如圖4所示，任何一拐點，都可以過拐點TY作與光軸垂直的直線。A點為攝像機光心，h為光心距地面高度（NAO攝像機光心到NAO腳底平面的高度），TY為拐點T在路平面Y軸上的投影。 fe為投影平面，fe垂直于AM交AM于r點，t′為拐點在成像平面上的投影。2α為攝像機垂直方向視角。θ為NAO頭部的俯仰角。NAO拍攝到的圖片大小為M×N，即 fe=M。由以上條件可得：

其中 yt′為拐點在像平面的 y軸坐標，由式（1）和式（2）可得：

又可得：

NTY距離為：

圖4 拐點在光軸前方

（2）迷宮拐點在光軸后方時，如圖5所示。

圖5 拐點在光軸后方

圖5中的幾何關系和條件與（1）中的相同，可得：

由式（6）和（7）可得：

NTY距離為：

4 測距與矯正相結合模型

NAO在迷宮中巡線行走時，由于自身等因素會導致NAO行走發(fā)生偏差，需要對其行走方向進行矯正。以下測距與矯正相結合的辦法解決了NAO行走緩慢及航偏問題，同時避免了先求特定點坐標再求距離一類算法的復雜性。模型如圖6所示。AB、CD代表迷宮墻壁，平面HEFG為拍攝的畫面，JQ為機器人正對方向，即圖像的垂直平分線。J、Q均為中點。KM、PN為機器人在迷宮中拍攝到的拐點及導航線在圖像中的兩種情況，M、N為兩情況下的拐點。PN交HG為P，KM交JQ為K。NK、ML垂直于JQ。I點為NAO機器人腳底位置。

圖6 測距及矯正模型

由于這兩種情況的推導方法相同，所以這里選擇拐點N來推導。N、P、J坐標可以很方便地求出來。分別為 (xN,yN)、(xP,yP)、(xJ,yJ)?？傻茫?/p>

又由以上條件可得ΔIJP與ΔIKN相似，所以可得：

其中 IK=IJ+JK 。由式（10）和（11）可得：

式（10）到式（12）中使用的長度均為像素長度。θ0即為需要矯正的偏轉(zhuǎn)角。下面將推導IN對應的實際距離。從上面距離的推導已經(jīng)知道IK對應的實際距離已經(jīng)知道。所以可得NAO距離拐點的實際距離即為IN。以下的線段長度均為世界坐標系下的實際長度。其長度為：

將式（12）代入式（13）即可。所以只要控制NAO向拐點方向轉(zhuǎn)動θ0角度即可以實現(xiàn)航向矯正。矯正完后只需要沿著旋轉(zhuǎn)后的方向向前沿直線走IN的距離即可到達拐點，然后按照需要進行拐彎。而這里只需要給出NAO頭部的俯仰角θ即可以測距和矯正，而θ可以通過內(nèi)部函數(shù)獲得。這就完全實現(xiàn)了快速自主測距及航向矯正。

5 實驗結果與分析

5.1 成像幾何模型構建

為了驗證所提算法的有效性，以NAO機器人和室內(nèi)搭建的迷宮作為實驗對象，采用python作為編程語言，NAO在迷宮中行走時通過攝像頭獲取拐點圖像，并通過本文所用的拐點檢測算法對圖像處理，快速獲得拐點坐標，如圖7所示。

圖7 獲取拐點

在圖7中（a）為獲取的原圖，可以看出受光線影響較大，因此采用上文提到的算法將其二值化，如圖（b）所示。從圖中可以很好地看出算法處理二值圖像較好。圖（c）為對圖（b）優(yōu)化后進行拐點檢測。圖中紅色即為檢測到的拐點。

5.2 測距及矯正結果分析

實驗中迷宮大小為360 cm×360 cm，拍攝高度為0.447 m，俯仰角為 45°，垂直視角為 2α=34.80°，NAO拍攝的圖片大小為640×480。本實驗使NAO在不同的拐點處進行測試，除此之外還和別的算法進行了比較。T1代表使用參考論文[5]中算法走完整個迷宮所用的時間，T2代表用本文的算法所使用的時間，兩種方法均進行了5次測試。如表1所示。

表1 測試結果

實驗結果表明，所提出的算法能按照要求順利快速地走完迷宮。經(jīng)過計算，由幾何推導得到的角度、距離理論數(shù)據(jù)和實際測得的數(shù)據(jù)相比較，在航偏矯正的錯誤率低于0.4%，而行走速率提升了約34.8%。和文獻[5]所提出的算法相比較，本文所提出的算法更快。因此本文所提出的算法是可行的，節(jié)約了時間成本，具有較好的應用價值。

6 結束語

本文提出的基于單目視覺測距改進算法，主要分為三部分。第一部分在復雜的環(huán)境中快速地獲取迷宮中的拐點坐標；第二部分利用圖像幾何關系測得機器人當前位置距離拐點的位置；第三部分利用與到航線間的夾角進行航偏矯正。由實驗數(shù)據(jù)可以看出該方法明顯提升了NAO機器人在迷宮中的行走速度。同時也避免了求特定點坐標算法的復雜性。因此所提方法是可行與準確的。

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