汪永蘭，陳偉健

(中設(shè)設(shè)計(jì)集團(tuán)股份有限公司，江蘇 南京 210014)

近年來(lái)，隨著交通基礎(chǔ)設(shè)施的逐步完善以及經(jīng)濟(jì)建設(shè)的不斷發(fā)展，公路交通運(yùn)輸負(fù)荷也越來(lái)越繁重，主要體現(xiàn)在以下兩方面：一是交通運(yùn)輸需求不斷攀升[1]；二是實(shí)際交通車輛的總重和軸重增大，超載問(wèn)題日益突出[2]。準(zhǔn)確認(rèn)識(shí)橋梁實(shí)際交通荷載水平，對(duì)分析橋梁結(jié)構(gòu)損傷原因、評(píng)估橋梁結(jié)構(gòu)安全具有重要意義。

《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》(JTGD60-2004)[3]，以下簡(jiǎn)稱為《04橋梁通規(guī)》。汽車荷載模型的確定立足于20世紀(jì)90年代對(duì)國(guó)道干線4個(gè)測(cè)點(diǎn)的實(shí)際交通車輛數(shù)據(jù)。在確定汽車荷載模型的過(guò)程中，雖然通過(guò)隨機(jī)過(guò)程考慮有100年設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期內(nèi)汽車荷載理論平穩(wěn)發(fā)展情況，但隨著經(jīng)濟(jì)社會(huì)近20年的發(fā)展，當(dāng)前的實(shí)際運(yùn)營(yíng)交通汽車荷載狀況已經(jīng)有了較大變化。表1所示為交通部綜合規(guī)劃司公布的2006—2012年公路貨運(yùn)運(yùn)輸量相關(guān)統(tǒng)計(jì)信息[4]。我國(guó)干線公路存在部分橋梁運(yùn)營(yíng)時(shí)間較短但實(shí)際服役狀態(tài)惡化較快現(xiàn)象，雖然橋梁損壞的原因復(fù)雜，但交通荷載的影響是其中的重要因素。

對(duì)實(shí)際交通荷載水平的發(fā)展變化業(yè)界已進(jìn)行了較多研究。

2010年李嘉維[5]根據(jù)某高速公路實(shí)際行車狀況，根據(jù)實(shí)際車輛類型、車重和軸距分布，利用統(tǒng)計(jì)方法得到8類標(biāo)準(zhǔn)車輛荷載模型。2010年楊琪[6]利用WIM系統(tǒng)調(diào)查佛開高速的實(shí)際車輛荷載，借助Rice公式計(jì)算10～35 m中小跨徑簡(jiǎn)支梁、三跨25～45 m連續(xù)梁關(guān)鍵截面在實(shí)際汽車荷載作用下的效應(yīng)值，研究實(shí)際車輛荷載效應(yīng)與規(guī)范車輛荷載效應(yīng)的差別。2011年梁棟[7]以WIM調(diào)查數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，利用蒙特卡洛方法生成模擬車流，并分析研究了廣泛使用的簡(jiǎn)支梁橋和連續(xù)梁橋的荷載效應(yīng)(見表1)。

表1 公路貨運(yùn)量及公路總里程

2013年宗周紅[8]基于動(dòng)態(tài)稱重系統(tǒng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)得出京滬高速沂淮段新沂河大橋?qū)嶋H運(yùn)行車輛荷載水平。2014年張征文[9]基于WIM系統(tǒng)采集實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，以單車過(guò)橋情形分析了實(shí)際交通車輛荷載作用下跨徑為6～50 m的12種簡(jiǎn)支梁橋結(jié)構(gòu)內(nèi)力分布規(guī)律，并與現(xiàn)行橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范中汽車荷載對(duì)應(yīng)的效應(yīng)值進(jìn)行對(duì)比。

相關(guān)文獻(xiàn)對(duì)實(shí)際交通車輛統(tǒng)計(jì)參數(shù)進(jìn)行了較為詳盡的分析，計(jì)算了某一座或某一類橋梁結(jié)構(gòu)在實(shí)際車輛作用下的荷載效應(yīng)值，并與《04橋梁通規(guī)》汽車荷載對(duì)應(yīng)值進(jìn)行比較。2015年阮欣[10]總結(jié)了當(dāng)前橋梁荷載效應(yīng)極值外推的主要方法，并指出采用不同的外推方法可能導(dǎo)致不一致的結(jié)果。當(dāng)前橋梁交通荷載水平分析存在的主要問(wèn)題在于：相關(guān)研究?jī)H將《04橋梁通規(guī)》汽車荷載模型當(dāng)作對(duì)比荷載工況進(jìn)行計(jì)算，忽視其本身含有的可靠度概念，或者并沒有按照規(guī)范交通荷載模型實(shí)際獲取過(guò)程進(jìn)行同過(guò)程比對(duì)。本文擬針對(duì)這一問(wèn)題，暫以單個(gè)橋梁為例，利用實(shí)測(cè)WIM數(shù)據(jù)研究橋梁的實(shí)際交通荷載水平。

1 實(shí)際交通荷載水平分析方法

1.1 《04橋梁通規(guī)》汽車荷載模型計(jì)算

《04橋梁通規(guī)》汽車荷載模型的計(jì)算，文獻(xiàn)[3，11，12]給出了較為詳細(xì)的過(guò)程：

1)選擇具有代表性的國(guó)道干線207(山西晉城)、328(江蘇揚(yáng)州)、305(遼寧盤錦)、101(河北承德)等4個(gè)測(cè)點(diǎn)，詳細(xì)記錄連續(xù)5天共計(jì)6萬(wàn)多輛機(jī)動(dòng)車觀測(cè)記錄的交通車輛荷載數(shù)據(jù)，信息量包括車重、軸重、軸距、車速、車輛通過(guò)測(cè)點(diǎn)的時(shí)刻等。

2)以剔除了異常值的實(shí)測(cè)自然車隊(duì)作為加載主體，選擇具有代表性的簡(jiǎn)支梁、連續(xù)梁結(jié)構(gòu)進(jìn)行系統(tǒng)加載，得到對(duì)應(yīng)荷載效應(yīng)值S。

3)對(duì)得到的荷載效應(yīng)值S最大值樣本進(jìn)行概率分布假設(shè)檢驗(yàn)，得到對(duì)應(yīng)概率分布模型，并以此為截口分步計(jì)算100年設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期內(nèi)某一分位值Sm。

4)以《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》(JTJ 021-89)規(guī)定的汽車荷載模型汽-20及汽-超20為加載主體，同樣加載在第2)步所述的橋梁結(jié)構(gòu)上，得到對(duì)應(yīng)荷載效應(yīng)值Q，并將對(duì)應(yīng)效應(yīng)比值KSQ=Sm/Q作為統(tǒng)計(jì)分析目標(biāo)量。

5)按照測(cè)點(diǎn)位置、計(jì)算結(jié)構(gòu)類型等因素對(duì)KSQ進(jìn)行歸并處理，并進(jìn)行概率分布假設(shè)檢驗(yàn)。按照不同概率、不同分位值確定荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)值、頻遇值和準(zhǔn)永久值，其中荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)值對(duì)應(yīng)0.95分位值。

1.2 單個(gè)橋梁荷載水平計(jì)算

針對(duì)單個(gè)橋梁實(shí)際交通荷載水平的計(jì)算分析過(guò)程更為簡(jiǎn)單，即取1.1節(jié)中的前3步進(jìn)行對(duì)應(yīng)分析即可。

1)確定加載車隊(duì)。如果在目標(biāo)橋梁所在的封閉公路上布置WIM系統(tǒng)，可直接獲得目標(biāo)橋梁的實(shí)際交通荷載數(shù)據(jù)。如果目標(biāo)橋梁所在封閉線路沒有WIM系統(tǒng)，則需要綜合目標(biāo)橋梁附近測(cè)點(diǎn)的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)和路網(wǎng)交通流分析，得到符合實(shí)際的加載車隊(duì)。或根據(jù)本區(qū)域交通車輛統(tǒng)計(jì)分析概率模型，按照Monte Carlo的方法生成模擬車流。

2)獲取荷載效應(yīng)時(shí)程曲線。選擇目標(biāo)橋梁所有關(guān)鍵截面對(duì)應(yīng)荷載效應(yīng)，計(jì)算其影響線后的加載車隊(duì)，得到對(duì)應(yīng)的目標(biāo)時(shí)程曲線。

3)計(jì)算荷載效應(yīng)樣本。根據(jù)已獲取的荷載效應(yīng)時(shí)程曲線選取時(shí)間步長(zhǎng)劃分等長(zhǎng)時(shí)間單元，然后提取每一個(gè)時(shí)間單元內(nèi)的目標(biāo)荷載效應(yīng)最大值，并進(jìn)行概率分布假設(shè)檢驗(yàn)。

4)隨機(jī)過(guò)程截口分布統(tǒng)計(jì)分析。將實(shí)際統(tǒng)計(jì)時(shí)間段的目標(biāo)荷載效應(yīng)最大值概率分布作為截口分布，根據(jù)平穩(wěn)二項(xiàng)隨機(jī)過(guò)程的類別，外推100年內(nèi)目標(biāo)荷載效應(yīng)的概率目標(biāo)分位值。

2 實(shí)例計(jì)算

2.1 工程概況

選擇某預(yù)應(yīng)力變截面懸臂現(xiàn)澆連續(xù)箱梁作為工程案例進(jìn)行計(jì)算。橋梁上部結(jié)構(gòu)跨徑組合為(62+100+62) m，上部結(jié)構(gòu)采用單箱單室箱梁，縱、橫、豎三向預(yù)應(yīng)力體系，橋?qū)?2.75 m，箱梁根部梁高5.8 m，跨中梁高2.5 m，箱梁頂板寬12.75 m，底板寬6 m，翼緣板懸臂長(zhǎng)3.375 m。該橋位于104國(guó)道交通繁忙路段，荷載等級(jí)為公路Ⅰ級(jí)，2010年12月建成通車。2013年3月作為相鄰國(guó)道橋梁改建時(shí)期交通引流通道，交通服役任務(wù)加重。2013年在日常養(yǎng)護(hù)中發(fā)現(xiàn)受力裂縫，2014年3月被評(píng)定為4類橋梁。初步分析橋梁結(jié)構(gòu)損傷與超載車輛通行關(guān)系密切[13-14]，2014年5月開始對(duì)橋梁按照四類橋進(jìn)行管理養(yǎng)護(hù)，即按照《公路橋涵養(yǎng)護(hù)規(guī)范》(JTG H11-2004)中條文規(guī)定進(jìn)行交通管理。2014年12月開始對(duì)該橋進(jìn)行加固方案設(shè)計(jì)，2015年5月完成現(xiàn)場(chǎng)加固施工，同期為進(jìn)一步加強(qiáng)交通車輛管制，在上橋頭設(shè)置限高裝置(限高2.8 m)，如圖1所示，并安裝專門的車輛動(dòng)態(tài)稱重系統(tǒng)(Weight-In-Motion, WIM)。WIM系統(tǒng)能提供車型、車軸重、車輛過(guò)稱重?cái)嗝鏁r(shí)間、車速、車輛所在車道等信息。為節(jié)省篇幅，本次分析僅選擇該橋中跨跨中截面彎矩作為目標(biāo)截面效應(yīng)值進(jìn)行計(jì)算(見圖1)。

圖1 通行車輛限高裝置

2.2 計(jì)算假定

1)車輛通過(guò)WIM稱重?cái)嗝婧筮M(jìn)行勻速運(yùn)動(dòng)；

2)車輛在行駛過(guò)程中不更改車道；

3)允許后一輛車趕超前一輛車的情形。

2.3 計(jì)算過(guò)程及結(jié)果

本次計(jì)算使用橋梁新安裝的WIM系統(tǒng)獲取的2015年10月—2016年4月共233 d的稱重?cái)?shù)據(jù)。運(yùn)用MIDAS/civil軟件建立該橋有限元仿真模型，并計(jì)算中跨跨中截面彎矩的影響線。以單位時(shí)間步長(zhǎng)模擬實(shí)際交通車輛連續(xù)駛過(guò)橋面的過(guò)程，并記錄每一時(shí)刻中跨跨中截面彎矩值，得到對(duì)應(yīng)的時(shí)程曲線。以1 d作為時(shí)間區(qū)段，編程計(jì)算每個(gè)時(shí)間區(qū)段內(nèi)中跨跨中截面彎矩的最大值樣本。

對(duì)得到的中跨跨中截面彎矩最大值樣本分別進(jìn)行Gamma分布、正態(tài)分布、對(duì)數(shù)正態(tài)分布、Laplace分布、Pareto分布、Beta分布、指數(shù)分布、威布爾分布、極值I型分布，并進(jìn)行參數(shù)估計(jì)及假設(shè)檢驗(yàn)[15]。由計(jì)算結(jié)果可知，在檢驗(yàn)水平為0.05時(shí)通過(guò)χ2檢驗(yàn)及K-S檢驗(yàn)不排除中跨跨中截面的正彎矩，最大值符合Laplace分布，此外正態(tài)分布逼近滿足檢驗(yàn)條件，如圖2所示。

綜合考慮Laplace分布及正態(tài)分布所代表的概率含義，本文認(rèn)為中跨跨中截面正彎矩最大值符合正態(tài)分布

本次分析是以2015年10月—2016年4月共計(jì)233 d的實(shí)測(cè)車載數(shù)據(jù)為依據(jù)，對(duì)應(yīng)時(shí)間單元內(nèi)控制截面彎矩最值服從正態(tài)分布，對(duì)應(yīng)概率分布函數(shù)為F(x)，并認(rèn)為233 d的數(shù)據(jù)樣本能代表一年實(shí)際荷載通行情況。據(jù)此以1年數(shù)據(jù)推導(dǎo)100年設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期內(nèi)最大值概率分布函數(shù)Fm(x)的表達(dá)式為

Fm(x)=[F(x)]n.

式中：n為對(duì)應(yīng)于平穩(wěn)二項(xiàng)隨機(jī)過(guò)程的時(shí)間截口比值，在本次計(jì)算中n為100。

以汽車荷載標(biāo)準(zhǔn)值作為對(duì)比項(xiàng)，取100年設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期內(nèi)目標(biāo)荷載效應(yīng)最值分布為0.95分位值，與《04橋梁通規(guī)》汽車荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)值相對(duì)應(yīng)，即

Fm(x)=0.95.

則

F(x)=(0.95)1/100=0.999 49.

計(jì)算得到中跨跨中截面正彎矩的最值概率分布目標(biāo)分位值為15 048 kN·m。按照《04橋梁通規(guī)》加載汽車荷載得到中跨跨中截面正彎矩標(biāo)準(zhǔn)值為19 133 kN·m，對(duì)應(yīng)荷載的效應(yīng)系數(shù)為

即在當(dāng)前的交通管制條件下，對(duì)記錄的實(shí)際通行交通荷載數(shù)據(jù)按規(guī)范交通荷載模型獲取過(guò)程進(jìn)行同過(guò)程計(jì)算分析，得到目標(biāo)橋梁中跨跨中截面正彎矩效應(yīng)，與設(shè)計(jì)采用的標(biāo)準(zhǔn)值比較后表明未超載。該橋在加固后經(jīng)交通管制，橋梁狀況比較平穩(wěn)，沒有產(chǎn)生新的病害。

3 結(jié) 語(yǔ)

1)本文介紹了《04橋梁通規(guī)》汽車荷載模型獲取的具體計(jì)算過(guò)程，并在此基礎(chǔ)上詳細(xì)說(shuō)明了單一橋梁交通荷載水平的研究技術(shù)路線。

2)以2015年10月—2016年4月實(shí)際交通車輛荷載為原始數(shù)據(jù)，通過(guò)某三跨變截面懸臂現(xiàn)澆連續(xù)箱梁示例計(jì)算得到，在交通管制的條件下結(jié)構(gòu)中跨跨中彎矩效應(yīng)水平比設(shè)計(jì)荷載對(duì)應(yīng)值小。

3)本文所述橋梁交通荷載水平的分析方法，與規(guī)范荷載模型獲取采用了相同的概率分析過(guò)程，其結(jié)果能夠與設(shè)計(jì)荷載直接比對(duì)。在有實(shí)際WIM數(shù)據(jù)支撐的前提下，可以借鑒用來(lái)分析橋梁結(jié)構(gòu)的實(shí)際交通荷載水平，從而有助于準(zhǔn)確分析橋梁的運(yùn)行狀態(tài)。

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