王 強，齊曉杰，王云龍，楊 兆，王國田，呂德剛

(黑龍江工程學(xué)院 汽車與交通工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150050)

近年來，礦山開采、建筑施工等行業(yè)的迅速發(fā)展，使工程車輛輪胎的需求量也與日俱增，工程車輛輪胎通常在土石方等露天礦采區(qū)作業(yè)，承載大、頻繁起動及制動多、受尖銳石塊等沖擊力大，導(dǎo)致工程輪胎的使用壽命較短，并由此產(chǎn)生大量的廢舊輪胎。因此，將廢舊工程輪胎進行二次翻新再利用，可進一步延伸工程輪胎的使用壽命，有利于節(jié)約橡膠資源并促進綠色環(huán)保，“黑色污染”將會有效轉(zhuǎn)化為“黑色能源”[1-3]。目前，國外發(fā)達國家，如美國、日本、韓國及我國的研究主要集中在輪胎翻新行業(yè)狀況及相關(guān)政策分析、載重車輛輪胎翻新工藝裝備系統(tǒng)研制、載重車輛輪胎翻新工藝技術(shù)、載重車輛翻新輪胎成品質(zhì)量評價、載重車輛新輪胎胎面改性增強技術(shù)等方面，對工程車輛翻新輪胎使用中呈現(xiàn)出的宏觀及微觀力學(xué)性能研究較少[4-6]。如W.B.Thoma對美國輪胎的翻新狀況進行了全面分析[7]；Ji-Won Jang對廢舊輪胎在美國、日本、韓國的回收處理狀況進行了全面分析；Svetlana Dabi′c-Ostoji′c應(yīng)用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)數(shù)學(xué)法研究了輪胎翻新工藝[8]；我國楊得兵對大型工程機械輪胎預(yù)硫化翻新工藝進行了研究[9]；高孝恒對提高工程機械輪胎翻新胎面膠質(zhì)量進行了探討[10]；張華知進行了螺旋納米碳纖維對天然橡膠補強性能的研究[11]等。工程輪胎翻新基礎(chǔ)技術(shù)缺乏，其在使用過程中經(jīng)常出現(xiàn)胎面不耐磨、崩花掉塊等現(xiàn)象，甚至出現(xiàn)胎面脫層、被壓爆及刺爆等損壞形式，嚴(yán)重影響了其推廣應(yīng)用。工程翻新輪胎在不平坦路面上使用頻繁，會產(chǎn)生較大振動，在使用過程中必須要關(guān)注其共振現(xiàn)象。因此，本文對工程車輛翻新輪胎進行有限元振動模態(tài)分析，獲得輪輞約束及地面接觸約束兩種工況下的輪胎固有頻率和固有振型結(jié)論，為工程翻新輪胎的結(jié)構(gòu)設(shè)計、使用性能及動力性能、失效機理分析提供重要的理論指導(dǎo)。

1 工程車輛翻新輪胎的計算機幾何模型

本文以26.5R25工程車輛翻新輪胎為主要研究對象，根據(jù)工程翻新輪胎材料結(jié)構(gòu)的分布特性，應(yīng)用Pro/E Wildfire軟件中的拉伸、旋轉(zhuǎn)、折彎等特征構(gòu)建三維幾何模型，如圖1所示。所構(gòu)建的接地工況三維裝配模型如圖2所示，主要由胎面、緩沖膠、帶束層、舊胎體、胎側(cè)、趾口膠、鋼絲圈及地面組成[12-14]。本文研究的工程翻新輪胎胎面花紋溝較窄(花紋溝面積僅占胎面總面積的5%左右)，將胎面花紋對性能的影響忽略不計，對花紋進行簡化處理掉。

圖1 三維幾何模型

圖2 接地工況三維裝配模型

2 工程車輛翻新輪胎與地面接觸對模型

26.5R25翻新輪胎與地面接觸對模型利用摩擦接觸模型進行描述，并應(yīng)用罰函數(shù)法進行構(gòu)建，設(shè)置地面為剛性目標(biāo)面、輪胎胎面為柔性接觸面。輪胎受徑向力與切向力共同作用，其中徑向力用式(1)來描述，大小與徑向接觸剛度、胎面與地面的間距有關(guān)。切向力可用式(2)來描述，大小與胎面所處狀態(tài)有關(guān)，當(dāng)胎面處于粘著狀態(tài)時，其大小與切向剛度、胎面的彈性變形量有關(guān)；當(dāng)胎面處于滑動狀態(tài)時，其大小與滑動摩擦系數(shù)、徑向力有關(guān)[15-17]。

(1)

(2)

式中:fn為徑向力，N；fs為切向力，N；Kn為法向接觸剛度，N/mm；C為胎面與地面的間距，mm；Kt為切向剛度，N/mm；ηe為胎面的彈性變形量，mm；μ為滑動摩擦系數(shù)。

3 工程車輛翻新輪胎的有限元分析模型

應(yīng)用ANSYS Workbench軟件構(gòu)建的有限元模型如圖3所示，模型由19 976個自由度、68 377個節(jié)點、41 554個單元組成。構(gòu)建與地面的接觸對模型，如圖4所示，剛性地面與柔性輪胎二者之間的接觸摩擦系數(shù)設(shè)定為0.9。輪胎鋼絲圈部位與輪輞、地面實體單元均采用全固定約束方式，輪輞中心點僅約束X、Z方向的自由度。胎面、緩沖膠、胎

側(cè)、趾口膠及鋼絲圈等材料參數(shù)經(jīng)試驗測試，如表1所示，舊胎體和帶束層的材料參數(shù)經(jīng)試驗測試，如表2所示，其中胎面、緩沖膠、胎側(cè)、趾口膠應(yīng)用Mooney-Rivlin模型來模擬，鋼絲圈應(yīng)用Solid單元來模擬，舊胎體和帶束層采用Layer單元來模擬，采用Lanczos法進行求解計算[18-21]。

圖3 有限元模型

圖4 接觸對模型

材料彈性模量/MPa泊松比密度/(kg/m3)胎面7.260.481790緩沖膠5.940.481020胎側(cè)10.360.481240趾口膠12.140.481370鋼絲圈2.12e50.297850

表2 舊胎體及帶束層材料參數(shù)

4 輪輞約束工況振動模態(tài)分析

輪輞約束工況下獲得的前20階固有頻率分布如圖5所示，各階固有頻率變化曲線如圖6所示。由圖5、圖6可知，工程翻新輪胎前20階固有頻率變化范圍為4.365 2～24.794 Hz，隨著階段的增加其頻率近似線性增大，其中從12～13階，振動頻率突變較大，增大幅度達5 Hz，從18～20階振動頻率未發(fā)生明顯變化。

圖5 各階固有頻率分布

圖6 各階固有頻率變化曲線

獲得的1～4階振型如圖7所示，5～8階振型如圖8所示。由圖7可知，1～4階振型逐漸增大，其中1～2階振動變形較接近，3～4階振動變形較接近，1～4階的最大振型分別為41.905、42.692、56.385和56.559，1～4階振型的振動方向分別為輪胎各個徑向方向向外、輪胎Z軸負方向向外、輪胎Y軸正向和負向向外、輪胎Z軸正向和負向向外。由圖8可知，5-6階振動變形較接近，7～8階振動變形變化較大，5～8階的最大振型分別為44.224、43.845、57.734和52.83，5～8階振型的振動方向分別為輪胎Y軸正負向向外、輪胎Z軸正負方向向外、輪胎Y軸正向和負向向外和輪胎Z軸正向輪胎面內(nèi)向內(nèi)彎曲、輪胎Z軸正向和負向向外和輪胎Y軸正向輪胎面內(nèi)向內(nèi)彎曲，5～8階的振型主要發(fā)生在輪胎胎側(cè)方向。

圖7 1-4階振型

圖8 5-8階振型

圖9 9-12階振型

獲得的9～12階振型如圖9所示，13～16階振型如圖10所示。由圖9可知，9～12階的最大振型分別為61.882、55.741、63.923和60.412。9～12階振型的振動方向分別為輪胎X軸及Z軸正負向向外、輪胎4個方向上向外且沿X軸負向在輪胎面內(nèi)發(fā)生向內(nèi)彎曲、輪胎3個方向上向外、輪胎3個方向上向外。由圖10可知，13～16階的最大振型分別為76.497，59.391、45.006和78.739，其振型值變化幅度較大，13～16階振型的振動方向分別為輪胎4個方向向外、輪胎4個方向向外、輪胎沿X軸方向發(fā)生面內(nèi)鼓起、輪胎沿X軸方向發(fā)生面內(nèi)彎曲。

圖10 13-16階振型

獲得的17～20階振型如圖11所示。由圖11可知，17～20階的最大振型分別為57.641、59.161，48.015和79.016，17～20階振型的振動方向分別為輪胎6個方向向外、輪胎沿X軸方向發(fā)生面內(nèi)彎曲、輪胎沿Y軸方向發(fā)生面內(nèi)彎曲、輪胎沿Y軸方向呈橢圓形。

圖11 17-20階振型

綜合分析各階振型及變化規(guī)律，各階振型規(guī)律如表3所示，其振型的變化如圖12所示。從表3、圖12可知，工程翻新輪胎輪輞約束工況下前20階振型主要有橢圓形、三角形、四邊形，其中第2～5階、第11～20階的振型變化幅度較大，在工程翻新輪胎結(jié)構(gòu)設(shè)計及動態(tài)性能分析時要引起足夠重視。

表3 各階最大振型值及振型

圖12 各階振型變化曲線

5 靜態(tài)接地工況振動模態(tài)分析

獲得的靜態(tài)接地工況前20階固有頻率分布如圖13所示，各階固有頻率變化曲線如圖14所示。由圖13、圖14可知，工程翻新輪胎前20階固有頻率變化范圍為0～17.819 Hz，其中前3階固有頻率近似為0，從6～7階固有頻率開始發(fā)生突變，增大幅度為6 Hz，從7～16階固有頻率近似線性趨勢逐漸增大，從16～17階固有頻率又突然增大，18～20階固有頻率變化不明顯。

圖13 各階固有頻率分布

圖14 各階固有頻率變化曲線

獲得的1～4階振型如圖15所示，5～8階振型如圖16所示。由圖15可知，1～3階的振型較小且相同，1～4階的最大振型分別為1.070、1.070、1.070和1.239，1～4階振型的振動方向均為輪胎沿徑向方向向外。由圖16可知，5～8階的振型較接近，其最大振型分別為1.602、1.626、1.638和1.586，5～8階振型的振動方向分別輪胎沿Z軸方向、輪胎沿Y軸方向、輪胎沿Y軸方向，輪胎沿X軸與Y軸合成45°方向。

圖15 1-4階振型

圖16 5-8階振型

獲得的9～12階振型如圖17所示，13～16階振型如圖18所示。由圖17可知，9～12階的振型較接近，其最大值分別為1.733、1.655、1.815和1.803，9～10階振型的振動方向均為輪胎沿4個方向，11～12階振型的振動方向均為輪胎沿3個方向。由圖18可知，13～14階的振型較為接近，其最大值分別為2.128和2.237，振動方向均為輪胎向胎側(cè)方向；15～16階的振型較為接近，其最大值分別為1.945和1.943，振動方向均為輪胎沿4個方向。

圖17 9～12階振型

圖18 13～16階振型

獲得的17～20階振型如圖19所示。由圖19可知，17～20階的最大振型分別為1.981、2.017、1.683和1.935，17～18階振型為規(guī)則的五邊形，19階振型為不規(guī)則的五邊形，20階振型為近似圓形。

圖19 17～20階振型

綜合分析各階振型及變化規(guī)律，各階振型及振型值如表4所示，其振型變化曲線如圖20所示。從表4和圖20可知，工程翻新輪胎靜態(tài)接地工況下前20階振型主要有圓形、橢圓形、三角形、四邊形、五邊形。前14階振型總體上為增大趨勢，其中前3階振型相等，第14階振型達到最大值，隨后降低，3～5階振型增大幅度較大，5～7階振型基本相同。

表4 各階最大振型值及振型

圖20 各階振型變化曲線

6 結(jié) 論

1)構(gòu)建了輪輞約束及地面接觸約束兩種工況下的工程翻新輪胎三維幾何模型、模態(tài)分析模型，獲得了前20階固有頻率和固有振型，可為輪胎動態(tài)特性分析、結(jié)構(gòu)設(shè)計及深入了解失效損壞機理提供重要的理論指導(dǎo)。

2)輪輞約束工況下，工程翻新輪胎前20階振型主要呈現(xiàn)為圓形(1、2、5、6、9、10、15、16、17階)、橢圓形(3、4、7、8、18、19、20階)、三角形(11、12階)和四邊形(13、14階)，其中2-5階、11-20階振型變化幅度較大，在工程翻新輪胎結(jié)構(gòu)設(shè)計及動態(tài)性能分析時需要引起足夠重視。

3)在靜態(tài)接地工況下，工程翻新輪胎前20階振型主要呈現(xiàn)為圓形(1、2、3、4、5、6、9、10、13、14、20階)、橢圓形(7、8階)、三角形(11、12階)、四邊形(15、16階)、五邊形(17、18、19階)。其中1～14階振型總體上為增大趨勢，3～5階振型增大幅度較大，在工程翻新輪胎結(jié)構(gòu)設(shè)計及動態(tài)性能分析時需要引起足夠重視。

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