吳飛鵬，徐爾斯，劉 靜，尉雪梅，蒲春生，任 揚(yáng)

(中國(guó)石油大學(xué)(華東)石油工程學(xué)院，山東 青島 266580)

多級(jí)脈沖復(fù)合高能氣體壓裂技術(shù)[1]是通過(guò)串聯(lián)不同燃速火藥，來(lái)組合形成多級(jí)脈沖加載，以提高總火藥用量、延長(zhǎng)裂縫有效延伸時(shí)間、增強(qiáng)井筒爆燃?jí)毫刂瞥潭鹊囊环N復(fù)合技術(shù)。該技術(shù)已被廣泛應(yīng)用在致密砂巖[2]、碳酸巖[3]、頁(yè)巖[4]、煤層氣儲(chǔ)層[5]及地?zé)醿?chǔ)層[6]等多種巖性儲(chǔ)層中。大多當(dāng)前復(fù)合爆燃?jí)毫褜?shí)施過(guò)程中，簡(jiǎn)單地將雙基火藥、復(fù)合推進(jìn)劑等成熟的火藥壓裂彈進(jìn)行串聯(lián)，采用同步點(diǎn)燃或延時(shí)點(diǎn)火器順次點(diǎn)燃的方式實(shí)施。在火藥選型配比、組合加載脈沖優(yōu)化、裂縫擴(kuò)展耦合模擬等方面，研究均相對(duì)薄弱，故該技術(shù)在參數(shù)設(shè)計(jì)上存在一定盲目性，措施效果穩(wěn)定性欠佳。因此，本文中基于不同燃速火藥串聯(lián)、中心管同步點(diǎn)燃的裝藥結(jié)構(gòu)，組建爆燃加載與裂縫擴(kuò)展耦合模型，分析不同火藥組合比例對(duì)復(fù)合多級(jí)脈沖壓裂裂縫擴(kuò)展的影響規(guī)律，探索以裂縫延伸尺度為指標(biāo)的火藥組合優(yōu)化設(shè)計(jì)方法。

1 組合脈沖壓裂耦合作用過(guò)程機(jī)理分析

如圖1所示，組合多級(jí)脈沖壓裂火藥裝藥結(jié)構(gòu)為中心點(diǎn)火管串聯(lián)的多燃速火藥柱，施工時(shí)整個(gè)火藥柱串由中心管外側(cè)同步點(diǎn)燃，逐層向外燃燒。所激發(fā)的高壓脈沖，一方面迫使壓裂彈上下部液柱運(yùn)動(dòng)，另一方面會(huì)通過(guò)射孔孔眼泄流入儲(chǔ)層，破裂并延伸裂縫。由此，多級(jí)脈沖高能氣體壓裂是一個(gè)集多級(jí)火藥同步燃燒、壓擋液柱運(yùn)動(dòng)、孔眼泄流、裂縫起裂、高壓氣體裂縫內(nèi)流動(dòng)及裂縫動(dòng)態(tài)延伸為一體的耦合過(guò)程。

其中，火藥爆燃加載模擬模型可由火藥與燃?xì)忾g的質(zhì)量守恒、能量守恒及火藥燃速方程[7]組成。對(duì)于壓擋液柱運(yùn)動(dòng)，可綜合考慮爆燃?jí)毫?duì)液柱沖擊壓縮作用、管柱摩阻作用及液柱自身的動(dòng)能分布變化，采用拉格朗日微元分析方法，建立壓擋液柱底面氣液界面運(yùn)動(dòng)規(guī)律模型[8]。高能燃?xì)庠谏淇卓籽壑械男沽魉俣饶Ｐ?，可按壓縮等截面一維定常流動(dòng)理論推導(dǎo)建立[9]。假定裂縫均按射孔方位起裂，且起裂前射孔孔眼內(nèi)的壓力與井筒內(nèi)壓力保持一致，可由射孔井井周應(yīng)力分布和高加載速率下巖石破裂強(qiáng)度動(dòng)態(tài)試驗(yàn)回歸模型來(lái)建立不同方向裂縫起裂判據(jù)[10]。若假定在瞬態(tài)加載條件下，裂縫一旦起裂便以0.38倍巖石縱波波速的恒定速率延伸[11]，進(jìn)而可由裂縫內(nèi)高壓流體一維流動(dòng)壓力分布模型[12]、流體在裂縫壁面滲漏模型[13]、彈塑性巖石裂縫應(yīng)力強(qiáng)度因子計(jì)算模型[18]和裂縫寬度模型[14]組合裂縫動(dòng)態(tài)擴(kuò)展耦合模型。

基于各子系統(tǒng)模型，以各子系統(tǒng)中壓力、溫度為主線變量，借助質(zhì)量守恒和能量守恒，便可得出多級(jí)脈沖爆燃?jí)毫讶^(guò)程的耦合求解方法[15]。進(jìn)而結(jié)合優(yōu)配的三種燃速火藥及其燃燒性質(zhì)(見(jiàn)表1)，便可分析不同火藥量組合下的裂縫動(dòng)態(tài)延伸情況。本文模擬所用基礎(chǔ)參數(shù)參見(jiàn)文獻(xiàn)[15]。

表1 不同壓力條件下三級(jí)燃速火藥燃速方程Table 1 Burning rate equations of three kinds of propellants under different pressures

注：燃速方程中，u為燃速(km/s)，p為壓力(MPa)；高、中、低3種燃速火藥的密度分別為1.86、1.77、1.73 g/cm3，燃燒能分別為1 216、1 100.8、1 002.1 kJ。

2 三級(jí)火藥配比設(shè)計(jì)及其對(duì)壓裂效果影響敏感性分析

第一級(jí)快速火藥主要用于快速起壓以激發(fā)多方向裂縫起裂，同時(shí)其峰值壓力又不能高于套管承壓極限。因此合理裝藥量下的快速火藥爆燃?jí)毫η€應(yīng)與油井各射孔方向破裂壓力變化曲線相交，并始終處于套管極限內(nèi)壓曲線下方。由此得出，該井參數(shù)條件下，滿足要求的一級(jí)火藥質(zhì)量范圍為12～68 kg。本文中選取一級(jí)火藥為30 kg，更改二、三級(jí)火藥質(zhì)量(見(jiàn)表2)，模擬爆燃?jí)毫﹄S時(shí)間變化關(guān)系如圖2所示。隨中、低燃速火藥配比的不同，其井底爆燃?jí)毫ψ兓?guī)律差異較大，整體呈現(xiàn)出中速火藥比重越大，隨中、低燃速火藥配比的不同，其井底爆燃?jí)毫ψ兓?guī)律差異較大，整體呈現(xiàn)出中速火藥比重越大，后續(xù)壓力越高，持壓時(shí)間越短；由于一級(jí)快速火藥均為30 kg，各組合下自火藥開(kāi)始點(diǎn)燃到裂縫起裂(壓力突降點(diǎn))時(shí)間內(nèi)(圖2小框內(nèi)壓力變化曲線)，各組合下壓力-時(shí)間變化關(guān)系區(qū)別不大，整體上隨低速火藥比重加大，井筒內(nèi)加載速率略為減小，對(duì)應(yīng)起裂壓力也略為降低，起裂時(shí)間稍延后。為提高裂縫延伸效果，井底壓力既要保持較高水平又要盡可能延長(zhǎng)爆燃加載時(shí)間，由此可選擇表2中第3、4、5組作為施工藥量組合。

表2 不同燃速火藥用量組合Table 2 Combinations of three kinds of propellants

圖3為表2中第5組火藥組合下，井底爆燃?jí)毫εc裂縫延伸長(zhǎng)度的對(duì)應(yīng)關(guān)系。燃爆過(guò)程可分為4個(gè)階段。(1)初始加壓階段(ta時(shí)刻之前)：無(wú)裂縫起裂，系統(tǒng)唯一泄能因素為壓擋液柱的受壓運(yùn)動(dòng)，故井底燃?xì)鈮毫彼僭龃螅?2)低延伸壓力裂縫起裂延伸階段(ta～tb)：當(dāng)井底壓力在最大主應(yīng)力方向達(dá)到射孔孔眼起裂壓力時(shí)，裂縫起裂，并以非連續(xù)方式延伸，此時(shí)系統(tǒng)泄能速率仍小于火藥爆燃的能量釋放速率，井底壓力持續(xù)穩(wěn)定上升，但其升壓速率明顯較裂縫開(kāi)裂前趨緩；(3)高延伸壓力裂縫起裂延伸階段(tb～tc)：當(dāng)井底燃?xì)鈮毫_(dá)到高破裂方向裂縫起裂壓力時(shí)，所有方向裂縫開(kāi)始同步延伸，而后由于裂縫擴(kuò)展所耗散能量速率超過(guò)了火藥爆燃所釋放的能量速率，井底爆燃?jí)毫β杂邢陆?；隨后由于能量的產(chǎn)生和泄放達(dá)到平衡，壓力趨于穩(wěn)定，裂縫延伸等效速率逐漸減?。?4)裂縫止裂階段(tc時(shí)刻后)：當(dāng)火藥燃燒完全后，井筒內(nèi)燃?xì)鈮毫彼傧陆担芽p陸續(xù)止裂，隨后在液柱運(yùn)動(dòng)和散熱作用下，井底壓力最終趨于初始?jí)毫λ剑吣軞怏w壓裂過(guò)程結(jié)束。

圖4為表2所示的火藥組合下，模擬計(jì)算最大、最小主應(yīng)力方向爆燃裂縫的最終延伸長(zhǎng)度。結(jié)果表明：隨著低速火藥比例增大，兩個(gè)方向裂縫最終延伸長(zhǎng)度均呈現(xiàn)先增大后減小趨勢(shì)；大比例中速火藥利于最小應(yīng)力方向裂起裂延伸，大比例低速火藥利于最大主應(yīng)力方向裂縫延伸；在高速火藥一定的情況下，合理混合中、低速火藥達(dá)到的多方向裂縫延伸效果，要明顯優(yōu)于單一組分的中速或低速火藥情形，如：第5組下兩方向裂縫最終長(zhǎng)度較單獨(dú)使用高-中速火藥延長(zhǎng)30.14和14.66 m，較單獨(dú)使用高-低速火藥延長(zhǎng)16.53和20.28 m。

3 結(jié) 論

(1) 組合脈沖壓裂多方向裂縫起裂延伸過(guò)程中，多方向裂縫按其起裂壓力由小到大順序依次被啟裂，起裂后將以非連續(xù)方式延伸，即當(dāng)達(dá)到裂縫起裂臨界因子時(shí)裂縫將以恒定速度延伸，反之則裂紋停止生長(zhǎng)；隨火藥燃燒完全后，井筒內(nèi)壓迅速降低，多方向裂縫又以與起裂順序相反的次序先后止裂。也就是說(shuō)，如何更長(zhǎng)時(shí)間維持高于裂縫延伸壓力時(shí)間是提高裂縫規(guī)模的關(guān)鍵。因此，在按裂縫起裂為標(biāo)準(zhǔn)設(shè)定一級(jí)燃速火藥后，需要合理設(shè)置中、低速火藥配比，以有效維持井底壓力在各方向裂縫延伸壓力略高的水平，從而使裂縫充分延伸的同時(shí)又不會(huì)導(dǎo)致井底壓力過(guò)高而致使火藥燃燒過(guò)快。

(2) 高燃速火藥配合中、低燃速火藥使用，較單一中燃速或低燃速火藥與高速火藥配合，能更有效提高該合理延伸壓力維持的可操作性，并可大幅度提高多方向裂縫的延伸規(guī)模。

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