張 濤，谷 巖，趙繼波，劉雨生，伍 星

(1.中國工程物理研究院流體物理研究所，四川 綿陽 621999；2.中國工程物理研究院總體工程研究所，四川 綿陽 621999)

研究炸藥的沖擊起爆過程對(duì)深入了解炸藥的起爆機(jī)理及提高化爆安全性具有非常重要的意義。在炸藥沖擊起爆研究中，通常會(huì)用到楔形受試炸藥[1-3]。Campbell[4]早在1961年就用楔形炸藥結(jié)合高速掃描相機(jī)分別測(cè)量了B炸藥、RDX基炸藥、HMX基炸藥等一大批炸藥在不同沖擊壓力下的沖擊/爆轟曲線，通過起始沖擊波速度和Hugoniot曲線，得到了入射壓力、不同炸藥沖擊起爆的沖擊/爆轟速度和沖擊轉(zhuǎn)爆轟距離，由此獲得了炸藥的Pop關(guān)系。Chidester等[5]采用輕氣炮作為加載手段，通過將錳銅壓力計(jì)埋于兩塊楔形炸藥之間的方法，測(cè)量了3 GPa以下HMX基炸藥PBX9501的波后壓力歷史。Gustavsen等[6]利用兩塊楔形炸藥斜夾組合式電磁粒子速度計(jì)的方法，對(duì)不同初始沖擊壓力下的TATB基炸藥LX-17和PBX9502的波后粒子速度和沖擊波/爆轟波速度剖面進(jìn)行測(cè)量，得到了表征兩種炸藥沖擊起爆性能的Pop關(guān)系，并采用三項(xiàng)式點(diǎn)火增長(zhǎng)模型對(duì)兩種炸藥的化學(xué)反應(yīng)過程進(jìn)行了數(shù)值模擬。采用楔形受試炸藥的優(yōu)勢(shì)是可以獲得不同沖擊波運(yùn)動(dòng)時(shí)刻的狀態(tài)量，但是楔形受試炸藥結(jié)合后界面觀察窗口(包括自由面狀態(tài))的測(cè)量方法會(huì)改變炸藥中原有的一維流場(chǎng)狀態(tài)，使進(jìn)入窗口的流場(chǎng)狀態(tài)更加復(fù)雜。而現(xiàn)有的一維平面正沖擊波近似與這種復(fù)雜流場(chǎng)狀態(tài)之間到底有多大差異則是本文中的研究重點(diǎn)。

1 理論分析

1.1 理論分析模型

理論研究依據(jù)的實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ突谛ㄐ握ㄋ幍臎_擊起爆實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)裝置(見圖1(a))主要由雷管、平面波透鏡、傳爆藥、主裝藥、金屬衰減層、楔形受試炸藥和測(cè)試窗口組成。雷管起爆平面波透鏡產(chǎn)生平面沖擊波；平面沖擊波起爆傳爆藥，繼而起爆JBO-9021主裝藥；主裝藥與鎢合金衰減層緊密接觸，沖擊波衰減后進(jìn)入并起爆JBO-9021楔形受試炸藥；實(shí)驗(yàn)中采用激光干涉測(cè)速技術(shù)測(cè)量沖擊波過后楔形受試炸藥與LiF窗口界面的粒子速度剖面。測(cè)試窗口LiF單晶在靠近受試炸藥的一面鍍鋁膜，作為粒子速度測(cè)試的載體。為了保證測(cè)試精度，鋁膜層厚度控制在1.0 μm左右，在分析過程中可以忽略鋁膜對(duì)粒子速度剖面的影響。當(dāng)沖擊波到達(dá)受試炸藥/LiF窗口界面時(shí)，由于阻抗不匹配以及界面與沖擊波傳播方向存在一定角度，受試炸藥中會(huì)反射斜沖擊波，傳入LiF窗口的沖擊波也將是斜透射沖擊波。

實(shí)驗(yàn)裝置各部分的具體參數(shù)如下：平面波透鏡的主裝藥為RHT-901，其主要成分RDX與TNT的質(zhì)量比為60∶40，直徑為100 mm；傳爆藥JO-9159以HMX為基，其主要成分HMX與黏結(jié)劑的質(zhì)量比為95∶5，密度為1.84 g/cm3，尺寸為?100 mm×10 mm；主裝藥和楔形受試炸藥采用JBO-9021，JBO-9021以TATB為基，含有少量HMX，密度為1.905 g/cm3，主裝藥尺寸為?100 mm×30 mm，楔形受試炸藥的寬度為50 mm，斜面長(zhǎng)度為70 mm，楔形角為30°；鎢合金衰減層采用鎢鎳鐵合金，密度為19.2 g/cm3，尺寸為?100 mm×6.08 mm。

將實(shí)驗(yàn)裝置進(jìn)行簡(jiǎn)化，得到如圖1(b)所示的計(jì)算模型。計(jì)算模型主要由JBO-9021受試炸藥和LiF窗口組成，尺寸參照?qǐng)D1(a)中的實(shí)驗(yàn)裝置，并假設(shè)進(jìn)入受試炸藥的沖擊波為一維平面沖擊波。

1.2 理論分析和結(jié)果

采用二維不定常流計(jì)算方法，對(duì)圖1(b)所示計(jì)算模型中楔形受試炸藥與LiF窗口中的波系進(jìn)行分析，結(jié)果如圖2所示。圖2中，q20表示受試炸藥波陣面前方的粒子來流相對(duì)于波陣面的速度，q21表示經(jīng)過爆轟波加速后的粒子相對(duì)于波陣面的速度，q23表示粒子經(jīng)過炸藥與LiF窗口反射沖擊波后相對(duì)于波陣面的運(yùn)動(dòng)速度；q10表示LiF窗口波陣面前方的粒子相對(duì)于波陣面的速度，q11表示LiF窗口中的粒子經(jīng)透射沖擊波加速后相對(duì)于透射沖擊波波陣面的運(yùn)動(dòng)速度，u21為爆轟波過后炸藥中的粒子速度，u11、u12分別表示經(jīng)過透射沖擊波加速后的粒子相對(duì)于透射沖擊波陣面在垂直和平行于楔形炸藥斜面的速度；α為楔形炸藥的楔角，α=30°；θ表示經(jīng)過透射沖擊波作用后LiF窗口中的粒子相對(duì)于波陣面運(yùn)動(dòng)方向改變的角度。圖2以速度矢量圖的形式給出了波前與波后流團(tuán)速度分量之間的定性關(guān)系，同時(shí)也標(biāo)示出波后壓力與波前、波后流團(tuán)速度以及偏轉(zhuǎn)角之間的定性關(guān)系。

采用極曲線理論，對(duì)斜激波后的物質(zhì)狀態(tài)進(jìn)行分析，即可得到?jīng)_擊波進(jìn)入窗口后LiF單晶中的粒子運(yùn)動(dòng)速度和運(yùn)動(dòng)方向：

式中：u1y表示經(jīng)過透射沖擊波加速后平行于楔形炸藥斜面的絕對(duì)速度，p10、ρ10分別為沖擊波進(jìn)入窗口之前LiF中的壓力和密度，p11和ρ11分別為沖擊波進(jìn)入窗口后的壓力和密度。

通過以上計(jì)算可以得到LiF窗口中沖擊波后的粒子運(yùn)動(dòng)速度、運(yùn)動(dòng)方向和壓力的關(guān)系，即LiF窗口中斜激波波后流場(chǎng)狀態(tài)。單晶LiF密度ρ10=2.64 g/cm3，在沖擊條件下的狀態(tài)方程可表示為：

設(shè)沖擊波在LiF中的傳播速度為D，則LiF單晶的Hugoniot關(guān)系為：

由實(shí)驗(yàn)測(cè)得的LiF窗口中波后粒子速度u≈2.1 km/s，即可計(jì)算得到D=8.00 km/s。

當(dāng)α=30°時(shí)，LiF窗口中波前粒子在運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系中的流速為：

由式(6)計(jì)算得到q10=16.0 km/s。通過式(2)，可得u11=u1y=1.68 km/s，u12=15.15 km/s，u1x=u12-q10=-0.85 km/s，θ=6.35°；則LiF窗口中平行和垂直于斜面的速度分別為u1y=1.68 km/s，u1x=-0.85 km/s；LiF窗口中波后粒子速度與垂直方向的夾角θ′=3.3°。

采用極曲線理論對(duì)LiF窗口波后流場(chǎng)進(jìn)行理論分析，結(jié)果表明，LiF窗口材料中沖擊波后粒子速度與垂直方向的夾角為3.3°，說明傳入窗口中的沖擊波已經(jīng)不是一維平面正沖擊波，其波后粒子開始產(chǎn)生水平方向的運(yùn)動(dòng)分量，但水平方向的運(yùn)動(dòng)速度極小。

2 數(shù)值模擬

2.1 數(shù)值模型

應(yīng)用三維有限元流體動(dòng)力學(xué)程序LS-DYNA對(duì)楔形受試炸藥和LiF窗口中的斜激波波后流場(chǎng)狀態(tài)進(jìn)行數(shù)值模擬。采用如圖3所示的二維簡(jiǎn)化模型，其中：裝置周圍采用自由邊界；起爆藥JO-9159反應(yīng)產(chǎn)物的狀態(tài)方程采用JWL狀態(tài)方程；主裝藥和受試炸藥JBO-9021的化學(xué)反應(yīng)速率方程采用點(diǎn)火增長(zhǎng)模型，未反應(yīng)物和產(chǎn)物的狀態(tài)方程采用JWL狀態(tài)方程；衰減層和LiF窗口采用Grüneisen狀態(tài)方程。三角形受試炸藥的銳角α為30°。各部分尺寸與實(shí)驗(yàn)一致。

JWL狀態(tài)方程可表示為：

式中：A、B、C、R1、R2、ω為常數(shù)，v為相對(duì)比容。

點(diǎn)火增長(zhǎng)模型為：

式中：λ為炸藥反應(yīng)度，t為時(shí)間，ρ為密度，ρ0為初始密度，I、G1、G2、ac、b、x、c、d、y、e、g和z為常數(shù)。等號(hào)右邊第1項(xiàng)代表部分炸藥在沖擊壓縮作用下發(fā)生點(diǎn)火，第2項(xiàng)代表炸藥中熱點(diǎn)的增長(zhǎng)，第3項(xiàng)代表在主要反應(yīng)后相對(duì)緩慢的擴(kuò)散控制反應(yīng)。

Grüneisen狀態(tài)方程(壓縮材料)為：

式中：μ為壓縮度；C為物質(zhì)中的聲速；S1、S2、S3是us-up曲線的系數(shù)，us為沖擊波速度，up為波后粒子速度；γ0為Grüneisen系數(shù)；a0是對(duì)γ0的一階修正；E為產(chǎn)物內(nèi)能。S1、S2、S3、γ0和a0均為輸入常數(shù)。

JO-9159炸藥與LX-10炸藥的成分相同，其爆轟產(chǎn)物JWL狀態(tài)方程(EOS)的各參數(shù)值列于表1[7]。JBO-9021炸藥的點(diǎn)火增長(zhǎng)模型參數(shù)參照PBX9501[8]和PBX9502[6]炸藥，具體取值見表1、表2和表3。鎢合金和LiF的Grüneisen狀態(tài)方程參數(shù)列于表4[9-10]。

表1 JO-9159和JBO-9021炸藥爆轟產(chǎn)物狀態(tài)方程參數(shù)Table 1 EOS parameters of detonation products of JO-9159 and JBO-9021

表2 JBO-9021的點(diǎn)火增長(zhǎng)模型參數(shù)Table 2 Parameters of ignition and growth model for JBO-9021

表3 JBO-9021未反應(yīng)炸藥狀態(tài)方程參數(shù)Table 3 EOS parameters of unreacted JBO-9021

表4 鎢合金和LiF的狀態(tài)方程參數(shù)Table 4 EOS parameters of tungsten alloy and LiF

2.2 數(shù)值模擬結(jié)果和分析

在LiF窗口/楔形受試炸藥界面上距離衰減層界面10、12、14、16 mm處設(shè)置測(cè)試探針(1、2、3、4),得到波后粒子速度剖面垂直方向分量uv和水平方向分量uh，分別如圖4所示。

由圖4(a)可知：穩(wěn)定爆轟階段，爆轟波進(jìn)入LiF窗口時(shí)，LiF窗口/楔形受試炸藥界面粒子速度的垂直方向分量幾乎保持不變。圖4(b)顯示，LiF窗口/楔形受試炸藥界面粒子速度的水平方向分量隨著爆轟波的傳播有一定起伏，但變化相對(duì)較小，亦可認(rèn)為穩(wěn)定爆轟波傳入LiF窗口時(shí)其水平分量較穩(wěn)定。界面波后粒子速度的絕對(duì)值u和粒子運(yùn)動(dòng)方向(即界面波后粒子速度與垂直方向的夾角θ′，見圖5)可通過下式計(jì)算得到：

表5中列出了LiF窗口中4個(gè)測(cè)點(diǎn)處的波后流場(chǎng)信息，包括垂直、水平及總的粒子運(yùn)動(dòng)速度和粒子運(yùn)動(dòng)方向?？梢钥闯觯河捎诮缑媪Ｗ铀俣鹊乃椒至縰h很小，導(dǎo)致其對(duì)總速度的貢獻(xiàn)幾乎可以忽略不計(jì)；界面波后粒子速度與垂直方向的夾角θ′在2.77°～3.03°之間。

表5 LiF窗口中不同位置的波后流場(chǎng)信息Table 5 Flow field at different positions after shock wave in LiF window

3 結(jié) 論

以新型高能鈍感炸藥JBO-9021的沖擊起爆裝置作為計(jì)算模型，采用極曲線理論結(jié)合數(shù)值模擬方法，對(duì)沖擊波進(jìn)入楔形炸藥/LiF窗口界面的狀態(tài)進(jìn)行了研究，得到如下結(jié)論：

(1) 以JBO-9021炸藥穩(wěn)定爆轟波速和LiF窗口接觸面的初始?jí)毫ψ鳛檩斎雲(yún)?shù)，采用極曲線理論，對(duì)楔形炸藥產(chǎn)生的爆轟波進(jìn)入LiF窗口的沖擊波波后流場(chǎng)狀態(tài)進(jìn)行了計(jì)算，得到在所研究實(shí)驗(yàn)狀態(tài)下傳入窗口中的沖擊波已不是一維平面正沖擊波，波后粒子產(chǎn)生水平方向運(yùn)動(dòng)，但水平方向運(yùn)動(dòng)速度極小，波后粒子運(yùn)動(dòng)方向與垂直方向的夾角為3.3°；

(2) 采用數(shù)值方法對(duì)受試炸藥起爆后窗口材料中的波后流場(chǎng)狀態(tài)進(jìn)行模擬，結(jié)果顯示，沖擊波后LiF窗口粒子速度與垂直方向的夾角在2.77°～3.03°之間；

(3) 極曲線理論計(jì)算結(jié)果與LS-DYNA仿真結(jié)果相近，但存在一定差異，原因在于極曲線理論未考慮爆轟產(chǎn)物稀疏波對(duì)傳入LiF窗口的沖擊波的影響。

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