吳松林，杜 揚(yáng)，歐益宏，張培理，梁建軍

(1.陸軍勤務(wù)學(xué)院基礎(chǔ)部，重慶 401311；2.陸軍勤務(wù)學(xué)院供油工程系，重慶 401311)

可燃?xì)怏w著火過(guò)程的影響因素、燃燒特性、傳播特性等一直是安全領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)，已取得了許多成果。其中對(duì)單質(zhì)可燃?xì)怏w的研究成果較多，對(duì)混合可燃?xì)怏w的研究較少，如油氣。油氣是一種主要由輕質(zhì)烷烴組成的混合物。混合物的研究較困難，如對(duì)汽油燃燒特性的研究，往往采用其替代物進(jìn)行研究[1-3]。Du等[4]已通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究了油氣著火的影響因素，歐益宏等[5]、杜揚(yáng)等[6]、Ou等[7]已通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究了受限空間爆炸的傳播特性。但受實(shí)驗(yàn)條件限制，某些研究還有待深入，如溫度、壓力、火焰速度、湍流變化速度、組分變化速度等參數(shù)的演變特征。數(shù)值模擬是研究可燃?xì)怏w著火、爆炸過(guò)程的一種有效方法，如Bi等[8]、Wang等[9]、Skjold等[10]研究了具有某種特殊幾何結(jié)構(gòu)的封閉管道內(nèi)的氣體爆炸過(guò)程，Sarli等[11]研究了有障礙物直管道內(nèi)的氣體爆炸過(guò)程。通過(guò)數(shù)值模擬能獲得采用實(shí)驗(yàn)方法不能測(cè)試和觀察到的一些信息，而且還具有安全、經(jīng)濟(jì)的特點(diǎn)。但是數(shù)值模擬的關(guān)鍵是建立恰當(dāng)?shù)哪Ｐ?、反?yīng)機(jī)理和初始條件。吳松林等[12]對(duì)油氣的化學(xué)反應(yīng)機(jī)理進(jìn)行了簡(jiǎn)化，為油氣著火、爆炸的數(shù)值模擬奠定了基礎(chǔ)。本文中，基于油氣簡(jiǎn)化機(jī)理[12]和實(shí)驗(yàn)結(jié)果[13]，將油氣化學(xué)動(dòng)力學(xué)、輻射模型和傳質(zhì)相互耦合，通過(guò)建立統(tǒng)一控制方程組模型，選擇適當(dāng)?shù)臄?shù)值解法和初始條件，對(duì)持續(xù)熱壁條件下油氣熱著火的發(fā)生進(jìn)行數(shù)值模擬，以期獲得的相關(guān)數(shù)值結(jié)果可作為實(shí)驗(yàn)結(jié)果的有益補(bǔ)充和啟發(fā)進(jìn)一步探討。

1 統(tǒng)一控制方程組模型和數(shù)值解法

基于實(shí)驗(yàn)背景，對(duì)受限空間中油氣熱著火的發(fā)生作如下假設(shè)：(1)混合氣體處于絕熱環(huán)境中，受限空間與外界的熱量傳遞可忽略；(2)混合氣體處于可壓縮、低馬赫數(shù)的二維流動(dòng)狀態(tài)；(3)黏性耗散、壓縮功的影響可忽略。

油氣著火過(guò)程是流動(dòng)過(guò)程和組分化學(xué)反應(yīng)過(guò)程的耦合。在受限空間持續(xù)熱壁加熱情況下，還要同時(shí)考慮熱壁與氣體之間的對(duì)流換熱、氣體間能量的輻射。因此，對(duì)油氣熱著火需要同時(shí)建立化學(xué)反應(yīng)模型、對(duì)流換熱模型、輻射模型以及綜合上述模型的流場(chǎng)控制方程組模型。對(duì)化學(xué)反應(yīng)采用吳松林等[12]提出的47個(gè)組分、100個(gè)基元反應(yīng)的油氣簡(jiǎn)化機(jī)理；對(duì)輻射模型采用P-1模型；對(duì)加熱熱壁與可燃?xì)怏w的對(duì)流采用牛頓冷卻公式；其他的控制方程有連續(xù)方程、動(dòng)量方程、能量方程、組分方程、k方程、ε方程。化學(xué)反應(yīng)和流場(chǎng)方程通過(guò)組分和能量關(guān)系直接耦合，輻射模型、對(duì)流換熱方程與能量方程直接耦合。

統(tǒng)一模型中基本方程組可表示為瞬態(tài)項(xiàng)、對(duì)流項(xiàng)、擴(kuò)散項(xiàng)和源項(xiàng)組成通用輸運(yùn)方程：

式中：φ代表溫度、質(zhì)量分?jǐn)?shù)、單位體積的能量和單位體積的動(dòng)量等控制變量，Γ為對(duì)應(yīng)的交換系數(shù)，S為對(duì)應(yīng)的源項(xiàng)，u為氣體的速度。

由于這類方程相互耦合，有強(qiáng)烈的非線性，特別是源項(xiàng),因此，采用迭代法進(jìn)行數(shù)值求解，即將方程表示為節(jié)點(diǎn)的迭代關(guān)系，把連續(xù)的基本方程離散化，獲得迭代方程。在計(jì)算方法上采用有限體積法，在體積域采用混合格式，時(shí)間域上采用向后差分格式對(duì)控制方程進(jìn)行離散?？刂品匠痰姆蛛x式解法如圖1所示。

2 初始條件及結(jié)果驗(yàn)證

數(shù)值模擬區(qū)域采用和實(shí)驗(yàn)[13]一致的1 700 mm×400 mm絕熱受限空間，如圖2所示。模擬區(qū)域共分1 400個(gè)單元、2 910個(gè)內(nèi)部面、1 511個(gè)點(diǎn)。初始?jí)簭?qiáng)為一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，環(huán)境溫度為300 K，熱壁溫度為2 000 K。初始組分如表1所示。以下通過(guò)油氣熱著火發(fā)生過(guò)程的流場(chǎng)特征和某些點(diǎn)參數(shù)的變化曲線來(lái)分析著火特征，選取的7個(gè)點(diǎn)位置見(jiàn)圖2。圖3中給出了通過(guò)數(shù)值模擬獲得的熱壁表面3個(gè)點(diǎn)的溫度變化曲線。當(dāng)熱爆炸發(fā)生時(shí)，熱壁表面的臨界溫度為880 K，這與實(shí)驗(yàn)結(jié)果877 K[13]基本一致。

表1 初始組分Table 1 Initial components

3 數(shù)值結(jié)果及分析

3.1 溫度

3.1.1溫度場(chǎng)變化過(guò)程

選取有代表性的6個(gè)時(shí)間點(diǎn)來(lái)刻畫溫度場(chǎng)和參數(shù)的變化過(guò)程，如表2所示，表中t為時(shí)間，n為計(jì)算步數(shù)，Tmax為最高溫度，pmax為最高壓力，vx,max為最高橫向速度，vy,max為最高縱向速度,I為最大擾動(dòng)強(qiáng)度，其溫度場(chǎng)模擬結(jié)果如圖4所示。

表2 熱著火過(guò)程的6個(gè)時(shí)間點(diǎn)的基本參數(shù)Table 2 Basic parameters of the thermal ignition process at 6 time points

圖4(a)顯示熱對(duì)流換熱和熱輻射后，加熱壁上空溫度場(chǎng)呈筆尖狀，氣體流動(dòng)和升溫同時(shí)發(fā)生；圖4(b)溫度場(chǎng)顯然受到了流動(dòng)的影響，其形狀有所變化，向一側(cè)傾斜，這同實(shí)驗(yàn)的可視化結(jié)果[13]完全一致；圖4(c)～(e)顯示的現(xiàn)象幾乎是瞬間完成的，熱著火已經(jīng)發(fā)生，形成燃燒核，同時(shí)顯示了溫度場(chǎng)變化過(guò)程也是化學(xué)反應(yīng)和流動(dòng)的耦合過(guò)程，使得燃燒向上和向兩側(cè)擴(kuò)張；圖4(f)顯示已經(jīng)形成了次級(jí)燃燒火焰，向兩側(cè)擴(kuò)張，弱沖擊波也已經(jīng)形成。

3.1.2不同位置的溫度突變

圖5為7個(gè)測(cè)試點(diǎn)的溫度變化曲線。從圖5可知:

(1)溫度存在突變現(xiàn)象，整個(gè)熱著火發(fā)生過(guò)程可分成兩段，分別為溫度受加熱壁和緩慢氧化放熱影響的溫度緩慢上升過(guò)程，以及熱著火發(fā)生后溫度躍升過(guò)程；

(2)在溫度緩慢上升過(guò)程階段，7個(gè)空間點(diǎn)的溫度基本呈現(xiàn)與空間相關(guān)上升，空間對(duì)稱兩側(cè)的溫度并不一定對(duì)稱;

(3)在溫度緩慢上升過(guò)程階段，受流場(chǎng)的影響，7個(gè)點(diǎn)的溫度穩(wěn)定上升;

(4)從圖5(b)可以發(fā)現(xiàn)，盡管起燃時(shí)間很短，但還存在2個(gè)小的溫度突變階段，說(shuō)明起燃中存在非線性特性，其原因需要深入研究;

(5)受流場(chǎng)影響，燃燒過(guò)程呈現(xiàn)不對(duì)稱性。

3.2 壓力

3.2.1壓力變化過(guò)程

選取與溫度場(chǎng)同樣的6個(gè)時(shí)間點(diǎn)，作受限空間的壓力等值線,如圖6所示。圖6(a)中，隨著氣體受熱壁影響，壓力開(kāi)始在熱壁上方上升，壓縮受限空間的氣體，使得受限空間的氣體開(kāi)始向四周流動(dòng)。從圖6(b)、(c)開(kāi)始，熱著火發(fā)生了，壓力等值線開(kāi)始變得稠密。模擬數(shù)據(jù)結(jié)果顯示最大壓力有1個(gè)多大氣壓，這與實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本一致[13]。圖6(d)中，壓力等值線較彎曲，壓縮兩側(cè)的氣體，形狀不規(guī)則。圖6(e)和(f)的等值線在兩側(cè)非常稠密，說(shuō)明隨著氣體燃燒強(qiáng)度的增大，兩側(cè)的弱沖擊波已經(jīng)形成。但是，燃燒火焰還主要在熱壁的中上部，最高壓力還處于中間，燃燒化學(xué)反應(yīng)和氣體流動(dòng)的強(qiáng)烈耦合還需要更大的空間，所以總的壓力并不高，模擬數(shù)據(jù)顯示最高壓力有3個(gè)多大氣壓。

3.2.2不同位置壓力突變

圖7是7個(gè)點(diǎn)的壓力變化曲線，從圖7可知：(1)熱著火發(fā)生前，7個(gè)點(diǎn)的壓力變化不大；(2)熱著火發(fā)生后，壓力也存在階段性突變特征。在同一時(shí)刻，7個(gè)點(diǎn)的壓力不同，存在很大的差別；(3)從模擬的最后時(shí)刻的壓力來(lái)看，第3～6點(diǎn)的壓力很接近，而第7點(diǎn)壓力很低，這也說(shuō)明弱沖擊波正在形成。

3.3 主要組分質(zhì)量變化

3.3.1主要反應(yīng)物變化

圖8是1號(hào)位置的主要反應(yīng)物質(zhì)量變化曲線。從圖8可知，t∈[0,0.36] s時(shí)，主要反應(yīng)物相差不大，它們的質(zhì)量分?jǐn)?shù)從0.01還降到了0.009 6，這主要是受熱壁加熱影響，密度下降的原因。t∈[0.36，0.415] s時(shí)，主要反應(yīng)物呈現(xiàn)了明顯的階段性特征。第1階段，從0.36 s到0.39 s，主要反應(yīng)物發(fā)生了緩慢氧化反應(yīng)，濃度呈現(xiàn)下降趨勢(shì)，特別正庚烷發(fā)生了熱裂解，質(zhì)量分?jǐn)?shù)幾乎變?yōu)榱肆恪５?階段，從0.39 s到0.40 s，主要反應(yīng)物質(zhì)量分?jǐn)?shù)有所增大。主要原因是密度回升，流場(chǎng)影響相對(duì)減弱，大分子熱裂解成低碳烷烴的因素增加，造成了C1～C4的質(zhì)量分?jǐn)?shù)增大。第3階段，從0.40 s到0.41 s，主要反應(yīng)物發(fā)生反應(yīng)被消耗，濃度降低。0.41 s后，熱著火發(fā)生，反應(yīng)速度增大，流場(chǎng)變化加劇，主要反應(yīng)物質(zhì)量分?jǐn)?shù)呈現(xiàn)波動(dòng)。

3.3.2不同位置的組分質(zhì)量分?jǐn)?shù)

圖9～13為不同位置主要組分的質(zhì)量分?jǐn)?shù)變化曲線。從以上反應(yīng)物在不同階段的質(zhì)量分?jǐn)?shù)變化曲線可知：(1)t∈[0,0.15] s階段，主要生成物CO、H2O基本沒(méi)有變化，但隨后到0.39 s，這些生成物有較小量級(jí)增加，說(shuō)明隨著溫度的增加，主要反應(yīng)物發(fā)生了非常緩慢的氧化反應(yīng)，特別是1號(hào)位置表現(xiàn)明顯。(2)t∈[0.39,0.41] s階段，發(fā)生緩慢氧化階段，生成物不斷增加，組分的質(zhì)量分?jǐn)?shù)與反應(yīng)強(qiáng)度，流場(chǎng)變化特征、空間位置關(guān)系緊密，CO、H2O等組分的質(zhì)量分?jǐn)?shù)總體增加，O2、輕質(zhì)烷烴等組分質(zhì)量分?jǐn)?shù)總體減小，但波動(dòng)較明顯。(3)熱著火發(fā)生后，主要受燃燒反應(yīng)強(qiáng)度的影響，反應(yīng)物減少，生成物增加。從OH基團(tuán)的變化可以發(fā)現(xiàn)不同位置反應(yīng)強(qiáng)度不同。

綜上，受限空間油氣熱著火發(fā)生過(guò)程中，無(wú)論是緩慢氧化階段，還是熱著火發(fā)生過(guò)程中，整個(gè)受限空間內(nèi)氣體都受到了化學(xué)反應(yīng)和流動(dòng)的耦合作用，氣體間化學(xué)反應(yīng)不斷加劇，流動(dòng)不斷增強(qiáng)。但從所起的主導(dǎo)作用來(lái)看，加熱初期，輻射換熱為主導(dǎo)作用；在加熱中期，輻射換熱和緩慢氧化反應(yīng)為主導(dǎo)作用；在熱著火發(fā)生階段，化學(xué)反應(yīng)和流動(dòng)強(qiáng)烈耦合，同時(shí)占主導(dǎo)作用。

3.4 火焰速度

3.4.1層流火焰速度

圖14～17為不同位置流場(chǎng)速度變化曲線。由橫軸方向?qū)恿魉俣葋?lái)看：熱著火發(fā)生前，速度很小，僅有每秒幾個(gè)厘米，左右流動(dòng)也基本對(duì)稱；受受限空間影響，氣體流動(dòng)發(fā)生了回流，兩側(cè)氣體呈現(xiàn)向中間流動(dòng)的現(xiàn)象。在0.405 s后，熱著火發(fā)生，形成弱沖擊波，氣體向兩側(cè)流動(dòng)。速度超過(guò)了100 cm/s。從第1和第2點(diǎn)的流動(dòng)方向來(lái)看，熱著火發(fā)生前，火焰基本呈振動(dòng)狀態(tài)，方向不斷擺動(dòng)，熱著火發(fā)生后火焰偏向右側(cè)，說(shuō)明有湍流影響流動(dòng)方向。由縱軸方向的層流速度來(lái)看：與橫向速度比較，開(kāi)始加熱階段，最大速度略大，而后受上壁面影響，速度相對(duì)減小。起燃階段，速度方向總體向上，呈現(xiàn)震蕩特征。

3.4.2湍流火焰速度

圖18為不同位置湍流變化曲線。湍流也出現(xiàn)了2個(gè)階段的特征：在加熱開(kāi)始階段，湍流突然增大，而后略有降低；當(dāng)熱著火發(fā)生時(shí)，湍流急劇增大。

4 結(jié) 論

油氣在熱壁下的熱著火發(fā)生過(guò)程主要受輻射放熱、化學(xué)反應(yīng)和流動(dòng)的耦合作用，呈現(xiàn)出階段性。在高溫?zé)岜诩訜岢跏茧A段，加熱使得氣體膨脹，同時(shí)氣體溫度升高。流動(dòng)改變了流場(chǎng)流動(dòng)特征，造成受限空間中組分濃度、流速等參數(shù)的變化，輻射放熱和流動(dòng)成為主導(dǎo)作用；在熱著火發(fā)生前，隨著輻射放熱進(jìn)行，熱壁上方溫度升高，油氣緩慢氧化反應(yīng)放熱逐漸成為影響流場(chǎng)特征的主導(dǎo)作用。在熱著火發(fā)生后，劇烈化學(xué)反應(yīng)和高強(qiáng)度湍流相互耦合，弱沖擊波瞬間形成，化學(xué)反應(yīng)和流動(dòng)同時(shí)占主導(dǎo)作用，氣體的溫度、壓力、質(zhì)量分?jǐn)?shù)、湍流強(qiáng)度等參數(shù)均呈現(xiàn)出一定的震蕩和非線性特性。

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