裴紅波,黃文斌,覃錦程,張 旭,趙 鋒,鄭賢旭

(中國(guó)工程物理研究院流體物理研究所,四川 綿陽(yáng) 621999)

考慮反應(yīng)區(qū)的炸藥爆轟反應(yīng)過(guò)程，一般利用Zeldovich-von Neumann-Doring(ZND)模型進(jìn)行描述。按照Z(yǔ)ND模型，未反應(yīng)炸藥在先導(dǎo)沖擊波作用下會(huì)迅速發(fā)生反應(yīng)，爆轟前導(dǎo)沖擊波陣面之后是一個(gè)壓力迅速下降并且不隨傳播距離變化的定態(tài)反應(yīng)區(qū)，接著是壓力下降較慢的自相似非定態(tài)Taylor波，如圖1所示。通過(guò)測(cè)量炸藥的爆轟反應(yīng)區(qū)可以獲取較準(zhǔn)確的爆壓、von Neumann (VN)峰處的未反應(yīng)沖擊雨貢紐數(shù)據(jù)和高壓下炸藥的反應(yīng)速率等信息，這些數(shù)據(jù)對(duì)炸藥爆轟過(guò)程的精密建模以及武器的設(shè)計(jì)具有重要意義。為了測(cè)量炸藥的爆轟反應(yīng)區(qū)結(jié)構(gòu)，已提出了很多方法，包括自由面速度法[1]、電磁粒子速度計(jì)法[2]、電導(dǎo)率法[3-4]、光電法[5-6]、激光干涉測(cè)速法[7-12]等。目前最常用的是激光干涉測(cè)量炸藥爆轟產(chǎn)物界面粒子速度方法，該方法將界面粒子速度隨時(shí)間的變化與ZND爆轟模型中的壓力分布假設(shè)相對(duì)應(yīng)，將速度曲線中出現(xiàn)的速率變化折點(diǎn)看作爆轟波結(jié)構(gòu)中的Chapman-Jouguet (CJ)點(diǎn)，從而得出爆轟反應(yīng)結(jié)束時(shí)間，確定出爆轟反應(yīng)區(qū)寬度，相比于其他方法，該方法物理過(guò)程較明確，速度和時(shí)間分辨率較高。以三氨基三硝基苯(1,3,5-triamino-2,4,6-trinitrobenzene, TATB)為基的塑性粘結(jié)炸藥，由于其良好的安全性能，在軍事上獲得了廣泛的應(yīng)用。不同于HMX、RDX這些理想炸藥，TATB炸藥爆轟反應(yīng)由于存在碳凝聚控制的慢反應(yīng)過(guò)程，導(dǎo)致其界面粒子速度曲線的拐點(diǎn)不明顯。 Sheffield等[7]采用激光干涉儀測(cè)得了炸藥與水界面粒子速度在500 ns之內(nèi)的變化，結(jié)合炸藥的狀態(tài)方程，給出了PBX-9502炸藥的反應(yīng)區(qū)寬度。Seitz等[8]采用Fabry-Perot激光速度干涉儀，分別測(cè)量TATB炸藥與氟化鋰和有機(jī)玻璃界面的粒子速度，結(jié)合數(shù)值模擬分析了TATB爆轟波結(jié)構(gòu)。Gustavsen等[9]利用光子多普勒速度計(jì)(photon Doppler velocimetry,PDV)對(duì)TATB基和HMX基炸藥的反應(yīng)區(qū)進(jìn)行了測(cè)量，給出了TATB基炸藥的反應(yīng)區(qū)寬度。但是，通過(guò)該方法難以分辨HMX炸藥的反應(yīng)區(qū)。Bouyer等[10-12]采用PDV和VISAR(velocity interferometer system for any reflector)對(duì)HMX、TATB和硝基甲烷的爆轟波后界面粒子速度進(jìn)行了測(cè)量，并對(duì)不同的干涉測(cè)速技術(shù)進(jìn)行了比較，同時(shí)也研究了窗口材料對(duì)測(cè)試的影響。以上研究主要基于狀態(tài)方程計(jì)算CJ壓力，進(jìn)而確定炸藥反應(yīng)結(jié)束位置，然而準(zhǔn)確確定炸藥狀態(tài)方程本身比較困難，因此有必要發(fā)展新的分析方法確定鈍感炸藥反應(yīng)區(qū)寬度。另外，相似配方炸藥在粘結(jié)劑種類(lèi)和炸藥顆粒度級(jí)配上存在較大差異，因此，為了進(jìn)一步闡明非理想炸藥的反應(yīng)區(qū)結(jié)構(gòu)，需要以高精度PDV對(duì)JB-9014等鈍感炸藥開(kāi)展更多的研究，以補(bǔ)充相關(guān)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。JB-9014炸藥是以TATB為基的塑性粘結(jié)炸藥，其組分中包含質(zhì)量分?jǐn)?shù)為95%的TATB和質(zhì)量分?jǐn)?shù)為5%的粘結(jié)劑，其典型裝藥密度為1.895 g/cm3，對(duì)應(yīng)的炸藥爆速為7 660 m/s。本文中，采用激光干涉測(cè)速法測(cè)量JB-9014炸藥反應(yīng)區(qū)結(jié)構(gòu)，獲得炸藥反應(yīng)區(qū)寬度、反應(yīng)時(shí)間、反應(yīng)結(jié)束點(diǎn)壓力、VN峰壓力等信息，以期為JB-9014炸藥爆轟數(shù)值建模提供實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。

1 測(cè)試系統(tǒng)

測(cè)試系統(tǒng)如圖2所示，主要包括火炮加載裝置、藍(lán)寶石飛片、激光飛片測(cè)速裝置、待測(cè)炸藥樣品、光學(xué)窗口、光纖測(cè)速探頭、光子多普勒測(cè)速儀、示波器等?；鹋诳趶綖?7 mm，藍(lán)寶石飛片與彈托粘結(jié)在一起，實(shí)驗(yàn)時(shí)利用藍(lán)寶石飛片撞擊炸藥產(chǎn)生一維平面波，藍(lán)寶石飛片尺寸為?55 mm×12 mm。裝藥通過(guò)支架安裝在炮管正前方，安裝時(shí)利用工裝確保炸藥撞擊面與炮管軸線垂直，在火炮直徑57 mm范圍內(nèi)，飛片加載的平面性?xún)?yōu)于10 ns，中心區(qū)域平面性更好，該結(jié)果遠(yuǎn)高于一般平面波透鏡的指標(biāo)。在炸藥背面安裝有尺寸為?20 mm×11 mm的LiF窗口，利用PDV測(cè)速系統(tǒng)測(cè)量炸藥爆轟后產(chǎn)物的界面粒子速度。LiF窗口一端鍍有約0.7 μm厚的鋁膜，沖擊波在鋁膜內(nèi)反射2～3次后壓力可達(dá)到平衡，據(jù)此估算窗口的響應(yīng)時(shí)間約為0.6 ns。安裝窗口時(shí)首先在炸藥表面涂抹適量硅油，然后利用工裝將窗口與炸藥緊密按壓在一起，確保窗口與炸藥接觸面間沒(méi)有空氣隙。PDV測(cè)速探頭的直徑為3.2 mm，探頭輸出激光的焦斑直徑小于0.3 mm，探頭距離窗口反射面的距離約為35 mm。實(shí)驗(yàn)時(shí)依次布置3個(gè)光纖探頭P1、P2和P3，3個(gè)測(cè)速探頭位于一條直線上，探頭P2的焦斑正對(duì)炸藥中心，探頭P1與P3距離炸藥中心的距離為3.8 mm。炸藥樣品和測(cè)速環(huán)等放置在爆炸罐中，實(shí)驗(yàn)前對(duì)爆炸罐抽真空，實(shí)驗(yàn)時(shí)爆炸罐內(nèi)壓強(qiáng)低于200 Pa，激光測(cè)速探頭通過(guò)爆炸罐上的光纖法蘭與罐外儀器設(shè)備相連。

實(shí)驗(yàn)中使用光子多普勒測(cè)速儀CAEP-PDV-3，該測(cè)速儀為全光纖結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)較緊湊。PDV使用的激光波長(zhǎng)為1 550 nm，當(dāng)被測(cè)物體的運(yùn)動(dòng)速度為1 000 m/s時(shí)，對(duì)應(yīng)的差頻頻率fb=1.29 GHz。該P(yáng)DV光電探測(cè)器帶寬為12.5 GHz，與其配套的采集示波器帶寬為13 GHz，示波器最高采樣速率為40 GS/s，受PDV探測(cè)器帶寬的限制，該系統(tǒng)最高可以測(cè)量約9 700 m/s的速度。PDV裝置的具體結(jié)構(gòu)及測(cè)速原理可參見(jiàn)文獻(xiàn)[13]。

PDV測(cè)速獲得的是干涉信號(hào)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化歷程，要想獲得速度數(shù)據(jù)，還需要對(duì)實(shí)驗(yàn)采集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，常見(jiàn)的數(shù)據(jù)處理方法主要有條紋法、窗口傅里葉變換法、小波變換方法[13-15]。本文中采用窗口傅里葉變換法進(jìn)行數(shù)據(jù)處理。盡管PDV硬件系統(tǒng)能夠?qū)崿F(xiàn)亞納秒的時(shí)間分辨率，但是，在利用傅里葉變換方法處理數(shù)據(jù)時(shí)存在時(shí)間分辨率和速度分辨率相互競(jìng)爭(zhēng)的情況，即時(shí)間分辨率越高，速度不確定度越大。因此，在數(shù)據(jù)處理時(shí)針對(duì)不同階段選取不同的窗口寬度，在炸藥反應(yīng)后50 ns內(nèi)，粒子速度變化較快，選取的窗口寬度為2 ns，測(cè)速的不確定度約為2%。50 ns后，界面粒子速度變化較慢，選取的窗口寬度為4 ns，速度測(cè)試的不確定度小于1%。

加窗激光干涉測(cè)試中，在沖擊波作用下，測(cè)試窗口的折射率會(huì)發(fā)生變化，從而引入附加多普勒頻率[16-17]，因此，需要對(duì)實(shí)驗(yàn)測(cè)得的速度進(jìn)行修正，本文中采用趙萬(wàn)廣等[16]提供的系數(shù)進(jìn)行折射率修正:

u=ua/1.267 8

(1)

式中：u為真實(shí)粒子速度,ua為界面處表觀粒子速度。如沒(méi)有特別說(shuō)明，本文中給出的粒子速度皆為經(jīng)過(guò)修正后的真實(shí)粒子速度。

由于炸藥和LiF阻抗不同，測(cè)試得到的粒子速度并非炸藥穩(wěn)定爆轟時(shí)的波后粒子速度，為此，本文中采用聲學(xué)近似，利用沖擊阻抗匹配公式計(jì)算炸藥反應(yīng)區(qū)內(nèi)的壓力[2]:

(2)

式中：p為炸藥與窗口界面處的壓力,ρm0為窗體材料初始密度,C0為窗體材料沖擊絕熱線常數(shù),λ為窗體材料沖擊絕熱線常數(shù),ρ0為待測(cè)炸藥初始密度,DCJ為待測(cè)炸藥CJ爆速。本文計(jì)算中LiF沖擊絕熱參數(shù)使用文獻(xiàn)[16]提供的數(shù)據(jù)。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

炸藥樣品尺寸為?42 mm×30 mm，密度為1.893 g/cm3。示波器帶寬為13 GHz，采樣速率為20 GS/s。測(cè)得的藍(lán)寶石飛片速度為(1 409±30) m/s，根據(jù)藍(lán)寶石和JB-9014炸藥沖擊絕熱線計(jì)算得到炸藥中的輸入壓力為10.46 GPa，該壓力下JB-9014炸藥的到爆轟距離約為13 mm，因此，炸藥穩(wěn)定爆轟傳播的距離約為17 mm。圖3(a)為經(jīng)過(guò)傅里葉變換后獲得的速度譜圖。由于本發(fā)實(shí)驗(yàn)中PDV采集方式為上變頻外差，因此，真實(shí)速度還需要減去基線。圖3(b)為經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)處理提取獲得的速度歷程圖，由于原始速度頻譜圖中局部存在信號(hào)對(duì)比度較差的情況，導(dǎo)致該時(shí)刻處理得到的數(shù)據(jù)不光滑。為此，利用Origin軟件對(duì)提取到的數(shù)據(jù)進(jìn)行光滑處理，光滑后的曲線見(jiàn)圖3(c)。從圖3可以看出,3個(gè)探頭測(cè)得的界面粒子速度一致性較好，實(shí)驗(yàn)記錄時(shí)間范圍內(nèi)相同時(shí)刻不同位置處探頭測(cè)得的界面粒子速度的差別小于1.6%。

對(duì)光滑后的界面粒子速度進(jìn)行一階求導(dǎo)得到界面粒子加速度，見(jiàn)圖4。從圖4可知，界面粒子加速度初始階段下降較快，由30 mm/μs2迅速下降到約3 mm/μs2，該過(guò)程持續(xù)約20 ns，一般被認(rèn)為是炸藥的快反應(yīng)階段。在這一過(guò)程中炸藥迅速分解形成H2O、CO2、CO、N2和小顆粒的固相C，該過(guò)程釋放的能量約占總能量的(80～90)%。隨后界面粒子速度緩慢下降，其持續(xù)時(shí)間大于200 ns，一般認(rèn)為該過(guò)程對(duì)應(yīng)產(chǎn)物中碳凝聚過(guò)程(慢反應(yīng))[18]。反應(yīng)結(jié)束后，產(chǎn)物受稀疏波的影響，界面粒子速度開(kāi)始緩慢下降，對(duì)應(yīng)界面粒子速度一階導(dǎo)數(shù)為一接近于零的定值，通過(guò)讀取速度導(dǎo)數(shù)的拐點(diǎn)可以確定炸藥的反應(yīng)結(jié)束點(diǎn)。

3個(gè)探頭給出的反應(yīng)平均持續(xù)時(shí)間為(0.26±0.02) μs，不確定度主要由判讀引起，炸藥化學(xué)反應(yīng)區(qū)寬度：

(3)

式中：τ為炸藥反應(yīng)持續(xù)時(shí)間,u為界面粒子速度,a為反應(yīng)區(qū)寬度。根據(jù)試驗(yàn)測(cè)得的界面粒子速度歷程和公式(3)計(jì)算得到炸藥反應(yīng)區(qū)寬度為(1.5±0.2) mm。

3 討 論

3.1 反應(yīng)持續(xù)時(shí)間及反應(yīng)區(qū)寬度

表1中列出了TATB基炸藥反應(yīng)區(qū)寬度和時(shí)間測(cè)試結(jié)果，JB-9014與PBX-9502炸藥配方中TATB的質(zhì)量分?jǐn)?shù)均為95%，只是質(zhì)量分?jǐn)?shù)為5%的粘結(jié)劑不同。對(duì)比文獻(xiàn)報(bào)道的不同方法測(cè)量的反應(yīng)區(qū)寬度和時(shí)間可知，大部分研究者給出的TATB基炸藥反應(yīng)時(shí)間在0.21～0.31 μs之間，反應(yīng)區(qū)寬度在1.2～2.9 mm之間，本文的測(cè)試結(jié)果位于這一范圍內(nèi)。已有激光干涉法測(cè)試中，主要依靠狀態(tài)方程或者數(shù)值模擬確定反應(yīng)區(qū)寬度，測(cè)試的精度不僅取決于實(shí)驗(yàn)本身，還取決于狀態(tài)方程及數(shù)值模擬的精度。對(duì)于TATB基炸藥，由于其爆轟過(guò)程的非理想性，導(dǎo)致其狀態(tài)方程難以準(zhǔn)確確定，因此不同研究者給出的實(shí)驗(yàn)結(jié)果存在一定的差異。相比于光電法，無(wú)論是測(cè)試的時(shí)間分辨率還是精度，本文中采用的PDV都更高，此外本文3個(gè)探頭給出的結(jié)果一致性較好，測(cè)試結(jié)果的不確定度較小。

表1 TATB基炸藥反應(yīng)區(qū)時(shí)間和寬度Table 1 Time and length of reaction zone for TATB-based explosive

3.2 反應(yīng)結(jié)束點(diǎn)壓力

反應(yīng)結(jié)束點(diǎn)處，3個(gè)探頭給出的平均界面粒子速度為1 613 m/s，根據(jù)阻抗匹配公式(2)計(jì)算得到反應(yīng)結(jié)束點(diǎn)產(chǎn)物的壓力為27.3 GPa。對(duì)于JB-9014非理想炸藥，由于存在碳凝聚的慢反應(yīng)過(guò)程，在炸藥CJ點(diǎn)后，還可能存在能量釋放。因此，炸藥CJ壓力不低于反應(yīng)結(jié)束點(diǎn)的壓力27.3 GPa。Wescott等[19]根據(jù)超壓爆轟實(shí)驗(yàn)給出的PBX-9502炸藥爆壓為28 GPa，Mader[21]采用BKW方程計(jì)算得到的PBX9502炸藥爆壓為28.5 GPa，Tarver[18]結(jié)合實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬給出LX-17 (TATB的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為92.5%,Kel-F的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為7.5%)炸藥的爆壓為27 GPa。本文測(cè)得的JB-9014炸藥反應(yīng)結(jié)束點(diǎn)的壓力，相比于理論或者實(shí)驗(yàn)給出的TATB基炸藥爆壓上限值28.5 GPa，低4.2%，相比于下限值27 GPa，高1.1%?？紤]到炸藥配方之間的細(xì)微差異以及測(cè)試的不確定度，這種差異幾乎可以忽略,說(shuō)明即使反應(yīng)結(jié)束點(diǎn)滯后于CJ點(diǎn)，但是在CJ點(diǎn)后炸藥釋放的能量也比較少，大部分能量都支持了爆轟波的傳播。

3.3 VN點(diǎn)速度和壓力

Gustavsen等[9]利用PDV對(duì)EDC-35炸藥(TATB的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為95%,Kel-800的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為5%)的界面粒子速度進(jìn)行了測(cè)試， VN點(diǎn)速度為(2.25±0.05) km/s。Seitz等[8]利用Fabry-Perot干涉儀測(cè)得的PBX-9502炸藥VN點(diǎn)速度為(2.19±0.05) km/s；Dattelbaum等[20]給出的PBX-9502炸藥VN點(diǎn)速度為(2.19±0.08) km/s。這與本文中3個(gè)探頭給出VN點(diǎn)平均界面粒子速度2 209 m/s基本一致，根據(jù)阻抗匹配公式(2)計(jì)算得到炸藥的VN峰處壓力為(40.3±1.2) GPa。壓力不確定度主要源自以下幾方面:VN點(diǎn)的界面粒子速度測(cè)試相對(duì)不確定度，約2%;窗口材料狀態(tài)方程的相對(duì)不確定度,約0.5%;式(1)中采用聲學(xué)近似導(dǎo)致的相對(duì)不確定度約1%;根據(jù)不確定度傳遞規(guī)律，計(jì)算得到的VN點(diǎn)處壓力的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度約為3.1%。Wescott等[19]利用低壓下沖擊雨貢紐關(guān)系外推到爆速，得到VN峰處的壓力為42 GPa，略高于本文實(shí)驗(yàn)值。如果炸藥爆壓按照28 GPa計(jì)算，則JB-9014炸藥VN點(diǎn)與CJ點(diǎn)壓力之比為1.44，符合一般認(rèn)為的合理區(qū)間范圍。

4 結(jié) 論

采用光子多普勒測(cè)速儀對(duì)JB-9014炸藥穩(wěn)定爆轟時(shí)的加窗波后粒子速度剖面進(jìn)行了測(cè)量，測(cè)試的時(shí)間分辨率為2 ns，測(cè)速的相對(duì)不確定度優(yōu)于2%。結(jié)果表明，將實(shí)驗(yàn)獲得的界面粒子速度對(duì)時(shí)間求一階導(dǎo)數(shù)，通過(guò)一階導(dǎo)數(shù)的拐點(diǎn)來(lái)確定鈍感炸藥的反應(yīng)時(shí)間和反應(yīng)區(qū)寬度的方法是可行的。JB-9014炸藥化學(xué)反應(yīng)可以分為2個(gè)階段:第一階段過(guò)程較快，持續(xù)時(shí)間約為20 ns;第二階段持續(xù)時(shí)間較長(zhǎng),為200～300 ns，該階段對(duì)應(yīng)小顆粒固相碳凝聚過(guò)程。JB-9014炸藥的爆轟反應(yīng)時(shí)間為(0.26±0.02) μs，對(duì)應(yīng)的化學(xué)反應(yīng)區(qū)寬度為(1.5±0.2) mm；JB-9014炸藥的VN點(diǎn)界面粒子速度為2 209 m/s，壓力為(40.3±1.2) GPa，VN點(diǎn)和CJ點(diǎn)壓力之比pVN/pCJ≈1.44。

感謝鐘斌、張蓉、李強(qiáng)在火炮運(yùn)行中給予的幫助，感謝劉壽先、劉俊、李建中、雷江波在PDV測(cè)試、數(shù)據(jù)處理中給予的幫助。

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