高鐵車(chē)站是高速鐵路系統(tǒng)中重要的基礎(chǔ)設(shè)施，是客流集散的場(chǎng)所。大型的高鐵進(jìn)站通道內(nèi)依次設(shè)置人工售（取）票窗口、自動(dòng)售（?。┢睓C(jī)、實(shí)名制驗(yàn)證閘機(jī)、安檢機(jī)器、自動(dòng)檢票閘機(jī)和人工檢票口等服務(wù)設(shè)施設(shè)備。實(shí)名制驗(yàn)票是高速鐵路車(chē)站旅客進(jìn)站必經(jīng)的通道，也是旅客進(jìn)站服務(wù)的重要環(huán)節(jié)。研究實(shí)名制驗(yàn)票的旅客到達(dá)和服務(wù)規(guī)律，對(duì)利用排隊(duì)論或仿真方法研究該系統(tǒng)的設(shè)置、開(kāi)放數(shù)量和布局具有重要意義。在軌道交通服務(wù)設(shè)施旅客到達(dá)和服務(wù)規(guī)律方面，學(xué)者們通常關(guān)注人工售（?。┢贝翱?、自動(dòng)售（取）票機(jī)、安檢機(jī)器和檢票閘機(jī)的研究[1]，對(duì)大型高鐵站實(shí)名制驗(yàn)票系統(tǒng)旅客到達(dá)和服務(wù)規(guī)律的可靠研究幾乎是空白。本文通過(guò)對(duì)實(shí)名制驗(yàn)票系統(tǒng)旅客到達(dá)和服務(wù)規(guī)律的探究，對(duì)進(jìn)一步研究大型高鐵站實(shí)名制驗(yàn)票系統(tǒng)的設(shè)備數(shù)量配置及布局、系統(tǒng)仿真，或?qū)ι婕皩?shí)名制驗(yàn)票系統(tǒng)的其他研究均具有重要價(jià)值。

1 實(shí)名制驗(yàn)票旅客到達(dá)與服務(wù)分析

1.1 旅客進(jìn)站流程

乘坐高鐵的旅客從其他交通方式銜接進(jìn)入高鐵車(chē)站后直至乘車(chē)，通常需要經(jīng)過(guò)取購(gòu)票、實(shí)名制驗(yàn)票、安檢和檢票進(jìn)站4個(gè)環(huán)節(jié)，不需要在站購(gòu)買(mǎi)或取出車(chē)票的旅客需經(jīng)過(guò)實(shí)名制驗(yàn)票、安檢和檢票進(jìn)站3個(gè)環(huán)節(jié)，旅客進(jìn)站流程如圖1所示。高鐵站內(nèi)實(shí)名制驗(yàn)票系統(tǒng)是旅客進(jìn)站的必經(jīng)通道，是高鐵站內(nèi)付費(fèi)區(qū)與非付費(fèi)區(qū)的分界。乘坐高鐵的旅客有買(mǎi)票、取票以及選擇人工服務(wù)或自動(dòng)售（取）票機(jī)服務(wù)的差別，安檢環(huán)節(jié)旅客完成實(shí)名制驗(yàn)票后快速聚集，而檢票閘機(jī)和人工檢票口是候車(chē)旅客在可檢票時(shí)段內(nèi)聚集到達(dá)檢票區(qū)排隊(duì)。而本文所研究的實(shí)名制驗(yàn)票環(huán)節(jié)，其旅客到達(dá)特征與取購(gòu)票、安檢、檢票3個(gè)環(huán)節(jié)有所差別，在服務(wù)上由于流程的差別也有所不同。

1.2 實(shí)名制驗(yàn)票旅客到達(dá)與服務(wù)過(guò)程

實(shí)名制驗(yàn)票系統(tǒng)旅客到達(dá)通常會(huì)受高鐵樞紐的旅客到達(dá)的影響，高鐵樞紐的旅客到達(dá)具有隨機(jī)性和波動(dòng)性。一般來(lái)說(shuō)大型高鐵車(chē)站旅客到達(dá)會(huì)受到高鐵站列車(chē)發(fā)往方向、發(fā)車(chē)時(shí)間、車(chē)站所在城市經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展水平、居民出行習(xí)慣等因素的影響，不同的高鐵樞紐乘客到達(dá)呈現(xiàn)出不同的規(guī)律，則實(shí)名制驗(yàn)票系統(tǒng)旅客到達(dá)規(guī)律也不同。

圖1 高鐵站旅客進(jìn)站流程示意圖

實(shí)名制驗(yàn)票的服務(wù)流程明確，服務(wù)時(shí)間較為穩(wěn)定，服務(wù)時(shí)間與旅客年齡、出行經(jīng)驗(yàn)、教育水平、操作熟練程度相關(guān)，機(jī)器的識(shí)別效率、正確率和故障率也影響實(shí)名制驗(yàn)票的服務(wù)時(shí)間。

2 實(shí)名制驗(yàn)票旅客到達(dá)時(shí)間間隔與服務(wù)時(shí)間的統(tǒng)計(jì)擬合

2.1 數(shù)據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)

2.1.1 最少統(tǒng)計(jì)次數(shù)的確定

假設(shè)進(jìn)行N次獨(dú)立試驗(yàn)，統(tǒng)計(jì)得隨機(jī)變數(shù)X的平均值為mx，均方差為σx，隨機(jī)變數(shù)的小于給定的ε的概率為P則實(shí)名制驗(yàn)票與安檢系統(tǒng)旅客到達(dá)時(shí)間間隔和服務(wù)時(shí)間的數(shù)據(jù)最少統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)量N，可以由下式確定：

式（1） 中Q為置信水平，φ-1為拉普拉斯的反函數(shù)[6]。

若假設(shè)σx≈0.1，置信水平Q=0.95，ε=0.01，通過(guò)查拉普拉斯函數(shù)表可知，N=384。即實(shí)名制驗(yàn)票系統(tǒng)旅客到達(dá)時(shí)間間隔和服務(wù)時(shí)間的數(shù)據(jù)最少統(tǒng)計(jì)量應(yīng)為384組數(shù)據(jù)。

2.1.2 數(shù)據(jù)調(diào)查

根據(jù)長(zhǎng)沙南站歷史數(shù)據(jù)，清明節(jié)、勞動(dòng)節(jié)和國(guó)慶節(jié)假期為年旅客發(fā)送量高峰，13:00～18:00為日高峰時(shí)段。如圖2所示的2017年4月1日長(zhǎng)沙南站旅客發(fā)送量變化，該日共計(jì)發(fā)送112 986人次，屬于全年高峰時(shí)期。如圖3所示，長(zhǎng)沙南站日旅客進(jìn)站在8:00～9:00和13:00～15:00時(shí)出現(xiàn)高峰，旅客進(jìn)站人數(shù)日低谷出現(xiàn)在10:00左右。為保證精度和調(diào)查的可操作性，本文選擇調(diào)研時(shí)間為2017年3月22日至4月1日的13:00～18:00，對(duì)長(zhǎng)沙南站西站房實(shí)名制驗(yàn)票旅客排隊(duì)進(jìn)行調(diào)研，采用現(xiàn)場(chǎng)視頻記錄，經(jīng)回放后進(jìn)行人工記錄而獲得原始數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)出實(shí)名制驗(yàn)票旅客到達(dá)時(shí)間間隔有效數(shù)據(jù)447個(gè)和服務(wù)時(shí)間有效數(shù)據(jù)500個(gè)，數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表1所示。

圖2 2017年4月1日長(zhǎng)沙南站客流量和列車(chē)發(fā)車(chē)數(shù)變化圖

圖3 長(zhǎng)沙南站旅客日進(jìn)站人數(shù)變化圖

表1 實(shí)名制驗(yàn)票旅客到達(dá)時(shí)間間隔和服務(wù)時(shí)間統(tǒng)計(jì)

2.1.3 數(shù)據(jù)隨機(jī)性檢驗(yàn)

為了確保調(diào)查數(shù)據(jù)是隨機(jī)序列，本文采用SPSS軟件對(duì)到達(dá)時(shí)間間隔和服務(wù)時(shí)間數(shù)據(jù)進(jìn)行單樣本隨機(jī)性檢驗(yàn)，其中，原假設(shè)為：小于等于均值和大于均值所對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)序列是隨機(jī)序列，設(shè)定置信度為α=0.05，置信水平為0.95。檢驗(yàn)結(jié)果為：實(shí)名制驗(yàn)票到達(dá)時(shí)間間隔統(tǒng)計(jì)顯著性為0.092，實(shí)名制驗(yàn)票服務(wù)時(shí)間統(tǒng)計(jì)顯著性為0.134，數(shù)據(jù)顯著性均大于顯著性水平0.05，說(shuō)明調(diào)查數(shù)據(jù)為隨機(jī)序列，可以對(duì)實(shí)名制驗(yàn)票到達(dá)時(shí)間間隔和服務(wù)時(shí)間數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分布的擬合。

2.2 數(shù)據(jù)擬合

2.2.1 事件流的理論分布

統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)分組并計(jì)算頻率，生成頻率分布直方圖，用事件流的理論分布曲線進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合。在排隊(duì)論和可靠性理論中，常見(jiàn)分布有：二項(xiàng)分布，泊松分布，負(fù)指數(shù)分布，愛(ài)爾朗分布，正態(tài)分布等。根據(jù)文獻(xiàn)[2]，事件流分布的擬合效果易受到實(shí)際數(shù)據(jù)變異系數(shù)的影響，其中指數(shù)分布只在數(shù)據(jù)變異系數(shù)為1附近的情形下擬合效果較好，變異系數(shù)遠(yuǎn)離1時(shí)，擬合效果下降，正態(tài)分布擬合效果一般，在變異系數(shù)較小時(shí)擬合效果較好，變異系數(shù)稍大時(shí)，擬合效果會(huì)變得十分差。因此，設(shè)實(shí)名制驗(yàn)票旅客到達(dá)時(shí)間間隔或服務(wù)時(shí)間為t，則可根據(jù)數(shù)據(jù)的變異系數(shù)vt，采用合適的統(tǒng)計(jì)分布對(duì)旅客到達(dá)時(shí)間間隔和服務(wù)時(shí)間數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，討論是否符合正態(tài)分布 （vt＞0 ），負(fù)指數(shù)分布（vt=1 ）或k階愛(ài)爾朗分布（0＜vt＜1 ）（實(shí)名制驗(yàn)票旅客到達(dá)時(shí)間間隔和服務(wù)時(shí)間分布為連續(xù)型概率分布，而泊松分布為離散型概率分布，因此不作考慮）。其中k階愛(ài)爾朗分布的函數(shù)為：

k階愛(ài)爾朗分布函數(shù)包含2個(gè)參數(shù)，即階數(shù)k和λ，其中階數(shù)k可由數(shù)據(jù)的變異系數(shù)vt通過(guò)式子作初步確定，當(dāng)k=1時(shí)，k階愛(ài)爾朗分布即為負(fù)指數(shù)分布。若實(shí)名制驗(yàn)票旅客到達(dá)時(shí)間間隔或服務(wù)時(shí)間t服從k階愛(ài)爾朗分布，則有

2.2.2 最小二乘法擬合

常見(jiàn)的事件流理論分布概率密度函數(shù)為非線性，本文采用非線性最小二乘法進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合。假設(shè)有一組數(shù)據(jù)xi，yi且已知這組數(shù)據(jù)滿足某一函數(shù)原型其中為待定參數(shù)向量，則最小二乘法曲線擬合的目標(biāo)就是求出這一組待定參數(shù)的值，使得目標(biāo)函數(shù)式（3）最?。?/p>

在Matlab軟件中利用lsqcurvefit函數(shù)可對(duì)數(shù)據(jù)作非線性最小二乘擬合并求解出擬合函數(shù)的參數(shù)向量a→。

由表1，實(shí)名制驗(yàn)票旅客到達(dá)時(shí)間間隔和服務(wù)數(shù)據(jù)變異系數(shù)均小于1，計(jì)算出用k階愛(ài)爾朗分布擬合實(shí)名制驗(yàn)票旅客到達(dá)時(shí)間間隔和服務(wù)時(shí)間數(shù)據(jù)的階數(shù)k值，分別為1.21,2.16，因此可用2階愛(ài)爾朗分布和3階愛(ài)爾朗分布對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合。用Matlab軟件對(duì)實(shí)名制驗(yàn)票旅客到達(dá)時(shí)間間隔和服務(wù)時(shí)間數(shù)據(jù)做出頻率直方圖，并分別用負(fù)指數(shù)分布、2階愛(ài)爾朗分布、3階愛(ài)爾朗分布、正態(tài)分布4種分布的概率密度曲線進(jìn)行最小二乘擬合。如圖4所示，（a）～（d）分別為實(shí)名制驗(yàn)票到達(dá)時(shí)間間隔的4種分布擬合曲線圖，圖5（a）～（d）分別為實(shí)名制驗(yàn)票服務(wù)時(shí)間的4種分布擬合曲線圖。

圖4 實(shí)名制驗(yàn)票旅客到達(dá)時(shí)間間隔分布擬合曲線圖

圖5 實(shí)名制驗(yàn)票服務(wù)時(shí)間分布擬合曲線圖

觀察圖4可知，實(shí)名制驗(yàn)票到達(dá)時(shí)間間隔在3s以下的旅客較多，4種分布對(duì)實(shí)名制驗(yàn)票旅客到達(dá)規(guī)律的擬合較好，而由圖5，實(shí)名制驗(yàn)票的服務(wù)時(shí)間多集中在4s～5s左右，依次往兩端遞減，2階愛(ài)爾朗分布、3階愛(ài)爾朗分布和正態(tài)分布對(duì)實(shí)名制驗(yàn)票的服務(wù)時(shí)間規(guī)律擬合較好。擬合的效果需要進(jìn)一步作適度檢驗(yàn)。

3 旅客到達(dá)和服務(wù)規(guī)律的檢驗(yàn)

設(shè)旅客到達(dá)時(shí)間間隔和服務(wù)時(shí)間統(tǒng)計(jì)分布Fn（x）服從理論分布F（x），為檢驗(yàn)這個(gè)假設(shè)是否成立，采用皮爾遜卡方檢驗(yàn)法進(jìn)行適度檢驗(yàn)。假設(shè)H0:Fn（x）=F（x ）；H1:Fn（x）≠F（x）。計(jì)算卡方統(tǒng)計(jì)量：

式中k為分組數(shù)目，mi為第i組統(tǒng)計(jì)頻數(shù)，pi為第i組理論頻率，n為樣本量。給定置信度為α=0.05，自由度R=k-s-1，其中s為估計(jì)參數(shù)的數(shù)目，由χ2分布表求出卡方臨界值

如果則拒絕H0，即認(rèn)為總體的分布不服從假設(shè)H0中的分布；若則接受H0，即認(rèn)為總體的分布服從F（）x分布。

對(duì)實(shí)名制驗(yàn)票旅客到達(dá)時(shí)間間隔和服務(wù)時(shí)間數(shù)據(jù)的分布曲線，運(yùn)用皮爾遜卡方檢驗(yàn)，結(jié)果如表2至表3所示。

表2 實(shí)名制驗(yàn)票旅客到達(dá)時(shí)間間隔分布形態(tài)檢驗(yàn)表

由表2和表3，正態(tài)分布和3階愛(ài)爾朗分布不能描述實(shí)名制驗(yàn)票旅客到達(dá)時(shí)間間隔和服務(wù)時(shí)間分布規(guī)律。實(shí)名制驗(yàn)票旅客到達(dá)時(shí)間間隔服從負(fù)指數(shù)分布，其概率密度函數(shù)為：

表3 實(shí)名制驗(yàn)票服務(wù)時(shí)間分布形態(tài)檢驗(yàn)表

實(shí)名制驗(yàn)票服務(wù)時(shí)間服從2階愛(ài)爾朗分布，其概率密度函數(shù)為：

長(zhǎng)沙南站實(shí)名制驗(yàn)票系統(tǒng)由多個(gè)服務(wù)臺(tái)構(gòu)成，一個(gè)服務(wù)臺(tái)可同時(shí)服務(wù)1名旅客，旅客先到先服務(wù)，旅客源可以視為無(wú)限制。根據(jù)實(shí)際情況，實(shí)名制驗(yàn)票過(guò)程為多路排隊(duì)多通道服務(wù)，可視為多個(gè)單通道服務(wù)，則可以確定實(shí)名制驗(yàn)票服務(wù)系統(tǒng)為多臺(tái)M/E2/1/∞/∞/FCFS的并聯(lián)排隊(duì)模型。通過(guò)回放調(diào)查視頻，記錄實(shí)名制驗(yàn)票系統(tǒng)每名旅客完成服務(wù)時(shí)隊(duì)列的等待隊(duì)長(zhǎng)數(shù)據(jù)和系統(tǒng)隊(duì)長(zhǎng)數(shù)據(jù)各150個(gè)，每名旅客排隊(duì)等待時(shí)間數(shù)據(jù)和在系統(tǒng)逗留時(shí)間數(shù)據(jù)各150個(gè)。經(jīng)統(tǒng)計(jì)，實(shí)名制驗(yàn)票各服務(wù)臺(tái)旅客平均到達(dá)率為9.2人/min，平均服務(wù)時(shí)間5.37s，計(jì)算實(shí)名制驗(yàn)票系統(tǒng)運(yùn)行指標(biāo)與實(shí)際觀測(cè)的平均值對(duì)比進(jìn)行檢驗(yàn)，對(duì)比結(jié)果如表4所示。

表4 實(shí)名制驗(yàn)票系統(tǒng)運(yùn)行指標(biāo)檢驗(yàn)結(jié)果

根據(jù)計(jì)算，實(shí)名制驗(yàn)票系統(tǒng)運(yùn)行指標(biāo)誤差均不超過(guò)10%，符合實(shí)際情況，說(shuō)明統(tǒng)計(jì)分布具有較高的準(zhǔn)確性。

4 結(jié)論

（1）通過(guò)對(duì)長(zhǎng)沙南站的實(shí)名制驗(yàn)票到達(dá)時(shí)間間隔與服務(wù)時(shí)間的調(diào)查、統(tǒng)計(jì)擬合，得到大型高鐵站實(shí)名制驗(yàn)票旅客到達(dá)時(shí)間間隔服從負(fù)指數(shù)分布，服務(wù)時(shí)間服從2階愛(ài)爾朗分布。

（2）利用實(shí)名制驗(yàn)票旅客到達(dá)和服務(wù)規(guī)律對(duì)系統(tǒng)運(yùn)行指標(biāo)進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算結(jié)果誤差小于10%，得到的統(tǒng)計(jì)分布準(zhǔn)確性高。

（3）經(jīng)檢驗(yàn)后的實(shí)名制驗(yàn)票旅客到達(dá)和服務(wù)規(guī)律可靠，可用于大型高鐵站實(shí)名制驗(yàn)票系統(tǒng)的仿真，以及用于大型高鐵站實(shí)名制驗(yàn)票系統(tǒng)服務(wù)臺(tái)的數(shù)量配置、開(kāi)放數(shù)量及布局等方面的研究，具有較高的應(yīng)用價(jià)值。

參考文獻(xiàn)：

[1]喬慶杰.高速鐵路中小型車(chē)站安檢儀和檢票閘機(jī)布局研究[D].北京：北京交通大學(xué)（碩士學(xué)位論文），2010.

[2]胡路，蒲云，蔣陽(yáng)升,等.城市軌道交通車(chē)站到達(dá)客流時(shí)間間隔分布擬合[J].系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐，2014,34(7):1835-1846.

[3]周侃.高鐵客運(yùn)樞紐換乘行為分析與設(shè)施配置方法研究[D].哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學(xué)（博士學(xué)位論文），2013.

[4]姜耀武.高速鐵路車(chē)站售票及安檢設(shè)備數(shù)量配置研究[D].長(zhǎng)沙：中南大學(xué)（碩士學(xué)位論文），2013:26-27,43-44.

[5]劉明姝，張國(guó)寶.基于排隊(duì)系統(tǒng)的城市軌道交通進(jìn)站檢票機(jī)配置[J].城市軌道交通研究，2004,7(5):34-37.

[6]張曉東.大慶西站客流組織與客運(yùn)設(shè)施配置仿真分析[D].大連：大連交通大學(xué)（碩士學(xué)位論文），2015.

[7]陸鳳山.排隊(duì)論及其應(yīng)用[M].長(zhǎng)沙：湖南科技出版社，1994:122-125.

[8]蔣淑華，伏小良.基于排隊(duì)論的超市收費(fèi)服務(wù)模型的探討[J].物流科技，2008(10):141-142.

[9]王健，胡碧琴.基于排隊(duì)論的港口泊位服務(wù)系統(tǒng)優(yōu)化仿真研究[J].物流科技，2011(7):31-35.

[10]孫繼東.城市軌道交通車(chē)站乘客服務(wù)設(shè)施客流到達(dá)分布規(guī)律研究[D].成都：西南交通大學(xué)（碩士學(xué)位論文），2014.