康國華 楊炳輝 劉 瑤 馬 云

南京航空航天大學(xué)微小衛(wèi)星研究中心，南京 210000

微小衛(wèi)星憑借部署靈活、成本低等優(yōu)勢近年來在空間攻防領(lǐng)域得到重視，以微小衛(wèi)星為載體的天基微波干擾、天基化學(xué)物質(zhì)噴灑和成像遮擋等軟殺傷手段得到研究[1-2]。相比動能武器這樣的硬殺傷，軟殺傷可避免產(chǎn)生空間碎片，并且效果是可逆的，為空間攻防態(tài)勢的升級留有余地。

但是現(xiàn)有的軟殺傷主要是使衛(wèi)星表面載荷無法正常工作，或者對于衛(wèi)星的通訊定位等做出干擾，無法真正對于衛(wèi)星的核心部件包括傳感器、星載計算機等造成破壞，能夠造成的實際效果比較有限。而且隨著技術(shù)進步，衛(wèi)星的位姿控制系統(tǒng)與通訊系統(tǒng)也在升級，出現(xiàn)了許多新型的反干擾技術(shù)[3-4]，加大了傳統(tǒng)軟殺傷手段的實現(xiàn)難度，也降低了任務(wù)執(zhí)行的成功率。因此為了發(fā)展“制太空權(quán)”需要設(shè)計一種抗干擾性強而且可以對于目標衛(wèi)星的核心部件進行有效殺傷的空間攻防手段。

基于以上問題，提出一種基于微小衛(wèi)星編隊的軟殺傷手段，設(shè)計衛(wèi)星編隊并對編隊內(nèi)衛(wèi)星進行協(xié)同控制，聚集太陽光到目標衛(wèi)星上，實現(xiàn)對目標星的熱干擾。由于太空中沒有大氣層的干擾，太陽光具有很高的能量，每平方米的光能可達1367W[5]。當(dāng)衛(wèi)星編隊將太陽光匯聚到目標表面時，就會導(dǎo)致星表溫度上升，星內(nèi)部元器件過熱，對目標衛(wèi)星造成熱干擾，甚至當(dāng)溫度上升至衛(wèi)星外殼的熔點時，會破壞衛(wèi)星外殼，達到對于目標的熱摧毀。

根據(jù)微小衛(wèi)星對空間目標聚光的任務(wù)要求，分析了方案的可行性，對編隊構(gòu)型進行了分析，對系統(tǒng)中單顆衛(wèi)星的位姿控制進行了設(shè)計。

1 聚光編隊的方案設(shè)計與構(gòu)型分析

1.1 聚光方案設(shè)計

沙漠中塔式太陽能電站(圖1和2所示)在工作時能夠聚集大量的太陽能，目前塔式太陽能電站的功率已經(jīng)可以達到MW級別[6-7]。受到塔式太陽能電站的啟發(fā)，在軌微小衛(wèi)星編隊的工作原理如圖3所示：

圖1 塔式太陽能發(fā)電站

圖2 塔式太陽能發(fā)電站工作原理

圖3 微小衛(wèi)星聚光編隊示意圖

微小衛(wèi)星聚光編隊將單個衛(wèi)星表面反射的太陽光匯聚在目標上，造成目標的局部升溫甚至外殼熔化，達到軟殺傷的目的。

1.2 聚光效果分析

假設(shè)每顆衛(wèi)星搭載0.5m×0.5m的ABS電鍍鋁反光鏡(反射率94%[8])，衛(wèi)星編隊由15顆微小衛(wèi)星構(gòu)成，反射的光束對準目標衛(wèi)星表面，假設(shè)目標星表面材料為鋁，光照區(qū)域?qū)?yīng)質(zhì)量為5kg，其初始溫度為20℃[9]。由于編隊相對于目標的距離遠大于編隊內(nèi)衛(wèi)星間的距離，因此計算能量時假設(shè)每一顆衛(wèi)星都能做到對于陽光的全反射。經(jīng)計算，保持聚光80s可以使衛(wèi)星表面升高到113℃，相關(guān)文獻表明，衛(wèi)星內(nèi)電子集成器件的可靠性對溫度十分敏感，過高的溫度會大大降低電子器件的可靠性，器件溫度在70℃～80℃水平上每增加1℃,可靠性就會下降5%[10]，可見該系統(tǒng)80s的聚光可以大幅度降低星載電子器件的可靠性，完成對于目標衛(wèi)星的熱干擾；保持聚光552s即可將鋁板加熱到660℃，達到鋁的熔點[11]，使衛(wèi)星外殼熔化，完成對于目標衛(wèi)星的熱摧毀。

1.3 編隊構(gòu)型分析

本項目的編隊設(shè)計思想是保持編隊穩(wěn)定的同時提升繞飛衛(wèi)星的有效反射面積，即聚光衛(wèi)星正對太陽的面積達到最大。為了達到這一目的，我們將編隊衛(wèi)星環(huán)繞地球的運動和目標衛(wèi)星之間的相對運動結(jié)合，分析發(fā)現(xiàn)當(dāng)編隊內(nèi)衛(wèi)星與目標在同一軌道面上且可以構(gòu)成圖4所示的編隊時可以有效地增大有效反射面積。圖4中采用軌道坐標系描述編隊衛(wèi)星與目標衛(wèi)星的相對運動，其中原點為一個在特定軌道上運行的質(zhì)點，X軸指向地球失徑方向，Y軸指向軌道正方向。θ1為相對于起始點，軌道坐標系原點轉(zhuǎn)過的角度，θ2為目標衛(wèi)星與一顆編隊衛(wèi)星的連線與軌道坐標系Y軸負方向的夾角，θ3是太陽光矢量與軌道坐標系Y軸負方向的夾角，不失一般性，假設(shè)衛(wèi)星編隊與目標衛(wèi)星位于近地軌道，目標衛(wèi)星軌道參數(shù)為：a=7135.6km，e=0.00138，i=98.42°，ω=90°，Ω=270°，M=270°，軌道周期為5998.7s[12]。

圖4 目標衛(wèi)星與編隊衛(wèi)星的運動軌跡

初始狀態(tài)下，目標與編隊內(nèi)一顆衛(wèi)星的連線與太陽光矢量平行，運動一段時間之后，根據(jù)CW方程可知θ2=π/2-arctan(cot(nt-π/2)/2)，目標與該衛(wèi)星的連線和太陽光矢量的夾角φ=θ2-θ3曲線如圖5所示，偏差角的絕對值最大為19.47°。易知，夾角φ越小證明編隊內(nèi)衛(wèi)星的聚光面正對太陽的面積越大，由于編隊相對于目標的距離遠大于編隊內(nèi)衛(wèi)星間的距離，因此可以通過編隊衛(wèi)星軌道參數(shù)的調(diào)節(jié)使得編隊內(nèi)的每一顆衛(wèi)星在圖4內(nèi)起始狀態(tài)的夾角φ在0°左右。變化率φ1的曲線如圖6，變化率的絕對值最大為0.03(°)/s，因此姿態(tài)控制算法的主要指標為控制精度。

前文涉及的CW方程描述的是一種理想狀態(tài)下的運動，在實際應(yīng)用中會發(fā)生漂移，即在一定時間后編隊內(nèi)衛(wèi)星的相對運動軌跡不再是一個封閉的橢圓，因此在編隊運行過程中也需要對編隊衛(wèi)星的軌道進行微調(diào)。結(jié)合前文的分析，為了保證聚光效率，以及編隊的穩(wěn)定，需要設(shè)計一種針對單顆星的高精度姿軌耦合控制，保證編隊衛(wèi)星可以將光能聚集在目標衛(wèi)星上，并在調(diào)整衛(wèi)星姿態(tài)的同時對軌道進行調(diào)整。

圖5 夾角變化曲線

圖6 夾角變化率曲線

2 衛(wèi)星姿軌控指標分析與算法設(shè)計

分析可知，要實現(xiàn)有效編隊聚光操控，單顆衛(wèi)星的精確姿軌控制是關(guān)鍵?？紤]到單顆衛(wèi)星存在的非線性、系統(tǒng)參數(shù)不確定性和頻繁擾動等因素，二階滑?？刂贫伎梢杂行Э朔?，提高衛(wèi)星位姿控制精度和穩(wěn)定度，而且物理實現(xiàn)較為簡單[14]。

2.1 衛(wèi)星姿軌控參數(shù)分析

2.2 衛(wèi)星姿軌耦合二階滑?？刂?/h3>

根據(jù)任務(wù)需求，本文采用文獻[16]提出的衛(wèi)星姿軌耦合動力學(xué)方程:

(1)

式中：

考慮滑模面：

(2)

式中：

U=N(Ueq+Un)

(3)

式中：

證明：聯(lián)立式(1)和(2)可得

(4)

選取如下所示的Lyapunov函數(shù)

(5)

易知,V(0)=0，V>0。對式(4)求一階導(dǎo)數(shù)可得：

由Lyapunov穩(wěn)定性理論可知σ,S均將漸進收斂至0。進一步可知，系統(tǒng)狀態(tài)偏差e1,e2最終一致有界穩(wěn)定[17]。

滑?？刂坡实囊恢掠薪绶€(wěn)定表明該算法可以有效地降低外部干擾帶來的誤差，對非線性、系統(tǒng)參數(shù)不確定性和頻繁擾動等因素具有較好的抑制作用，可提升衛(wèi)星姿軌控制的精度。

3 仿真分析

假設(shè)衛(wèi)星慣量J=diag(1.6,1.5,1.8)/(kg·m2)外部干擾力矩為Td=0.01×[sint;cost;sin(0.5t)] (N·m)，干擾加速度Ud=0.01×[sint;cost;sin(0.5t)](m/s2)，

衛(wèi)星姿態(tài)用MRP(修正羅德里格斯參數(shù))表示，衛(wèi)星的初始姿態(tài)狀態(tài)量為σ(0)=[0.3,0.2,0.1]T，期望姿態(tài)狀態(tài)量σd=[0,0,0]T，衛(wèi)星本體系下目標點與衛(wèi)星的初始相對位置r0=[0.4,0.5,0.3]T(m)，期望相對位置rd=[0,0,0]T(m)，初始角速ω0=[0,0,0]T(rad/s)，期望角速度ωd=[0,0,0]T(rad/s)，參數(shù)如表1所示。

按表1所示參數(shù)仿真200s，姿態(tài)曲線如圖7所示，0.01°對應(yīng)的MRP值為4.36×10-5。

表1 控制器參數(shù)

相對位置變化曲線如圖8所示，控制加速度和控制力矩的曲線如圖9所示。

圖7 姿態(tài)變化曲線

從圖7和圖8可以看出，被控衛(wèi)星應(yīng)用該算法可以在短時間使得姿態(tài)和相對位置達到期望的值并保持穩(wěn)定，而且從局部放大圖來看，姿態(tài)和相對位置的控制精度滿足指標要求。從圖9可以看出在軌道和姿態(tài)的調(diào)整過程中需要的控制加速度和控制力矩可以在微小衛(wèi)星平臺實現(xiàn)。

結(jié)合前文衛(wèi)星姿軌控參數(shù)的分析，該算法可以滿足編隊內(nèi)衛(wèi)星對于軌道和姿態(tài)控制精度的要求[18-19]。

4 結(jié)論

為了解決現(xiàn)有的空間軟殺傷手段的缺陷，提高執(zhí)行任務(wù)的能力及效率，本文提出了一種基于微小衛(wèi)星編隊利用太陽光進行空間軟殺傷的手段。給出了編隊的構(gòu)型，并對該編隊構(gòu)型的聚光效率進行了分析；為了控制編隊內(nèi)的單顆衛(wèi)星將光能聚集到目標上，提出了一種基于衛(wèi)星本體坐標系的姿軌耦合二階滑模控制。結(jié)果表明，本文設(shè)計的編隊構(gòu)型穩(wěn)定、聚光效率高，設(shè)計的控制算法精度滿足要求，可以實現(xiàn)對于目標衛(wèi)星穩(wěn)定的聚光。

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