申志超，汪海洋，杜姜開林，丁紅巖

0 引言

基礎(chǔ)埋深小于基礎(chǔ)寬度（或直徑）通常稱為淺基礎(chǔ)。在港口與海洋等離岸工程中，淺基礎(chǔ)是最常見的基礎(chǔ)形式之一，例如，重力式沉箱結(jié)構(gòu)、箱筒型基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)、筒型基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)和半圓堤結(jié)構(gòu)等。由于惡劣的自然環(huán)境和復(fù)雜的工作條件，離岸淺基礎(chǔ)除了承受自重荷載外，還承受著由墻后填土、波浪和系纜等產(chǎn)生的較大水平荷載與力矩荷載，處于豎向荷載V，水平荷載H和力矩荷載M聯(lián)合作用的復(fù)合加載模式下。除了豎向承載破壞外，也可能發(fā)生滑移和傾覆破壞。

目前，離岸淺基礎(chǔ)設(shè)計規(guī)范[1-3]中的傳統(tǒng)設(shè)計方法為分別計算淺基礎(chǔ)的抗滑（水平承載力）、抗傾（力矩承載力）和地基承載力（豎向承載力），通過修正系數(shù)考慮水平荷載和力矩荷載對基礎(chǔ)豎向承載力的影響。實際上，對于V-H-M復(fù)合加載模式下的淺基礎(chǔ)，豎向荷載V、水平荷載H和力矩荷載M間的相互作用形式復(fù)雜，共同決定地基是否達到承載力極限狀態(tài)，豎向荷載也能影響淺基礎(chǔ)的抗滑和抗傾穩(wěn)定性。而在傳統(tǒng)方法中，只有在計算豎向承載力時考慮到了豎向荷載與水平荷載及力矩荷載間的相互作用。

近些年來，復(fù)合加載模式下海洋淺基礎(chǔ)承載力問題的破壞包絡(luò)面理論得到了很快的發(fā)展，引起了國內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注[4-9]。在豎向荷載V、水平荷載H和力矩荷載M的共同作用下，地基達到整體破壞或極限平衡狀態(tài)時各個荷載分量在三維荷載空間（V-H-M）中將形成一個外凸的曲面，稱為破壞包絡(luò)面。圖1為不排水條件下均質(zhì)黏土上圓形表面基礎(chǔ)在V-H-M荷載空間中的破壞包絡(luò)面[5]。如果設(shè)計荷載的組合落在了破壞包絡(luò)面的內(nèi)側(cè)，證明基礎(chǔ)“安全”，反之，如果落在了外側(cè)，證明基礎(chǔ)“不安全”，必須重新對基礎(chǔ)進行設(shè)計。

圖1 不排水均質(zhì)黏土上圓形表面基礎(chǔ)的破壞包絡(luò)面Fig.1 Failure envelopesof surface circular foundationson undrained clay

相比傳統(tǒng)方法，破壞包絡(luò)面理論能根據(jù)荷載組合（V-H-M）與破壞包絡(luò)面的相對位置方便地判斷地基是否穩(wěn)定而不需分別進行抗滑、抗傾和豎向承載力計算，能同時考慮基礎(chǔ)的幾何形狀、埋深的影響而不是各個獨立修正系數(shù)的疊加，能考慮基礎(chǔ)-地基接觸面條件的影響，而根據(jù)傳統(tǒng)的“有效面積”法，地基不能為基礎(chǔ)提供抗拔承載力。

目前，破壞包絡(luò)面理論已經(jīng)在國際上被納入淺基礎(chǔ)設(shè)計規(guī)范[1]，但并未見出現(xiàn)在我國的淺基礎(chǔ)設(shè)計規(guī)范中。本文即是著眼于工程實際，在總結(jié)均質(zhì)黏土上圓形基礎(chǔ)的單軸承載力及破壞包絡(luò)面研究成果的基礎(chǔ)上，結(jié)合海上風(fēng)電筒型基礎(chǔ)的設(shè)計實例，探討破壞包絡(luò)面理論在工程中的應(yīng)用。

1 圓形基礎(chǔ)單軸承載力

Vulpe等[6-7]采用有限元法先后對具有埋深的實體及裙板圓形基礎(chǔ)開展了研究，以表格的形式給出了不同埋深圓形基礎(chǔ)豎向承載力系數(shù)NcV，水平承載力系數(shù)NcH和力矩承載力系數(shù)NcM（見表1）。豎向承載力Vult，水平承載力Hult和力矩承載力Mult等各單軸承載力由各單軸承載力系數(shù)、基礎(chǔ)面積A及地基不排水抗剪強度su共同決定，即Vult=NcVAsu，Hult=NcHAsu，Mult=NcMADsu。實體淺基礎(chǔ)與帶裙板淺基礎(chǔ)的對比見圖2。淺基礎(chǔ)的荷載參考點位于基礎(chǔ)底部的中間位置。實際上，箱筒型基礎(chǔ)和筒型基礎(chǔ)都可認為是帶裙板的淺基礎(chǔ)。

表1 圓形基礎(chǔ)單軸承載力系數(shù)Table 1 Uniaxialcapacity factors for circular foundations

圖2 實體及帶裙板的淺基礎(chǔ)Fig.2 Solid and skirted shallow foundations

2 圓形基礎(chǔ)破壞包絡(luò)線

Gourvenec等[8]針對帶裙板的條形基礎(chǔ)提出了破壞包絡(luò)線方程（式1）。

式中：h=H/Hult；m=M/Mult；h*與 m*是 v=V/Vult的函數(shù)，分別反映v對淺基礎(chǔ)所能承受的水平極限荷載及力矩極限荷載的影響。

Vulpe等[6-7]同樣采用式（1）的一般形式擬合了具有埋深的實體及裙板圓形基礎(chǔ)的破壞包絡(luò)線，并以表格的形式給出了不同基礎(chǔ)埋深的擬合參數(shù)琢和茁的建議值（見表2）。對于實體圓形基礎(chǔ)，琢和茁也可粗略地通過式（2）計算[6]。實體基礎(chǔ)的h*與m*可根據(jù)式（3）計算，裙板基礎(chǔ)的h*與m*可采用式（4）計算。

圖3 圓形基礎(chǔ)的破壞包絡(luò)線Fig.3 Failure envelopes for circular foundations

表2 圓形基礎(chǔ)的擬合參數(shù)Table 2 Fitting parameters for circular foundations

圖3對表2和式（2）建議的琢和茁值生成的破壞包絡(luò)線進行了比較，可以看出，在d/D臆0.5的情況下，由表2生成的實體及裙板圓形基礎(chǔ)的破壞包絡(luò)線幾乎重合，而式（2）給出了更加保守的擬合。

3 實例

為了使破壞包絡(luò)面理論能更好地服務(wù)于離岸淺基礎(chǔ)的設(shè)計與優(yōu)化，本文結(jié)合海上風(fēng)電筒型基礎(chǔ)設(shè)計這一工程實例說明如何在淺基礎(chǔ)設(shè)計優(yōu)化中應(yīng)用破壞包絡(luò)面理論。圖4給出了實際工程中的筒型基礎(chǔ)照片[9]并總結(jié)了筒型基礎(chǔ)計算模型的輸入數(shù)據(jù)，包括基礎(chǔ)尺寸，地基條件和設(shè)計荷載等。計算模型的輸入數(shù)據(jù)均來自已有文獻[10-11]。根據(jù)圖4給出的邊界條件，不考慮筒型基礎(chǔ)位移等設(shè)計影響因素，單從承載力設(shè)計的角度，本實例將評估出荷載安全系數(shù)酌1、土體剪切強度的材料系數(shù)酌m，并對筒型基礎(chǔ)進行優(yōu)化。筒型基礎(chǔ)屬于帶裙板的圓形基礎(chǔ)，設(shè)計步驟總結(jié)如下，各步中涉及到的計算結(jié)果在表3中進行了總結(jié)。

1）將淺基礎(chǔ)埋深無量綱化d/D；

2）根據(jù)表1確定淺基礎(chǔ)的各個單軸承載力系數(shù)NcV、NcH和NcM，并計算出各單軸承載力Vult、Hult及Mult；

3）計算淺基礎(chǔ)的豎向承載力水平v=V/Vult；

4） 根據(jù)式（4）計算 h*與 m*；

5）根據(jù)表2采用內(nèi)插法確定合適的琢和茁；

6）畫出歸一化的h/h*-m/m*破壞包絡(luò)線；

7）將h/h*-m/m*破壞包絡(luò)線轉(zhuǎn)換到H-M荷載空間，H=h/h*伊Hult伊h*，M=m/m*伊Mult伊m*；

8）判斷荷載設(shè)計值與H-M破壞包絡(luò)線的相對位置。荷載設(shè)計值落在包絡(luò)線內(nèi)側(cè)證明淺基礎(chǔ)所受荷載小于其承載力，淺基礎(chǔ)“安全”；荷載設(shè)計值落在包絡(luò)線上，淺基礎(chǔ)達到承載力極限狀態(tài)；荷載設(shè)計值落在包絡(luò)線外側(cè)，證明淺基礎(chǔ)所受荷載大于其承載力，淺基礎(chǔ)“不安全”，現(xiàn)實中不可能出現(xiàn)該種情況，需要重新對淺基礎(chǔ)進行設(shè)計。

圖4 海上風(fēng)電筒型基礎(chǔ)及計算模型Fig.4 The bucket foundation for offshorew ind turbinesand the calculationmodel

表3 實例的計算結(jié)果Table 3 Calculation results for examp leapplication

圖5給出了破壞包絡(luò)面理論在淺基礎(chǔ)承載力設(shè)計中的應(yīng)用實例。圖5（a）假設(shè)水平荷載和力矩荷載同比例地增大直至地基破壞，此時，水平荷載 H=2.87 MN，力矩荷載M=247.67 MN·m，荷載安全系數(shù)酌1=2.39。根據(jù)圖5（b），地基土體剪切強度的材料系數(shù)酌m=12.0/5.1=2.35。在保持其他邊界條件不變的前提下，對筒型基礎(chǔ)的直徑進行優(yōu)化，從圖5（c）中可以看出，當(dāng)筒徑D=21.6m時，淺基礎(chǔ)達到承載力極限狀態(tài)。圖5（d）顯示筒型基礎(chǔ)不需要埋深即可滿足當(dāng)前荷載環(huán)境下的承載力要求。

圖5 破壞包絡(luò)面理論在淺基礎(chǔ)設(shè)計中的應(yīng)用Fig.5 Application of failure envelopeson design of shallow foundations

可見，破壞包絡(luò)面理論能直觀地反映出邊界條件變化對破壞包絡(luò)線尺寸及形狀的影響并能清楚地顯示設(shè)計荷載與包絡(luò)線的相對位置。將破壞包絡(luò)線方程編入簡單的計算工具中即可根據(jù)輸入的邊界條件方便快捷地生成破壞包絡(luò)線，從而應(yīng)用于離岸淺基礎(chǔ)的設(shè)計優(yōu)化中。目前，已有學(xué)者將破壞包絡(luò)面理論的相關(guān)研究成果打包成工具箱輔助海底基礎(chǔ)設(shè)計[12]。

4 結(jié)語

本文在總結(jié)淺基礎(chǔ)破壞包絡(luò)面理論研究成果的基礎(chǔ)上，結(jié)合工程實例對其在離岸淺基礎(chǔ)設(shè)計中的應(yīng)用進行了探討，得出以下結(jié)論：

1）在均質(zhì)黏土上具有埋深的實體和裙板圓形淺基礎(chǔ)的破壞包絡(luò)線在形狀上差異不大；

2）通過海上風(fēng)電筒型基礎(chǔ)承載力設(shè)計及基礎(chǔ)優(yōu)化這一工程實例，總結(jié)了破壞包絡(luò)面理論應(yīng)用于離岸淺基礎(chǔ)承載力設(shè)計的設(shè)計步驟，展示了其在計算荷載安全系數(shù)、地基土強度的材料系數(shù)和基礎(chǔ)優(yōu)化方面的應(yīng)用，從而證明了其能方便快捷地應(yīng)用于淺基礎(chǔ)的設(shè)計優(yōu)化中指導(dǎo)工程實踐。

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