陳春華

摘 要 學(xué)生的數(shù)學(xué)錯(cuò)解是數(shù)學(xué)教學(xué)中的寶貴財(cái)富。當(dāng)今許多教師對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)錯(cuò)解研究的重點(diǎn)仍然集中在學(xué)生的具體數(shù)學(xué)知識(shí)、概念錯(cuò)誤上，雖然擁有豐富的理論知識(shí)，但在實(shí)際應(yīng)用方面還存在較大的問(wèn)題。同時(shí)，越來(lái)越多的教師意識(shí)到數(shù)學(xué)錯(cuò)解的研究目的不僅僅是診斷與治療，更應(yīng)該把數(shù)學(xué)錯(cuò)解當(dāng)作一種有效的教學(xué)資源。結(jié)合自身教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，本文對(duì)如何有效提高數(shù)學(xué)錯(cuò)解的教育功能作些探索，希起拋磚引玉作用。

關(guān)鍵詞 提高；數(shù)學(xué)錯(cuò)解；教學(xué)功能

中圖分類號(hào)：G622 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1002-7661（2018）26-0119-01

一、數(shù)學(xué)錯(cuò)解的合理性分析

學(xué)生在數(shù)學(xué)解題過(guò)程中出現(xiàn)數(shù)學(xué)錯(cuò)解是不可避免的，出錯(cuò)是學(xué)生必經(jīng)的過(guò)程，是學(xué)生的權(quán)利，所以說(shuō)學(xué)生出現(xiàn)的每一個(gè)數(shù)學(xué)錯(cuò)解都有其“合理性”。教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，要善待學(xué)生的數(shù)學(xué)錯(cuò)解，正視學(xué)生“合理性”的數(shù)學(xué)錯(cuò)解，讓數(shù)學(xué)錯(cuò)解成為寶貴的教學(xué)資源。

（一）善待數(shù)學(xué)錯(cuò)解，還原真實(shí)課堂

認(rèn)識(shí)論告訴我們，人之識(shí)者自非始，然后轉(zhuǎn)道。沒(méi)有數(shù)學(xué)錯(cuò)解的課堂才是有問(wèn)題的課堂。學(xué)生的數(shù)學(xué)錯(cuò)解暴露了學(xué)生在基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想方法等方面的問(wèn)題。一些學(xué)生的數(shù)學(xué)錯(cuò)解可能代表了一類普遍的錯(cuò)誤傾向，在一些錯(cuò)解中還隱含著寶貴的教學(xué)資源。所以要善待數(shù)學(xué)錯(cuò)解還原真實(shí)課堂，才能提高教學(xué)質(zhì)量。

（二）正視數(shù)學(xué)錯(cuò)解，探尋數(shù)學(xué)錯(cuò)解的合理性

數(shù)學(xué)解題過(guò)程中的錯(cuò)誤，對(duì)教師和學(xué)生來(lái)說(shuō)是一次機(jī)遇，更是一種挑戰(zhàn)，教師要正視學(xué)生的數(shù)學(xué)錯(cuò)解，探尋數(shù)學(xué)錯(cuò)解的合理性，引導(dǎo)幫助學(xué)生分析產(chǎn)生數(shù)學(xué)錯(cuò)解的起因，從數(shù)學(xué)錯(cuò)解中吸取教訓(xùn)，使數(shù)學(xué)錯(cuò)解成為學(xué)生前進(jìn)的奠基石。

二、數(shù)學(xué)錯(cuò)解的成因分析

產(chǎn)生數(shù)學(xué)錯(cuò)解的主要原因包括：

（一）基礎(chǔ)知識(shí)不扎實(shí)

一些學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差，對(duì)基本概念、定義理解不清，對(duì)法則、定理、公式理解不透沒(méi)有注意其適用范圍，練習(xí)時(shí)就容易出現(xiàn)錯(cuò)誤。

（二）基本技能不過(guò)關(guān)

一些學(xué)生沒(méi)有掌握基本的數(shù)學(xué)解題技能，面對(duì)數(shù)學(xué)題目無(wú)從下手，從而產(chǎn)生錯(cuò)題。

（三）對(duì)基本的數(shù)學(xué)思想方法不熟練

基本的數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)基本知識(shí)，基本技能發(fā)生過(guò)程的抽象、提煉、概括和升華，它蘊(yùn)藏在數(shù)學(xué)基本知識(shí)和技能之中，需要學(xué)生去挖掘、積累、掌握。

（四）學(xué)生認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)和知識(shí)結(jié)構(gòu)不完善

當(dāng)學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)不能同化他所接觸的練習(xí)時(shí)，就會(huì)出現(xiàn)數(shù)學(xué)錯(cuò)解，數(shù)學(xué)錯(cuò)解其終極表現(xiàn)必然在數(shù)學(xué)知識(shí)上。學(xué)生認(rèn)知識(shí)結(jié)構(gòu)和知識(shí)結(jié)構(gòu)不完善是數(shù)學(xué)解題錯(cuò)誤的兩個(gè)主要原因。

三、數(shù)學(xué)錯(cuò)解的教學(xué)功能分析

數(shù)學(xué)錯(cuò)解是一座財(cái)富，有著豐富的教學(xué)資源，需要師生的智慧和力量深入開(kāi)發(fā)研究。那么數(shù)學(xué)錯(cuò)解在教學(xué)活動(dòng)中有哪些教學(xué)功能呢？

（一）加深對(duì)知識(shí)的理解鞏固

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生經(jīng)常會(huì)因?yàn)閷?duì)新知識(shí)新概念理解不透，忽略數(shù)學(xué)公式、法則、定理的適用范圍，只掌握了大概的內(nèi)容，沒(méi)有達(dá)到真正的理解和掌握，以致應(yīng)用這些知識(shí)解題時(shí)產(chǎn)生錯(cuò)誤。這時(shí)通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)錯(cuò)解的糾正可加深對(duì)知識(shí)的理解與鞏固。

（二）引發(fā)沖突激發(fā)求知欲

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師如果一直用正面例題讓學(xué)生理解掌握知識(shí)，會(huì)很難給學(xué)生留下深刻的印象。相反，如果適當(dāng)利用反面例題，通過(guò)學(xué)生的數(shù)學(xué)錯(cuò)解進(jìn)行教學(xué)進(jìn)而引發(fā)認(rèn)識(shí)沖突，這樣更能激發(fā)學(xué)生的思考，從而掌握基本知識(shí)和技能。同時(shí)，錯(cuò)解來(lái)源于學(xué)生，貼近學(xué)生，教學(xué)時(shí)又回到學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)中，因此還能調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，激發(fā)求知欲望。

（三）培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度

學(xué)生由于知識(shí)水平、心理特征等各方面原因，在學(xué)習(xí)過(guò)程中，思維不夠嚴(yán)謹(jǐn)?shù)那闆r會(huì)經(jīng)常出現(xiàn)，大部分學(xué)生不會(huì)分析和整理自己的思維過(guò)程，更不會(huì)進(jìn)行反思、評(píng)判、質(zhì)疑。因此在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，師生通過(guò)對(duì)錯(cuò)解進(jìn)行分析，可以使學(xué)生比較全面完整的掌握解題思路和方法，還可以讓學(xué)生明白要正確應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行嚴(yán)密的數(shù)學(xué)推導(dǎo)，必須有理有據(jù)，才能正確解答數(shù)學(xué)問(wèn)題。通過(guò)深入分析思考錯(cuò)解，利于培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度。

四、數(shù)學(xué)錯(cuò)解的教學(xué)策略分析

（一）學(xué)生自查，自主糾正

這一階段經(jīng)過(guò)學(xué)生的獨(dú)立思考，能夠掌握題目的已知和未知，能夠提出問(wèn)題，對(duì)題目有初步的分析，明確錯(cuò)因。為后面的合作交流和教師指導(dǎo)墊定基礎(chǔ)。這不僅培養(yǎng)了學(xué)生主動(dòng)探究、自主學(xué)習(xí)的能力，而且也讓他們嘗到了成功的喜悅和增強(qiáng)了學(xué)習(xí)的信心。同時(shí)，有利于改正學(xué)生在平時(shí)學(xué)習(xí)練習(xí)中粗枝大葉、斷章取義、不會(huì)審題等不良習(xí)慣。

（二）小組互學(xué)，交流討論

對(duì)于一些學(xué)生自查，自主糾正仍然解決不了的問(wèn)題，組織學(xué)生在小組討論中解決。在這個(gè)活動(dòng)中，學(xué)生互相學(xué)習(xí)、交流討論、取長(zhǎng)補(bǔ)短。學(xué)生不僅學(xué)到了知識(shí)也增強(qiáng)了學(xué)生團(tuán)結(jié)合作精神，增進(jìn)了學(xué)生的友誼。

（三）教師點(diǎn)撥，整理歸納

教師首先應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生理清解意和解題思路，把綜合題的環(huán)節(jié)分解開(kāi)來(lái)，然后各個(gè)擊破，講解過(guò)程先多讓幾位學(xué)生口答，再由教師做必要點(diǎn)撥。解答完之后還要針對(duì)重點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)環(huán)節(jié)增加一些練習(xí)題加以鞏固訓(xùn)練，最后師生共同整理歸納。

（四）加強(qiáng)訓(xùn)練，鞏固提高

分析講解完每道錯(cuò)題后教師要引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)，特別是數(shù)學(xué)錯(cuò)解的原因及一些解此類題型的規(guī)律、方法。再根據(jù)學(xué)生的錯(cuò)題設(shè)計(jì)、改編讓學(xué)生再次練習(xí)，提供學(xué)生犯錯(cuò)和改錯(cuò)的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生經(jīng)歷從錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)到正確認(rèn)識(shí)的過(guò)程。

在當(dāng)今教育中，如何有效提高教育教學(xué)質(zhì)量是教師面臨的一個(gè)重要課題。數(shù)學(xué)錯(cuò)解是教學(xué)中的寶貴財(cái)富，蘊(yùn)含著豐富的教學(xué)資源，利用好數(shù)學(xué)錯(cuò)解資源，原本的數(shù)學(xué)錯(cuò)解就成了鋪路石。充分挖掘利用數(shù)學(xué)錯(cuò)解是提高教育教學(xué)質(zhì)量的一個(gè)有效途徑。