摘要：核心素養(yǎng)的提出，相應(yīng)的課堂教學(xué)也要跟進(jìn)，立足課堂教學(xué)，培養(yǎng)核心素養(yǎng)，應(yīng)成為時(shí)代教學(xué)的主旋律。把2011年版課標(biāo)提出的核心關(guān)鍵詞，作為數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng)，結(jié)合知識(shí)、技能的教學(xué)，循序漸進(jìn)，水滴石穿，促核心素養(yǎng)落地。

關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng)；數(shù)感；推理能力；模型思想；應(yīng)用意識(shí)

2011版《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出了10大核心詞，也是數(shù)學(xué)學(xué)科教育教學(xué)要培養(yǎng)的核心素養(yǎng)。核心素養(yǎng)的提出，改變了以往數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)目標(biāo)和教學(xué)方式的單一化，整體向素質(zhì)教學(xué)轉(zhuǎn)變，努力實(shí)現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生的能力與品格并重，有效促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。下文以蘇教版六年級(jí)數(shù)學(xué)《百分?jǐn)?shù)》單元教學(xué)為例，談四點(diǎn)做法。

一、 注重資源挖掘，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感

學(xué)生的數(shù)感主要表現(xiàn)在：能正確理解數(shù)的意義；能用不同的方法來(lái)表示數(shù)；能在具體的情境中把握數(shù)的相對(duì)大小關(guān)系；能在生活和學(xué)習(xí)中用數(shù)來(lái)表達(dá)和交流信息；能在解決實(shí)際問(wèn)題中選擇合適的算法；能根據(jù)實(shí)際情況估計(jì)運(yùn)算的結(jié)果，并對(duì)結(jié)果的合理性做出解釋。小學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)既是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的關(guān)鍵，因此在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中應(yīng)該充分挖掘知識(shí)點(diǎn)中的資源，著力培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。

《百分?jǐn)?shù)》的單元教學(xué)中可以對(duì)許多相關(guān)的資源進(jìn)行挖掘，用以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。如《百分?jǐn)?shù)的意義和讀寫》的教學(xué)中，安排學(xué)生課前就去收集發(fā)現(xiàn)生活中的百分?jǐn)?shù)，通過(guò)收集調(diào)查學(xué)生們會(huì)發(fā)現(xiàn)：許多服裝上的商標(biāo)，食品包裝袋上的食物成分，新聞、報(bào)刊上的一些統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)等等，都有百分?jǐn)?shù)。在課前的初步感知后，在例題教學(xué)的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)對(duì)這些收集到的百分?jǐn)?shù)的意義進(jìn)行解釋，并能用百分?jǐn)?shù)描述實(shí)際問(wèn)題，如要寫10個(gè)百分?jǐn)?shù)，已經(jīng)寫了7個(gè)，寫了百分之幾？還剩百分之幾？接著結(jié)合練習(xí)理解百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)、比之間的聯(lián)系。通過(guò)利用這些資源，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)地感知和體驗(yàn)，加深理解百分?jǐn)?shù)的意義，為建立相應(yīng)的數(shù)感奠定了基礎(chǔ)。

二、 注重類比遷移，培養(yǎng)推理能力

推理能力的發(fā)展應(yīng)貫穿在整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中。作為數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的推理能力的培養(yǎng)是我們數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中一個(gè)重要任務(wù)，在小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中有著舉足輕重的地位。根據(jù)小學(xué)生的心理年齡特點(diǎn)及其學(xué)習(xí)背景，小學(xué)階段主要是運(yùn)用合情推理，便于學(xué)生從已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，通過(guò)已有知識(shí)的遷移類比推理出某些結(jié)果。

《百分?jǐn)?shù)》這一單元中“百分?jǐn)?shù)的實(shí)際問(wèn)題”的教學(xué)是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)和掌握分?jǐn)?shù)相關(guān)知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況和教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)，在一些知識(shí)的教學(xué)中通過(guò)“扶放結(jié)合”的方式，利用類比遷移的方法培養(yǎng)學(xué)生的推理能力。如“納稅”這一部分在教學(xué)之前準(zhǔn)備一道復(fù)習(xí)題：一本書有240頁(yè)，已經(jīng)看了這本書的45，已經(jīng)看了多少頁(yè)？讓學(xué)生復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法在實(shí)際問(wèn)題中的基本數(shù)量關(guān)系。在此基礎(chǔ)上出示例7，學(xué)生在理解題意后嘗試自主探究此題的解答方法，學(xué)生匯報(bào)的時(shí)候再讓他們說(shuō)說(shuō)自己的想法，大部分學(xué)生都能說(shuō)出“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾就是把這個(gè)數(shù)乘幾分之幾，那么求一個(gè)數(shù)的百分之幾應(yīng)該也是把這個(gè)數(shù)乘幾分之幾”，在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生與復(fù)習(xí)題對(duì)比理解百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題和分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的聯(lián)系與區(qū)別，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到百分?jǐn)?shù)問(wèn)題的解題思路與分?jǐn)?shù)問(wèn)題的解題思路基本一致。學(xué)生有了簡(jiǎn)單的百分?jǐn)?shù)乘法問(wèn)題探究經(jīng)驗(yàn)的積累和相關(guān)知識(shí)的存儲(chǔ)，又可以讓學(xué)生在這個(gè)基礎(chǔ)上進(jìn)一步探究簡(jiǎn)單的百分?jǐn)?shù)除法問(wèn)題。接下去例9的教學(xué)中，在引導(dǎo)學(xué)生理解打折意思的基礎(chǔ)上，通過(guò)交流認(rèn)識(shí)到題中的單位1是未知的，直接提問(wèn)學(xué)生：根據(jù)我們前面學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，單位1未知的我們可以怎么解答？學(xué)生通過(guò)思考用列方程或算術(shù)方法得以解答。而后面較復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)問(wèn)題也是通過(guò)相似的方法進(jìn)行教學(xué)。這一系列的教學(xué)都是順學(xué)而為，促進(jìn)了學(xué)生推理能力的提升和發(fā)展。

三、 注重?cái)?shù)形結(jié)合，培養(yǎng)模型思想

模型思想是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要內(nèi)容，小學(xué)生數(shù)學(xué)模型思想的建立不像一些數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)那樣立見(jiàn)成效，需要教師在課堂教學(xué)中逐步滲透，創(chuàng)造條件讓學(xué)生不斷感悟。數(shù)形結(jié)合的方法能很好地促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)模型思想的感悟，并能通過(guò)建立數(shù)學(xué)模型來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。

蘇教版《百分?jǐn)?shù)》單元中“較復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)實(shí)際問(wèn)題”的教學(xué)是六年級(jí)數(shù)學(xué)的重點(diǎn)知識(shí)，也是學(xué)生學(xué)習(xí)的一個(gè)難點(diǎn)。要使學(xué)生能更好地學(xué)好這部分知識(shí)，必須從百分?jǐn)?shù)的意義出發(fā)，結(jié)合具體的例題，解釋分率的實(shí)際意義，通過(guò)畫線段圖以數(shù)形結(jié)合的方式可以幫助學(xué)生對(duì)數(shù)量關(guān)系的理解，對(duì)建立起相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力，就會(huì)起到很大的作用。

如較復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)乘法實(shí)際問(wèn)題的教學(xué)：

（1）王阿姨家養(yǎng)了60只鴨，雞比鴨多20%，雞有多少只？根據(jù)題意引導(dǎo)學(xué)生畫出線段圖：

學(xué)生結(jié)合線段圖理解：“比鴨多”就是和鴨的只數(shù)比，表明鴨的只數(shù)是單位“1”，比鴨多20%，就是多鴨的20%，可以理解為就是比“1”多20%，也就是現(xiàn)在是原來(lái)的1+20%=120%，即60的120%；也可以從線段圖中理解出：鴨的只數(shù)+比鴨多的只數(shù)=雞的只數(shù)，學(xué)生利用已有模型“求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，用乘法”就能解決。

接著可以通過(guò)變化的題型加以辨析。

（2）王阿姨家養(yǎng)了60只鴨，雞比鴨少20%，雞有多少只？再畫出線段圖：（圖略）

學(xué)生結(jié)合線段圖解答出這一題后，讓學(xué)生對(duì)這兩道題進(jìn)行對(duì)比，這兩道題的相同點(diǎn)是什么？不同點(diǎn)呢？你有什么發(fā)現(xiàn)？也就是當(dāng)單位“1”已知時(shí)，是用乘法計(jì)算，如果條件是比單位“1”多百分之幾就用已知的具體數(shù)量加上求出多的部分，條件是比單位“1”少百分之幾就用已知的具體數(shù)量減去求出少的部分；或者用已知的具體數(shù)量乘分率，如果條件是比單位“1”多百分之幾，分率就是1加百分之幾，條件是比單位“1”少百分之幾，分率就是1減去百分之幾；或是學(xué)生初步建立起了解答此類問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型，并結(jié)合一些相關(guān)的練習(xí)加以應(yīng)用。接下來(lái)學(xué)生學(xué)習(xí)了較復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)除法問(wèn)題，又通過(guò)相似的環(huán)節(jié)進(jìn)行建模：

（3）王阿姨家養(yǎng)了60只鴨，鴨比雞多20%，雞有多少只？（圖略）

（4）王阿姨家養(yǎng)了60只鴨，鴨比雞少20%，雞有多少只？（圖略）

學(xué)生在理解題意的基礎(chǔ)上結(jié)合線段圖的分析，明白這類題目有明顯的共同點(diǎn)：都是單位1是未知的，可以結(jié)合線段圖找出相等關(guān)系（單位1的量+多的部分=已知的具體數(shù)量或單位1的量—少的部分=已知具體數(shù)量）用方程加以解答。為了更好地辨析，可以通過(guò)用多媒體把這4個(gè)例子結(jié)合線段圖放在一起加以對(duì)比，讓學(xué)生更好地建立起相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。在較復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)實(shí)際問(wèn)題的教學(xué)中，學(xué)生模型思想的建立正是在找準(zhǔn)知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)上利用數(shù)形結(jié)合的方式，在應(yīng)用中建立，并在對(duì)比中得到了發(fā)展。

四、 注重情境創(chuàng)設(shè)，培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)

學(xué)以致用是數(shù)學(xué)教育教學(xué)的最終目標(biāo)。在整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)的過(guò)程中我們應(yīng)該著重培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，這也是重要的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之一。課堂教學(xué)中要注重結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容，努力創(chuàng)設(shè)相應(yīng)的教學(xué)情境，讓學(xué)生能運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)來(lái)解決現(xiàn)實(shí)生活中的問(wèn)題，使學(xué)生體會(huì)到學(xué)到的知識(shí)在日常生活中的應(yīng)用價(jià)值，從而培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。

如教學(xué)利息知識(shí)之后，創(chuàng)設(shè)了這樣一個(gè)情境：劉老師有5000元錢想存入銀行三年以后用，怎樣存錢得到的利息才是最多的？需要什么條件？你們能幫老師想想辦法嗎？在討論的基礎(chǔ)上，出示整存整取利率表。經(jīng)過(guò)交流思考了四種方案，如：

方案一，一年存一次，把每年的利息作為本金一起存，計(jì)算過(guò)程：第一年利息，5000×3.25%×1=162.5（元）；第二年利息，（5000+162.5）×3.25%×1≈167.78（元）；第三年利息，（5000+162.5+167.78）×3.25%×1≈173.23（元）；總利息，162.5+167.78+173.23=503.51（元）。

方案二，先存兩年，5000×3.75%×2=375（元），第三年，（5000+375）×3.25%×1≈174.69（元），總利息，375+174.69=549.69（元）。

學(xué)生在比較后得出還是整存整取三年的利息最高，這時(shí)我又順勢(shì)提出問(wèn)題：這里是剛好三年整，如果不是剛好呢？比如存四年怎么存利息高？如果是六年的又該怎么存？大家可以自己在課余時(shí)間研究一下，也可以到銀行咨詢工作人員。這種與生活密切相關(guān)的問(wèn)題情境還可以與打折問(wèn)題、成本利潤(rùn)問(wèn)題等知識(shí)相結(jié)合，讓學(xué)生充分應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)來(lái)加以解決，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中進(jìn)一步培養(yǎng)了應(yīng)用意識(shí)。

當(dāng)然，在本單元教學(xué)中可以培養(yǎng)的核心素養(yǎng)也不止以上四個(gè)方面，如還可在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念等。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)不是一個(gè)單元，也不是一個(gè)學(xué)期就可以完成的，它需要我們立足課堂教學(xué)實(shí)際，不斷鉆研教材，創(chuàng)造性地利用各種有效資源，持之以恒地融入日常的教學(xué)之中，這任重而道遠(yuǎn)！

作者簡(jiǎn)介：劉旭東，福建省寧德市，壽寧縣實(shí)驗(yàn)小學(xué)。