摘要：文章立足于解決數(shù)學(xué)問題活動策略，詳細(xì)地剖析樹立學(xué)生的問題意識，引進(jìn)實(shí)踐操作過程，強(qiáng)化知識的應(yīng)用，實(shí)現(xiàn)學(xué)生發(fā)散思維的培養(yǎng)，有效地促進(jìn)學(xué)生提高數(shù)學(xué)問題解決能力。

關(guān)鍵詞：問題；解決；操作；應(yīng)用

教師引導(dǎo)學(xué)生掌握解決數(shù)學(xué)問題的方法和能力，關(guān)注學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的歷程，適時給予學(xué)生點(diǎn)撥，培養(yǎng)學(xué)生積極探究能力和合作學(xué)習(xí)精神，使整個數(shù)學(xué)課堂形成共同體活動平臺。學(xué)生分析數(shù)學(xué)信息，提取數(shù)學(xué)問題，尋找策略解決數(shù)學(xué)問題的過程中，教師應(yīng)著重發(fā)散學(xué)生的思維，激活學(xué)生原有的知識經(jīng)驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)舉一反三的探究效果，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維逐步走向深刻性和抽象性。

一、 分析結(jié)合概括，樹立問題意識

教師要分析數(shù)學(xué)教材內(nèi)容特點(diǎn)，把握數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容活動目標(biāo)，與學(xué)生的認(rèn)知水平相吻合，為學(xué)生呈現(xiàn)直觀的數(shù)學(xué)表象，調(diào)動學(xué)生已有的表象經(jīng)驗(yàn)，促使學(xué)生運(yùn)用豐富的表象經(jīng)驗(yàn)，積極幫助學(xué)生從具體的數(shù)學(xué)現(xiàn)象里，尋找、分析數(shù)學(xué)現(xiàn)象中數(shù)學(xué)信息，梳理和分清哪些數(shù)學(xué)信息的有效與無效，加以概括數(shù)學(xué)信息，通過獨(dú)立思考探究，與在學(xué)習(xí)共同體中交流分享，概括并提出數(shù)學(xué)問題，能夠沿著個性化的質(zhì)疑方向進(jìn)行探究，這將有利于幫助學(xué)生積極而主動思考、分析與交流，迅速尋找解決問題的活動策略，直至解決數(shù)學(xué)問題。

例如，“小數(shù)乘小數(shù)”例3教學(xué)片段，教師動態(tài)呈現(xiàn)例3主題圖，要求學(xué)生認(rèn)真觀察主題圖，學(xué)生積極尋找數(shù)學(xué)信息，在學(xué)習(xí)共同體里自主交流分享，生1：“這是一個長方形宣傳欄?！鄙?：“工人準(zhǔn)備對這個宣傳欄刷油漆?！鄙?：“宣傳欄長2.4米、寬0.8米?！鄙?：“每平方米需要油漆0.9kg。”學(xué)生針對數(shù)學(xué)信息進(jìn)行篩選，分析哪些信息是否有助于問題的解決，認(rèn)為生1、生2提出的數(shù)學(xué)信息，不是這道題目的關(guān)鍵信息，確認(rèn)生3、生4提出的數(shù)學(xué)信息，才是這道數(shù)學(xué)題目的關(guān)鍵信息。教師及時給予學(xué)生肯定，激發(fā)學(xué)生分析有效地?cái)?shù)學(xué)信息，能提出什么數(shù)學(xué)問題？學(xué)生經(jīng)過思考與分析后，提出需要解決的數(shù)學(xué)問題，即需要多少千克的油漆？教師進(jìn)一步激疑：“怎樣解決這個數(shù)學(xué)問題？大家有什么解題思路？”生5：“我認(rèn)為應(yīng)該計(jì)算出這個宣傳欄的面積有多大？”生6：“這兩個因數(shù)都是小數(shù)，要怎么計(jì)算？”生7：“是不是把這兩個因數(shù)看作整數(shù)，把米轉(zhuǎn)化成分米單位，然后再進(jìn)行計(jì)算呢？”學(xué)生列出了算式，嘗試運(yùn)用整數(shù)乘法進(jìn)行計(jì)算。通過分析與概括，提煉出數(shù)學(xué)問題，學(xué)生在激疑、探疑、釋疑的過程中，問題意識得到強(qiáng)化和樹立。

二、 操作經(jīng)歷感知，幫助問題解決

教師要根據(jù)數(shù)學(xué)活動內(nèi)容，利用直觀的操作活動，引導(dǎo)學(xué)生動手實(shí)踐，動腦深入思考，動口互動交流，使學(xué)生的各種感官都參與活動探究，學(xué)生的體驗(yàn)與感悟逐步加深，千方百計(jì)地探求解決問題策略，教師要全程關(guān)注學(xué)習(xí)動態(tài)，幫助學(xué)生開拓?cái)?shù)學(xué)思維，及時糾正學(xué)生不正確的操作方法，反思操作活動的優(yōu)點(diǎn)與缺點(diǎn)，選擇最優(yōu)的學(xué)習(xí)方法進(jìn)行探究，使數(shù)學(xué)思維也由具體思維走向抽象思維，并向符號化的方向發(fā)展。

例如，“分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)”例3教學(xué)片段，學(xué)生通過溫故而知新，實(shí)現(xiàn)遷移導(dǎo)入，復(fù)習(xí)了整數(shù)與分?jǐn)?shù)相乘的計(jì)算方法，通過板演、獨(dú)立思考、同桌互動與全班交流后，認(rèn)識到：1/2×1/5和1/2×3/5這兩個算式，與5×1/5和5×3/5這兩個算式的意義相同。接著，教師引導(dǎo)學(xué)生一起探究1/2×1/5和1/2×3/5這兩個算式計(jì)算方法。要求學(xué)生進(jìn)行猜測1/2×1/5=？，再要求學(xué)生通過動手操作，驗(yàn)證猜測結(jié)果是否正確。學(xué)生在學(xué)習(xí)共同體中合作學(xué)習(xí)，動手折紙（一張紙表示1公頃的土地），折出表示1/2公頃的土地，給這個1/2公頃的紙涂色；教師繼續(xù)要求學(xué)生思考、討論、交流，動手操作折紙，再折出1/2公頃的1/5；學(xué)生合作探究、動手操作之后，教師要求學(xué)生上臺演示，并說明操作過程，教師輔以板貼操作過程圖，或輔以多媒體屏幕動態(tài)演示，演示紙張折一折、分一分和涂一涂的過程；學(xué)生通過親身經(jīng)歷操作活動，觀看動畫演示增加體驗(yàn)，計(jì)算出1/2×1/5=1×1/2×5=1/10。接著，教師要求學(xué)生計(jì)算1/2×3/5=？，學(xué)生根據(jù)所學(xué)的計(jì)算方法，計(jì)算出1/2×3/5=3/10。教師要求學(xué)生同樣動手操作，驗(yàn)證計(jì)算結(jié)果是否正確。

三、 調(diào)動新知應(yīng)用，形成舉一反三

學(xué)生初步理解與掌握數(shù)學(xué)新知后，教師要借此教學(xué)機(jī)會，繼續(xù)延伸解決問題活動，引導(dǎo)學(xué)生利用剛學(xué)的數(shù)學(xué)知識，解決熟悉的生活問題，才能進(jìn)一步鞏固和深化所學(xué)的數(shù)學(xué)知識，使學(xué)生發(fā)散數(shù)學(xué)思維，實(shí)現(xiàn)舉一反三的探究效果。教師要善于創(chuàng)造性地利用教學(xué)素材，從熟悉的生活現(xiàn)象中尋找與教學(xué)內(nèi)容相吻合的學(xué)習(xí)素材，設(shè)計(jì)一系列拓展學(xué)生思維探究時空的訓(xùn)練題型，激發(fā)學(xué)生從多方位、多層次進(jìn)行探索，尋找多樣化地解決問題策略，進(jìn)而訓(xùn)練了學(xué)生發(fā)散思維，促使學(xué)生在學(xué)習(xí)共同體里各抒己見，充分表達(dá)自己探究思路，互補(bǔ)探究過程中的不足，也使學(xué)生有效地利用新知解決數(shù)學(xué)問題，進(jìn)一步鞏固新知的內(nèi)容。

例如，“確定起跑線”教學(xué)片段，學(xué)生在教師循序漸進(jìn)地導(dǎo)學(xué)下，經(jīng)歷了“情景引入，提出問題”“自主探究，解決問題”的教學(xué)活動環(huán)節(jié)，學(xué)生進(jìn)行了初次計(jì)算，并在計(jì)算過程中不斷積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)；學(xué)生通過深入探究之后，發(fā)現(xiàn)、總結(jié)和概括數(shù)學(xué)規(guī)律。教師立足學(xué)生掌握了不同跑道周長的計(jì)算和起跑線的確定，以及起跑線之間關(guān)系的推理知識點(diǎn)，開展知識遷移，靈活運(yùn)用已學(xué)的知識解決拓展延伸的數(shù)學(xué)問題：“平和縣金華小學(xué)準(zhǔn)備再進(jìn)行200米賽，跑道寬度是1.25米，起跑線應(yīng)確定在哪里？是否要提前多少米？”學(xué)生運(yùn)用已學(xué)確定起跑線的知識，進(jìn)行了獨(dú)立思考，交流討論、反饋，解決數(shù)學(xué)問題。又如，“一個數(shù)除以小數(shù)”例4教學(xué)片段，教師設(shè)計(jì)如下訓(xùn)練題目：最重的琯溪蜜柚果實(shí)約7.5千克，一個普通的琯溪蜜柚約重1.5千克，你能提出什么數(shù)學(xué)問題？學(xué)生利用選擇倍數(shù)關(guān)系進(jìn)行解決，提出：“最重的琯溪蜜柚果實(shí)是普通的琯溪蜜柚多少倍？”（7.5÷1.5=5）教師繼續(xù)提出問題：“賴?yán)蠋煄Я?5.3元，準(zhǔn)備買一個香瓜，下面有兩個香瓜，你認(rèn)為我的錢夠買哪個香瓜呢？”（兩個香瓜：①1.8元/千克，重量6.95千克；②1.6元/千克，重量10.25千克），教師激活學(xué)生的已知，學(xué)生積極思考探究，分別采用筆算或估算解決了數(shù)學(xué)問題。

教師應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生樹立問題意識，經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的建構(gòu)歷程，訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，使學(xué)生獲得數(shù)學(xué)知識，掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的能力，深化數(shù)學(xué)思維的深度和廣度。

作者簡介：

賴雪蓮，福建省漳州市，平和縣金華小學(xué)。