亚洲免费av电影一区二区三区,日韩爱爱视频,51精品视频一区二区三区,91视频爱爱,日韩欧美在线播放视频,中文字幕少妇AV,亚洲电影中文字幕,久久久久亚洲av成人网址,久久综合视频网站,国产在线不卡免费播放

        ?

        籃下側(cè)旋打板投籃的動(dòng)力學(xué)分析

        2018-05-18 06:42:47楊大有
        物理通報(bào) 2018年5期
        關(guān)鍵詞:方向

        楊大有

        (鄭州市第一中學(xué) 河南 鄭州 450052)

        1 問(wèn)題的提出

        籃球?qū)官愔?,籃下區(qū)域投籃,球空中行程短,命中率高于中長(zhǎng)距離投籃,歷來(lái)是攻防最激烈的地方,也是籃球運(yùn)動(dòng)最具魅力之處.由于在籃下防守的嚴(yán)密,進(jìn)攻隊(duì)員很難找到恰當(dāng)?shù)拿闇?zhǔn)點(diǎn)直接完成投籃動(dòng)作, 更多的情況則是借助打板完成投籃,但比賽中又很難在籃下找到合適的打板點(diǎn).欣賞過(guò)NBA騎士隊(duì)巨星凱里·歐文的比賽后,種種困惑就迎刃而解,他經(jīng)常能在嚴(yán)密的貼身防守下,不可思議地完成籃球側(cè)旋打板進(jìn)筐,突破了人們對(duì)投籃打板點(diǎn)選擇的常規(guī)性認(rèn)識(shí),改變了人們對(duì)籃下進(jìn)球的慣性思維,使“意想不到”成為籃球運(yùn)動(dòng)出奇制勝的“法寶”.凱里·歐文精湛的技藝引得無(wú)數(shù)球迷爭(zhēng)相模仿,若要在籃球比賽中完成凱里·歐文式的動(dòng)作應(yīng)該把握好哪些要素?這些因素又是如何影響籃球命中率的呢?我們是否能像凱里·歐文一樣完成側(cè)旋打板進(jìn)筐的精彩動(dòng)作呢?

        2 側(cè)旋轉(zhuǎn)球的引入

        通過(guò)反復(fù)觀看凱里·歐文的多場(chǎng)籃球比賽視頻,發(fā)現(xiàn)籃球出手后的側(cè)旋轉(zhuǎn)角速度、平動(dòng)速度、打板的方向和角度、打板點(diǎn)的位置等因素直接影響到能否進(jìn)球.凱里·歐文的籃下側(cè)旋轉(zhuǎn)打板上籃,籃球出手時(shí)運(yùn)動(dòng)的方向與籃板面的豎直夾角很小,基本上是豎直向上,籃球的側(cè)旋轉(zhuǎn)程度越高,其反彈后改變?nèi)肟鸾嵌仍酱?,在看似不可能打板進(jìn)筐的“死”角位置也能進(jìn)球,達(dá)到了投籃“出其不意”的命中效果.籃球左旋在高、中、低三個(gè)不同位置打板示意圖,如圖1所示.

        圖1 籃球左旋在高中低三個(gè)不同位置打板

        3 動(dòng)力學(xué)分析

        3.1 打板時(shí)的受力分析

        (1)籃板作用在籃球上的摩擦力f.假設(shè)籃球出手時(shí)沿著豎直方向(Z軸)向左旋轉(zhuǎn)(從上方向下看為順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn),圖2),籃球具有初始角速度ω1,平動(dòng)初速度v1,由于籃球打板向左旋轉(zhuǎn),籃板給藍(lán)球一個(gè)與側(cè)旋方向相反的摩擦力(圖2),方向沿著X軸正向,籃球質(zhì)心在摩擦力的驅(qū)動(dòng)下獲得了與側(cè)旋方向相反的瞬間加速度,籃球彈離籃板后獲得了一個(gè)向左的速度v10x(與X軸同向),此速度應(yīng)小于或等于ωr(ω為籃球側(cè)旋轉(zhuǎn)角速度,r為籃球半徑),同時(shí)在摩擦力矩的阻礙下,籃球側(cè)旋轉(zhuǎn)的角速度(ω10)減?。硎緸?/p>

        v10x<ω1r

        (1)

        圖2 打板后受力分析

        (2)N為籃球打板時(shí)籃板作用在籃球上的彈力,垂直于籃板,方向沿Y軸正向.

        (3)G是籃球受到的重力mg.

        3.2 進(jìn)筐過(guò)程中的受力分析

        籃球左旋打板后在摩擦力f作用下,反彈方向向左偏移,v10是籃球打板后的速度,偏移角度θ即入籃角度,是速度v10在XY平面上的分速度v10xy與Y軸的夾角;v10與Z軸的夾角為反彈角α′(本文暫不計(jì)算),如圖3所示.

        圖3 打板后籃球的入籃角度

        (2)Magnus(馬格努斯)力.根據(jù)伯努利定律,如果側(cè)旋運(yùn)動(dòng)的籃球在繞著豎直方向以順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)時(shí),如圖4所示,兩側(cè)的壓力差使籃球球體受到Magnus (馬格努斯)力的作用,力的方向指向空氣流速度較大的一側(cè),并始終與運(yùn)動(dòng)方向垂直.

        圖4 馬格努斯效應(yīng)

        (3)籃球受到的重力mg.

        3.3 對(duì)Magnus力的作用分析

        為了檢驗(yàn)Magnus力,在籃球場(chǎng)進(jìn)行了多次側(cè)旋轉(zhuǎn)上籃測(cè)試,籃板最高處距離地面3.9 m,假設(shè)投球者身高1.75 m,出手打板的高度1.9 m,籃球空中行進(jìn)的距離在2 m以內(nèi).投球者站在籃下(籃板右側(cè)的正下方),使籃球順時(shí)針向左側(cè)旋轉(zhuǎn),同時(shí)向上投出打板,經(jīng)反復(fù)多次測(cè)試發(fā)現(xiàn),籃球打板前的運(yùn)動(dòng)軌跡幾乎是直線運(yùn)動(dòng)(近似于豎直向上),肉眼較難觀察出運(yùn)動(dòng)軌跡的彎曲.打板后可以明顯看到籃球向左偏向,運(yùn)動(dòng)軌跡是曲線(圖1).打板過(guò)程中籃球沿Y軸方向行進(jìn)的距離短(約0.3 m)、分速度較小,且Magnus力的方向沿X軸反方向,與籃球打板后改變的方向相反.籃球彈離籃板后,沿著與Y軸夾角θ方向運(yùn)動(dòng)(圖3),這時(shí)該力與v10方向垂直,指向籃板.可以得知,該力在短距離內(nèi)改變籃球運(yùn)動(dòng)軌跡的作用不大,可以忽略.

        4 籃球的運(yùn)動(dòng)規(guī)律

        以籃球的打板點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),建立直角坐標(biāo)系(圖5和圖6) ,其中OZ軸豎直向上,OX軸方向指向籃筐,OY軸垂直于籃板指向讀者方向.側(cè)旋球打板反彈后的飛行軌跡是一條曲線.

        籃球打板后的速度為v10,此速度在XY平面上分速度為v10xy,沿X,Y,Z方向的分速度分別為v10x,v10y,v10z(圖5).

        圖5 速度合成矢量圖

        假設(shè)球初始繞OZ軸旋轉(zhuǎn),忽略空氣阻力矩,籃球打板后的運(yùn)動(dòng)微分方程可簡(jiǎn)化為

        豎直方向

        (2)

        水平方向

        (3)

        對(duì)式(2)作變形,有

        積分

        再積分得

        其中c1,c2為積分常數(shù),設(shè)t=0時(shí),z=0,v=v10z,c1相當(dāng)于籃球在Z軸方向的分速度v10z,c2=0.

        (4)

        對(duì)式(3)積分

        (5)

        將t=0,v=v10xy代入式(5)中,得

        (6)

        考慮到kv10xy與m相比較小,可忽略空氣阻力不計(jì),得v=v10xy.

        Magnus力忽略不計(jì),θ為入籃角度(圖3).籃球打板后在水平方向內(nèi)的位移

        (7)

        (8)

        式(7)、(8)平方后相加得

        x2+y2=v10xy2t2

        (9)

        為了便于研究,把籃板分成6份(圖6).

        圖6 籃板尺寸、打板點(diǎn)位置及坐標(biāo)

        正對(duì)籃板右側(cè)的兩份中找出6個(gè)非常規(guī)打板點(diǎn)(圖6上1,2,3,4,5,6點(diǎn)),籃球從這6個(gè)打板點(diǎn)的某一點(diǎn)打板反彈后落入籃筐,入筐時(shí)質(zhì)心與籃筐的圓心重合(即空心入籃),籃筐的坐標(biāo)點(diǎn)在籃筐圓心.假設(shè),籃球的質(zhì)心在球心,當(dāng)籃球打在籃板上時(shí),籃球質(zhì)心的Y坐標(biāo)為0.121 3 m,根據(jù)觀察凱里·歐文籃下側(cè)旋打板投籃的視頻,用秒表多次計(jì)時(shí)估算出低、中、高6個(gè)打板點(diǎn)從打板到進(jìn)筐時(shí)間t的平均值分別為0.30 s,0.35 s,0.40 s.本文暫不分析籃球打板后與籃圈發(fā)生碰撞的進(jìn)筐情況.

        圖6中1,2,3,4,5,6點(diǎn)為選定點(diǎn),x,y,z的值是已知的,這6點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí),籃球運(yùn)動(dòng)的x,y,z數(shù)值已知.籃球的半徑按照男子成年籃球7號(hào)球的國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)為0.121 3 m,計(jì)算中取3位小數(shù)為0.121,數(shù)值Y=0.150+0.225-0.121=0.254 m.將上述數(shù)據(jù)代入式(9),計(jì)算出籃球順時(shí)針側(cè)旋轉(zhuǎn)(從球的上方向下看)時(shí)水平方向的分速度v10xy的值.

        將計(jì)算出的v10xy值,與已知的t,x或y值代入到式(7)或式(8)中計(jì)算出θ.將z,t,g(9.8)的值代入(4)中求出v10z.由v10xy,v10z求出v10.

        前面式(1)中,r取值為0.121 m,算出ω1的最小值如表1所示.

        表1 計(jì)算數(shù)據(jù)

        水平距離接近籃筐的1,3,5的3個(gè)點(diǎn)的角速度值相對(duì)較小,5點(diǎn)的值最小,不少于8.17 r/s,即籃球側(cè)旋轉(zhuǎn)468.30°/s,相當(dāng)于籃球最少旋轉(zhuǎn)1.3 r/s;水平距離相對(duì)遠(yuǎn)離籃筐的2,4,6這3個(gè)點(diǎn)的角速度值相對(duì)較大,2點(diǎn)的值最大,不小于22.04 r/s,即籃球側(cè)旋轉(zhuǎn)1 263.33°/s,相當(dāng)于籃球最少旋轉(zhuǎn)3.5 r/s.

        為了印證數(shù)據(jù)的合理性,筆者在籃球上面用紅色的紙條做個(gè)標(biāo)記,用透明膠帶粘牢,模擬籃下旋轉(zhuǎn)投籃動(dòng)作,盡自己最大力量將籃球順時(shí)針側(cè)旋,并向正上方拋出(高度2 m左右),同時(shí)用手機(jī)記錄下視頻.在電腦上用視頻軟件慢速播放,可以看清紅色標(biāo)記轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù),記下所需時(shí)間,計(jì)算后的數(shù)值約為5.6 r/s,作為有一定基礎(chǔ)的籃球愛(ài)好者來(lái)說(shuō)這個(gè)轉(zhuǎn)速基本上接近極限.實(shí)際測(cè)試的側(cè)旋轉(zhuǎn)角速度數(shù)值與上面推算的角速度取值范圍基本一致,計(jì)算出的籃球打板反彈后的速度v10值與凱里·歐文籃球視頻中的演示情況也基本相符,作為一名普通籃球愛(ài)好者在實(shí)戰(zhàn)中完全能做到,可行性較強(qiáng).

        5 結(jié)論

        本文通過(guò)構(gòu)建理想化模型,采用逆推的方法,對(duì)

        籃下側(cè)旋打板投籃進(jìn)行了定量分析,研究后得知,籃下打板投籃時(shí),籃球以一定的角速度側(cè)向旋轉(zhuǎn),籃球受到籃板施加的摩擦力(方向與球觸籃板的側(cè)旋方向相反)作用下,反彈方向發(fā)生偏移,使籃球按照理想方向進(jìn)入籃筐,增大了籃下打板區(qū)域的選擇和投籃的命中率.一般情況下,在籃筐的右側(cè)(面對(duì)籃板)投籃,球應(yīng)按豎直方向左旋(從上向下看順時(shí)針?lè)较?;在籃筐的左側(cè)投籃,球應(yīng)按豎直方向右旋;投籃時(shí)打板點(diǎn)離籃筐水平距離越遠(yuǎn),要求籃球旋轉(zhuǎn)的角速度越大.而在現(xiàn)實(shí)中籃下側(cè)旋打板投籃,籃球與籃筐碰撞后進(jìn)筐等非理想化情況是占多數(shù),打板點(diǎn)位置也幾乎無(wú)禁區(qū),因此,表1中籃球的角速度、速度等數(shù)據(jù)的選擇也不是唯一的,允許有一定的取值范圍,作為一名普通籃球愛(ài)好者通過(guò)平時(shí)的訓(xùn)練是完全可以掌握的,進(jìn)而為探索打板投籃訓(xùn)練、提高投籃命中率提供了一定的理論指導(dǎo).通過(guò)本文的探究,令廣大球迷羨慕的凱里·歐文式打板投籃不再是高不可及的神奇“法寶”.

        參 考 文 獻(xiàn)

        1 鐘錫華, 周岳明.力學(xué) . 北京: 北京大學(xué)出版社, 2012. 23~24,121~158

        2 孫春峰,楊小云. 旋轉(zhuǎn)球與非旋轉(zhuǎn)球運(yùn)動(dòng)的力學(xué)原理.孝感學(xué)院學(xué)報(bào),2003(5):36~39

        3 葛隆祺,葉衛(wèi)軍. 足球旋轉(zhuǎn)球的運(yùn)動(dòng)規(guī)律.物理通報(bào),1999,18(2):7~8

        4 王成軍,鄭 旗. 籃球的旋轉(zhuǎn)對(duì)提高投籃命中率的力學(xué)分析體育研究與教育,2012(4):100~104

        5 曹則賢.足球也科學(xué): 力道與旋轉(zhuǎn).物理,2010,39( 7): 480~481

        短文薈萃

        猜你喜歡
        方向
        2023年組稿方向
        方向
        青年運(yùn)動(dòng)的方向(節(jié)選)
        2022年組稿方向
        2022年組稿方向
        2021年組稿方向
        如何確定位置與方向
        2021年組稿方向
        2021年組稿方向
        大自然中的方向
        国产 在线播放无码不卡| 麻豆成人精品国产免费| 国产精品无码日韩欧| 国产成人综合久久精品推荐免费| 人妻丰满精品一区二区| 男吃奶玩乳尖高潮视频| 国产美女自慰在线观看| 国产熟女亚洲精品麻豆| 国产免费99久久精品| 桃红色精品国产亚洲av| 国产亚洲精品久久777777| 国产日韩A∨无码免费播放| 人妻精品无码一区二区三区| 老熟女熟妇嗷嗷叫91| 国产在线一区二区三区不卡| 摸丰满大乳奶水www免费| 最近中文字幕mv在线资源| 亚洲 暴爽 AV人人爽日日碰| 九一精品少妇一区二区三区| 亚洲精品久久久久久久蜜桃| 中文天堂在线www| 蜜桃视频中文在线观看| 性色av色香蕉一区二区蜜桃| 久久99精品久久水蜜桃| 人妻无码一区二区| 日韩亚洲午夜精品一区二区三区| av日韩一区二区三区四区| 又粗又粗又黄又硬又深色的| 久久精品视频91| aa日韩免费精品视频一| 久久久久国产精品| av人摸人人人澡人人超碰妓女| 欧美韩日亚洲影视在线视频| 亚洲无人区乱码中文字幕| 久久aaaa片一区二区| 躁躁躁日日躁| 中文字幕精品亚洲二区| 日本一区二区不卡精品| 日躁夜躁狠狠躁2001| 久久精品成人91一区二区| 精品私密av一区二区三区|