吳盼盼 張軍朋

(華南師范大學(xué)物理與信息工程學(xué)院 廣東 廣州 510006)

1986年貝德諾等人發(fā)現(xiàn)金屬氧化物也具有超導(dǎo)性，如Y-Ba-Cu-O臨界溫度在90 K以上.這些氧化物起始轉(zhuǎn)變溫度穩(wěn)定高于液氮區(qū)，稱為高溫導(dǎo)體.通過高溫超導(dǎo)體基本特性測(cè)量實(shí)驗(yàn)，可觀察超導(dǎo)體的零電阻現(xiàn)象，測(cè)量超導(dǎo)體的臨界溫度.求臨界溫度時(shí)，可以采用畫圖擬合直線求交點(diǎn)的方法或者求導(dǎo)法.但是，前者是由交點(diǎn)坐標(biāo)在直線上確定臨界溫度點(diǎn)，圖像的精確程度對(duì)結(jié)果的準(zhǔn)確性影響很大；后者計(jì)算繁瑣費(fèi)時(shí)，而且誤差大.而利用Origin軟件的讀取坐標(biāo)和微分等功能對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，操作簡(jiǎn)便.

1 實(shí)驗(yàn)原理

超導(dǎo)體是具有完全導(dǎo)電性和完全抗磁性的物質(zhì).當(dāng)物質(zhì)溫度下降到某個(gè)確定值時(shí)，該物質(zhì)的電阻率會(huì)突然下降為零，這種現(xiàn)象稱為零電阻現(xiàn)象，也就是物質(zhì)的完全導(dǎo)電性.臨界溫度是物質(zhì)的內(nèi)稟參量，由本身內(nèi)部性質(zhì)決定.實(shí)際上，當(dāng)樣品不純或者不均勻時(shí)，超導(dǎo)體由正常態(tài)電阻過渡到零電阻是一段有一定間隔的變化溫區(qū).理論上，當(dāng)電流磁場(chǎng)以及其他的外部條件(如輻射，應(yīng)力等)保持為零下，或者不影響轉(zhuǎn)變溫度測(cè)量的足夠低時(shí)，超導(dǎo)體呈現(xiàn)超導(dǎo)狀態(tài)的最高溫度為臨界溫度TC.一般,臨界溫度的求法有兩種.

2 實(shí)驗(yàn)和數(shù)據(jù)處理

本實(shí)驗(yàn)樣本為高溫氧化物超導(dǎo)體YBa2Cu3O7，采用直流測(cè)量法利用低溫恒溫器，在電阻電流恒為1 mA的狀態(tài)下測(cè)量.記錄樣品70～300 K溫度下各個(gè)電壓值，再換算電阻值.利用電阻隨溫度變化的關(guān)系，確定臨界溫度值.實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表1所示.

表1 高溫超導(dǎo)體基本特性實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表

T/K243．7238．64232．33228．56219．77216．01208．51203．52198．54R×10-2Ω8．608．408．208．017．807．617．437．427．20

續(xù)表1

T/K143．20135．95131．13126．32122．73119．14114．38113．19110．81R/×10-2Ω5．425．205．205．005．015．004．834．604．64

T/K108．40106．08103．71101．3699．0097．8295．4794．3093．789R/×10-2Ω4．404．224．204．024．003．833．603．403．21

T/K93．7993．3492．9692．8292．7292．7092．6592．6392．58R/×10-2Ω3．212．802．632．402．202．001．801．621．41

T/K92．5692．5392．5192．4892．4692．4492．3992．1191．95R/×10-2Ω1．230．820．600．410．200．200．000．000．00

T/K91．8391．6391．40291．3591．2391．1291．0791．0290．8379．55R/×10-2Ω0．000．000．000．000．000．000．000．000．000．00

2.1 輸入原始數(shù)據(jù)，繪制R-T曲線

打開Origin軟件，出現(xiàn)一個(gè)book1文件，雙擊數(shù)據(jù)框中列頭A和B，將其改名為如圖1的R(Y)及T(X)，并從下方數(shù)據(jù)從第一行開始輸入對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù).調(diào)用繪圖窗口繪制R-T曲線:選中plot中的symbol，點(diǎn)擊Scatter，X軸選擇T(X)，Y軸選擇R(Y)，即可繪出R-T曲線，再對(duì)得到的圖設(shè)置圖名和坐標(biāo)說明，得到圖2.

圖1 book數(shù)據(jù)表圖

圖2 R-T曲線圖

由圖2可以看出電阻隨溫度下降而減小.在高溫區(qū)，R-T呈現(xiàn)較好線性關(guān)系；在100 K左右開始，電阻下降增快；在90 K左右急劇下降；最后電阻為零，呈現(xiàn)完全導(dǎo)電性.

2.2 圖像擬合直線求交點(diǎn)法

2.2.1 擬合直線

對(duì)高溫區(qū)的數(shù)據(jù)擬合直線.先從R-T圖中選取高溫區(qū)R與T線性關(guān)系較好的點(diǎn)，對(duì)應(yīng)在book1中為第一列到第35列的數(shù)據(jù).

圖3 R-T曲線擬合高溫區(qū)數(shù)據(jù)

點(diǎn)擊Analysis中的Fitting，選擇Linear Fit，出現(xiàn)對(duì)話框.點(diǎn)擊對(duì)話框中的Rows，選擇By Row ，輸入1和35，點(diǎn)擊確定，就可以得到如圖3的遠(yuǎn)離電阻急劇變化的高溫區(qū)的數(shù)據(jù)擬合直線.Origin軟件還給出其擬合直線的表達(dá)式以及相關(guān)性.從圖3中可以看出，在該區(qū)電阻對(duì)溫度呈現(xiàn)較好的線性關(guān)系.

再將溫度較小時(shí)電阻急劇變化區(qū)域的數(shù)據(jù)也擬合成直線.由于該部分步驟和上面類似，這里不做詳細(xì)說明.

2.2.2 確定臨界溫度點(diǎn)的坐標(biāo)

點(diǎn)擊Origin工具欄中的Screen Reader工具，將鼠標(biāo)點(diǎn)擊相交點(diǎn)，即可得到交點(diǎn)的坐標(biāo).

圖4 R-T曲線擬合直線

圖5 R-T曲線中臨界溫度數(shù)據(jù)點(diǎn)

可以看出，采用圖像擬合直線求交點(diǎn)法求臨界溫度時(shí)，利用Origin比較方便，而且在確定交點(diǎn)坐標(biāo)和臨界溫度坐標(biāo)時(shí)，可直接利用軟件確定，快捷準(zhǔn)確.得到的臨界溫度為91.68 K.

2.3 求導(dǎo)法

選擇軟件的Analysis，點(diǎn)擊Mathematic中的Differentiate，對(duì)數(shù)據(jù)微分處理，在book1 數(shù)據(jù)表中會(huì)出現(xiàn)各個(gè)點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)值，如圖6所示.可雙擊數(shù)據(jù)框中列頭，將其改名Derivative(R/T).

圖6 bool1微分?jǐn)?shù)據(jù)

圖7 Derivative(R/T)-T曲線

由圖7可以看出，在高溫區(qū)，斜率基本不變，說明電阻隨溫度變化較為均勻.在靠近臨界溫度區(qū)，電阻變化率急劇變化，出現(xiàn)極大值.最大值就是臨界溫度時(shí)刻.利用Screen Reader工具可以得到最大值的橫坐標(biāo)．

得到的臨界溫度為91.82 K，結(jié)果和前面直線擬合求交點(diǎn)法的91.68 K相近.利用Origin微分功能的求導(dǎo)法，避免了人工求斜率的繁瑣，方便快捷.

3 結(jié)論

利用Origin軟件處理高溫超導(dǎo)體特征測(cè)量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，對(duì)兩種求臨界溫度的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理方法如何結(jié)合軟件處理做了詳細(xì)闡述. 其中圖像擬合直線求交點(diǎn)法，結(jié)合Origin軟件的讀取坐標(biāo)功能，臨界溫度點(diǎn)坐標(biāo)的確定方便而且較為準(zhǔn)確，可以減少人為主觀因素帶來的誤差；而求導(dǎo)法通過Origin的微分功能操作簡(jiǎn)單．兩種方法在Origin軟件下，更快捷，且大大減少誤差.

參 考 文 獻(xiàn)

1 吳先球，熊予瑩，等.近代物理實(shí)驗(yàn)教程:北京:科學(xué)出版社,2009

2 何元金，馬興坤.近代物理實(shí)驗(yàn).北京:清華大學(xué)出版社，2009

3 鄧廷璋,尹渤,等.YBCO超導(dǎo)薄膜臨界溫度Tc的直流測(cè)量方法的研究.低溫物理學(xué)報(bào),1997(06):4～10

4 吳思誠，王祖銓.近代物理實(shí)驗(yàn)(第二版).北京:北京大學(xué)出版社，1995