(重慶交通大學 重慶 400074)

一、問題提出及其背景

通過翻閱《重慶市統(tǒng)計年鑒》，發(fā)現(xiàn)自重慶市直轄以來，房地產(chǎn)價格逐年發(fā)生變化，而竣工房屋價值、本年土地購置費用、房地產(chǎn)開發(fā)投資總額各種供應因素也存在變化，于是，大膽猜測供應因素對房地產(chǎn)價格存在影響。為了證實這一猜想，本文將利用統(tǒng)計分析軟件來統(tǒng)計分析收集到的數(shù)據(jù)。

本文數(shù)據(jù)源于《重慶市統(tǒng)計年鑒》，數(shù)據(jù)可信度高。

二、數(shù)據(jù)分析

(一)數(shù)據(jù)文件的建立

將上述數(shù)據(jù)輸入SPPS中，輸入如圖1所示：

圖1

圖2

圖3

圖4

(二)相關分析

1.散點圖。房屋價值與商品房銷售價格的散點圖如圖2所示；本年土地購置費用與商品房銷售價格的散點圖如圖3所示；房地產(chǎn)開發(fā)投資總額與商品房銷售價格的散點圖如圖4所示；以上三個散點圖表明，竣工房屋價值、本年土地購置費用、房地產(chǎn)開發(fā)投資總額三種供求因素與商品房銷售價格都有一定的線性相關關系，其中竣工房屋價值與商品房銷售價格的線性關系最強。

2.相關系數(shù)。雖然散點圖能夠直觀展現(xiàn)變量之間的統(tǒng)計關系，但并不精確。相關系數(shù)以數(shù)值的方式能精確地反映了兩個變量間線性相關的強弱程度。

商品房銷售價格與竣工房屋價值的簡單相關系數(shù)為0.983，與本年土地購置費用的簡單相關系數(shù)為0.962，與房地產(chǎn)開發(fā)投資總額的簡單相關系數(shù)為0.961，它們的相關系數(shù)檢驗的概率p值都近似為0。

(三)偏相關分析

偏相關分析所采用的工具是偏相關系數(shù)。

首先，將竣工房屋價值設置為控制變量，研究商品房銷售價格與本年土地購置費用和房地產(chǎn)開發(fā)投資總額的凈相關的程度強弱，結(jié)果如表1所示。由表1得到的結(jié)論與相關分析的結(jié)論差距甚遠。

然后，將本年土地購置費用設置為控制變量，研究商品房銷售價格與竣工房屋價值和房地產(chǎn)開發(fā)投資總額的凈相關的程度強弱，結(jié)果如表2所示。

表2和表3均說明竣工房屋價值對商品房銷售價格的線性影響較強。

表1

表2

表3

(四)回歸分析

1.本文選重慶市商品房銷售價格為被解釋變量Y，竣工房屋價值X1、本年土地購置費用X2和房地產(chǎn)開發(fā)投資總額X3為解釋變量。(2)確定回歸模型：通過觀察散點圖確定被解釋變量與解釋變量之間存在線性關系，擬建立多元線性回歸模型。(3)建立回歸方程：y=β0+β1x1+β2x2+β3x3+ε(4)對回歸方程進行各種檢驗。采用向后篩選策略建立模型，選擇逐步回歸策略完成解釋變量的選擇。分析結(jié)果如下表4所示。

依據(jù)表5可進行擬合優(yōu)度檢驗。判定系數(shù)(0.983)較接近于1，因此認為擬合優(yōu)度較高。由于回歸方程顯著性檢驗的概率P值小于顯著性水平α，因此被解釋變量與解釋變量之間的線性關系顯著，建立模型是恰當?shù)摹?/p>

由表6可知，回歸方程為：y=1386.616+3.505x1。變量的回歸系數(shù)顯著性t檢驗的概率P值小于顯著性水平α，因此，認為回歸系數(shù)與0有顯著性差異，解釋變量與被解釋變量的線性關系是顯著的。表7展示了變量剔除方程的過程。在模型中，保留本年土地購置費用和房地產(chǎn)開發(fā)投資總額的情況下，它們的標準化回歸系數(shù)將分別為0.27和0.03，但回歸系數(shù)的檢驗不顯著(概率P值均大于0.05)。

表4

表5

表6

表7

(五)殘差檢驗

利用回歸分析中的繪圖功能，得到數(shù)據(jù)的殘差統(tǒng)計量及標準化殘差圖，如表8和圖5所示。

由表8中數(shù)據(jù)，標準化殘差與標準正態(tài)分布不存在顯著差異，可以認為殘差滿足了線性模型的前提。由圖5可知，數(shù)據(jù)點圍繞基準線存在一定的規(guī)律性，但是，根據(jù)殘差統(tǒng)計數(shù)據(jù)表(即表8)的結(jié)果表明殘差滿足了線性模型的前提要求。

表8

圖5

三、結(jié)論

通過應用SPSS統(tǒng)計分析軟件分析重慶的竣工房屋價值對商品房銷售價格的影響，得到竣工房屋價值x和商品房銷售價格y的線性回歸方程：

y=1386.616+3.505x

從對于2004—2014年相關數(shù)據(jù)的回歸分析中，我們可以得到以下結(jié)論：

(1)本年土地購置費用和房地產(chǎn)開發(fā)投資總額與人均商品房銷售價格顯著相關，但沒有顯著影響商品房銷售價格，不能構(gòu)成影響商品房銷售價格的解釋變量。故我們剔除了該解釋變量，初步估計是由于本年土地購置費用和房地產(chǎn)開發(fā)投資總額的不確定性過大，抑制了它更進一步發(fā)揮對商品房銷售價格的影響作用。擬合出僅含一個自變量的回歸模型。

(2)竣工房屋價值對商品房銷售價格具有較大的影響，隨著這個解釋變量的增加，商品房銷售價格顯著提升，構(gòu)成影響商品房銷售價格的關鍵因素。