吳普磊，李鵬飛，董 平，趙向軍，楊 磊，肖 川，宋 浦

(1.西安近代化學(xué)研究所，陜西 西安 710065; 2.航天科技八院八部，上海 200233；3.中國北方化學(xué)工業(yè)集團(tuán)有限公司，北京 100089)

引 言

地面多層建筑和地面指揮中心是侵徹彈的重要打擊目標(biāo)，其結(jié)構(gòu)的主要特征是多層板結(jié)構(gòu)。由于多層板結(jié)構(gòu)的存在，造成侵徹過程中彈道發(fā)生偏轉(zhuǎn)現(xiàn)象，對戰(zhàn)斗部的裝藥安定性及侵徹性能有嚴(yán)重影響。對彈體姿態(tài)和彈道偏轉(zhuǎn)影響的因素主要有彈體質(zhì)量、長徑比、著角和攻角等。由于在彈體響應(yīng)過程中質(zhì)量、長徑比等變化不大，主要考慮攻角和著角的影響。

Luck V K[1]、Forrestal M J[2]和陳小偉等[3-4]在經(jīng)典空腔膨脹理論的基礎(chǔ)上進(jìn)行修正，對彈體侵徹過程進(jìn)行了研究；P K Jena等[5]通過實驗方法研究了攻角效應(yīng)對侵徹過程的影響；武海軍等[6]開展了不同彈體形狀斜侵徹混凝土的試驗研究，研究發(fā)現(xiàn)，圓錐型和刻槽圓錐型比圓柱型具有更好的彈道穩(wěn)定性；高旭東等[7]利用侵徹彈體三維運(yùn)動模型定性研究了攻角和傾角對斜侵徹混凝土彈道偏轉(zhuǎn)的影響；馬愛娥等[8]開展了彈體斜侵徹鋼筋混凝土的試驗研究，研究了彈體著靶的臨界著角；張博等[9]利用數(shù)值模擬的方法研究了不同彈體頭部形狀和質(zhì)心位置對彈體侵徹彈道的影響；馬愛娥[10-11]、李金柱等[12-13]通過將不同的損傷模型嵌入LS-DYNA程序?qū)楏w侵徹及貫穿混凝土靶過程進(jìn)行了研究。上述研究大多針對整體靶開展，而對多層靶偏轉(zhuǎn)的研究相對較少，由于貫穿多層靶是多次脈沖式阻力作用的累積過程，其與整體靶侵徹過程存在明顯差異。

本研究利用動力學(xué)軟件LS-DYNA對攻角、著角對侵徹彈道的影響進(jìn)行了分析，并探索了彈體偏轉(zhuǎn)機(jī)理?；谶_(dá)到最佳攻角和最佳侵徹彈道的研究，討論了不同著角和攻角組合下彈道偏移位移的變化規(guī)律，為侵徹彈的彈道優(yōu)化和穩(wěn)定性設(shè)計提供參考。

1 模擬計算

1.1 計算模型的建立

建立了戰(zhàn)斗部侵徹7層混凝土靶的模型，如圖1所示。戰(zhàn)斗部長2m、質(zhì)量600kg、長徑比為6；靶標(biāo)是7層的混凝土靶板，靶板采用迎彈面法線指向天空布設(shè)方案，靶板之間間隔3m。為避免使彈體在穿靶過程中超出靶標(biāo)范圍，采用寬度和厚度保持1.0m×0.3m不變，長度按照1.1倍比例遞增的靶板(即后一層靶板的長度是前一層靶板的1.1倍)，第一層靶板尺寸為2.0m×1.0m×0.3m。

圖1 彈靶示意圖Fig.1 Schematic diagram of projectile and target

考慮到模型的對稱性，為了提高計算效率，采用1/2的三維有限元建模。建模采用Lagrange算法，彈靶均采用SOLID 3D164單元類型，彈體劃分為86160個單元，靶板劃分為694720個單元，彈靶網(wǎng)格如圖2(a)所示。彈、靶的對稱面采用對稱邊界條件，彈體外邊界采用自由面邊界條件和接觸條件，靶體外邊界采用無反射邊界條件。圖2(b)中α為彈體攻角，是彈體軸線與速度矢量的夾角，順時針為正；θ為彈體的著角，即彈體軸線與目標(biāo)表面法向的夾角，順時針為正；β為彈體傾斜角，是彈體軸向方向與水平方向的夾角，規(guī)定抬頭為正。

圖2 彈靶網(wǎng)格圖和位置關(guān)系圖Fig.2 Projectile target gridding and position relation diagram

1.2 材料模型及參數(shù)

彈體由殼體、內(nèi)部裝藥和端蓋組成。殼體材料為G50鋼，強(qiáng)度模型選用帶應(yīng)變率效應(yīng)的Johnson-Cook材料模型[15]；主裝藥材料采用HMX基的混合炸藥，材料模型選取Lee-Tarver[16]模型；端蓋由鈦合金材料組成，采用Johnson-Cook模型。靶板采用HJC強(qiáng)度模型[17]，模型中各材料的主要力學(xué)參數(shù)見表1。

表1 彈體與靶板的力學(xué)參數(shù)Table 1 The mechanical parameters of projectile and target

注：ρ為密度；E為楊氏模量；μ為材料泊松比；σs為材料的屈服強(qiáng)度。

2 模擬結(jié)果與討論

2.1 攻角對彈道偏轉(zhuǎn)的影響

彈體初速為810m/s，以-4°～4°攻角侵徹10°著角的7層混凝土靶板。攻角(α)與彈道偏移位移(L)的關(guān)系曲線如圖3所示。

圖3 攻角與彈道偏移位移的關(guān)系曲線Fig.3 The relation curve between trajectory deflection and attack angle

由圖3可以看出，攻角對于彈道的影響十分顯著。隨著攻角數(shù)值的增大，彈道偏移位移均增大，當(dāng)攻角達(dá)到-4°時，彈道偏移位移為0.4m；攻角為+4°時，彈道偏移位移高達(dá)1.1m?？梢钥闯龉ソ菙?shù)值大小相同時，正攻角的彈道偏移位移明顯大于負(fù)攻角對應(yīng)的彈道偏移位移。并且攻角較大時，彈道偏移位移會產(chǎn)生較大偏轉(zhuǎn)；正攻角對于彈道偏轉(zhuǎn)有促進(jìn)作用，攻角越大對偏轉(zhuǎn)的激化作用越明顯；負(fù)攻角對于侵徹彈道的偏轉(zhuǎn)有抑制作用，其抑制作用隨負(fù)攻角的增大而增強(qiáng)，在固定著角條件下，存在某一最佳攻角使得侵徹彈道偏移位移最小。

2.2 攻角、著角聯(lián)合作用對侵徹彈道的影響

分別對0°、10°、20°、30°著角條件下不同攻角的侵徹彈道進(jìn)行計算，對著角和攻角聯(lián)合作用對侵徹彈道及其彈道偏移位移的影響進(jìn)行分析。保持著角不變，攻角(α)與彈道偏移位移(L)之間的關(guān)系如圖4所示。

圖4 攻角與彈道偏移位移的關(guān)系曲線Fig.4 The relation curves of attack angle and trajectory deflection

從圖4可以看出，4條曲線均保持彈道偏移位移隨攻角數(shù)值的增大而增大的規(guī)律，對比+4°條件下0～30°著角對應(yīng)的彈道偏移位移分別為0.2、1.1、1.3和2.3m，可以看出著角越大，彈道的偏移位移越大，彈道的偏轉(zhuǎn)越嚴(yán)重，而且注意到著角達(dá)到30°時，彈道偏移位移陡然增大；負(fù)攻角對應(yīng)的彈道偏移位移明顯小于正攻角時的偏移位移，因此對于給定的著角，存在使彈道偏移位移最小的攻角。

攻角對彈體穿靶過程中傾斜角有重要的影響。著角保持不變條件下，攻角(α)與彈體傾斜角(β)的關(guān)系如圖5所示，圖中的傾斜角指穿過最后一層靶板后彈體的傾斜角。

圖5 攻角與彈體傾斜角的關(guān)系曲線Fig.5 The relation curves between attack angle and oblique angle

結(jié)合圖4和圖5可知，彈體在貫穿7層靶后彈體姿態(tài)彈道軌跡已經(jīng)產(chǎn)生較大變化，彈道偏移位移最大達(dá)到2.3m，彈體傾斜角最大達(dá)到64°。隨著攻角的增大，彈體傾斜角均隨之增大；+4°攻角條件下著角從0增大到30°，彈體傾斜角從47°增大到64°，著角的增大對彈體傾角的增大有明顯的激化作用；0～30°著角條件下，攻角為+4°時對應(yīng)的彈體傾斜角分別46°、53°、59°和64°，攻角為-4°時，彈體傾斜角分別44°、47°、49°和53°，攻角為正攻角時彈體的傾斜角明顯大于負(fù)攻角時的傾斜角，說明負(fù)攻角對彈體傾斜角的增大有一定抑制作用，正攻角會激化彈體傾斜角的增大。

保持著角不變，考慮彈道偏移位移最小，在此條件下著角與攻角的組合關(guān)系計算結(jié)果如表2所示。

表2 攻角和著角組合關(guān)系的計算結(jié)果Table 2 Calculation results of the combination of attack angle and impact angle

注：θ為彈體傾斜角；α為攻角；L為彈道偏移位移。 在本研究中，考慮侵徹彈道偏移位移最小的條件下，基本滿足著角和攻角方向相反，二者數(shù)值滿足5～10倍的大小關(guān)系。

2.3 彈體侵徹彈道規(guī)律探究

計算了同等條件下長徑比為3的戰(zhàn)斗部侵徹7層混凝土靶的彈道偏移位移，與上述長徑比為6的彈體的計算結(jié)果對比，主要考慮著角為10°，攻角在-4°～4°范圍內(nèi)，如圖6所示。

圖6 兩種長徑比下彈道偏移位移與攻角的關(guān)系Fig.6 The relationship between trajectory deflection and attack angle of two aspect ratios

由圖6可知，二者變化趨勢基本一致，彈道偏移位移均隨攻角數(shù)值的增加而增大。同一攻角條件下，在長徑比為3的彈體對應(yīng)的彈道偏移位移明顯大于長徑比為6的彈體的彈道偏移位移，在攻角為-4°時，長徑比為3的彈體對應(yīng)的彈道偏移位移為1.2m，而長徑比為6的彈體對應(yīng)的偏移位移僅為0.39m；攻角為+4°時，長徑比為3和6的彈體對應(yīng)的彈道偏移位移分別為1.5m和1.0m。長徑比為3的彈體最小的侵徹彈道偏移位移對應(yīng)的攻角在0°～-1°之間，著角與其最佳攻角的數(shù)值關(guān)系也在5～10倍的區(qū)間之內(nèi)，基本符合上述規(guī)律。

3 試驗驗證

3.1 試驗裝置

根據(jù)現(xiàn)階段理論分析，開展了彈體侵徹多層混凝土靶的試驗驗證。戰(zhàn)斗部長2m，長徑比為6，質(zhì)量為600kg，如圖7所示。試驗靶標(biāo)為7塊厚0.3m、間隔3m分布的C40混凝土靶，靶板位于距平衡炮彈體出口8m處，試驗布局如圖8所示。高速相機(jī)位于平衡炮和靶板側(cè)面，記錄彈體的飛行初速和測量彈體穿過每層靶板后的速度及彈體傾斜角的變化。加載采用口徑為425mm的平衡炮，將彈丸初速增至810m/s，彈體飛行姿態(tài)穩(wěn)定，無初始攻角。

圖7 試驗前與試驗回收后的彈體狀態(tài)Fig.7 Projectile status before and after test

圖8 試驗布局示意圖Fig.8 Diagram of the layout of the test

3.2 試驗結(jié)果與模擬計算結(jié)果的對比

試驗結(jié)果和數(shù)值計算結(jié)果對比情況如圖9所示。

圖9 彈體剩余速度與傾斜角的試驗與數(shù)值計算結(jié)果對比Fig.9 Comparison of the experimental and numerical results of the residual velocity and oblique angle

由圖9可知，試驗測得的彈體傾斜角與數(shù)值計算最大誤差為17%，試驗出靶余速為748m/s，數(shù)值計算余速為713m/s，最大誤差為4.9%。試驗測得的彈體速度和彈體偏轉(zhuǎn)角與數(shù)值結(jié)果基本吻合，能應(yīng)用于工程計算。

3.3 侵徹彈道分析

彈體侵徹多層靶的運(yùn)動過程如圖10所示。

圖10 彈體侵徹多層靶的運(yùn)動過程示意圖Fig.10 Schematic diagram of projectile penetration into a multilayer target

從圖10可以看出，彈體碰靶后其姿態(tài)角會發(fā)生變化，會對下一次的穿靶產(chǎn)生影響?；诖?，研究認(rèn)為[18-20]彈體侵徹多層混凝土靶可大致分為以下3個過程：(1)彈體頭部侵徹靶體，由于存在著角和攻角，彈體上下表面受力不均勻，彈丸姿態(tài)角發(fā)生變化，彈體侵徹軌跡發(fā)生偏轉(zhuǎn)；(2)彈體頭部已經(jīng)完全穿過靶體，彈身侵入靶體，此時上下表面阻力差較小；(3)完全穿過靶板后，彈體將不受外力，但由于角速度和質(zhì)心速度的存在，彈體將沿某一軌跡運(yùn)動至下一靶板處。

綜上所述，攻角使彈體的侵徹速度分解為兩個方向的速度：水平侵徹方向分速度和豎直方向分速度。水平方向分速度對彈道偏轉(zhuǎn)的影響不大，豎直方向分速度使彈體繞質(zhì)心偏轉(zhuǎn)運(yùn)動。由于著角的存在，引起彈體上下表面受力不均勻，使彈體侵徹軌跡向某一側(cè)偏轉(zhuǎn)；攻角產(chǎn)生的速度分量也會使彈體發(fā)生偏轉(zhuǎn)。同時，當(dāng)攻角引起的偏轉(zhuǎn)與著角產(chǎn)生的偏轉(zhuǎn)方向相反時，侵徹彈道的偏轉(zhuǎn)就受到了抑制；當(dāng)二者造成偏轉(zhuǎn)的方向相同時，就激化了彈道的偏轉(zhuǎn)。當(dāng)著角和攻角方向相同時，彈道偏轉(zhuǎn)會被放大；當(dāng)二者方向相反時，彈道偏轉(zhuǎn)受到抑制。當(dāng)著角為正時，彈道向正方向發(fā)生偏轉(zhuǎn)，負(fù)攻角對于彈道偏轉(zhuǎn)有抑制作用，正攻角會激化彈道偏轉(zhuǎn)；當(dāng)著角為負(fù)時，彈道向負(fù)方向發(fā)生偏轉(zhuǎn)，正攻角對于彈道偏轉(zhuǎn)有抑制作用，負(fù)攻角對于彈道有促進(jìn)作用；二者同為負(fù)時，會激化彈道偏轉(zhuǎn)。在著角和攻角方向相反時，若二者數(shù)值滿足5～10倍大小關(guān)系，則有可能使彈道偏移位移達(dá)到最小。

4 結(jié) 論

(1)建立了戰(zhàn)斗部侵徹多層混凝土靶的數(shù)值計算模型，研究了侵徹混凝土彈道偏轉(zhuǎn)規(guī)律的影響因素，通過多層靶的侵徹試驗，驗證了計算模型的正確性。

(2)攻角和著角都會使侵徹彈道發(fā)生偏轉(zhuǎn)。當(dāng)攻角引起的偏轉(zhuǎn)與著角產(chǎn)生的偏轉(zhuǎn)方向相反時，能夠抑制侵徹彈道的偏轉(zhuǎn)；當(dāng)二者引起偏轉(zhuǎn)的方向相同時，能夠激化彈道的偏轉(zhuǎn)。當(dāng)著角和攻角方向相反時，若二者數(shù)值滿足5～10倍區(qū)間內(nèi)的大小關(guān)系，有可能使彈道偏移位移達(dá)到最小。

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