王勝江

摘要：齒輪作為機械設備中常見的零部件之一，同時也是最易發(fā)生故障的零部件之一，它是否正常工作對機械設備的正常運行起到了相當關鍵的作用，本文針對齒輪故障振動信號中包含強烈背景噪聲干擾的問題，提出了一種基于經驗模態(tài)分解方法和相關分析相結合的去噪方法。將該方法應用于齒輪故障實測信號，達到了降噪的目的，該方法有效的解決了EMD過程產生的IMF分量中的噪聲分量和偽分量的判定問題，進而得到有效分量，提高EMD的分析效果。

關鍵詞：故障診斷；信號特征；經驗模態(tài)分解；相關分析

近些年，機械設備發(fā)展迅速，正在朝著更高要求的方向發(fā)展，而傳動裝置是機械設備中不可或缺的組成部分，齒輪傳動系統(tǒng)也是最容易出現故障的系統(tǒng)之一，齒輪就成為最易發(fā)生故障的零部件之一。齒輪故障出現在旋轉機械中的概率占到了大約10 %[1]，因此，齒輪是否正常工作對機械設備的正常運行起到了相當關鍵的作用[2]。

本文簡述了一種基于相關分析的經驗模態(tài)分解過程中有效IMF的判定方法，所述方法包括如下步驟：采集故障振動信號，將該振動信號作為原始信號；將原始信號使用EMD方法進行分解得到若干個IMF分量；計算每一個IMF分量與原始信號的相關系數，畫出相關系數分布圖；利用噪聲判斷準則確定噪聲IMF分量；利用偽分量判斷準則確定偽IMF分量；將判定為噪聲的IMF分量和偽IMF分量去除，得到有效的IMF分量。所述方法有效的解決了EMD過程產生的IMF分量中的噪聲分量和偽分量的判定問題，進而得到有效分量，提高EMD的分析效果。

1.經驗模態(tài)分解方法

1.1 EMD方法介紹

經驗模態(tài)分解方法（Empirical Mode Decomposition，EMD）是一種較新的信號分析處理方法，該方法將信號進行層層分解得到由若干個內稟模態(tài)函數（Intrinsic Mode Function，IMF）之和的形式[3]。

信號經EMD分解后得到有限個頻率從高到低的IMF，其中分解得到的前幾個階數較小的IMF對應于信號的高頻成分，通常認為它們主要包含了原信號中的噪聲成分；分解得到的后幾個階數較大的IMF對應于信號的低頻成分，通常認為它們包含的噪聲成分很少。EMD降噪方法的主要思想是把原信號經過層層分解成為不同特征時間尺度的IMF，有選擇性地將某些IMF分量重新組合起來，得到一個新的信號，可作為濾波器使用，從而達到降噪的目的。而在使用EMD去噪時通常都是將階次較低的IMF作為噪聲直接去除，但是具體應該去除幾個、哪幾個分量還沒有特定的準則，很多情況下都要依靠人的經驗。

1.2 EMD方法中存在的問題

目前，EMD去噪方法的關鍵之處和其中存在的問題在于：

（1）EMD將信號分解為若干個IMF，頻率從高到低依次排列，信號的高頻成分對應階數較小的IMF，通常認為將這些IMF作為高頻噪聲直接去除，但是具體應該去除的個數沒有特定的準則來判斷。

（2）信號的低頻成分對應階數較大的IMF，通常認為這些IMF含噪聲很少，但是EMD分解會得到一些偽分量，這些偽分量常常就在低頻成分當中，哪些IMF屬于偽分量也沒有一個特定的準則來判斷。

2.基于相關分析的EMD去噪新方法

本文結合現有EMD去噪方法中存在的問題，在前人研究成果、EMD理論特性和濾波原理的基礎上，提出了一種基于EMD的去噪新方法。下文將詳細闡述新方法的原理和實測齒輪故障數據分析。

2.1 基本原理

自相關函數可以用于區(qū)分噪聲信號和一般周期信號，二者的自相關函數有明顯的特征差異，因此，可以用自相關函數用于判定IMF中的噪聲分量，再將其去除，能夠達到降噪的作用。經過大量仿真實驗研究發(fā)現，通過上述特征去判斷噪聲分量并將其去除，其中總有一個分量在相關系數分布圖中處于突變點處，根據這一現象，本文提出了一個噪聲分量判斷準則。

噪聲分量判斷準則：計算所有IMF與原信號的相關系數，畫出相關系數分布圖，找到第一個發(fā)生突變的點k，將IMF1 IMFk視為噪聲分量。

偽分量判斷準則：計算所有IMF與原信號的相關系數，畫出相關系數分布圖，從圖中找到第一個小于0.1的點h，將IMFh IMFn視為偽分量。

本文提出的新的去噪方法的步驟為：

步驟一：對混有噪聲的原信號x（t）進行EMD分解，得N個IMF；

步驟二：計算每一個IMF與原信號的相關系數，畫出相關系數分布圖；

步驟三：根據噪聲分量判斷準則找到分界點k，將IMF1 IMFk視為以噪聲為主導模態(tài)的分量；

步驟四：根據偽分量判斷準則找到分界點h，將IMFh IMFn視為偽分量；

步驟五：去除以噪聲為主導模態(tài)的分量和偽分量得到重構信號，即去噪后的信號： 。

2.2 新方法在齒輪磨損故障信號特征提取中的應用

采用在模擬實驗中測取的齒輪磨損故障信號，選用轉速為1018 r/min的齒輪磨損故障信號作為分析對象，選取其中的8000個數據點進行分析研究，該信號是將傳感器置于軸承座上測取得到的，采集過程中振動信號的傳播路徑較長，經歷了多個界面的耦合，信號當中包含更多的噪聲干擾。

對實測得到的齒輪磨損故障信號進行EMD分解得到12個IMF，計算每一個IMF與原信號的相關系數，在MATLAB中作出相關系數分布圖，相關系數分布突變的第一個分量是IMF3，根據噪聲分量判斷準則，噪聲和有用分量的分界點是k=3，IMF1 IMF3就是噪聲分量；根據偽分量判斷準則，相關系數小于0.1的第一個分量是IMF8，有用分量和偽分量的分界點是h=8，IMF8 IMF12就是偽分量。將噪聲分量和偽分量全部去除，剩下的所有分量相加得到重構信號，即去噪后的信號：

。

使用能量因子法[4]對重構信號進行分析，為了與去噪之前的能量因子圖進行比較，在這里仍然選擇參數n=100和N=3，與去噪前的信號相比，峰值之間具有明顯的周期性，每隔6組片選信號就會有一個峰值，每組長度n為100，即兩個峰值之間相差600個數據點，根據采樣頻率f=10 kHz，可計算得出周期為16.67 Hz，與齒輪磨損故障頻率16.97 Hz很接近。因此，可以判斷出該齒輪已發(fā)生故障。

3.結論和展望

通過分析研究，已證明本文中重點研究的基于EMD和相關分析相結合的新方法用于齒輪故障診斷是有效的，但是還存在一些問題有待解決。

（1）實驗方案中只設計了齒輪磨損故障類型，其它類型的故障還需要作進一步的分析，如斷齒和點蝕等。

（2）實際工程應用中，常常是多中故障同時存在，本文只研究了單一故障存在的情況，因此，多種齒輪故障并存的動力學模型研究具有重大意義。

（3）本文提出的基于EMD和相關分析相結合的去噪方法，在高信噪比的信號分析中效果明顯，當信噪比較低時，可能會出現相關系數分布圖中沒有轉折點的情況，該問題還有待解決。

參考文獻

[1]豐田利夫. 設備現場診斷的開展方法[M]. 李敏，譯.北京：機械工業(yè)出版社，1985.

[2]丁康，李巍華，朱小勇. 齒輪即齒輪箱故障診斷應用技術[M]. 機械工業(yè)出版社，2005.

[3]沈路，楊富春，周曉軍，劉莉. 基于改進EMD與形態(tài)濾波的齒輪故障特征提取[J]. 振動與沖擊，2010，3：154-157.

[4]郝如江，朱勇輝，于新奇. 能量因子用于軸承故障聲發(fā)射信號的特征提取[C]. 第十二屆全國設備故障診斷學術會議論文集.2010.

（作者單位：中車唐山機車車輛有限公司）