周鵬毅，宋章明，黃英俊，陳東澤，賀慧勇

（長沙理工大學物理與電子科學學院，湖南長沙，410114）

0 引言

隨著現(xiàn)代科學技術的發(fā)展和處理器運算速度的提高，互相關檢測技術在圖像匹配、微弱信號分析、管道泄漏、流量測量、速度測量等工程領域應用越來越廣泛。許多研究者討論了在不同領域內互相關檢測技術應用和算法優(yōu)化問題，如：燃燒測試與控制領域[1,2]，工業(yè)故障診斷[3]，圖像測速[4,5]，噪聲分析[6]等方面。但是，國內外暫時沒有研究者將互相關技術應用于漆包線檢測領域。

首先分析互相關計算應用于漆包線檢測領域的理論依據(jù)。其次，從互相關應用角度考慮，計算窗口越小，越能反映信號局部特征，但由于窗口內數(shù)據(jù)太少，信號相似的可靠性降低，同時計算窗口的時間必須大于漆包線固定位置缺陷信號經(jīng)過兩紅外對管所需的時間；相反，窗口太大，由于漆包線運動受外界干擾，采集到的信號中包含許多干擾信號，致使計算誤差偏大或偏小。在漆包線線速度恒定和已知的條件下，如何選擇合適互相關計算窗口大小，能在不同采樣率下識別出漆包線漆膜連續(xù)性缺陷，并滿足實時性要求成為了本文討論的核心。因此，在漆包線在線檢測模擬系統(tǒng)平臺上進行了實驗。

1 傳感器實驗裝置和測量原理

通過光信號檢測目標可以做到快速、準確、實時和非接觸的效果，且操作方便。光信號傳感器采用紅外對管，紅外對管包含了紅外發(fā)射管和紅外接收管。實驗裝置結構如圖1所示。實驗用紅外對管包含的紅外發(fā)射管和紅外接收管間距為3mm，紅外對管1和紅外對管2采用同型號產品。在采樣過程中，紅外對管1中的紅外發(fā)射管發(fā)出來紅外線被漆包線反射后，一部分紅外線被同組中的紅外接收管接收，后級電路將反射回來的紅外線強度轉換為0～5V的電壓信號，再由虛擬示波器INSTRUSTARISDS205B對信號進行采集，轉換成數(shù)字信號存儲在計算機中。紅外對管2同理。

在漆包線運動過程中，只要經(jīng)過兩組紅外對管前方的漆包線漆膜連續(xù)性缺陷不發(fā)生太大偏移或偏轉，同時兩組紅外對管間隔距離L選取合適，則通過這兩組紅外對管的漆包線反射回來的紅外光信號 x (t)和 y (t)之間具有相似性，在時間上 y (t)比x(t)后移了渡越時間τ。而非漆膜連續(xù)性缺陷信號和噪聲的相關性比較弱。

圖1 實驗裝置結構

相似性的評價可以通過互相關函數(shù)來實現(xiàn)。在有限的積分時間T內，對于平穩(wěn)的隨機信號 x (t)和 y (t)，其互相關函數(shù)可以表示為：

對具有較大相似性，存在一定時差的兩路信號計算互相關函數(shù) Rxy(τ)，則互相關函數(shù)峰值所對應時間點τmax為兩路信號的時間間隔[7]。

式(1)的離散化形式為：

式(2)中，N表示累加平均的次數(shù)，k為延時序號。

對于離散數(shù)字信號互相關函數(shù) Rxy(k)峰值所對應的延時序號 k'為延遲點數(shù)，根據(jù)采樣頻率 f和延遲點數(shù) k'可以確定延時時間τmax。

2 信號處理過程

在傳感器距離和漆包線線速度都已知的前提下，對互相關計算延時結果的影響主要由系統(tǒng)采樣頻率和互相關計算窗口大小決定。根據(jù)奈奎斯特定理：采樣頻率大于信號中最高頻率的2倍時，采樣后的數(shù)字信號完整地保留了原始信號中的信息。為了不丟失信號中包含的有用信息，系統(tǒng)采樣率應該足夠高；互相關計算窗口大小決定了計算區(qū)域內互相關計算的數(shù)據(jù)量，而數(shù)據(jù)量又決定了CPU計算時間。另外，也要求計算窗口內數(shù)據(jù)代表的時間必須大于兩路信號的渡越時間。下面數(shù)據(jù)處理過程中試驗數(shù)據(jù)來自漆包線在線檢測模擬系統(tǒng)平臺。電機為單項感應減速電動機，速度可調。漆包線直徑為Φ1.0。數(shù)據(jù)采樣率為50kHz，漆包線樣本長度為7.5m，靜止狀態(tài)下漆包線距離紅外對管4mm。

2.1 z-score標準化

由于安裝工藝的偏差、電子元器件的離散型等，導致漆包線在經(jīng)過不同紅外對管時產生的幅度信號可能不同，為了保證互相關計算的可靠性，對采集的數(shù)據(jù)進行z-score標準化處理。

圖2 原信號

圖3 信號z-score標準化處理

在保證實時性的前提下，采用局部平均值對數(shù)據(jù)進行z-score標準化處理。即首先計算互相關計算窗口內數(shù)據(jù)的平均值和標準差，然后窗口內的每一個數(shù)據(jù)減去平均值再除以標準差，將其轉換成無量綱的純數(shù)值。計算表達式為：

其中，ix為計算窗口內的原始數(shù)據(jù)，μ為計算窗口內數(shù)據(jù)的均值，σ為計算窗口內數(shù)據(jù)的標準差。z-score標準化處理后的信號如圖2所示。根據(jù)式(3)得到的數(shù)據(jù)符合標準正態(tài)分布，即均值為0，標準差為1。

3 結果分析

對50k采樣率信號按整數(shù)因子抽取，采樣率轉換成10k和5k。按整數(shù)因子抽取降低采樣率處理滿足信號抽取后頻譜不產生混疊[8]。

調節(jié)漆包線線速度為24m/min，兩組紅外對管間距為5.3cm，因此漆包線上固定位置的缺陷信號經(jīng)過兩紅外對管所需時間理論上為126.19±11ms（紅外發(fā)射管的散射角度為60°）。

采樣頻率是10k的情況下，對同一系列數(shù)據(jù)按照窗口大小分別為1024、2048、4096進行計算。圖4顯示了不同窗口下，5.7m處互相關計算的延時。由計算結果可以看出，當窗口大小是1024時，延遲點數(shù)無法準確計算；當窗口大小是2048時，計算出的延遲點數(shù)結果是1192，轉換為時間是119.2ms；當計算窗口大小是4096時，延遲點數(shù)結果是1194，轉換為時間是119.4ms。

圖4 10k采樣率對應的計算窗口延時

圖5 5k采樣率對應的計算窗口延時

采樣頻率是5k的情況下，對同一系列數(shù)據(jù)按照窗口大小分別為1024、2048、4096進行計算，圖5顯示了不同窗口大小下，5.7m處互相關計算的延時。由計算結果可以看出，當窗口大小是1024時，延遲點數(shù)結果是596，轉換為時間是119.2ms；當窗口大小是2048時，延遲點數(shù)結果是597，轉換為時間是119.4ms；當窗口大小是4096是，延遲點數(shù)結果是597，轉換為時間是119.4ms。

從圖4和圖5中可以看出，采樣率越高，計算窗口越大，信號的關聯(lián)越大。但是在速度和采樣率恒定的前提下，并不是計算窗口越大，計算結果越準確，過大的計算窗口會引入較大的誤差。計算窗口也不能過小，如圖4中窗口大小為1024時，無法準確計算出相關延遲點數(shù)。因此，在進行互相關算法運算時，互相關計算窗口大小應根據(jù)采樣率和實際需求來確定。

4 結束語

本文從漆包線漆膜連續(xù)性缺陷出發(fā)，介紹了紅外接收管采集漆包線漆膜連續(xù)性信號的實驗裝置和互相關檢測原理，對檢測到的數(shù)據(jù)進行z-score標準化處理后再進行互相關運算，保證互相關運算的可靠性。對比了在10k和5k采樣率下不同互相關計算窗口對計算結果的影響。在速度恒定的前提下，過大的計算窗口會引入較大的誤差，過小的計算窗口無法準確計算出相關延遲點數(shù)，互相關計算窗口大小應根據(jù)采樣率和實際需求來確定。因此采用紅外測量漆包線漆膜連續(xù)性具有可行性。

參考文獻

[1]程長建,黃晉,宋文立,等.光信號互相關法測量循環(huán)流化床內顆粒速度的應用研究:中國顆粒學會2004年年會暨海峽兩岸顆粒技術研討會會議, 中國山東煙臺, 2004[C].

[2]周潔, 袁鎮(zhèn)福, 岑可法, 等. 光信號互相關測量兩相流中顆粒流動速度的研究[J]. 中國電機工程學報, 2003(01):186-189.

[3]馬增強,谷朝健,王夢奇.基于互相關檢測的滾動軸承實時故障診斷方法[J].振動.測試與診斷, 2017(04):787-792.

[4]陳維真,陳標,張春華,等.基于自適應窗口選擇PIV技術的序列星圖運動估計方法[J].光學精密工程,2008(07):1279-1284.

[5]康海貴,王平讓.孫鶴泉.互相關技術在海洋工程中的應用研究[J].海洋技術.,2003(04):58-61.

[6]D’Arco M, De Vito L. A Novel Method for Phase Noise Measurement Based on Cyclic Complementary Autocorrelation[J].IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement:1-8.

[7]韓亞秋.基于ARM的互相關紅外測速系統(tǒng)研究[D].南京理工大學, 2017.

[8]高西全.數(shù)字信號處理[M].西安:西安電子科技大學出版社,2008.