冉立紅，楊郝楠，李夢(mèng)茹，孫建起，袁 赫，李永威

（石家莊學(xué)院 機(jī)電學(xué)院，河北 石家莊 050035）

0 引言

隨著科技的發(fā)展，3D打印技術(shù)已經(jīng)與制造行業(yè)息息相關(guān)，如今3D打印技術(shù)被譽(yù)為“第三次工業(yè)革命的核心技術(shù)”[1].但是目前制約3D打印技術(shù)的一個(gè)關(guān)鍵問題是打印的精準(zhǔn)度.目前市面上應(yīng)用最廣泛的3D打印機(jī)是熔融沉積成型3D打印機(jī)[2]，其工作原理是通過3D打印機(jī)逐層增添材料來(lái)制造三維立體產(chǎn)品，這種逐層堆積成形的技術(shù)又被稱作增材制造[3].

聚乳酸（PLA）是一種生物可降解塑料，由于PLA材料為環(huán)境友好型材料，因此受到了社會(huì)的推崇.而熔融沉積成型3D打印的原材料通常為PLA材料，PLA材料在高溫融化和低溫冷卻過程中會(huì)有一定的收縮.由于PLA材料的收縮問題以及熔融沉積成型3D打印機(jī)的增材制造原理，將導(dǎo)致打印的產(chǎn)品模型尺寸與實(shí)際尺寸有所差別，進(jìn)而影響打印的精準(zhǔn)度[4].

為了提高熔融沉積成型3D打印產(chǎn)品的精準(zhǔn)度，本研究進(jìn)行了測(cè)定熔融沉積成型3D打印PLA材料收縮率的實(shí)驗(yàn)，通過研究填充比和設(shè)計(jì)尺寸的大小對(duì)誤差的影響來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)誤差的精準(zhǔn)把控，進(jìn)而提高3D打印產(chǎn)品的精準(zhǔn)度.

1 實(shí)驗(yàn)材料及設(shè)備

實(shí)驗(yàn)選擇空心圓柱體進(jìn)行打印，因?yàn)閳A柱體既有曲面也有平面，能很好地反映出PLA材料的收縮率和打印情況，其三維圖如圖1所示.

實(shí)驗(yàn)采用的3D打印機(jī)為MakerBot Replicator Z18單噴頭，噴嘴直徑為0.4 mm，打印溫度為215℃.

2 填充比對(duì)打印誤差的影響

填充比是指3D打印時(shí)封閉物體內(nèi)填充物所占的比例[5]，由于填充比的不同，所打印物體的實(shí)際尺寸與理論尺寸有所偏差.填充比截面圖如圖2所示.

采用熔融沉積成型3D打印機(jī)打印PLA材料時(shí)，隨著填充比的增加打印誤差也會(huì)隨之發(fā)生變化，據(jù)此在理論外徑為20.00 mm、理論內(nèi)徑為10.00 mm以及理論高度為5.00 mm時(shí)，探究了打印理論尺寸與打印誤差的關(guān)系.表1給出了不同填充比下的實(shí)際測(cè)量值[6].

圖1 空心圓柱體三維圖

圖2 填充比空心圓柱體截面圖

表1 不同填充比下的實(shí)際測(cè)量值

2.1 填充比對(duì)打印外徑誤差的影響

外徑理論值為20.00 mm時(shí)，不同填充比對(duì)打印外徑誤差的影響如圖3所示.外徑誤差是理論值的1.45%左右，上下浮動(dòng)不超過理論值的0.55%.通過大數(shù)據(jù)的匯總發(fā)現(xiàn)，每次打印的外徑尺寸均小于理論值.并且從圖3中可以看出，填充比越接近100%，外徑誤差越趨近于一個(gè)穩(wěn)定值.在繪制外側(cè)曲面時(shí)為使理論尺寸與實(shí)際尺寸更加接近應(yīng)該適當(dāng)增加外徑理論值.

2.2 填充比對(duì)打印內(nèi)徑誤差的影響

內(nèi)徑理論值為10.00 mm時(shí)，不同填充比對(duì)打印內(nèi)徑誤差的影響如圖4所示.從曲線圖中可以看到，填充比為10%時(shí)內(nèi)徑誤差為0.34 mm，填充比為30%時(shí)內(nèi)徑誤差為0.39 mm.填充比從10%到100%，內(nèi)徑尺寸的誤差從理論值的3.4%到6%，與填充比呈現(xiàn)一定的正相關(guān)性.當(dāng)填充比逐漸增大，內(nèi)徑的誤差尺寸也逐漸增大，由此可知在實(shí)際畫圖時(shí)應(yīng)該適當(dāng)根據(jù)填充比增加內(nèi)徑的尺寸來(lái)實(shí)現(xiàn)打印的實(shí)際尺寸和理論尺寸相接近的目的.當(dāng)設(shè)計(jì)物體的尺寸精度達(dá)到0.1 mm時(shí)，應(yīng)該把填充比的影響因素考慮進(jìn)去.

圖3 不同填充比對(duì)打印外徑誤差的影響

圖4 不同填充比對(duì)打印內(nèi)徑誤差的影響

2.3 填充比對(duì)打印高度誤差的影響

高度理論值為5.00 mm時(shí)，不同填充比對(duì)打印高度誤差的影響如圖5所示.通過曲線圖可以看出，打印的實(shí)際高度總是大于理想尺寸，其原因在于打印物體底部的封印層是和物體直接粘連的且無(wú)法剔除，由此導(dǎo)致了打印高度的實(shí)際尺寸會(huì)比理論尺寸略大.填充比從20%變化到90%時(shí)，高度誤差均維持在0.30 mm左右，而當(dāng)填充比小于20%或者大于90%時(shí)誤差會(huì)有劇烈變動(dòng)且小填充比的誤差相對(duì)大填充比誤差要小，更加接近理論值.

3 打印尺寸對(duì)打印誤差的影響

3D打印機(jī)在打印時(shí)隨著打印尺寸的增大打印誤差也會(huì)隨之發(fā)生變化[7，8].不同尺寸空心圓柱體三維圖如圖6所示.

據(jù)此在填料比為20%時(shí)，探究了打印理論尺寸與打印誤差的關(guān)系.表2給出了不同打印尺寸的理論值與實(shí)際測(cè)量值.

3.1 打印尺寸對(duì)打印外徑誤差的影響

打印尺寸對(duì)打印外徑誤差的影響如圖7所示，其中虛線為實(shí)際打印外徑誤差，實(shí)線為誤差擬合函數(shù).

通過圖7可以看到，隨著打印尺寸的逐漸增大，外徑誤差總體呈現(xiàn)增大趨勢(shì)，在70 mm內(nèi)的精度打印中需要適當(dāng)增大打印尺寸.通過MATLAB仿真，將20～70 mm段的函數(shù)進(jìn)行擬合后發(fā)現(xiàn)誤差y1滿足下式（x為理論外徑值）：

當(dāng)打印物體外徑尺寸在20～70 mm范圍內(nèi)時(shí)可用（1）式作為參考設(shè)計(jì)物體尺寸.

圖5 不同填充比對(duì)打印高度誤差的影響

圖6 不同尺寸空心圓柱體

表2 3D打印的理論尺寸與實(shí)際測(cè)量尺度參數(shù)mm

3.2 打印尺寸對(duì)打印內(nèi)徑誤差的影響

打印尺寸的大小對(duì)打印內(nèi)徑誤差的影響如圖8所示.

根據(jù)內(nèi)徑誤差圖可以看出，與外徑類似內(nèi)徑誤差同樣呈現(xiàn)增大趨勢(shì)，在10～60 mm范圍內(nèi)徑誤差y2滿足下式（x為理論內(nèi)徑值）：

在進(jìn)行空心物體的設(shè)計(jì)時(shí)可以通過計(jì)算內(nèi)徑誤差來(lái)設(shè)計(jì)尺寸以達(dá)到減少誤差的效果.

4 結(jié)論

熔融沉積成型3D打印機(jī)打印PLA材料時(shí)，在精度達(dá)到0.1 mm時(shí)產(chǎn)生的較大誤差是制約3D打印機(jī)邁向高精領(lǐng)域的一個(gè)重要因素.通過對(duì)3D打印機(jī)打印空心柱體的誤差測(cè)定和誤差函數(shù)的擬合，實(shí)現(xiàn)在10～70 mm打印范圍內(nèi)對(duì)打印曲面誤差的準(zhǔn)確預(yù)判，誤差預(yù)判精度達(dá)到0.01 mm，最終實(shí)現(xiàn)物體尺寸的準(zhǔn)確打印.這對(duì)熔融沉積成型3D打印機(jī)的精準(zhǔn)打印具有一定的指導(dǎo)意義.

圖7 外徑誤差及擬合函數(shù)

圖8 內(nèi)徑誤差及擬合函數(shù)

參考文獻(xiàn)：

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