杜中華

（軍械工程學(xué)院，石家莊 050003）

0 引言

火炮發(fā)射時，火藥燃燒生成火藥氣體，火藥氣體膨脹將彈丸高速推出身管。在這個過程中，來自火炮身管內(nèi)部的沿著炮膛軸線方向的力即炮膛合力。在彈丸出膛前，炮膛合力方向與彈丸飛行方向是相反的。對于大口徑火炮來說，炮膛合力的最大值可能達(dá)到數(shù)百噸。通常炮身和炮架通過反后坐裝置連接在一起，炮膛合力推動炮身后坐，反后坐裝置起作用后，作用到炮架上的力只有幾十噸。如此，火炮的威力和機動性得到了很好的兼顧。

目前，計算火炮炮膛合力時都假定藥室和坡膛內(nèi)火藥氣體壓強與內(nèi)膛底部的壓強相等[1-2]，如此計算公式相對簡單，但明顯與實際情況不符合。內(nèi)彈道學(xué)中我們已經(jīng)知道，彈丸向前運動過程中某一瞬間，彈后空間的壓強沿著炮膛軸線呈二次曲線分布[3]，也就是說，藥室和坡膛各處的壓強都是不相同的，距離藥室底部越遠(yuǎn)，壓強與膛底壓強相差越多。但是由于藥室和坡膛的軸向長度相對身管全長來說比較短，所以目前的簡化計算帶來的誤差不會很大。為了考察炮膛合力簡化計算的誤差以及由此計算出火炮后坐特性參數(shù)的誤差，本文依托某型大口徑火炮，嘗試用數(shù)值仿真方法對該問題進(jìn)行研究。

1 炮膛合力簡化計算理論及反后坐裝置反面問題模型

1.1 炮膛合力簡化計算理論[1-2,4]

炮膛合力的組成如圖1所示，彈丸膛內(nèi)運動時，炮膛合力Ppt由膛底力Pt、藥室和坡膛錐面上的力Pk、彈丸作用力Fz組成；在彈丸出膛后的后效期，炮膛合力Ppt由膛底力Pt、藥室和坡膛錐面上的力Pk、炮口裝置作用力RT組成。其組成表達(dá)式為：

圖1 炮膛合力的組成

由于Pk計算較為復(fù)雜，故目前假定藥室和坡膛處壓強均等于膛底壓強pt，因此

彈丸出膛瞬間，由于Fz突然消失，故炮膛合力由

在后效期，炮膛合力通常按照經(jīng)驗公式進(jìn)行計算：

上式中各符號含義參見相關(guān)文獻(xiàn)。

1.2 火炮反后坐裝置反面問題模型［2,4］

炮膛合力是火炮后坐的主動力，其計算誤差通過反后坐裝置反面問題模型會導(dǎo)致火炮后坐長度、炮架受力等重要特征參數(shù)的計算也產(chǎn)生一定誤差。反后坐裝置反面問題模型如式（4）所示:

式中各力的具體計算及各符號的含義詳見相關(guān)文獻(xiàn)。

2 炮膛合力精細(xì)計算分析

實際上，盡管Pk的計算較為復(fù)雜，借助數(shù)值計算方法還是完全可以精細(xì)計算的，下面闡述其計算原理。如圖2所示，彈丸向前運動過程中某一瞬間，彈后火藥氣體壓強并不是均勻分布的，而是膛底壓力pt高，彈底壓力pd低，總體呈二次曲線分布[3]。

精細(xì)計算藥室和坡膛內(nèi)任一截面處的壓強公式為

圖2 彈后壓力分布曲線

將藥室和坡膛沿著炮膛軸線方向垂直分為n段（n無限大，對應(yīng)不同截面），則在藥室和坡膛內(nèi)形成n個高度無限小的錐臺面。假定第i個錐臺中心截面處壓強為pi，錐臺

圖3 Pk精細(xì)計算原理圖

面的垂直投影面積為Si，則作用在該錐臺面上的軸向力為piSi，則作用在整個藥室和坡膛處所有錐臺面的合力為

知道了Pk就很容易計算出各階段的Ppt。

3 基于某型火炮的數(shù)值仿真研究

以某型大口徑火炮為例，借助Matlab軟件編制程序進(jìn)行相關(guān)數(shù)值仿真研究[5]。

該型火炮身管內(nèi)藥室和坡膛處的內(nèi)徑如圖4所示?？梢钥闯觯幨液推绿庞蓴?shù)個錐面組成。以下稱以精細(xì)計算炮膛合力得出的參數(shù)為實際參數(shù)，以簡化計算炮膛合力得出的參數(shù)為簡化參數(shù)。圖5為用兩種方法計算出的炮膛合力?？梢钥闯龊喕呐谔藕狭Ρ葘嶋H值要小，這是因為簡化計算的Pk偏大所導(dǎo)致的。簡化的炮膛合力最大值比實際值減小5.2%；兩種情況下炮膛合力變化百分?jǐn)?shù)曲線如圖6所示?？梢钥闯觯瑥椡杼艃?nèi)運動時期，簡化炮膛合力計算誤差較大，彈丸移動位移越小，誤差越大，彈丸啟動瞬間相對誤差達(dá)到了最大的10.1%，這是因為彈丸移動位移越小，藥室和坡膛的軸向長度相對彈后空間軸向長度越大，假設(shè)的不合理性越明顯。

圖4 藥室和坡膛處內(nèi)徑曲線

圖5 炮膛合力曲線

圖6 炮膛合力減小百分?jǐn)?shù)曲線

將兩種炮膛合力代入火炮反后坐裝置反面問題模型，得到火炮后坐位移曲線如圖7所示。由于簡化的炮膛合力減小，導(dǎo)致計算出的火炮后坐長度減小了7.9%，后坐復(fù)進(jìn)總時間則基本不變；得到火炮后坐復(fù)進(jìn)速度-位移曲線如圖8所示，可以看出，簡化炮膛合力導(dǎo)致火炮后坐速度整體變小，后坐速度最大值減小了5.4%，火炮復(fù)進(jìn)速度則變化不大；得到火炮后坐阻力（也是炮架受力）曲線如圖9所示，可以看出，簡化炮膛合力導(dǎo)致后坐阻力變小，后坐阻力最大值減小10.9%。

為了消除簡化炮膛合力帶來的計算誤差，考慮將簡化后的炮膛合力用系數(shù)1.06加以修正，則通過計算發(fā)現(xiàn)，炮膛合力最大值增大0.4%，火炮后坐長度減小0.02%，后坐最大速度增大0.2%，后坐阻力減小0.4%。各參數(shù)誤差均在0.5%以內(nèi)，具有較好的計算精度，說明用系數(shù)修正的可行性。

4 結(jié)論

目前火炮炮膛合力均采用簡化的計算方法，假設(shè)藥室和坡膛內(nèi)膛壓與膛底壓強相同。本文依托某型火炮，采用數(shù)值仿真方法，考慮藥室和坡膛內(nèi)膛壓的曲線分布特性，精細(xì)計算了炮膛合力以及相關(guān)火炮后坐特性參數(shù)，從而分析出簡化炮膛合力帶來的計算誤差。

仿真表明，采用簡化計算方法，某型火炮的炮膛合力最大值減小5.2%，后坐長度減小7.9%，后坐最大速度減小5.4%，后坐阻力最大值減小10.9%。通過對簡化計算的炮膛合力用修正系數(shù)修正，可以將上述指標(biāo)的誤差均減小到0.5%以內(nèi)，大大提高計算精度。

本文的研究結(jié)果可以為各種槍炮反后坐裝置的精細(xì)化設(shè)計和精確化保障提供參考。

圖7 火炮后坐位移曲線

圖8 火炮后坐復(fù)進(jìn)速度—位移曲線

圖9 后坐阻力曲線

［參考文獻(xiàn)］

[1] 潘玉田.炮身設(shè)計[M].北京:兵器工業(yè)出版社,2007.

[2] 張相炎,鄭建國,袁人樞.火炮設(shè)計理論[M].北京:北京理工大學(xué)出版社,2014.

[3] 金志明.槍炮內(nèi)彈道學(xué)[M].北京:北京理工大學(xué)出版社,2004.

[4] 高躍飛.火炮反后坐裝置設(shè)計[M].北京:國防工業(yè)出版社,2010.

[5] 薛定宇,陳陽泉.基于MATLAB/Simulink的系統(tǒng)仿真技術(shù)與應(yīng)用[M].北京:清華大學(xué)出版社,2002.