賴 嘯，劉 勇

（宜賓職業(yè)技術學院，四川宜賓644003）

1 汽車保險杠結構碰撞性能仿真技術的研究現(xiàn)狀

隨著計算機技術的飛速發(fā)展，有限元分析軟件的普及應用，汽車在做碰撞試驗時，保險杠結構變形狀態(tài)和運動狀態(tài)仿真技術的研究已經(jīng)不斷深入。目前，在一些先進的國際汽車制造行業(yè)，研究碰撞試驗保險杠結構變形和運動狀態(tài)時，已經(jīng)采用以非線形變形有限元方法為基礎的仿真技術，例如應用廣泛的商業(yè)仿真軟件DYNA3D系列軟件、USH系列軟件等。這些仿真軟件可以提供準確的運動動力學性能和獲取時間數(shù)據(jù)，提供較高的綜合性能。單元運動方式分為多變形、多位移、瞬時旋轉等運動方式，單元類型分為殼體單元、運動體單元、跨距單元以及不斷開拓的新單元。試驗運用的材料分類有彈性材料、塑料材料和高分子材料等。

2 基于有限元分析法的汽車保險桿結構模態(tài)特性模擬分析

汽車保險杠振動特性的品質(zhì)直接影響著車輛前艙的布局以及整個車身的動態(tài)性能。汽車保險杠結構的設計好壞還與發(fā)動機進氣、冷卻系統(tǒng)散熱、車輛前艙噪音等性能有關。前部保險杠的固有頻率必須要有效地避開其激勵頻率，防止其發(fā)生其振。采用模態(tài)分析的方法來分析汽車保險杠的振動特性，是近年來用于開拓汽車零部件結構動態(tài)特性分析的先進技術。模態(tài)分析的結果，是保險杠結構系統(tǒng)眾多動態(tài)性能的判斷依據(jù)。汽車保險杠結構的模態(tài)分析，需要建立保險杠結構普適性有限元模型，并按照車輛開發(fā)流程對兩種設計布置做模態(tài)對比分析，就可以獲取較好的應用結構。

由有限元分析方法的基本原理可知，有限元法是用有限個數(shù)量很大的只在節(jié)點處聯(lián)接的、便于分析的單元的組合體，近似地表達原來的連續(xù)體，用于求解每一個單元的力學性能所表達的連續(xù)體結構力學性能。在求解每一個單元的力學性能時，首先要求解單元上節(jié)點的力學性能，然后通過函數(shù)計算，得到單元上每一點的力學性能。因此，采用有限元分析方法的仿真技術計算保險杠結構的力學性能時，需要建立保險杠結構基本力學性能仿真模型，包括建立用于劃分單元的幾何模型和力學模型。在對保險杠結構進行模擬分析時，所采用單元的尺寸對模擬原結構力學特性的準確程度非常重要。尺寸越大，形函數(shù)的密度越低，形函數(shù)的精度就越低，所得到的單元內(nèi)質(zhì)點的力學性能就越不準確；單元尺寸越小，形函數(shù)的精度就越高，所得到的單元內(nèi)任何質(zhì)點的力學性能就越準確，離散結構對實際結構力學性能的模擬就越準確。單元尺寸過于復雜，不能準確模擬結構的力學性能；單元尺寸過于簡單，造成單元數(shù)目太大，解算規(guī)模太大，會增加計算機計算時間和計算成本。要使建立的仿真模型具有較高的模擬精度，而且計算規(guī)模得到控制，在確定單元尺寸時，必須找到單元最佳尺寸。

3 振型疊加法的模擬計算

有限元軟件的模擬計算都是基于一定理論基礎的，對汽車保險杠模態(tài)及碰撞條件下的模擬計算也應該在有正確的理論計算的前提下進行。一般的汽車設計人員，在設計汽車部件產(chǎn)品時會首先關注振動頻率與振型和對動力激勵的響應。求解對動力激勵的響應有多種辦法，目前采用最多的方法是振型疊加法，此方法是將方程組解藕，再分別單獨求解，然后用疊加法重新綜合這些結果以形成最后的響應。

用振型疊加法來求解汽車保險杠模態(tài)的頻率及振型的步驟如下。

首先建立一個N自由度線性系統(tǒng)，其運動微分方程為：

其中：M、C、K分別為系統(tǒng)的質(zhì)量，阻尼及剛度矩陣，δ及P(t)分別為系統(tǒng)各點的位移響應向量及激勵向量。當系統(tǒng)自由度很大時，求解難度很大，能否將耦合方程變成非耦合的獨立方程組，這是模態(tài)分析所要解決的首要任務。振型疊加法的基本思路是將運動方程組解耦，使之能夠獨立求解。這是通過將位移向量變換至一個新的坐標系形成模態(tài)坐標來實現(xiàn)的。其運動微分方程為：

式中η為新坐標向量，而φ為待定的轉換矩陣。將公式（1-2）代入公式（1-1），并在前面乘以φ，得到如下的方程：

這是振型疊加法的特征值求解，它相對于直接積分法的優(yōu)點分別是：我們可得到作為副產(chǎn)品的頻率和振型；求積n個獨立的微分方程要比求積n個聯(lián)立微分方程快；最重要的是我們無需知道所有的振動頻率和模態(tài)就能求解。

大多數(shù)動力負荷僅激起一個結構的幾個模態(tài)，通常是較低的模態(tài)，而對于較高的模態(tài)，η變得很小。由于A通常和某一個較低的振型很相象，所以較高模態(tài)的參與系數(shù)較小。參與系數(shù)可看作是負荷向其模態(tài)分量的分解，而如果負荷與一個模態(tài)相象，則該參與系數(shù)將較大而其余的將較小。不必計算所有模態(tài)響應主要結果的原因是我們無需計算所有的特征值和特征向量。

運用振型疊加法的特征值求解這項模擬分析將很大程度降低計算成本。

參考文獻：

[1]葛如海,王群山.汽車保險杠碰撞的數(shù)值模擬[J].江蘇大學學報(自然科學版),2005(4).

[2]林瑋靜,齊學先.汽車前軸設計中有限元方法的應用[J].山東交通科技,2012(3).