鄭文斌, 裴世源, 洪軍

(西安交通大學(xué)現(xiàn)代設(shè)計(jì)與轉(zhuǎn)子軸承系統(tǒng)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 710049, 西安)

表面微織構(gòu)是通過(guò)一定的加工手段在摩擦副表面制備出具有一定尺寸和排列的凹坑、凹痕或凸包等圖案的點(diǎn)陣[1]。實(shí)驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn),對(duì)于水潤(rùn)滑動(dòng)靜壓軸承支撐主軸在強(qiáng)迫振動(dòng)的條件下,相對(duì)于光滑主軸,具有微織構(gòu)的主軸在軸頸處的振幅最高可下降60%[2],但是目前尚未見(jiàn)到有關(guān)微織構(gòu)對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性影響的報(bào)道。

具有微織構(gòu)的摩擦副對(duì)于潤(rùn)滑性能的影響受到了摩擦學(xué)研究領(lǐng)域及滑動(dòng)軸承研究領(lǐng)域廣泛的關(guān)注。于新奇等指出,轉(zhuǎn)速、微織構(gòu)深孔的深度、微織構(gòu)布置的密度等對(duì)于密封端面的摩擦扭矩有著很大的影響[3]。歷建全等指出,微織構(gòu)在液體潤(rùn)滑的條件下會(huì)降低摩擦副的摩擦系數(shù)[1]。劉東雷等指出,不同微織構(gòu)對(duì)于摩擦表面的性能影響存在差異,且表面微織構(gòu)能夠很明顯地改善摩擦系數(shù)[4]。Ravinder等發(fā)現(xiàn),微織構(gòu)截面形狀對(duì)于潤(rùn)滑表面的摩擦系數(shù)影響很小,但微織構(gòu)的尺寸則會(huì)明顯地影響摩擦系數(shù)[5]。林起崟等采用速度滑移的邊界條件類(lèi)型進(jìn)行實(shí)驗(yàn),結(jié)果表明微織構(gòu)能減小摩擦阻力[6]。

表面微織構(gòu)在滑動(dòng)軸承領(lǐng)域的應(yīng)用有許多學(xué)者進(jìn)行了研究。陽(yáng)雪兵等指出,利用微織構(gòu)所產(chǎn)生的動(dòng)壓效果能夠改善止推軸承承載能力以及軸承剛度下降的問(wèn)題[7]。Ronen等發(fā)現(xiàn)微織構(gòu)能夠有效地改善兩個(gè)平面之間產(chǎn)生的動(dòng)壓效應(yīng)[8]。Brizmer等認(rèn)為,在軸承潤(rùn)滑面的部分面積設(shè)置織構(gòu)還具有階梯的聚集效應(yīng),有利于增加軸承的承載能力[9]。Fower等指出,微織構(gòu)下生成承載力的原因主要是液體的空化作用以及滑動(dòng)產(chǎn)生的剪切代入效應(yīng)[10]。Samuel等認(rèn)為,微織構(gòu)產(chǎn)生壓力梯度的原因類(lèi)似于在光滑壁面下流體通過(guò)收斂間隙,流體接收能量,并由于織構(gòu)出入口耗散量不同,入口處機(jī)械能增加,進(jìn)而建立新的壓力場(chǎng)[11]。Frederic等對(duì)不同流動(dòng)狀態(tài)下的油膜壓力分析指出,表面上存在的空腔能夠改變了壁剪切應(yīng)力,并且由于對(duì)流流體的慣性力而產(chǎn)生額外的升力和阻力作用[12]。王琳等通過(guò)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn),添加表面微織構(gòu)能夠顯著抑制主軸的振幅,可以提升軸承系統(tǒng)運(yùn)行過(guò)程中的穩(wěn)定性[2],但是針對(duì)表面微織構(gòu)的參數(shù)變化與轉(zhuǎn)子系統(tǒng)間的影響關(guān)系沒(méi)有做深入的理論研究。

目前,對(duì)于微織構(gòu)的研究主要還是集中于摩擦副結(jié)構(gòu)中的摩擦及磨損,對(duì)于滑動(dòng)軸承應(yīng)用微織構(gòu)的研究主要集中在微織構(gòu)產(chǎn)生的局部收斂區(qū)域的動(dòng)壓效應(yīng)、流場(chǎng)的求解及壓力場(chǎng)分布的分析。本文主要分析了微織構(gòu)作用下軸承及轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的動(dòng)靜特性,通過(guò)CFD仿真求解的方法,分析了織構(gòu)參數(shù)變化對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響。

1 研究方法

1.1 模型建立

本文研究對(duì)象是一種徑向支撐主軸的動(dòng)壓滑動(dòng)環(huán)槽軸承,軸承結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 環(huán)槽軸承(CGJB)結(jié)構(gòu)示意圖[13]

已知軸承及主軸在室溫下的加工精度,但溫升及離心膨脹在運(yùn)行過(guò)程中引起的尺寸變化將改變軸承間隙大小,間隙變化對(duì)軸承轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的各項(xiàng)特性參數(shù)有很大影響,為消除誤差,本文通過(guò)理論計(jì)算及有限元計(jì)算驗(yàn)證將系統(tǒng)運(yùn)行過(guò)程時(shí)熱膨脹[14]及離心膨脹[15]對(duì)軸承尺寸的影響進(jìn)行補(bǔ)償,熱膨脹、離心膨脹的表達(dá)式為

(1)

(2)

式中:S1、S2為半徑變化量;r為半徑;R為最大半徑;ρ為密度;ω為角速度;E為彈性模量;ν為泊松比。通過(guò)補(bǔ)償,修正后的仿真實(shí)驗(yàn)參數(shù)是:主軸直徑為99.900 mm,軸承內(nèi)徑為100.038 mm,軸承寬度為20 mm,轉(zhuǎn)速為4 000 r/min,軸承間隙為0.069 mm,主軸偏心率為0.8,空化壓力為0.056 MPa,液體黏度為0.012 Pa·s,潤(rùn)滑油密度為872 kg/m3。本文所采用的織構(gòu)模型為主軸表面軸向分布的凹槽,在周向上均勻分布。對(duì)深度、寬度、數(shù)量等參數(shù)進(jìn)行歸一化處理,引入一個(gè)新的長(zhǎng)度參考量L——主軸周長(zhǎng)與織構(gòu)周向分布數(shù)量的比值,定義為織構(gòu)寬度,定義單一織構(gòu)的凹槽深度d與L的比值d/L為深寬比,單一織構(gòu)凹槽的寬度B與L的比值B/L為徑寬比,定義織構(gòu)的凹槽深度d與軸承間隙C的比值d/C為深隙比,以深隙比為主自變量,以此3個(gè)變量作為衡量織構(gòu)特征的參數(shù)。

1.2 網(wǎng)格劃分

采用ANSYS的APDL語(yǔ)言對(duì)模型進(jìn)行參數(shù)化建模及網(wǎng)格劃分,潤(rùn)滑油膜網(wǎng)格劃分的模型、無(wú)織構(gòu)和有織構(gòu)的模型網(wǎng)格如圖2、3所示。織構(gòu)數(shù)量采用周向布置,網(wǎng)格劃分選擇結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格,實(shí)際模型已經(jīng)添加了主軸的偏心率,主軸的偏心方向?yàn)閥軸負(fù)方向。網(wǎng)格劃分如下:軸承寬度方向?yàn)?0,油膜厚度方向?yàn)?,織構(gòu)深度為5,周向劃分?jǐn)?shù)量為720,總單元數(shù)量為1.44×105,總節(jié)點(diǎn)數(shù)為1.814×105。本研究已經(jīng)對(duì)網(wǎng)格的無(wú)關(guān)性進(jìn)行過(guò)驗(yàn)證,在網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)數(shù)達(dá)到1×105以上時(shí)網(wǎng)格的疏密程度對(duì)于計(jì)算結(jié)果的誤差影響很小,可忽略不計(jì)。

圖2 軸承油膜網(wǎng)格劃分模型

(a)無(wú)織構(gòu) (b)有織構(gòu)圖3 織構(gòu)的模型網(wǎng)格示意圖

1.3 邊界及求解器設(shè)置

本文中所采用的模型是以軸承及主軸間隙中產(chǎn)生的油膜作為計(jì)算對(duì)象,其包含的邊界為主軸表面(包括織構(gòu))、軸承內(nèi)壁面、壓力入口(即潤(rùn)滑油入口)、潤(rùn)滑油出口。主軸表面邊界條件為固定壁面。軸承內(nèi)壁面邊界條件是繞軸心的旋轉(zhuǎn),轉(zhuǎn)速為4 000 r/min,轉(zhuǎn)化成角速度為419 rad/s。壓力入口、出口分別設(shè)定供油壓力,入口設(shè)定為0.2 MPa,出口設(shè)為大氣壓。因?yàn)閷?shí)驗(yàn)得到的熱量求解邊界條件不足,本文的溫升求解采用轉(zhuǎn)速、扭矩、黏度來(lái)對(duì)產(chǎn)生的熱量進(jìn)行計(jì)算,再通過(guò)潤(rùn)滑油比熱容及流量將熱量進(jìn)行平均得到衡量溫升的參數(shù),定義為平均溫升。

求解器設(shè)置為SIMPLEC算法,為衡量空化現(xiàn)象對(duì)軸承的運(yùn)行狀態(tài)的影響,采用兩相流計(jì)算模型對(duì)軸承油膜進(jìn)行仿真,多相流模型為Mixture,空化后兩相分別為潤(rùn)滑油和空氣,局部(最小油膜厚度下游區(qū)域)產(chǎn)生的空化效應(yīng)將導(dǎo)致該區(qū)域壓力大幅降低,空化壓力取實(shí)驗(yàn)得到的最小壓力值0.056 MPa。

2 結(jié)果分析

2.1 正確性驗(yàn)證

對(duì)照組為文獻(xiàn)[13]的實(shí)驗(yàn)結(jié)果,該實(shí)驗(yàn)通過(guò)將18個(gè)壓力傳感器沿圓周均勻分3組、軸向6組進(jìn)行布置,根據(jù)不同加載角度,重復(fù)測(cè)量13次為一周次實(shí)驗(yàn),同時(shí)對(duì)誤差進(jìn)行計(jì)算修正,完整測(cè)得了一種環(huán)槽軸承內(nèi)壁面運(yùn)行過(guò)程中共216點(diǎn)的壓力值,可以詳細(xì)表示軸承壓力分布的特征。

環(huán)槽軸承在4 000 r/min轉(zhuǎn)速下的壓力分布結(jié)果和通過(guò)實(shí)驗(yàn)仿真得到的油膜壓力分布如圖4所示。通過(guò)對(duì)比發(fā)現(xiàn),采用CFD仿真方法求解出的壓力分布趨勢(shì)與通過(guò)實(shí)驗(yàn)實(shí)測(cè)得的壓力分布吻合度很好,由此驗(yàn)證了模型的正確性。壓力分布在最高點(diǎn)處存在差異,軸承中部周向壓力分布結(jié)果如圖5所示。由圖4、5對(duì)比可知,兩者存在一定的差異,這是因?yàn)樵搶?shí)驗(yàn)設(shè)定及可測(cè)量的邊界條件不足,無(wú)法進(jìn)行能量方程的求解,而油膜最小厚度區(qū)域局部熱量集中。還有,因?yàn)椴煌饘贌崤蛎浵禂?shù)不一致,所以對(duì)于溫度集中區(qū)域間隙變化不均勻,導(dǎo)致局部間隙縮小,壓力升高。局部區(qū)域壓力存在差異,但總體分布趨勢(shì)一致,說(shuō)明在忽略溫度分布不均對(duì)系統(tǒng)的影響條件下,CFD仿真方法可較為準(zhǔn)確地仿真出軸承在實(shí)際運(yùn)行過(guò)程中的壓力分布情況。因此,對(duì)于滑動(dòng)軸承支撐主軸穩(wěn)定性,采用CFD仿真的方法驗(yàn)證微織構(gòu)是準(zhǔn)確的。

(a)實(shí)驗(yàn)結(jié)果

(b)仿真結(jié)果圖4 壓力分布結(jié)果

圖5 軸承中部周向壓力分布結(jié)果

2.2 織構(gòu)對(duì)系統(tǒng)靜特性的影響

2.2.1 承載力 承載力作為軸承設(shè)計(jì)的重要指標(biāo),能夠反映出軸承是否能夠達(dá)到指定工況所需的工作能力。本文采用固定主軸偏心率的方法,得到承載力隨織構(gòu)變化的差異,織構(gòu)對(duì)承載力的影響如圖6所示。

圖6 織構(gòu)對(duì)承載力的影響

從以深隙比d/C及徑寬比B/L為自變量得到的承載力下降趨勢(shì)來(lái)看,主軸表面添加織構(gòu)后軸承的承載力發(fā)生了明顯的下降,且隨著d/C、B/L的增大,軸承的承載力不斷下降。這是因?yàn)?主軸表面添加織構(gòu)相當(dāng)于增大了主軸與軸承的間隙,對(duì)于滑動(dòng)軸承,增大間隙將減小其承載力,d/C、B/L的增大相當(dāng)于增大了織構(gòu)產(chǎn)生的間隙,承載力同樣下降。

2.2.2 溫升 添加不同參數(shù)的織構(gòu)后計(jì)算得到的平均溫升變化情況如圖7所示,可知溫升隨著d/C的增加呈現(xiàn)反復(fù)的變化趨勢(shì),在d/C很小的區(qū)域內(nèi)溫升隨著織構(gòu)尺寸的增大而呈現(xiàn)上升趨勢(shì),但很快又下降,而當(dāng)d/C繼續(xù)增大溫升又會(huì)上升。

圖7 織構(gòu)對(duì)溫升的影響

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,存在表面微織構(gòu)的軸承系統(tǒng)運(yùn)行溫升在局部范圍內(nèi)存在一個(gè)最優(yōu)值,使得在承載力下降不明顯的情況下溫升得到顯著抑制,但這個(gè)最優(yōu)值會(huì)隨著織構(gòu)參數(shù)的改變有明顯的變化。同時(shí),隨著d/C、B/L的增大,系統(tǒng)溫升下降會(huì)越明顯。原因在于:織構(gòu)沿主軸表面貫穿,將增大潤(rùn)滑油的流量;初始階段織構(gòu)很小,主軸表面粗糙度增加,使得摩擦產(chǎn)生的熱量上升,增加的流量無(wú)法抵消產(chǎn)生的熱量,故溫升增加;當(dāng)織構(gòu)繼續(xù)增大,改善了軸承的摩擦特性,溫升會(huì)下降,當(dāng)織構(gòu)深隙比在0.1～0.2之間時(shí)溫升再次升高,這是因?yàn)榭棙?gòu)對(duì)于轉(zhuǎn)子扭矩的影響是非線(xiàn)性的,該區(qū)域扭矩開(kāi)始增大,功率隨之增大,溫升出現(xiàn)上升;織構(gòu)增大導(dǎo)致流量上升,對(duì)系統(tǒng)的摩擦特性改善效果已經(jīng)逐漸淡化,隨著流量增加溫升開(kāi)始快速下降。

2.3 織構(gòu)對(duì)系統(tǒng)動(dòng)特性的影響

2.3.1 軸承剛度 本節(jié)主要研究微織構(gòu)對(duì)軸承剛度的影響,采用小擾動(dòng)法對(duì)軸承的剛度進(jìn)行了計(jì)算。軸頸在平衡位置受外載荷作用,對(duì)軸承油膜產(chǎn)生位移擾動(dòng)和速度擾動(dòng),油膜力將發(fā)生變化。在小擾動(dòng)條件下,軸承油膜剛度阻尼可采用差分法求解[16],求解關(guān)系[17]為

(3)

織構(gòu)對(duì)軸承剛度的影響效果如圖8所示。由圖8可知,隨著d/C的增大,軸承的剛度呈現(xiàn)出先上升后下降的趨勢(shì),與無(wú)織構(gòu)系統(tǒng)相比,此時(shí)剛度上升到最高值時(shí),直接剛度kxx、kyy上升程度分別達(dá)30%、15%以上。增大B/L會(huì)使得軸承的剛度繼續(xù)上升,這說(shuō)明添加合理的織構(gòu)能夠顯著提高軸承的剛度,同時(shí)在設(shè)計(jì)區(qū)間內(nèi)存在著最優(yōu)解,使得剛度能夠達(dá)到極大值。這是因?yàn)?微織構(gòu)在局部區(qū)域的收斂間隙產(chǎn)生動(dòng)壓效應(yīng)提高了軸承的剛度,但由于織構(gòu)沿圓周均勻分布,周向相互抵消,所以不會(huì)增大系統(tǒng)的承載力。當(dāng)d/C、B/L、d/L過(guò)大時(shí),相當(dāng)于增大了軸承間隙,局部的動(dòng)壓效應(yīng)無(wú)法彌補(bǔ)間隙過(guò)大引起的剛度下降,所以整體剛度開(kāi)始下降。

(a)kxx

(b)kyy圖8 織構(gòu)對(duì)軸承剛度的影響

2.3.2 對(duì)數(shù)衰減率 對(duì)數(shù)衰減率是系統(tǒng)穩(wěn)定性的重要衡量條件,參照API-684標(biāo)準(zhǔn)[18],在工作轉(zhuǎn)速內(nèi)若對(duì)數(shù)衰減率大于0.1表示系統(tǒng)具有足夠的穩(wěn)定裕度,無(wú)需進(jìn)一步的穩(wěn)定性分析;對(duì)數(shù)衰減率小于0.1則系統(tǒng)穩(wěn)定性不佳,需要做進(jìn)一步分析;若對(duì)數(shù)衰減率小于0,則表示系統(tǒng)很可能發(fā)生失穩(wěn)現(xiàn)象。對(duì)數(shù)衰減率越高表示系統(tǒng)穩(wěn)定性越好?？棙?gòu)對(duì)對(duì)數(shù)衰減率的影響效果如圖9所示。

圖9 織構(gòu)對(duì)對(duì)數(shù)衰減率的影響

由圖9可知:添加織構(gòu)及改變織構(gòu)的特征參數(shù),將使系統(tǒng)的對(duì)數(shù)衰減率發(fā)生明顯的變化,系統(tǒng)的對(duì)數(shù)衰減率隨著d/C的增大呈現(xiàn)出先增大后減小的趨勢(shì),織構(gòu)深隙比達(dá)到0.04時(shí)系統(tǒng)對(duì)數(shù)衰減率達(dá)到最大;無(wú)織構(gòu)下系統(tǒng)對(duì)數(shù)衰減率為0.588,添加微織構(gòu)之后系統(tǒng)的對(duì)數(shù)衰減率最大值為0.759,對(duì)數(shù)衰減率提高達(dá)45.5%。分析表明,合理的織構(gòu)能夠提高軸承轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的穩(wěn)定性,織構(gòu)參數(shù)存在最優(yōu)值使得該工況下的系統(tǒng)穩(wěn)定性達(dá)到最優(yōu)。

3 結(jié) 論

本文對(duì)一種環(huán)槽軸承的壓力分布進(jìn)行CFD分析驗(yàn)證,添加主軸表面的織構(gòu)并調(diào)整織構(gòu)參數(shù)進(jìn)行仿真分析,研究了微織構(gòu)對(duì)于滑動(dòng)軸承支撐主軸的穩(wěn)定性的影響,研究結(jié)論如下。

(1)主軸表面添加織構(gòu)將導(dǎo)致滑動(dòng)軸承的承載力發(fā)生下降,且下降程度隨d/C、B/L的增大而增加。

(2)對(duì)于低黏度的潤(rùn)滑劑,添加織構(gòu)能夠使得軸承的溫升得到明顯的抑制,在0.1～0.17范圍內(nèi)增大B/L使得平均溫升明顯下降,且隨著織構(gòu)參數(shù)的變化,在承載力下降過(guò)程中軸承的溫升存在一個(gè)最優(yōu)點(diǎn)。

(3)添加合理的織構(gòu)能夠顯著提高軸承的剛度,同時(shí)在設(shè)計(jì)區(qū)間內(nèi)存在著織構(gòu)參數(shù)的最優(yōu)解使得剛度能夠達(dá)到極大值,同時(shí)添加表面微織構(gòu)使得對(duì)數(shù)衰減率增大達(dá)45.5%,這表明主軸參數(shù)合理的織構(gòu)能夠顯著提高滑動(dòng)軸承支撐轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的穩(wěn)定性,并在一定程度上解釋了主軸振幅下降的現(xiàn)象。

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