張俊紅, 戴胡偉, 魯鑫, 王杰, 馬梁, 孫宇博
(1.天津大學(xué)內(nèi)燃機(jī)燃燒學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 300354, 天津; 2.天津大學(xué)仁愛學(xué)院機(jī)械工程系, 301636, 天津;3.中國(guó)民航大學(xué)天津市民用航空器適航與維修重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 300300, 天津)
航空發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室是航空發(fā)動(dòng)機(jī)的關(guān)鍵熱端部件,其強(qiáng)度和可靠性對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)運(yùn)行安全性有直接的影響。目前針對(duì)航空發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室的研究主要分為流場(chǎng)研究和疲勞壽命研究。
在流場(chǎng)研究方面,由于民航運(yùn)行安全規(guī)定,難以監(jiān)測(cè)航空發(fā)動(dòng)機(jī)工作時(shí)燃燒室內(nèi)流場(chǎng)分布的真實(shí)情況。對(duì)燃燒室流場(chǎng)的研究大多以仿真為主。王寶官等采用二維紊流模型對(duì)有氣膜冷卻的燃燒室內(nèi)流場(chǎng)及壁溫進(jìn)行數(shù)值分析,得到速度場(chǎng)、壁面溫度、輻射通量隨進(jìn)口參數(shù)的變化規(guī)律[1]。雷雨冰等采用三維紊流模型通過多區(qū)耦合法對(duì)某環(huán)形燃燒室化學(xué)反應(yīng)流場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值模擬[2],較全面地反映燃燒室的氣流流動(dòng)、換熱、燃燒等現(xiàn)象;劉常春等采用SST(shear-stress transport)湍流模型研究了孔陣排列和偏轉(zhuǎn)角對(duì)火焰筒冷卻效果的影響[3];Fureby采用大渦模擬的方法對(duì)環(huán)形燃燒室三維兩相流場(chǎng)進(jìn)行模擬,獲得燃燒室內(nèi)流場(chǎng)分布及溫度、壓力的波動(dòng)情況[4]。然而,諸多學(xué)者的研究重點(diǎn)大多集中于燃燒室的流動(dòng)特性,對(duì)燃燒室內(nèi)流體域與結(jié)構(gòu)之間的耦合傳熱特性及其對(duì)燃燒室疲勞可靠性研究較少。
在疲勞壽命研究方面,Barrett等通過實(shí)驗(yàn)研究了高溫環(huán)境下哈氏合金低周疲勞性能[5];Meyer等通過對(duì)比試驗(yàn)研究了焊縫對(duì)哈氏合金疲勞特性的影響[6];易慧通過對(duì)燃燒室施加簡(jiǎn)化的溫度載荷獲得燃燒室應(yīng)力應(yīng)變,并對(duì)燃燒室進(jìn)行壽命預(yù)測(cè)[7]。實(shí)驗(yàn)研究及對(duì)燃燒室基體施加的簡(jiǎn)化載的荷仿真研究不能準(zhǔn)確地反應(yīng)燃燒室復(fù)雜多變的工作環(huán)境,壽命預(yù)測(cè)結(jié)果準(zhǔn)確性較低。目前,對(duì)燃燒室工作過程進(jìn)行CFD仿真準(zhǔn)確獲得燃燒室溫度及應(yīng)變載荷,并對(duì)燃燒室進(jìn)行疲勞可靠性研究很少。
本文建立了某航空發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室湍流燃燒流固耦合模型,對(duì)慢車、起飛、爬升、巡航、下降5種典型工況下燃燒室流場(chǎng)進(jìn)行了數(shù)值模擬,獲得了燃燒室的溫度分布。在驗(yàn)證流固耦合計(jì)算準(zhǔn)確性的基礎(chǔ)上,基于流場(chǎng)計(jì)算結(jié)果通過非線性靜力學(xué)分析獲得了燃燒室基體的應(yīng)力和應(yīng)變分布。
本文采用簡(jiǎn)化的聯(lián)合概率密度函數(shù)(PDF)模型模擬發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒過程,非預(yù)混燃燒PDF模型的平均混合分?jǐn)?shù)方程及混合分?jǐn)?shù)方差的守恒方程分別為
(1)
Cgμt(
(2)
(3)
考慮流體與結(jié)構(gòu)之間的相互作用,在作用處邊界需滿足流體與固體溫度、熱流量、位移、應(yīng)力相等,滿足以下方程
(4)
式中:T為溫度;q為熱流量;d為位移;τ為應(yīng)力;下標(biāo)f、s分別表示流體、固體。
假定構(gòu)件溫度變化為ΔT,則應(yīng)力、應(yīng)變和溫度的關(guān)系式可表示為
在彈性區(qū)域
σ=De(ε-εT)
(5)
在塑性區(qū)域
σ=Dep(ε-εT)
(6)
εT=αT
(7)
式中:De為彈性矩陣;Dep為相應(yīng)的彈塑性矩陣;εT為熱應(yīng)變?cè)隽?α為熱膨脹列陣。
根據(jù)虛位移原理,可建立節(jié)點(diǎn)載荷有限元方程的增量表達(dá)式
在彈性區(qū)域中的單元
(8)
在塑性區(qū)域中的單元
(9)
總體載荷
R=∑Re
(10)
基本平衡方程式可寫為
Kδ=R
(11)
式中:K為構(gòu)件剛度矩陣;δ為結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)位移列向量。
在結(jié)構(gòu)疲勞壽命計(jì)算中,Manson-Coffin公式和線性損傷理論應(yīng)用廣泛。Manson在獨(dú)立研究熱疲勞問題的過程中提出一種以塑性應(yīng)變幅為參量的疲勞壽命描述法[8],即
(12)
線性累積損傷理論由Miner提出[9],零部件的損傷變量為
(13)
式中:ni為第i段載荷下的循環(huán)數(shù);Ni為第i段載荷下結(jié)構(gòu)失效的循環(huán)數(shù);k為載荷數(shù)。當(dāng)D為1時(shí),可認(rèn)為零部件失效,發(fā)生疲勞破壞[10]。
本文以某航空發(fā)動(dòng)機(jī)環(huán)形燃燒室為研究對(duì)象。該環(huán)形燃燒室火焰筒前端沿周向均布20個(gè)旋流器,每個(gè)旋流器中心有一個(gè)雙油路離心噴嘴;火焰筒沿周向均布80個(gè)主燃孔、120個(gè)摻混孔;火焰筒內(nèi)、外壁分別沿軸向布置4、5道冷卻氣膜,共10 540個(gè)氣膜冷卻孔。
為得到與燃燒室實(shí)體吻合度較高的計(jì)算模型,采用HEXAGON公司的ROMER絕對(duì)關(guān)節(jié)臂外接激光型非接觸式三坐標(biāo)掃描儀獲取環(huán)形燃燒室截面點(diǎn)云數(shù)據(jù)及整體點(diǎn)云數(shù)據(jù)。通過對(duì)后期坐標(biāo)數(shù)據(jù)的逆向處理實(shí)現(xiàn)燃燒室實(shí)體模型的建立,燃燒室點(diǎn)云數(shù)據(jù)及三維模型如圖1所示。
(a)截面點(diǎn)云數(shù)據(jù) (b)整體點(diǎn)云數(shù)據(jù) (c)燃燒室三維模型圖1 燃燒室點(diǎn)云數(shù)據(jù)及三維模型
燃燒室基體材料為哈氏合金X,為獲得哈氏合金X準(zhǔn)確力學(xué)性能參數(shù),進(jìn)行拉伸試驗(yàn)。依據(jù)GB/T228.1—2010[11]設(shè)計(jì)矩形截面拉伸試樣,尺寸和試驗(yàn)前、后試樣如圖2所示。試驗(yàn)在INSTRON萬能力學(xué)試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行,選用4個(gè)平行試樣依據(jù)GB/T228.1—2010規(guī)定的方法,通過控制試驗(yàn)機(jī)橫梁位移速率控制試件的應(yīng)變速率,橫梁位移速率為1 mm/min,通過0.5級(jí)全自動(dòng)軸向引伸計(jì)測(cè)量試樣軸向變形,實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)采樣頻率為10 Hz。
(a)拉伸試驗(yàn)矩形截面試樣尺寸
(b)試驗(yàn)前試樣
(c)試驗(yàn)后試樣圖2 哈氏合金X力學(xué)性能試驗(yàn)試樣
實(shí)驗(yàn)測(cè)得哈氏合金X彈性模量為278 MPa,屈服強(qiáng)度為463 MPa,抗拉強(qiáng)度為980 MPa。繪制哈氏合金X拉伸試驗(yàn)工程應(yīng)力-應(yīng)變曲線,依據(jù)GB/T228.1—2010用多項(xiàng)式回歸方法對(duì)工程應(yīng)力-應(yīng)變曲線進(jìn)行光滑處理,哈氏合金X工程應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖3所示。
圖3 哈氏合金X工程應(yīng)力-應(yīng)變曲線
在拉伸試驗(yàn)中,由于試樣的橫截面積減小,其真實(shí)應(yīng)力比工程應(yīng)力大,試件的真實(shí)應(yīng)力為
σa=σ(1+ε)
(14)
(15)
式中:ε為試件應(yīng)變。
利用FLUENT系統(tǒng)對(duì)典型工況下燃燒室內(nèi)的湍流燃燒進(jìn)行模擬,通過編寫UDF(user define function)程序?qū)崿F(xiàn)迭代計(jì)算過程中流體域與固體域之間的數(shù)據(jù)交換,使得流體域與固體域耦合面上的位移、熱流量、溫度、應(yīng)力等相等。選用模擬旋流能力強(qiáng)且收斂性較好的Realizablek-ε雙方程模型模擬燃燒室內(nèi)的湍流流動(dòng)[12],選用P1輻射模型模擬燃燒室內(nèi)的輻射傳熱,選用壓力霧化噴嘴模型模擬燃油噴射過程,采用隨機(jī)軌道模型進(jìn)行兩相流計(jì)算,用拉格朗日法跟蹤離散液滴在流場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)和運(yùn)輸,用歐拉法描述氣相守恒,通過在氣相守恒方程中加入相應(yīng)的源項(xiàng)來考慮液滴對(duì)氣相的影響;選用PDF非預(yù)混燃燒模型模擬湍流擴(kuò)散燃燒,通過在能量守恒中加入相應(yīng)的源項(xiàng)來考慮燃燒對(duì)流場(chǎng)的影響,采用SIMPLE算法和二階迎風(fēng)格式進(jìn)行求解。
燃燒室具有以2個(gè)旋流器頭部為周期的周向周期性結(jié)構(gòu)特征。為減少計(jì)算量,選取2個(gè)旋流器頭部,即1/10扇形段作為計(jì)算域,如圖4a所示。燃燒室流體計(jì)算域形狀復(fù)雜,為更準(zhǔn)確地描述流體域形狀,采用變形能力強(qiáng)的四面體網(wǎng)格對(duì)流體域進(jìn)行網(wǎng)格劃分,基本網(wǎng)格尺寸大小為5 mm。氣膜冷卻孔對(duì)燃燒室壁面溫度分布有極大的影響,其孔徑僅有1.5 mm,為保證計(jì)算準(zhǔn)確性,對(duì)氣膜冷卻孔部分網(wǎng)格進(jìn)行局部加密,此處網(wǎng)格大小0.3 mm。氣膜冷卻孔處網(wǎng)格尺寸與其他區(qū)域網(wǎng)格尺寸差別較大,為防止尺寸差別過大導(dǎo)致網(wǎng)格畸形引起CFD計(jì)算不準(zhǔn)確,設(shè)定網(wǎng)格尺寸增長(zhǎng)率不超過20%。為穩(wěn)定氣流、改善流場(chǎng)計(jì)算的收斂性,添加進(jìn)、出口流道,設(shè)置進(jìn)、出口流道長(zhǎng)度為30 mm,以減小進(jìn)出口邊界壓力反射對(duì)流場(chǎng)計(jì)算域的影響。
燃燒室基體為薄壁件,壁厚小于2 mm,其形狀對(duì)流場(chǎng)影響較大,為更好地反應(yīng)燃燒室形狀對(duì)流場(chǎng)的影響,采用基本尺寸為1 mm具有二階精度四面體單元對(duì)燃燒室基體進(jìn)行網(wǎng)格劃分,對(duì)燃燒室基體氣膜冷卻孔、摻混孔孔邊等位置網(wǎng)格進(jìn)行局部加密,網(wǎng)格尺寸0.3 mm。燃燒室基體表面噴涂有一層厚約0.2 mm的熱障涂層,熱障涂層起隔熱作用,可降低燃燒室基體的工作溫度[13],本文計(jì)算考慮熱障涂層的影響,采用基礎(chǔ)尺寸0.2 mm的四面體網(wǎng)格對(duì)其進(jìn)行網(wǎng)格劃分。對(duì)流體域及固體域進(jìn)行網(wǎng)格劃分,獲得2 339 390個(gè)流體網(wǎng)格單元及2 305 363個(gè)固體網(wǎng)格單元,流固耦合計(jì)算模型如圖4所示。
(a)1/10扇形段計(jì)算域
(b)流體域網(wǎng)格
(c)固體域網(wǎng)格圖4 流固耦合計(jì)算模型
本文基于發(fā)動(dòng)機(jī)試車數(shù)據(jù),將該發(fā)動(dòng)機(jī)完整的工作循環(huán)簡(jiǎn)化為慢車、最大、爬升、巡航、下降5個(gè)典型工況,各工況進(jìn)氣壓力、進(jìn)氣溫度、噴油量如表1所示。流場(chǎng)入口采用壓力入口邊界條件,出口截面采用自由流邊界條件,壁面采用無滑移邊界條件,通過壁面函數(shù)法確定近壁處湍動(dòng)能k及湍動(dòng)能耗散率ε,燃燒室兩側(cè)面為旋轉(zhuǎn)周期性邊界條件,旋轉(zhuǎn)角度為36°。
表1 典型工況下發(fā)動(dòng)機(jī)運(yùn)行參數(shù)
在熱障涂層服役過程中,環(huán)境溫度高于熱障涂層相變溫度時(shí),熱障涂層會(huì)發(fā)生相變和燒結(jié)[14]隨著熱障涂層服役時(shí)間的增加,不同相變程度的位置宏觀樣貌會(huì)有所不同。為驗(yàn)證流固耦合仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性,將熱障涂層外表面溫度場(chǎng)與實(shí)際服役燃燒室熱障涂層宏觀樣貌進(jìn)行對(duì)比。由于各個(gè)工況下熱障涂層表面溫度值大小有一定差異,但其分布規(guī)律相似,選用巡航狀態(tài)下熱障涂層溫度場(chǎng)與實(shí)際服役燃燒室熱障涂層宏觀樣貌進(jìn)行對(duì)比,如圖5所示。
(a)溫度場(chǎng) (b)燃燒室圖5 熱障涂層溫度場(chǎng)與實(shí)際服役燃燒室宏觀樣貌對(duì)比
不同工況下燃燒室基體表面溫度分布如圖6所示,慢車狀態(tài)、最大狀態(tài)、爬升狀態(tài)、巡航狀態(tài)、下降狀態(tài)燃燒室基體表面最高溫度分別為1 081.60、1 387.39、1 329.93、1 243.26、1 147.82 K,由于燃燒室內(nèi)環(huán)壁摻混孔下游區(qū)域靠近輻射高溫區(qū),該位置整體溫度較高,最高溫度點(diǎn)也位于此區(qū)域;在摻混孔正下方小部分區(qū)域,從摻混孔處進(jìn)入燃燒室內(nèi)部的氣流對(duì)此區(qū)域有一定的冷卻作用,使得該區(qū)域溫度較低;在摻混孔下游區(qū)域,溫度分布不均勻,高溫區(qū)與低溫區(qū)最大溫差可達(dá)237 K(最大狀態(tài)下),這易使得該區(qū)域熱應(yīng)力較大導(dǎo)致疲勞破壞,燃燒室基體實(shí)際開裂位置也多位于此處。
(a)慢車狀態(tài) (b)最大狀態(tài)
(c)爬升狀態(tài) (d)巡航狀態(tài)
(e)下降狀態(tài)圖6 不同工況下燃燒室基體表面溫度分布
燃燒室承受冷熱氣流沖擊受熱不均勻,各處變形不一致相互約束產(chǎn)生熱應(yīng)力[15]。將流固耦合計(jì)算得到的溫度作為載荷;將哈氏合金X力學(xué)性能拉伸試驗(yàn)結(jié)果作為燃燒室基體材料屬性;按照燃燒室實(shí)際裝配情況,約束燃燒室基體底面軸向自由度,約束周期性對(duì)稱面周向自由度;通過有限單元法對(duì)燃燒室基體基本平衡方程進(jìn)行求解,獲得各節(jié)點(diǎn)的應(yīng)變分布。
圖7 主燃孔及摻混孔編號(hào)
為便于后續(xù)分析,對(duì)燃燒室基體壁面部分主燃孔摻混孔進(jìn)行編號(hào),如圖7所示。各工況下燃燒室基體塑性變形如圖8所示。由圖8可知,各工況下燃燒室基體塑性應(yīng)變主要發(fā)生在主燃孔、摻混孔及氣膜冷卻孔下游區(qū)域,隨著發(fā)動(dòng)機(jī)負(fù)荷的增大,燃燒室基體熱負(fù)荷增加,燃燒室整體塑性變形逐漸增大,燃燒室各工況下最大應(yīng)變點(diǎn)位置及最大應(yīng)變?nèi)绫?所示。
表2 各工況下燃燒室最大應(yīng)變點(diǎn)位置及最大應(yīng)變
(a)慢車狀態(tài) (b)最大狀態(tài)
(c)爬升狀態(tài) (d)巡航狀態(tài)
(e)下降狀態(tài)圖8 燃燒室塑性應(yīng)變
應(yīng)變較大位置與實(shí)際裂紋對(duì)比如圖9所示,各應(yīng)變較大位置對(duì)應(yīng)實(shí)際服役燃燒室基體位置均出現(xiàn)了不同程度的裂紋;其中,最大狀態(tài)下及下降狀態(tài)下,燃燒室基體最大應(yīng)變位置與實(shí)際服役燃燒室基體裂紋位置基本吻合;慢車狀態(tài)及巡航狀態(tài)下,燃燒室基體應(yīng)變最大位置對(duì)應(yīng)實(shí)際服役燃燒室基體開裂位置偏差約為1.3 mm、1.5 mm,這是由于慢車狀態(tài)及巡航狀態(tài)下,燃燒室基體最大應(yīng)變位置出現(xiàn)在1號(hào)主燃孔及3號(hào)主燃孔處,該區(qū)域靠近燃燒室噴油嘴,燃油濃度較高,燃燒過程中易形成碳煙,隨著航空發(fā)動(dòng)機(jī)服役時(shí)間的增加,碳煙附著在燃燒室壁面使得該區(qū)域局部傳熱特性發(fā)生改變,使得最大應(yīng)變位置與實(shí)際裂紋位置有較小的偏差??傮w而言,模擬結(jié)果的最大應(yīng)變位置與燃燒室實(shí)際失效位置對(duì)應(yīng)良好,表明有限元計(jì)算結(jié)果可靠,可作為下一步計(jì)算的依據(jù)。
(a)慢車狀態(tài)下1號(hào)孔應(yīng)變 (b)1號(hào)孔裂紋
(c)最大狀態(tài)下2號(hào)孔應(yīng)變 (d)2號(hào)孔裂紋
(e)巡航狀態(tài)下3號(hào)孔應(yīng)變 (f)3號(hào)孔裂紋
(g)下降狀態(tài)下4號(hào)孔應(yīng)變 (h)4號(hào)孔裂紋圖9 應(yīng)變較大位置與實(shí)際裂紋對(duì)比
根據(jù)應(yīng)變分析結(jié)果及實(shí)際服役航空發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室基體裂紋分布情況,對(duì)1號(hào)、3號(hào)主燃孔及2號(hào)、4號(hào)摻混孔4個(gè)易失效的位置進(jìn)行壽命預(yù)測(cè)。
本文研究對(duì)象為某民用飛機(jī)上使用的航空發(fā)動(dòng)機(jī),從其飛行記錄中摘取飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)19個(gè)起落循環(huán)的數(shù)據(jù),獲得其典型工作循環(huán),如圖10所示[16]。由于機(jī)動(dòng)狀態(tài)負(fù)荷較小,加速、反推力、減速過程時(shí)間很短,這幾個(gè)階段對(duì)疲勞壽命影響較小,因此忽略這幾個(gè)階段的影響,將發(fā)動(dòng)機(jī)典型工作循環(huán)簡(jiǎn)化為“慢車—起飛—爬升—巡航—下降—慢車”。
圖10 某航空發(fā)動(dòng)機(jī)典型工作循環(huán)
該機(jī)型的設(shè)計(jì)維修手冊(cè)中要求對(duì)燃燒室可靠度的為99.5%,采用文獻(xiàn)[17]所述的方法,設(shè)定樣件存活率99.5%,置信區(qū)間95%,對(duì)Hong等的試驗(yàn)數(shù)據(jù)[18]進(jìn)行擬合,得到873、1 033、1 143 K環(huán)境下哈氏合金X的Manson-Coffin公式,分別為
εp1=0.072 6(2Nf)-0.340 87
(16)
εp2=0.051 9(2Nf)-0.351 59
(17)
εp=0.275(2Nf)-0.590 44
(18)
根據(jù)流場(chǎng)仿真結(jié)果,危險(xiǎn)點(diǎn)不同工況下工作溫度范圍在856~1 191 K之間,分別將不同工況下危險(xiǎn)點(diǎn)應(yīng)變代入上式,求得危險(xiǎn)點(diǎn)在873、1033、1 143 K下疲勞壽命,通過Lagrange插值法獲得危險(xiǎn)點(diǎn)在實(shí)際工作溫度下疲勞壽命。通過線性累積損傷理論計(jì)算得到在典型工作循環(huán)下各危險(xiǎn)點(diǎn)位置的損傷累積值,當(dāng)D達(dá)到1時(shí),可認(rèn)為零部件失效,發(fā)生疲勞破壞。計(jì)算結(jié)果表明1號(hào)、3號(hào)主燃孔及2號(hào)、4號(hào)摻混孔壽命循環(huán)數(shù)為13 754、9 381、7 126、11 693。
本文基于流固耦合方法對(duì)某航空發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室典型工況下流場(chǎng)進(jìn)行了仿真,獲得了不同工況下燃燒室基體溫度,通過非線性靜力學(xué)分析得到了不同工況下燃燒室基體塑性應(yīng)變分布,對(duì)危險(xiǎn)點(diǎn)進(jìn)行了壽命預(yù)測(cè),得到以下結(jié)論。
(1)通過考慮燃燒室基體及熱障涂層的典型工況燃燒室CFD仿真發(fā)現(xiàn),在慢車狀態(tài)下,燃燒室基體整體溫度較低,隨著發(fā)動(dòng)機(jī)負(fù)荷上升,燃燒室基體整體溫度逐漸升高。由于靠近燃燒高溫區(qū)域,燃燒室摻混孔下游大部分區(qū)域溫度較高;由于摻混氣流對(duì)基體的冷卻作用使得摻混孔下游小部分區(qū)域燃燒室基體溫度較低,摻混孔下游區(qū)域溫度分布不均勻。
(2)通過非線性有限元仿真發(fā)現(xiàn),不同工況下燃燒室基體塑性應(yīng)變分布規(guī)律相似,隨著發(fā)動(dòng)機(jī)負(fù)荷的上升,燃燒室基體塑性應(yīng)變值逐漸增大;塑性應(yīng)變主要出現(xiàn)于主燃孔及摻混孔下游區(qū)域,各工況最大應(yīng)變位置對(duì)應(yīng)實(shí)際服役燃燒室基體位置均有不同程度的裂紋,仿真最大應(yīng)變位置與實(shí)際燃燒室位置偏差小于1.5 mm。
(3)考慮溫度的影響,通過Manson-Coffin公式及線性累積損傷理論計(jì)算得到在典型工作循環(huán)下危險(xiǎn)點(diǎn)疲勞壽命,壽命最低點(diǎn)為2號(hào)摻混孔處,最低壽命循環(huán)數(shù)為7 126。
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