曹安港，常 山，丁春華，李 碩

(中國船舶重工集團(tuán)公司第七〇三研究所，黑龍江 哈爾濱 150078)

0 引 言

波形膜盤聯(lián)軸器是在膜片和膜盤聯(lián)軸器基礎(chǔ)上進(jìn)行研發(fā)的一種新型撓性聯(lián)軸器，其核心元件為高強(qiáng)度高韌性不銹鋼膜盤組（見圖1）。聯(lián)軸器的傳遞扭矩及補(bǔ)償各種不對(duì)中功能均是通過波形膜盤的彈性變形實(shí)現(xiàn)的，故波形膜盤的受力分析是波形膜盤聯(lián)軸器的設(shè)計(jì)關(guān)鍵[1–2]。而膜盤型線過渡圓角的設(shè)計(jì)直接關(guān)系到整個(gè)膜盤薄弱點(diǎn)的分布，因此有必要對(duì)波形膜盤型線過渡圓角進(jìn)行設(shè)計(jì)優(yōu)化，以改善膜盤的受力分布，增大聯(lián)軸器的安全系數(shù)。

1 波形膜盤模型介紹

波形膜盤的型線部分為一個(gè)周期的正弦曲線（見圖2），而兩端的輪緣與輪轂為等厚直線，由于型線部分相對(duì)于輪轂及輪緣較薄，更容易變形，因此型線部分的設(shè)計(jì)是整個(gè)膜盤設(shè)計(jì)的關(guān)鍵。將多片波形膜盤疊合在一起形成波形膜盤組件，通過膜盤型線部分的三維變形來傳遞扭矩以及補(bǔ)償機(jī)組在運(yùn)行過程中出現(xiàn)的各種不對(duì)中現(xiàn)象[3–4]。

以西氣東輸項(xiàng)目燃?jí)簷C(jī)組中所用的波形膜盤聯(lián)軸器為例。波形膜盤組件由12件波形膜盤疊合而成，膜盤輪轂與輪緣均為1.2 mm厚，而型線部分為一個(gè)完整周期的正弦曲線，具體參數(shù)為X=–4sin(0.108 331×(Y–104))，其中Y∈(104，157.5)，即膜盤型線內(nèi)半徑為104 mm，型線外半徑為157.5 mm，厚度為0.4 mm。膜盤聯(lián)軸器的額定功率為25 000 kW，轉(zhuǎn)速5 200 r/min，軸向補(bǔ)償2.5 mm，角向補(bǔ)償0.25°。

2 波形膜盤過渡圓角初步設(shè)計(jì)及分析

根據(jù)普通膜盤的設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)，型線過渡處一般采用相切的圓弧進(jìn)行平滑過渡，以達(dá)到減小應(yīng)力集中的作用。因此首先將波形膜盤的過渡圓角設(shè)計(jì)為與型線末端相切的圓弧，如圖3所示。

在Ansys軟件內(nèi)，應(yīng)用APDL（Ansys參數(shù)化設(shè)計(jì)語言）進(jìn)行參數(shù)化建模[5–6]，采用PLANE25單元對(duì)膜盤進(jìn)行四邊形單元網(wǎng)格劃分[7–8]。獲得波形膜盤有限元模型如圖4所示。

分別對(duì)波形膜盤有限元模型施加軸向載荷、角向載荷、離心力載荷和扭矩載荷，波形膜盤在不同載荷下的切向力、徑向力及剪應(yīng)力分布如圖5～圖8所示

經(jīng)分析可知，波形膜盤在軸向載荷和角向載荷下的應(yīng)力最大值均在型線內(nèi)部，而在離心力載荷作用下的切向應(yīng)力及徑向應(yīng)力雖然在型線的邊緣處，但其應(yīng)力值較小，不做特別關(guān)注。只有在扭矩載荷作用下的剪應(yīng)力的最大值分布在型線內(nèi)側(cè)且應(yīng)力值較大，故波形膜盤型線過渡圓角的優(yōu)化設(shè)計(jì)主要是對(duì)波形膜盤型線與輪轂處的過渡圓角進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)[9]。

3 波形膜盤過渡圓角優(yōu)化設(shè)計(jì)

不同過渡圓角時(shí)，在扭矩載荷作用下的最大剪應(yīng)力如表1所示。

由圖8及表1可知，在扭矩載荷作用下，波形膜盤的最大剪應(yīng)力位于型線與輪轂的過渡圓角處，且圓角越小最大剪應(yīng)力越小，越有利于波形膜盤的扭矩傳遞，但過渡圓角不能為0，否則也會(huì)造成較大的應(yīng)力集中。

但是經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)，即使在過渡圓角為0.5時(shí)，膜盤的最大剪應(yīng)力仍然位于過渡圓角處，以圓角半徑為0.5 mm為例，此時(shí)型線部分剪應(yīng)力分布如圖9所示，最大剪應(yīng)力為250.79 MPa，其遠(yuǎn)小于整個(gè)膜盤上的最大應(yīng)力，即遠(yuǎn)小于過渡圓角處的最大應(yīng)力，這與膜盤的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則并不相符。證明根據(jù)普通膜盤設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)得到的相切過渡圓弧設(shè)計(jì)并不適合波形膜盤型線過渡圓弧的設(shè)計(jì)。

表1 不同過渡圓角下的最大剪應(yīng)力Tab. 1 Maximum shear stress at different transition fillet

因此，將型線過渡處做如圖10所示的改進(jìn)設(shè)計(jì)。即在型線末端與輪轂處首先采用一定距離的斜線過渡，然后在斜線與型線的交匯處倒圓角。不同圓角半徑下的最大剪應(yīng)力如表2所示。

表2 不同過渡圓角下的最大剪應(yīng)力Tab. 2 Maximum shear stress at different Transition fillet

對(duì)比表1和表2可知，新型過渡圓角可以更好地降低波形膜盤在扭矩載荷作用下的應(yīng)力集中，從而增大聯(lián)軸器的安全系數(shù)，保證聯(lián)軸器的安全運(yùn)行。

而表2各數(shù)據(jù)對(duì)比發(fā)現(xiàn)，除圓角半徑為0時(shí)造成較大的應(yīng)力集中外，隨著圓角半徑的增加，最大剪應(yīng)力減小不大，但會(huì)增加型線部分膜盤的厚度，從而降低膜盤的變形能力，故在設(shè)計(jì)波形膜盤過渡圓角時(shí)建議根據(jù)實(shí)際情況采用1 mm或者2 mm為宜。

4 結(jié) 語

本文通過建立波形膜盤的有限元模型，在傳統(tǒng)膜盤聯(lián)軸器設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上提出了新型的適合波形膜盤的型線過渡圓角設(shè)計(jì)方案。通過不同方案的仿真對(duì)比，得出如下結(jié)論：

1）在型線末端與輪轂處首先采用一定距離的斜線過渡，然后在斜線與型線的交匯處倒圓角，可大大降低型線與輪轂過渡處的應(yīng)力集中現(xiàn)象；

2）在理論分析上，過渡圓角越大越好，但隨著圓角增大，其對(duì)最大剪應(yīng)力的減小影響很小，故建議在設(shè)計(jì)波形膜盤過渡圓角時(shí)根據(jù)實(shí)際情況采用1 mm或者2 mm為宜。

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