姜書(shū)浩　金格

摘 要：電子學(xué)習(xí)系統(tǒng)的快速發(fā)展為學(xué)習(xí)者在線(xiàn)學(xué)習(xí)提供了巨大的機(jī)會(huì)。然而，在線(xiàn)學(xué)習(xí)系統(tǒng)中太多的學(xué)習(xí)活動(dòng)使個(gè)體學(xué)習(xí)者很難找到合適自己的學(xué)習(xí)活動(dòng)，所以在線(xiàn)學(xué)習(xí)系統(tǒng)必須有能夠提供個(gè)性化產(chǎn)品的推薦系統(tǒng)。本研究首先提出了一種模糊樹(shù)狀結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)活動(dòng)模型，然后結(jié)合基于知識(shí)和協(xié)同過(guò)濾推薦算法的優(yōu)點(diǎn)提出了基于混合學(xué)習(xí)活動(dòng)推薦方法的模糊樹(shù)匹配方法。

關(guān)鍵詞：電子學(xué)習(xí)；模糊集；推薦系統(tǒng)；樹(shù)匹配

中圖分類(lèi)號(hào)：TP3-0 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

Abstract：The rapid development of e-learning systems provides learners with vast opportunities to access online learning.However，too many learning activities are emerging in an e-learning system，making it difficult for individual learners to select proper activities，thus it is necessary for such recommender systems as to provide personalized recommendations from products in the e-learning system.This paper first proposes a fuzzy tree-structured learning activity model，a fuzzy tree matching-based hybrid learning activity recommendation approach is then developed，which takes advantage of both the knowledge-based and collaborative filtering-based recommendation approaches.

Keywords：E-learning；fuzzy set；recommender systems；tree matching

1 引言（Introduction）

計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)與多媒體技術(shù)的發(fā)展，對(duì)傳統(tǒng)的教育教學(xué)模式有了很大的沖擊，遠(yuǎn)程教育應(yīng)運(yùn)而生[1]。而在信息過(guò)載問(wèn)題越來(lái)越嚴(yán)重的大數(shù)據(jù)時(shí)代，學(xué)習(xí)者很難在眾多種類(lèi)的學(xué)習(xí)活動(dòng)中選擇最適合他們學(xué)習(xí)活動(dòng)，因此電子學(xué)習(xí)系統(tǒng)必須能夠自動(dòng)生成個(gè)性化的建議來(lái)指導(dǎo)學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)。目前推薦系統(tǒng)已經(jīng)廣泛應(yīng)用于商業(yè)領(lǐng)域[2]，在電子學(xué)習(xí)中應(yīng)用很少，因?yàn)閷W(xué)習(xí)活動(dòng)不同于電子商務(wù)中的商業(yè)產(chǎn)品，它具有很大的不確定性，涉及特殊的推薦方法和相似性度量的需求。為了處理電子學(xué)習(xí)推薦系統(tǒng)的特殊要求，本研究提出了一種基于模糊樹(shù)匹配的混合推薦方法[3]。用一種模糊樹(shù)形結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)模型來(lái)描述學(xué)習(xí)者檔案和學(xué)習(xí)活動(dòng)，應(yīng)用模糊集技術(shù)處理不確定問(wèn)題，相似性計(jì)算作為推薦方法的核心技術(shù)[4]。該混合推薦方法結(jié)合基于知識(shí)（KB）和協(xié)同過(guò)濾（CF）的推薦方法的優(yōu)點(diǎn)，以及考慮學(xué)習(xí)者之間的語(yǔ)義相似性和協(xié)同過(guò)濾相似性來(lái)生成推薦結(jié)果。

2 推薦方法（Recommendation approaches）

目前推薦技術(shù)已經(jīng)備受關(guān)注，并且許多推薦方法也已被提出。最常用的兩個(gè)推薦方法是：CF（協(xié)同過(guò)濾）、基于內(nèi)容的推薦（CB）。CF技術(shù)基于其他具有相似興趣的人提出的建議幫助人們做出選擇。它可以進(jìn)一步分為基于用戶(hù)和基于項(xiàng)目的CF推薦方法。CB技術(shù)給一個(gè)特定的用戶(hù)基于他以前喜歡的東西推薦類(lèi)似的物品。每個(gè)方法都有其局限性，如CB的項(xiàng)目?jī)?nèi)容依賴(lài)問(wèn)題和過(guò)度專(zhuān)門(mén)問(wèn)題，CF的冷啟動(dòng)和稀疏性問(wèn)題[5]。為了獲得更高的性能和避免傳統(tǒng)推薦算法的缺點(diǎn)，可以在一個(gè)混合方法中結(jié)合兩個(gè)或者更多個(gè)推薦方法的優(yōu)點(diǎn)。

3 電子學(xué)習(xí)推薦系統(tǒng)（E-Learning recommender systems）

推薦系統(tǒng)已經(jīng)應(yīng)用于電子學(xué)習(xí)領(lǐng)域，Zaiane提出了一種使用數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)的方法，利用關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘建模用戶(hù)行為和推薦的學(xué)習(xí)活動(dòng)，并提出了個(gè)性化的電子學(xué)習(xí)材料推薦系統(tǒng)的框架[6]。我國(guó)的個(gè)性化推薦技術(shù)在電子學(xué)習(xí)中的應(yīng)用起步較晚，更多的是對(duì)于電子商務(wù)中推薦算法的改進(jìn)，卻并沒(méi)有注意到學(xué)習(xí)資源與傳統(tǒng)電子商務(wù)的區(qū)別。盡管有很多公司和高校已經(jīng)開(kāi)始探索個(gè)性化推薦技術(shù)在電子學(xué)習(xí)上的應(yīng)用，但整體因缺乏國(guó)家推動(dòng)或者別的原因，發(fā)展速度比較緩慢。取得效果比較明顯的是上海交通大學(xué)開(kāi)發(fā)的系統(tǒng)，該系統(tǒng)采用基于項(xiàng)目的協(xié)同過(guò)濾算法進(jìn)行個(gè)性化推薦。北京大學(xué)也正在進(jìn)行“共享北大”計(jì)劃，也是典型的系統(tǒng)[7]。

4 模糊樹(shù)狀結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)模型和樹(shù)匹配方法（Fuzzy tree structured data model and tree matching method）

4.1 模糊樹(shù)形結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)模型

定義1：樹(shù)形結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)模型是一棵樹(shù)，以下特性被添加到樹(shù)節(jié)點(diǎn)。

（1）對(duì)于一組屬性A={a1，a2，...，an}。ai∈A代表一個(gè)節(jié)點(diǎn)的語(yǔ)義含義的一個(gè)方面。相應(yīng)的一組值域D={d1，d2，…，dn}。對(duì)于屬性ai，取賦值函數(shù)ai：V→di，這樣每個(gè)節(jié)點(diǎn)可以為它的屬性分配值。

（2）一組相似度量S={S1，S2，…，Sm}定義給節(jié)點(diǎn)屬性從不同的角度來(lái)評(píng)估不同的節(jié)點(diǎn)之間的相似性。每個(gè)相似性測(cè)量如果被定義為一個(gè)函數(shù)Si：Δ×Δ→Δ[0，1]∈2D根據(jù)特定的應(yīng)用程序可以指定Δ。

（3）一個(gè)加權(quán)函數(shù)w：V→[0，1]為每個(gè)節(jié)點(diǎn)分配一個(gè)權(quán)值來(lái)表示其對(duì)于兄弟姐妹的重要性程度。

定義2：模糊樹(shù)形結(jié)構(gòu)的數(shù)據(jù)模型表示的是一個(gè)樹(shù)結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)，它的節(jié)點(diǎn)屬性問(wèn)題，節(jié)點(diǎn)之間相似度，或節(jié)點(diǎn)的權(quán)重都用模糊集表示。

在下面幾節(jié)中，樹(shù)木和節(jié)點(diǎn)使用以下符號(hào)表示。假設(shè)我們每棵樹(shù)有一個(gè)編號(hào)。讓t[i]是樹(shù)T的第i個(gè)節(jié)點(diǎn)。，T[i]是以t（i）為根節(jié)點(diǎn)的子樹(shù)，F(xiàn)（i）是從T[i]刪除t[i]獲得的無(wú)序森林。讓t[i1]，t[i2]，...t[ini]）為t[i]的孩子。

4.2 樹(shù)形結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)匹配方法

本節(jié)基于之前的研究總結(jié)樹(shù)形結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)匹配方法[8-10]。構(gòu)造最大概念相似性樹(shù)映射來(lái)識(shí)別兩棵樹(shù)最相似的部分，當(dāng)比較兩棵樹(shù)，一種是兩棵樹(shù)的權(quán)重都應(yīng)該考慮，另一個(gè)是一個(gè)子樹(shù)匹配目標(biāo)樹(shù)找出目標(biāo)樹(shù)是否包括子樹(shù)，此時(shí)子樹(shù)的權(quán)重應(yīng)該被主要考慮。因此，樹(shù)匹配分為對(duì)稱(chēng)匹配和不對(duì)稱(chēng)匹配。分別定義為SCTsym和SCTasym。

兩棵樹(shù)T1[i]和T2[j]比較，它們的概念相似度計(jì)算如公式（1）。

正如對(duì)樹(shù)結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)定義的討論，樹(shù)節(jié)點(diǎn)概念之間的相似性度量SC（ ）如方程（1）所示。wjt和wit分別是t2[jt]和t1[it]的歸一化權(quán)重。α是父節(jié)點(diǎn)的影響因素。為了從兩個(gè)森林的根中找到最對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)對(duì)，應(yīng)用了maxi mum weighted bipartite matching（MWBM）。在計(jì)算兩棵樹(shù)之間概念相似度的過(guò)程中，記錄了MWBM的結(jié)果。相應(yīng)的兩棵樹(shù)的根是節(jié)點(diǎn)對(duì)。兩個(gè)根的孩子的相應(yīng)的節(jié)點(diǎn)基于兩根的孩子的MWBM被定義。

5 學(xué)習(xí)活動(dòng)的模糊樹(shù)狀結(jié)構(gòu)（Fuzzy tree structured learning activities）

模糊類(lèi)別樹(shù)和模糊類(lèi)別相似

（1）模糊類(lèi)別樹(shù)：電子學(xué)習(xí)系統(tǒng)中介紹了學(xué)習(xí)活動(dòng)類(lèi)別來(lái)區(qū)分學(xué)習(xí)活動(dòng)。本系統(tǒng)中學(xué)習(xí)活動(dòng)類(lèi)別有六個(gè)大類(lèi)，每個(gè)大類(lèi)別分為幾個(gè)子類(lèi)別如圖1所示。

在真實(shí)的應(yīng)用程序中，每個(gè)學(xué)習(xí)活動(dòng)可能不同程度的屬于幾類(lèi)，如圖3所示，圖中每個(gè)子類(lèi)下面的數(shù)字表示學(xué)科對(duì)于子類(lèi)隸屬度。子目錄和相應(yīng)的隸屬度由學(xué)習(xí)活動(dòng)提供者插入到系統(tǒng)時(shí)提供。兩個(gè)模糊分類(lèi)樹(shù)如圖2所示。

（2）模糊類(lèi)別相似性：模糊類(lèi)別的樹(shù)都是基于圖1所示的學(xué)習(xí)活動(dòng)類(lèi)別樹(shù)。學(xué)習(xí)活動(dòng)類(lèi)別樹(shù)的編號(hào)用于表示樹(shù)節(jié)點(diǎn)。讓T1[i]和T2[i]分別代表兩個(gè)學(xué)習(xí)活動(dòng)a1和a2的模糊類(lèi)別樹(shù)。為了評(píng)估兩個(gè)模糊類(lèi)別樹(shù)的相似度，所有節(jié)點(diǎn)的值都必須考慮。 根據(jù)T1[i]和T2[i]的孩子是否為0，公式中給出了四種情況，a1和a2的模糊類(lèi)別相似計(jì)算如公式2所示。

6 學(xué)習(xí)者檔案模糊樹(shù)形結(jié)構(gòu)（Fuzzy tree structured learner profiles）

當(dāng)一個(gè)學(xué)習(xí)者選擇學(xué)習(xí)活動(dòng)時(shí)，有許多影響學(xué)習(xí)者做決定的因素，系統(tǒng)做推薦時(shí)這些因素都要被考慮到。每個(gè)方面又包括幾個(gè)子方面，因此夠構(gòu)造了學(xué)習(xí)者檔案模糊樹(shù)如圖3所示。

我們的系統(tǒng)定義了一個(gè)語(yǔ)言學(xué)術(shù)語(yǔ)集R={非常低要求（VLR），低要求（LR），中等要求（MR），高要求（HR），非常高要求（VHR）}用于學(xué)習(xí)者表達(dá)他們的要求。運(yùn)用模糊集技術(shù)處理這些術(shù)語(yǔ)。這些語(yǔ)言相關(guān)的模糊數(shù)詳見(jiàn)表1.

6.1 有關(guān)模糊要求分類(lèi)樹(shù)的相似性度量

（1）模糊要求類(lèi)別相似：

Tr1和Tr2分別代表兩個(gè)模糊要求類(lèi)別樹(shù)，Tr1和Tr2的模糊要求類(lèi)別相似性計(jì)算如公式（3）。

6.2 模糊類(lèi)別相似度匹配

Tr是學(xué)習(xí)者的模糊要求類(lèi)別樹(shù)，Tc是學(xué)習(xí)活動(dòng)的模糊類(lèi)別樹(shù)，Tr和Tc的模糊相似性匹配計(jì)算如公式（4）。

7 基于混合推薦方法的模糊樹(shù)匹配方法（Fuzzy tree matching based on hybrid recommendation approaches）

步驟1：確定推薦方案

從兩個(gè)方面確定與習(xí)者ut有關(guān)的學(xué)習(xí)類(lèi)別：ut和其他有相同學(xué)習(xí)目標(biāo)的學(xué)者已經(jīng)學(xué)過(guò)的科目；ut的模糊要求類(lèi)別樹(shù)Tfrc。gt是ut的學(xué)習(xí)目標(biāo)。學(xué)習(xí)目標(biāo)是gt的學(xué)習(xí)者構(gòu)成一個(gè)組Ugt。每一個(gè)學(xué)習(xí)者Ui∈Ugt的學(xué)習(xí)活動(dòng)為{ai，1，ai，2，...，ai，ni}，相應(yīng)的模糊類(lèi)別樹(shù)為{Ti，1，Ti，2，...，Ti，ni}。結(jié)合Ugt中所有用戶(hù)的學(xué)習(xí)類(lèi)別樹(shù)，以gt為學(xué)習(xí)目標(biāo)的學(xué)習(xí)類(lèi)別樹(shù)為T(mén)gt。Tcr=combine（{Tfrc，Tgt}）。對(duì)于任何學(xué)習(xí)活動(dòng)a的模糊類(lèi)別樹(shù)為T(mén)ca，如果sfc（Tca ，Tcr）>0，則a為預(yù)選推薦的活動(dòng)。

預(yù)選學(xué)習(xí)活動(dòng)時(shí)教育約束條件也要考慮。學(xué)習(xí)者Ut的檔案樹(shù)為T(mén)t，Tt中代表學(xué)習(xí)活動(dòng)的子樹(shù)計(jì)為T(mén)t，l。學(xué)習(xí)活動(dòng)為{at，1，at，2，...，at，nt}，對(duì)習(xí)活動(dòng)a的學(xué)習(xí)序列和先決約束條件分別進(jìn)行驗(yàn)證。對(duì)于序列條件，如果?（a→at，i）∈Sprior，1≤i≤nt，則a不適合被推薦。對(duì)于前提條件，讓學(xué)習(xí)活動(dòng)的前提子樹(shù)表示為T(mén)a，p。通過(guò)這一步， 選擇一套推薦方案，對(duì)于每一個(gè)選擇學(xué)習(xí)活動(dòng)a，用以下措施來(lái)預(yù)測(cè)其評(píng)級(jí)。

步驟2：計(jì)算學(xué)習(xí)活動(dòng)a和學(xué)習(xí)者要求的匹配度

學(xué)習(xí)者Ut的模糊要求類(lèi)別樹(shù)為T(mén)req，學(xué)習(xí)活動(dòng)的模糊類(lèi)別樹(shù)為T(mén)ca。兩者的匹配度計(jì)算如公式（5）。

步驟3：計(jì)算用戶(hù)之間的語(yǔ)義相似性

學(xué)過(guò)學(xué)習(xí)活動(dòng)a的用戶(hù)記為Ua={u1，u2，...，um}。對(duì)于每個(gè)用戶(hù)ui∈Ua的檔案樹(shù)為T(mén)i。計(jì)算ut和ui之間的語(yǔ)義相似性如公式（6）。

在計(jì)算Ssem（ut，ui）時(shí)，在ut和ui的檔案樹(shù)之間構(gòu)造一個(gè)最大概念相似性樹(shù)映射。匹配最相似的學(xué)習(xí)活動(dòng)，被匹配到的學(xué)習(xí)活動(dòng)記在Mt，i，對(duì)于（p，q）∈Mt，i，p和q分別為ut和ui學(xué)過(guò)的學(xué)習(xí)活動(dòng)。

步驟4：計(jì)算用戶(hù)之間的CF相似性

預(yù)定義學(xué)習(xí)活動(dòng)的相似性閾值為ast，對(duì)于任何學(xué)習(xí)活動(dòng)對(duì)（p，q），Tp和Tq為相應(yīng)的樹(shù)，如果Ssem（p，q）=scTsym（Tp，Tq）小于ast，則p和q無(wú)關(guān)。Mt，i的子集Mt，i={（p，q）：（p，q）∈Mt，Ssem（p，q）>ast}，基于Mt，i，ut和ui的CF相似性計(jì)算如公式（7）。

步驟5：選擇前n個(gè)相同的用戶(hù)

基于上兩個(gè)步驟計(jì)算總相似性如公式（8）。

β∈[0，1]是一個(gè)在組合計(jì)算中指定相似權(quán)重的語(yǔ)義結(jié)合系數(shù)，ua中的用戶(hù)根據(jù)總相似性排序，頭n個(gè)最相似的用戶(hù)被選為鄰居用來(lái)預(yù)測(cè)評(píng)級(jí)。

步驟6：計(jì)算預(yù)測(cè)評(píng)級(jí)

用戶(hù)ut的學(xué)習(xí)活動(dòng)a的預(yù)測(cè)評(píng)級(jí)計(jì)算如公式（9）。

θ∈[0，1]，rmax是評(píng)級(jí)的最大值，方程包括兩部分。sm（ut，a）×rmax是基于預(yù)測(cè)評(píng)級(jí)的要求匹配，如果目標(biāo)學(xué)習(xí)活動(dòng)完全匹配用戶(hù)的要求，則達(dá)到最高級(jí)。ri，aSu（ut，ui）/Su（ut，ui）是傳統(tǒng)的基于項(xiàng)目CF預(yù)測(cè)評(píng)級(jí)。θ是一個(gè)結(jié)合兩個(gè)部分的參數(shù)。

步驟7：生成的建議

計(jì)算ut所有供選擇的學(xué)習(xí)活動(dòng)的預(yù)測(cè)評(píng)級(jí)并排序。前K名適合推薦給用戶(hù)。

8 結(jié)論（Conclusion）

本文概述了電子學(xué)習(xí)系統(tǒng)中基于混合推薦的模糊樹(shù)匹配方法的發(fā)展。這個(gè)方法構(gòu)建了學(xué)習(xí)活動(dòng)和學(xué)子這檔案的模糊樹(shù)模型。運(yùn)用模糊樹(shù)相似性測(cè)量計(jì)算學(xué)習(xí)活動(dòng)或?qū)W習(xí)者之間的相似性。在學(xué)習(xí)活動(dòng)模糊樹(shù)形結(jié)構(gòu)模型中，定義了模糊類(lèi)別樹(shù)指定每個(gè)學(xué)習(xí)活動(dòng)大致屬于的類(lèi)別，模糊類(lèi)別相似性測(cè)量來(lái)計(jì)算學(xué)習(xí)活動(dòng)之間的語(yǔ)義相似性。通過(guò)分析處理學(xué)習(xí)序列和建模前提學(xué)習(xí)活動(dòng)確定學(xué)習(xí)活動(dòng)之間的優(yōu)先級(jí)關(guān)系，學(xué)習(xí)者通過(guò)模糊要求類(lèi)別樹(shù)表達(dá)他們的需求。推薦方法結(jié)合了CF和KB的推薦方法的優(yōu)點(diǎn)。就尋找相似的學(xué)習(xí)者來(lái)說(shuō)，這套系統(tǒng)結(jié)合了語(yǔ)義相似和CF相似的優(yōu)點(diǎn)。在計(jì)算CF相似時(shí)，利用的是被匹配的學(xué)習(xí)活動(dòng)的評(píng)級(jí)，而不是用戶(hù)使用的兩個(gè)常見(jiàn)完的學(xué)習(xí)活動(dòng)，減輕稀疏的問(wèn)題。

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作者簡(jiǎn)介：

姜書(shū)浩（1980-），男，碩士，副教授.研究領(lǐng)域：電子商務(wù).

金 格（1994-），女，本科生.研究領(lǐng)域：電子商務(wù).