孟慶碩, 許鳴珠, 李玲瑞

(石家莊鐵道大學 機械工程學院，河北 石家莊 050043)

0 引 言

傳統(tǒng)的異步電機采用雙閉環(huán)矢量控制，其電流采用PI控制，在調速過程中經(jīng)常出現(xiàn)不穩(wěn)定現(xiàn)象，對電流的控制效果往往欠佳。造成這一現(xiàn)象的主要原因是PID參數(shù)的整定不方便，其整定結果嚴重影響控制效果，甚至對控制系統(tǒng)的魯棒性和穩(wěn)定性都會產(chǎn)生影響。異步電機是一個多變量、強耦合、非線性的高階時變系統(tǒng)[1]，單一的PID參數(shù)無法適應工況環(huán)境的變化，因此，傳統(tǒng)的PID不能實現(xiàn)自適應控制，無法滿足高性能的控制要求，魯棒性較差。

針對工業(yè)環(huán)境下被控對象特性的變化、漂移以及工況環(huán)境對控制系統(tǒng)的影響，本文將自適應控制與PID調節(jié)器相結合，形成了自適應PID控制?；舅枷胧峭ㄟ^對被控對象參數(shù)進行在線辨識，及時調整PID參數(shù)，逐漸降低甚至消除外界干擾的影響。

自適應PID控制結合了自適應控制與傳統(tǒng)PID調節(jié)器兩方面的優(yōu)點：首先，其能夠自動辨識被控過程參數(shù)、自動整定控制器參數(shù)、自動適應被控過程參數(shù)變化；其次，其具有傳統(tǒng)PID調節(jié)器結構簡單、工作穩(wěn)定、魯棒性強、被現(xiàn)場工作人員和設計工程師們所熟悉等優(yōu)點[2]。

在自適應PID電流控制方面，很多學者做了大量的研究，提出了許多有效的電流控制方法，其中主要包括采用人工神經(jīng)網(wǎng)絡、模糊控制、遺傳算法構造自適應PID算法[3-8]。這些算法實現(xiàn)過程比較復雜，在實際應用中對硬件的要求高，適用面也較窄。本文采用了一種用帶遺忘因子的遞推最小二乘參數(shù)估計方法構造自適應PID控制器，來代替異步電機矢量控制中的PI電流控制器。該方法簡單，計算量小，便于硬件實現(xiàn)，既能增強對電流的控制，還能夠提高速度的自適應性和抗干擾能力；并且設計了硬件電路，在DSP控制平臺上驗證該算法的可靠性以及實用性。

1 電流環(huán)自適應PID控制器設計

在工業(yè)生產(chǎn)中大多數(shù)受控對象都是有自平衡能力的非振蕩衰減過程[9]。其傳遞函數(shù)可以用二階慣性加滯后G(s)來表示：

(1)

PID控制器傳遞函數(shù)可以用D(s)表示：

(2)

則系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為

(3)

在已知G(s)時，可以根據(jù)系統(tǒng)要求設計閉環(huán)傳遞函數(shù)Gc(s)，則有：

(4)

將式(1)、式(3)代入式(4)，對e-τs取一階近似得到e-τs=1-τs，代入，進一步與式(2)對照可知：

由此求PID的參數(shù)便轉換成求受控對象的系統(tǒng)參數(shù)。將受控對象的傳遞函數(shù)G(s)進行離散化處理。令τ=LT，取eτs=zL，并對G(s)采用后向差分變換s=(1-z-1)/T[10]，于是有：

(5)

其中：

式(5)則可以寫成滿足遞推最小二乘估計的線性化模型如式(6)：

y(t)=θ0y(t-1)+θ1y(t-2)+θ2u(t-L)=

令φT(t)=[y(t-1)y(t-2)u(t-L)]，得到采用帶遺忘因子的遞推最小二乘法進行參數(shù)估計的式(7)：

(7)

因此，

自適應PID控制器的結構原理如圖1所示。其屬于隱式自矯正控制器，通過對系統(tǒng)過程中的電流偏差e(k)、PID輸出u(k)以及受控對象輸出y(k)進行不斷的檢測，并將結果作為遞推最小二乘估計算法的輸入，對PID的參數(shù)進行實時的校正。

圖1 自適應PID控制器原理圖

2 試驗系統(tǒng)設計

2. 1 硬件設計

為了能夠將自適應PID控制器算法數(shù)字化，應用到異步電機控制中，本文設計了以TMS320F2812為核心的異步電機控制器，其中包括控制電路，驅動電路，顯示電路(包括鍵盤)，檢測電路，信號調制電路；并且空間矢量脈寬調制(Space Vector Pulse Width Modulation，SVPWM)驅動信號通過高速光耦完全隔離高壓與低壓側，保證驅動板不受高壓干擾?？刂破鹘Y構圖如圖2所示。

圖2 控制器硬件結構圖

控制系統(tǒng)硬件通過鍵盤設定目標轉速，通過速度PI控制器，轉換成自適應PID的參考輸入，并輸送給DSP。利用DSP芯片自身的事件管理器計算PWM的占空比，通過定時器產(chǎn)生所需要的SVPWM信號，經(jīng)過線性驅動后輸出給IR2110驅動芯片。由驅動芯片將信號傳給IGBT橋式電路，輸出逆變信號給異步電機AC。利用由霍爾電流傳感器構成的檢測電路，將采樣信號傳輸給DSP進行濾波、整形、A/D轉換，作為電流環(huán)自適應PID控制器的反饋信號。電壓信號采樣通過測試母線電壓，利用電壓重構技術得到A、B、C相電壓。正交編碼脈沖電路(QEP模塊)檢測異步電機的轉速，作為速度反饋，即實現(xiàn)了異步電機的雙閉環(huán)控制。

2. 2 軟件設計

試驗利用C語言編程，在CCS6.0開發(fā)平臺進行實現(xiàn)，采用模塊化編程的方法。主要包括主程序，事件管理器下溢中斷程序，編碼器測速中斷程序，SCI中斷程序，顯示程序。程序流程圖如圖3所示。DSP系統(tǒng)時鐘為150 MHz，PWM信號調制頻率為15 kHz，信號采樣頻率f=15 kHz，測速環(huán)節(jié)采用一階低通濾波器，其截止頻率為10 Hz。

圖3 程序流程圖

3 試驗結果及分析

試驗用異步電機額定參數(shù)為：Pn=250 W，Un=36 V，In=9 A，ωn=1 400 r/min，極對數(shù)p=2。

通過多次試驗得到了一組傳統(tǒng)PID的各參數(shù)：Kp=0.6，Ki=0.005 4，Kd=0。在自適應PID控制器中，取遺忘因子λ=0.95，L=5，T=1/15 000?？刂葡到y(tǒng)結構圖如圖4所示。

圖4 控制系統(tǒng)結構圖

雖然存在M、T軸兩個電流環(huán)，但無需兩個自適應PID控制器，利用T軸數(shù)據(jù)進行參數(shù)估計，得到PID參數(shù)同時賦給M、T軸即可。在試驗中選取電機轉速、電流的合成矢量的標量值Is和M、T軸的自適應PID控制器的偏差量作為觀察對象。

為了避免由于不合適的PID參數(shù)造成系統(tǒng)起動電流過大引起的系統(tǒng)報警，系統(tǒng)先采用開環(huán)起動，進而再進行閉環(huán)運行。在系統(tǒng)運行超過10 s后才對PID的參數(shù)進行更新，也是為了避免不穩(wěn)定的校正值影響系統(tǒng)運行，所以速度曲線在開始時波動較大，在60 s時自適應PID控制器才開始對PID的參數(shù)進行校正。

對比圖5和圖6速度曲線可以看出，在低速時傳統(tǒng)PID控制器與自適應PID控制器的控制效果差異不大；在升速和降速方面自適應PID控制器表現(xiàn)出更好的特性，由升速造成的超調更?。辉? 400 r/min時傳統(tǒng)PID控制器出現(xiàn)了較大波動，而自適應PID控制器效果依舊良好，這是因為選取的單一PID參數(shù)無法滿足所有速度段的需求。

圖5 傳統(tǒng)PID速度曲線

圖6 自適應PID速度曲線

對比圖7與圖8電流曲線可以看出，傳統(tǒng)PID控制器對電流的控制較差，經(jīng)常會出現(xiàn)大幅度的波動，而自適應PID控制器在同一速度下的波動可以控制在-0.1～0.1；在調速過程中電流的波動也較平緩。因此，完全滿足對電流控制的要求。

圖7 傳統(tǒng)PID電流

圖8 自適應PID電流

對比圖9、圖10和圖11、圖12，傳統(tǒng)PID控制器T、M軸電流參考值與電流反饋值的偏差基本保持在-0.5～0.5波動，有時甚至會更大；自適應PID控制器T、M軸電流參考值與電流反饋值的偏差基本上保持在-0.1～0.1；在高速和低速段偏差較小，表現(xiàn)出了更好的穩(wěn)定性。

圖9 傳統(tǒng)PID T軸偏差電流

圖10 自適應PID T軸偏差電流

圖11 傳統(tǒng)PID M軸偏差電流

圖12 自適應PID M軸偏差電流

4 結 語

本文采用的帶遺忘因子遞推最小二乘法參數(shù)估計的方法對PID參數(shù)進行校正。在電流控制方面具有較好的魯棒性和穩(wěn)定性，能很快適應速度的變化，對PID參數(shù)進行調整，從而提高了速度的自適應性和抗干擾能力。該算法計算量小，結合TMS320F2812 DSP芯片運算速度快，可以與其他對電流有更高要求的高級算法結合使用，取得更好的效果，因此對此作深入的研究具有重要價值。

【參 考 文 獻】

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